王緒軍，田應(yīng)元

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

低空投彈仿真與測(cè)試技術(shù)

王緒軍，田應(yīng)元

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

空投型武器彈藥是當(dāng)今先進(jìn)武器發(fā)展的重要組成部分，如航空炸彈、鉆地彈、魚(水)雷、深水炸彈等。其中一部分采用低空投放，投彈精度和空中彈道的穩(wěn)定性直接影響武器系統(tǒng)的正常使用和攻擊效能。本文建立了低空投放條件下的彈傘彈道理論模型，通過(guò)數(shù)值仿真與試驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行對(duì)比研究，為武器系統(tǒng)參數(shù)的確定及射表的編擬打下基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)指導(dǎo)飛機(jī)投彈有著十分重要的意義。

投彈;仿真;測(cè)試

0 引言

航空彈藥戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能不斷提高以及作戰(zhàn)的需要，對(duì)投彈的精度要求以及空中彈道穩(wěn)定性要求越來(lái)越高。精確制導(dǎo)彈藥相對(duì)于普通彈藥其作戰(zhàn)效能有了大幅提高，但同時(shí)精確制導(dǎo)彈藥的抗沖擊過(guò)載能力隨著各種精密儀器的增多在不斷降低，并對(duì)空投彈道參數(shù)如彈體落速、彈體姿態(tài)、落點(diǎn)散布以及留空時(shí)間等均有著嚴(yán)格的要求?？罩袕椀烙绕涫菐p速傘的彈傘系統(tǒng)的空中運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜。彈道仿真為彈藥研制初期的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)及空投試驗(yàn)提供理論指導(dǎo)，同時(shí)，彈道試驗(yàn)測(cè)試為理論彈道的修正提供依據(jù)，并為射表的編擬奠定基礎(chǔ)。因此，彈道的仿真和測(cè)試研究對(duì)航空彈藥的研制及有效使用都有著十分重要的意義。

1 彈道建模與仿真

航空彈藥投放通常分為帶傘和不帶傘2種狀態(tài)。對(duì)于無(wú)傘彈藥，彈體的氣動(dòng)外形及衡重參數(shù)決定了空中彈道的穩(wěn)定性，無(wú)動(dòng)力彈道模型參照文獻(xiàn)［1］。對(duì)于帶減速傘的彈藥，降落傘主要起減速和調(diào)姿的作用，針對(duì)航空自導(dǎo)彈藥的使用及總體要求，降落傘必須具有良好的穩(wěn)定性、抗干擾能力和低空開(kāi)傘性能，開(kāi)傘動(dòng)載小，包裝體積也要小。

彈傘的穩(wěn)定降落速度大小既影響落點(diǎn)散布，又影響彈體的入水過(guò)載以及留空時(shí)間。在相同條件下，入水速度越大，落點(diǎn)散布就越小、留空時(shí)間越短，但入水過(guò)載也越大，可能超出彈內(nèi)裝置的過(guò)載承受能力，因此要綜合考慮穩(wěn)定落速對(duì)二者的影響，既要兼顧到彈體強(qiáng)度、彈內(nèi)裝置的過(guò)載承受能力，確保彈藥正常工作，又要盡量使彈藥具有較高的落點(diǎn)散布精度和盡量短的留空時(shí)間，因此必須選擇合適的彈體入水速度。

1.1 傘彈無(wú)風(fēng)彈道數(shù)值仿真模型

低空投放帶傘彈藥系統(tǒng)，首先必須確保飛機(jī)和彈藥的安全，因此通常采用延時(shí)開(kāi)傘，即彈藥在離開(kāi)飛機(jī)到達(dá)安全區(qū)域后再通過(guò)控制系統(tǒng)延時(shí)打開(kāi)降落傘。全彈道過(guò)程包括離機(jī)彈道(內(nèi)掛時(shí)艙內(nèi)復(fù)雜氣流影響下的彈道或外掛時(shí)直升機(jī)懸翼氣流影響下的彈道)、未開(kāi)傘前的光體彈道、傘衣張滿過(guò)程的開(kāi)傘彈道以及傘衣完全張滿后的彈傘彈道。本文采用簡(jiǎn)化的傘彈彈道仿真模型。即將復(fù)雜氣流影響下的離機(jī)初始彈道在仿真模型中略去，以離機(jī)后的光體彈道作為起點(diǎn)。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)將離機(jī)參數(shù)作為仿真模型的初始參數(shù)，這樣很大程度上降低了程序的復(fù)雜性并保證了仿真結(jié)果的可信度。傘衣張滿過(guò)程也是一個(gè)復(fù)雜的氣動(dòng)力過(guò)程，很多學(xué)者對(duì)此作過(guò)大量的CFD仿真及建立非線性理論模型。通過(guò)對(duì)降落傘的吹風(fēng)試驗(yàn)以及全彈道的投放試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)降落傘的張滿時(shí)間很短時(shí)，開(kāi)傘過(guò)程簡(jiǎn)化為線性過(guò)程，假設(shè)傘衣面積線性增大且其阻力特征保持不變，即假設(shè)為降落傘的阻力線性增大的過(guò)程。這樣十分有效地簡(jiǎn)化了開(kāi)傘過(guò)程彈道的理論模型并較好地滿足了工程實(shí)踐的需要。對(duì)于傘衣張滿后的傘彈彈道，參照文獻(xiàn)［1］中導(dǎo)彈無(wú)動(dòng)力無(wú)控彈道模型，并結(jié)合文獻(xiàn)［2］中傘彈縱平面內(nèi)二維彈道模型，采用相同的簡(jiǎn)化假設(shè)，拓展彈傘在水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，即相應(yīng)定義彈和傘的側(cè)滑角，將彈傘彈道模型拓展為空間三維彈道，詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［3］。

