夏惠誠，申戰(zhàn)勝，伊柏棟

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

基于遺傳算法的艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配模型研究

夏惠誠，申戰(zhàn)勝，伊柏棟

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

基于遠(yuǎn)程目標(biāo)指示的對(duì)海導(dǎo)彈攻擊是未來艦載機(jī)對(duì)海作戰(zhàn)的主要樣式。根據(jù)艦載機(jī)對(duì)海作戰(zhàn)的實(shí)際情況，本文以對(duì)敵毀傷效果、艦載機(jī)損失和耗彈量3個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了多目標(biāo)決策模型，并運(yùn)用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化解算，驗(yàn)證了模型的合理性和實(shí)用性。

艦載機(jī);遠(yuǎn)程目標(biāo)指示;導(dǎo)彈攻擊;多目標(biāo)決策;遺傳算法

0 引言

正確的作戰(zhàn)行動(dòng)要依靠正確的作戰(zhàn)決心來指導(dǎo)，正確的作戰(zhàn)決心要依靠正確的作戰(zhàn)行動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于航母編隊(duì)自身而言，艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配的主要任務(wù)就是在兵力編成和海情判斷的基礎(chǔ)上，對(duì)艦載戰(zhàn)斗機(jī)兵力進(jìn)行合理分配，就是將敵實(shí)際來襲的各目標(biāo)合理地分配給1個(gè)或幾個(gè)艦載戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)(或作戰(zhàn)單元)來對(duì)敵實(shí)施攔截作戰(zhàn)，從而達(dá)到較好的對(duì)海作戰(zhàn)效果［1］。

1 艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配模型的優(yōu)化目標(biāo)

基于遠(yuǎn)程目標(biāo)指示的艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配的根本目的是科學(xué)合理地使用艦載戰(zhàn)斗機(jī)兵力，力求使編隊(duì)對(duì)海作戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能達(dá)到最大。因此，對(duì)海作戰(zhàn)效果的大小是一個(gè)根本的評(píng)價(jià)目標(biāo)。

“消滅敵人，保存自己”是一個(gè)根本的戰(zhàn)斗準(zhǔn)則，只有在消滅敵人的基礎(chǔ)上，很好地保存己方兵力，才能更好地完成作戰(zhàn)任務(wù)。航母艦載戰(zhàn)斗機(jī)兵力十分有限，必須節(jié)省兵力資源，才能保證戰(zhàn)斗的持續(xù)性。同時(shí)，現(xiàn)代作戰(zhàn)條件下，航母編隊(duì)面臨的空、海威脅日益增大，并且敵來襲樣式趨向小編隊(duì)、多方向、多批次、空海立體的攻擊，所以必須在完成作戰(zhàn)任務(wù)的基礎(chǔ)上，盡可能降低己方兵力的損失，才能保證整體的作戰(zhàn)效果最佳，利于作戰(zhàn)任務(wù)的達(dá)成。因此，艦載戰(zhàn)斗機(jī)的損失情況也是艦載戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)分配中需要考慮的一個(gè)目標(biāo)［1－2］。

模型需要考慮的另外一個(gè)目標(biāo)就是對(duì)海導(dǎo)彈攻擊的耗彈情況，導(dǎo)彈的耗彈量最小，也就是意味著艦載機(jī)的出動(dòng)數(shù)量最少，這也是“保存自己”的一個(gè)方面。

艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配是一個(gè)多目標(biāo)決策問題，各個(gè)目標(biāo)是相互影響、相互制約的，必須綜合考慮各目標(biāo)對(duì)任務(wù)分配的影響，以艦載戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)海作戰(zhàn)的根本任務(wù)和目的為依據(jù)，建立科學(xué)合理的任務(wù)分配模型。

2 目標(biāo)函數(shù)的確定

艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)突擊編隊(duì)內(nèi)可用的導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的最佳匹配，以最少的作戰(zhàn)兵力達(dá)到最大的毀傷效果。根據(jù)艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊作戰(zhàn)的兵力分配需要，確定了對(duì)敵毀傷效果、艦載機(jī)損失、耗彈量3個(gè)優(yōu)化基本目標(biāo)［1－3］。

2.1 對(duì)敵毀傷效果最大

對(duì)敵毀傷效果最大是艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配模型的一個(gè)最主要目標(biāo)，其基本問題可描述為：

我方基本情況——進(jìn)行對(duì)海導(dǎo)彈攻擊作戰(zhàn)的艦載機(jī)數(shù)量有m架，其中第i架飛機(jī)(i=1，2，…，m)可攜帶空艦導(dǎo)彈Ri枚;敵方基本情況——敵編隊(duì)共有n艘艦艇組成［3－4］。設(shè)第i架飛機(jī)對(duì)第j艘艦艇發(fā)射導(dǎo)彈xij枚，則艦載機(jī)的任務(wù)分配矩陣可表示為

在不考慮導(dǎo)彈的選擇性和敵方抗擊條件下，空艦導(dǎo)彈的單發(fā)命中概率為Pij，Pij體現(xiàn)了導(dǎo)彈固有的技術(shù)性能指標(biāo);第i架飛機(jī)重傷第j艘艦艇平均必須命中的導(dǎo)彈數(shù)為ωij，ωij是表征導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部威力及目標(biāo)易損性的一個(gè)重要參數(shù)，它的值由導(dǎo)彈的威力和目標(biāo)的易損性等技術(shù)特性共同確定;在此情況下，單發(fā)空艦導(dǎo)彈的毀傷概率為Pij/ωij，第i架飛機(jī)對(duì)第j艘艦艇的毀傷概率Wij可通過下式計(jì)算：

所有飛機(jī)對(duì)第j艘艦艇的總毀傷概率為

對(duì)敵毀傷效果最大既是要求對(duì)整個(gè)目標(biāo)編隊(duì)的毀傷概率達(dá)到最大，也是要求使“加權(quán)”毀傷目標(biāo)函數(shù)值最大。所謂“加權(quán)”，是要考慮到各個(gè)目標(biāo)的不同威脅程度和不同戰(zhàn)術(shù)價(jià)值的權(quán)值。用kj表示第j艘艦艇的相對(duì)價(jià)值系數(shù)，則總的毀傷概率最大化的目標(biāo)函數(shù)為

2.1.1 確定性因素對(duì)系數(shù)的修正

艦載機(jī)空艦導(dǎo)彈在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊的過程中，其命中概率還會(huì)受到一些確定性因素的影響，例如在對(duì)目標(biāo)編隊(duì)中的指定目標(biāo)進(jìn)行打擊時(shí)，對(duì)目標(biāo)要求達(dá)到的毀傷等級(jí)以及目標(biāo)的受損狀態(tài)不同，都會(huì)對(duì)最終的導(dǎo)彈發(fā)射數(shù)量產(chǎn)生影響，因此需要對(duì)此類因素的影響進(jìn)行修正［3］。

設(shè)βj為第j個(gè)目標(biāo)的毀傷等級(jí)系數(shù)，通常?。?/p>

γj為第j個(gè)目標(biāo)的受損狀態(tài)系數(shù)，參考值為：

2.1.2 模糊因素對(duì)系數(shù)的修正

針對(duì)目標(biāo)編隊(duì)的綜合防御能力，其“基本反導(dǎo)能力指數(shù)”與目標(biāo)艦的探測(cè)設(shè)備、武器裝備情況和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能直接相關(guān)，且基于可獲得的數(shù)據(jù)能計(jì)算得出，但目標(biāo)艦指揮員的指揮決策水平、人員素質(zhì)及戒備程度等因素是無法確定的，具有很大的模糊性，在這里設(shè)第j個(gè)目標(biāo)對(duì)第i架飛機(jī)的抗擊系數(shù)為區(qū)間數(shù)，為簡化計(jì)算，不考慮編隊(duì)內(nèi)其他艦艇對(duì)目標(biāo)j的掩護(hù)和共同防御，或者說這一部分因素已經(jīng)考慮在抗擊系數(shù)中，則為考慮對(duì)方抗擊條件下的導(dǎo)彈命中概率區(qū)間，因?yàn)槟繕?biāo)的防御會(huì)降低導(dǎo)彈βjγjωij表示目標(biāo)在不同受損狀態(tài)下，為達(dá)到不同的毀傷等級(jí)時(shí)的導(dǎo)彈平均命中數(shù)。顯然，βjγjωij≥1。若經(jīng)計(jì)算 βjγjωij＜ 1 時(shí)，應(yīng)取 βjγjωij=1。經(jīng)過系數(shù)修正后總的毀傷概率最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可表示為的命中概率，因此，數(shù)學(xué)期望的取值區(qū)間為［0，1］。

很多情況下環(huán)境因素也會(huì)對(duì)導(dǎo)彈的命中概率產(chǎn)生影響，鑒于其模糊不確定性，可以用區(qū)間數(shù)表示這個(gè)系數(shù)。