圖1 水平面內(nèi)彈傘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Horizontal plane motion of missile with parachute

1.2 風(fēng)場(chǎng)模型

風(fēng)是影響傘彈投放精度的重要因素，是傘彈系統(tǒng)飛行軌跡和飛行姿態(tài)的主要擾動(dòng)源。因此，建立有效的風(fēng)場(chǎng)模型進(jìn)行彈道仿真，對(duì)有風(fēng)影響時(shí)研究傘彈系統(tǒng)在風(fēng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特性具有重要意義。

由于大氣運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，我們無(wú)法對(duì)某一次投彈時(shí)的風(fēng)速風(fēng)向變化作準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。工程實(shí)踐中，由局部的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，對(duì)常值風(fēng)和陣風(fēng)進(jìn)行估值。由于統(tǒng)計(jì)的風(fēng)速僅為平均風(fēng)速，工程實(shí)踐中，通常把風(fēng)速視為常值風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)的矢量和。

對(duì)于隨機(jī)風(fēng)，本文假設(shè)水平風(fēng)的風(fēng)速大小服從正態(tài)分布，均值由風(fēng)級(jí)確定，方差由式(1)確定，并假設(shè)風(fēng)向在水平面內(nèi)均勻分布。

式中：δΔW為隨機(jī)風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差;Wc為常值風(fēng)速。

1.3 數(shù)值方法

低空投放傘彈彈道仿真分為單發(fā)投放時(shí)的全彈道仿真及多發(fā)連投時(shí)的散布仿真。單發(fā)投放時(shí)的全彈道仿真?zhèn)銖棌椀滥Ｐ椭袕楏w的位置坐標(biāo)、速度、角速度、姿態(tài)角以及彈道角等均可表示為時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。對(duì)彈道諸元的求解是求解一階常微分方程組的初值問(wèn)題。本文利用MATLAB中求解一階微分方程組的函數(shù)ode45，即4和5階龍格－庫(kù)塔法編程求解。程序由光體自由下落段、開(kāi)傘過(guò)程段和傘彈減速穩(wěn)定下落段組成，當(dāng)調(diào)用第二段函數(shù)時(shí)須用第一段末端彈道諸元作為初值，同樣調(diào)用第三段函數(shù)時(shí)用第二段末端彈道諸元作為初值。程序的計(jì)算終點(diǎn)為彈體入水時(shí)刻，因此在進(jìn)行第三段彈道諸元求解時(shí)必須判斷高度位置坐標(biāo)的零點(diǎn)。通過(guò)調(diào)試首先將積分時(shí)間設(shè)定為足夠長(zhǎng)，在迭代過(guò)程中判斷高度位置是否小于0(小于0為水面以下，與實(shí)際情況不符)，如果小于0則停止迭代，通過(guò)插值求取0點(diǎn)高度位置，進(jìn)而確定水面落點(diǎn)的彈道諸元。

多發(fā)連投時(shí)，假設(shè)各隨機(jī)因素均服從正態(tài)分布，則由正態(tài)分布的疊加性可知綜合影響結(jié)果使落點(diǎn)仍服從正態(tài)分布。以單發(fā)投放時(shí)的全彈道模型為基礎(chǔ)進(jìn)行多次仿真(循環(huán))并記錄落點(diǎn)坐標(biāo)，將各坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理即可得出落點(diǎn)的散布規(guī)律。同時(shí)可以提取各彈道特征參數(shù)進(jìn)行分析。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)的精度要求適當(dāng)選擇計(jì)算的次數(shù)。

2 彈道測(cè)試技術(shù)

2.1 出艙過(guò)程測(cè)試

投彈時(shí)，彈艙處于打開(kāi)狀態(tài)，高速飛行下彈藥在彈艙中受到較強(qiáng)的復(fù)雜氣流影響，對(duì)于初始彈道的影響也十分復(fù)雜。因此，出艙過(guò)程彈體姿態(tài)的測(cè)試能深入認(rèn)識(shí)彈艙復(fù)雜氣流的影響。

測(cè)試方法采用一種既不需要改變飛機(jī)電氣及機(jī)械接口，又能簡(jiǎn)單、可靠工作的新型飛機(jī)投彈出艙過(guò)程自動(dòng)記錄裝置，滿足飛機(jī)空投試驗(yàn)出艙過(guò)程記錄的功能要求。系統(tǒng)主要由光敏開(kāi)關(guān)、高速攝像機(jī)、電池組、轉(zhuǎn)接適配器、高速攝像機(jī)安裝架和遮光袋等組成(見(jiàn)圖2)。

圖2 飛機(jī)投彈出艙過(guò)程自動(dòng)記錄裝置場(chǎng)景布置圖Fig.2 Automatic recording devices for bomb extravehicular

2.2 低空外彈道測(cè)試原理

低空投放試驗(yàn)采用光測(cè)系統(tǒng)測(cè)試空中彈道參數(shù)。光測(cè)系統(tǒng)主要由2臺(tái)電視跟蹤測(cè)量?jī)x、攝像機(jī)控制柜、圖像處理計(jì)算機(jī)及方位標(biāo)等組成。電視跟蹤測(cè)量?jī)x用來(lái)獲得彈藥在空中運(yùn)動(dòng)的原始圖像，攝像機(jī)控制柜用來(lái)控制攝像機(jī)鏡頭使之隨彈藥的運(yùn)動(dòng)方向自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖像處理計(jì)算機(jī)將攝像機(jī)獲得的彈體運(yùn)動(dòng)原始圖像，通過(guò)專用的圖像處理軟件，轉(zhuǎn)換成彈體運(yùn)動(dòng)的彈道曲線。方位標(biāo)用于跟蹤攝像機(jī)的方位校準(zhǔn)和初始對(duì)準(zhǔn)?？罩袕椀罍y(cè)量采用2臺(tái)電視跟蹤測(cè)量?jī)x交會(huì)的測(cè)量方法獲取彈體運(yùn)動(dòng)的空中坐標(biāo)參數(shù)，使用時(shí)在距離每臺(tái)電視跟蹤測(cè)量?jī)x一定距離處設(shè)置2個(gè)方位標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)量。

當(dāng)跟蹤攝像機(jī)鏡頭跟蹤彈藥運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，各采樣時(shí)刻的目標(biāo)方位角和高低角都能獲取，脫靶量與軸角編碼器相對(duì)應(yīng)的測(cè)量值合成便得到目標(biāo)相對(duì)于測(cè)量站的角度測(cè)量值。在進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤時(shí)，各采樣時(shí)刻的無(wú)壓縮數(shù)字圖像和編碼器的測(cè)量角度值以及采樣時(shí)刻的絕對(duì)時(shí)間都同時(shí)記錄下來(lái)，可進(jìn)行脫靶量的事后高精度判讀，從而獲取高精度測(cè)角值，然后利用所測(cè)得的角度值進(jìn)行交會(huì)計(jì)算得到目標(biāo)位置信息。

3 仿真與測(cè)試對(duì)比分析

由于飛行的誤差影響，通常試驗(yàn)前設(shè)定的初始參數(shù)如投彈速度、投彈高度與實(shí)際投放參數(shù)均有一定的差距，對(duì)于單發(fā)投放時(shí)測(cè)試結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)比較分析，采用的方法是根據(jù)投放試驗(yàn)的測(cè)試初始參數(shù)確定仿真的初值，出艙過(guò)程的影響作為空中彈道的初始狀態(tài)處理，即保證二者的初始狀態(tài)一致。下面分別以無(wú)傘和傘彈彈道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論值進(jìn)行對(duì)比分析。

無(wú)傘彈道比較如圖3～圖5所示。

由圖3～圖5可看出，無(wú)傘時(shí)理論與實(shí)測(cè)彈道相比一致性很好。帶傘彈道比較見(jiàn)圖6～圖10所示。

由圖6可以看出，實(shí)測(cè)彈道曲線與理論彈道曲線有一定的偏差，表現(xiàn)為實(shí)際彈道射程偏遠(yuǎn)，并且到達(dá)地面的時(shí)間比理論值短。排除風(fēng)等自然因素影響，導(dǎo)致射程增大留空時(shí)間變短的原因是降落傘的實(shí)際阻力特征比理論值偏小，同時(shí)將導(dǎo)致彈傘系統(tǒng)的穩(wěn)定速度比理論值大，這可以由圖3速度曲線得到驗(yàn)證。