2.1.3 人的因素對(duì)系數(shù)的修正

作為指揮者和決策者，指揮員的主觀偏好和對(duì)兵力的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用可能決定一次軍事行動(dòng)的最終走向。這里用ρij表示指揮員的偏好系數(shù)，從某種意義上講，偏好系數(shù)ρij可以看成是對(duì)目標(biāo)抗擊系數(shù)取值區(qū)間內(nèi)的選擇，或者說是對(duì)的明晰化，ρij反映了指揮員決定了兵力運(yùn)用的方式后，第j個(gè)目標(biāo)對(duì)第i架飛機(jī)的抗擊系數(shù)。對(duì)的取值區(qū)間，指揮員可以根據(jù)其基本反導(dǎo)能力指數(shù)和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)而基本確定。偏好系數(shù)ρij反應(yīng)了指揮員在特定的兵力運(yùn)用條件下想要達(dá)到的效果，因此可以用普通的明晰數(shù)表示。同理，指揮員對(duì)環(huán)境影響因素的選擇也可以用明晰數(shù)ξij表示。通過修正，總的毀傷概率最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可表示為［3－4］

2.2 艦載機(jī)的損失最小

艦載機(jī)的損失主要考慮在對(duì)敵艦艇編隊(duì)進(jìn)行導(dǎo)彈攻擊過程中，艦載機(jī)被敵空中和海上兵力擊毀的情況，以對(duì)海導(dǎo)彈攻擊作戰(zhàn)中艦載機(jī)被敵擊毀的損失值最小為目標(biāo)，建立如下表達(dá)式：

式中：γi為第i架艦載戰(zhàn)斗機(jī)損失的權(quán)重;pij為第i架艦載戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)第j艘艦艇攻擊時(shí)的平均被毀傷概率。

由于艦載戰(zhàn)斗機(jī)型號(hào)不盡相同，且攜帶武器裝備及駕駛?cè)藛T不同，損失不同艦載機(jī)對(duì)編隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力影響大小也有所不同，所以在描述艦載戰(zhàn)斗機(jī)損失這個(gè)目標(biāo)函數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)不同艦載機(jī)賦予不同的權(quán)重系數(shù) γi。

pij是綜合考慮艦載戰(zhàn)斗機(jī)的飛機(jī)性能、作戰(zhàn)能力、突擊位置等與編隊(duì)?wèi)?zhàn)場(chǎng)感知能力、指揮引導(dǎo)能力、人員訓(xùn)練水平以及協(xié)同作戰(zhàn)能力等因素相結(jié)合之后的定量值。

2.3 耗彈量最小

由于空艦導(dǎo)彈造價(jià)昂貴，航母攜帶武器數(shù)量有限，補(bǔ)給困難，且艦載機(jī)裝卸復(fù)雜，故為了航母作戰(zhàn)的延續(xù)性，減小作戰(zhàn)的代價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)，還應(yīng)考慮空艦導(dǎo)彈的最小耗彈量問題。即以完成規(guī)定任務(wù)的最小耗彈量為最優(yōu)目標(biāo)，其函數(shù)表達(dá)式為

3 約束條件

約束條件是態(tài)勢(shì)條件和決策條件等客觀條件之間關(guān)系的反映。只有充分分析和考慮優(yōu)化模型的約束條件，才能使優(yōu)化模型具有實(shí)際意義。

3.1 兵力約束

1)可用艦載機(jī)總數(shù)量的約束

航母編隊(duì)作戰(zhàn)配置的艦載機(jī)數(shù)量有限，作戰(zhàn)過程中又無法得到及時(shí)的補(bǔ)充。一般情況下，可執(zhí)行對(duì)海導(dǎo)彈攻擊作戰(zhàn)任務(wù)的艦載機(jī)只占航母編隊(duì)全部艦載機(jī)兵力的一半左右;同時(shí)，戰(zhàn)斗出勤率等因素也對(duì)可用艦載機(jī)兵力產(chǎn)生較大的影響。因此，在制定艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊任務(wù)分配方案時(shí)，必須考慮可用艦載機(jī)總數(shù)量這一約束條件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中：N為艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊作戰(zhàn)中可用艦載機(jī)總數(shù)量。

2)空艦導(dǎo)彈數(shù)量約束

艦載機(jī)可掛載的武器類型和載彈量是有一定限制的，艦載機(jī)掛載武器必須符合實(shí)際情況。因此必須考慮艦載機(jī)可用空艦導(dǎo)彈數(shù)量的約束，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式(12)表示第i架艦載機(jī)發(fā)射的空艦導(dǎo)彈數(shù)量不超過其攜帶的空艦導(dǎo)彈數(shù)量。xij≥0則表示導(dǎo)彈數(shù)量的非負(fù)約束，且導(dǎo)彈數(shù)量xij應(yīng)當(dāng)取非負(fù)整數(shù)。