圖7 傘彈實(shí)測(cè)與理論下落速度曲線比較Fig.7 Comparison with the measured and the theoretical speed curve of bomb with parachute

圖8 傘彈實(shí)測(cè)與理論彈道傾角曲線比較Fig.8 Comparison with the measured and the theoretical trajectory angle curve of bomb with parachute

由圖8可以看出，實(shí)測(cè)的彈道傾角曲線擬合后與理論值基本一致。彈傘系統(tǒng)穩(wěn)定下落時(shí)彈體的攻角一般很小，近似認(rèn)為曲線與彈體俯仰姿態(tài)角變化一致，因此也可以由此判定彈體的地面落角大小。由于光測(cè)系統(tǒng)不能直接測(cè)試彈體空中的姿態(tài)變化，由理論曲線的最終結(jié)果與高速攝影下的落角進(jìn)行大致比較，可以驗(yàn)證仿真的正確性。

對(duì)于多發(fā)連投，通常我們更關(guān)注連投時(shí)的落點(diǎn)散布。實(shí)際投放試驗(yàn)很難得到散布結(jié)果，這是因?yàn)椴豢赡茉谙嗤斗艞l件下(即同一次投放)投放足夠多的試驗(yàn)彈。因此采用多次模擬投放對(duì)彈道散布進(jìn)行分析。

在實(shí)際投放試驗(yàn)中，彈傘運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性是導(dǎo)致實(shí)際彈道與理論彈道有差別的最大因素。彈傘運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定的主要原因則是由減速傘導(dǎo)致，如彈傘連接旋轉(zhuǎn)接頭轉(zhuǎn)動(dòng)不靈活、傘繩纏繞、傘繩斷裂、傘衣透氣性差等因素引起。

4 結(jié)語(yǔ)

彈道仿真計(jì)算出的不僅是理論彈道，更是理想彈道，即在彈傘運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)假設(shè)條件下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程不受任何因素影響的彈道。實(shí)際投放時(shí)彈傘運(yùn)動(dòng)不光受自身加工誤差影響，還受氣候條件如風(fēng)的影響。另外，主要影響因素還有投彈條件誤差等。大多隨機(jī)因素也為假設(shè)值，因此理論彈道與實(shí)際投放結(jié)果往往會(huì)有一定差別。彈道仿真作為武器裝備研制的理論基礎(chǔ)對(duì)研制初期有著重要的指導(dǎo)意義。同時(shí)，由實(shí)測(cè)彈道可對(duì)理論彈道進(jìn)行修正。彈道仿真與試驗(yàn)的對(duì)比研究將為型號(hào)參數(shù)的確定及射表的編擬打下基礎(chǔ)。

［1］錢杏芳，林瑞雄，趙亞男．導(dǎo)彈飛行力學(xué)［M］．北京：北京理工大學(xué)出版社，2006．

［2］張宇文．魚雷彈道與彈道設(shè)計(jì)［M］．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999．

［3］田應(yīng)元，喻國(guó)兆，等．一種帶減速傘的彈體三維彈道數(shù)值仿真模型［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2009，31(3)：143－146．

TIAN Ying-yuan，YU Guo-zhao，et al．A simulation model on 3D trajectory of missile with parachute［J］．Ship Science and Technology，2009，31(3)：143－146．

［4］田應(yīng)元，侯小波，張翠蘭．投彈條件對(duì)空投彈道落點(diǎn)散布的影響［J］．水雷戰(zhàn)與艦船防護(hù)，2009，(1)：49－52．

［5］樣世興，李乃晉，徐宣志．空投魚雷技術(shù)［M］．昆明：云南科技出版社，2001．

［6］王利榮，吳劍平．降落傘理論與應(yīng)用［M］．北京：宇航出版社，1997．

Simulating and testing on trajectory of bomb under low altitude condition

WANG Xu-jun，TIAN Ying-yuan
(The 710 Research Institute of CSIC，Yichang 443003，China)

Aerial-launched bombs are the important part of advanced weapons，such as aerial bomb，earth penetrator，torpedo，mine and so on．Target accuracy and trajectory stability will affact the normal use and attack efficiency for weapon system．This paper created a simulating model of trajectory for bomb with parachute under low altitude condition．By the comparative study on theoretical trajectory and testing，it can determine the parameters and firing table，and it's very useful for aircraft ammunition on research and development．

trajectory parachute;simulation;testing

TJ65+5．2

A

1672－7649(2012)05－0113－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.027

2011－08－30;

2011－11－21

王緒軍(1973－)，男，高級(jí)工程師，主要從事水中兵器設(shè)計(jì)工作。