3.2 任務(wù)指標(biāo)約束

上級(jí)的作戰(zhàn)意圖和作戰(zhàn)任務(wù)要求，是制定艦載戰(zhàn)斗機(jī)任務(wù)分配方案的根本依據(jù)和指導(dǎo)原則，對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的優(yōu)化必須以此為基礎(chǔ)進(jìn)行，并且任務(wù)要求是始終貫穿于作戰(zhàn)行動(dòng)優(yōu)化過程中的，對(duì)任務(wù)分配方案的優(yōu)化起到很大的約束作用。通常，所依據(jù)的任務(wù)指標(biāo)約束包括以下2個(gè)方面。

1)對(duì)目標(biāo)攻擊效果的約束

針對(duì)不同艦艇、不同方向的敵突擊目標(biāo)，指揮員可能會(huì)提出一定的任務(wù)要求。指揮員所依據(jù)的任務(wù)指標(biāo)，通常是下面這些中的一個(gè)或幾個(gè)：

①使單個(gè)目標(biāo)或編隊(duì)中指定目標(biāo)的平均命中導(dǎo)彈數(shù)(數(shù)學(xué)期望)達(dá)到毀傷等級(jí)(擊沉、重傷、輕傷等)要求;

②使目標(biāo)的命中概率達(dá)到給定值;

③使目標(biāo)編隊(duì)中指定的1個(gè)目標(biāo)的命中概率達(dá)到給定值;

④使目標(biāo)編隊(duì)中指定的幾個(gè)(或全部)目標(biāo)的命中概率分別達(dá)到給定值;

⑤使編隊(duì)中單個(gè)目標(biāo)或指定目標(biāo)被導(dǎo)彈按不同等級(jí)(擊沉、重傷、輕傷等)毀傷的概率達(dá)到給定值。

以對(duì)某艘艦艇攔截效果的效益值作為指揮員提出的一個(gè)任務(wù)指標(biāo)約束，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式(13)說明了對(duì)第j艘艦艇的攻擊概率約束。其中：Wj為我艦載戰(zhàn)斗機(jī)兵力對(duì)第j艘艦艇攻擊效果的效益值;ωoj為指揮員要求的對(duì)第j艘艦艇的攻擊效果。

2)我艦載機(jī)損失的約束

航母編隊(duì)對(duì)海作戰(zhàn)中艦載戰(zhàn)斗機(jī)兵力的重要性和有限性，要求指揮員在任務(wù)分配方案制定中，必須考慮兵力的可能損失情況。因此，指揮員可能提出對(duì)攻擊敵某艘艦艇的艦載戰(zhàn)斗機(jī)兵力損失約束為

4 遺傳算法仿真分析

上級(jí)通報(bào)：敵方1艘K級(jí)驅(qū)逐艦和3艘L級(jí)驅(qū)逐艦組成多用途型艦艇編隊(duì)，企圖以武力打破我方海上封鎖。上級(jí)決定派遣艦載戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)敵編隊(duì)進(jìn)行遠(yuǎn)程目標(biāo)指示下的導(dǎo)彈攻擊，要求重傷敵全部目標(biāo);使各目標(biāo)平均命中導(dǎo)彈數(shù)達(dá)到重傷等級(jí)要求;對(duì)K級(jí)驅(qū)逐艦的毀傷概率要求達(dá)到80%以上。計(jì)算使整個(gè)艦艇編隊(duì)毀傷概率達(dá)到最大的分配方案［5－6］。

編隊(duì)領(lǐng)受任務(wù)出海后，按上級(jí)要求在指定寬廣海域?qū)尘庩?duì)實(shí)施導(dǎo)彈攻擊。氣候、地形等環(huán)境因素對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射和命中概率影響不大，可認(rèn)為環(huán)境影響系數(shù)ξij=1;因?yàn)槊總€(gè)目標(biāo)均處于完好狀態(tài)，且對(duì)目標(biāo)的毀傷等級(jí)要求為重傷，故毀傷等級(jí)系數(shù)βj和目標(biāo)的受損狀態(tài)系數(shù)γj均為1。

由于艦載機(jī)空艦導(dǎo)彈射程大于敵艦艇編隊(duì)防空導(dǎo)彈的射程，且在遠(yuǎn)程目標(biāo)指示條件下，艦載機(jī)通過戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈直接從編指或前置指揮所接收連續(xù)的目指信息，不對(duì)外進(jìn)行目標(biāo)的探測(cè)跟蹤。所以，艦載機(jī)在遠(yuǎn)程目標(biāo)指示條件下進(jìn)行對(duì)海導(dǎo)彈攻擊過程中，不會(huì)受到敵艦艇編隊(duì)防空火力的威脅，艦載機(jī)由此造成的損失可以忽略不計(jì)。

通過以上分析，可建立簡化的任務(wù)分配優(yōu)化模型，如下式所示：

式中：xij≥ 0;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。

這里假設(shè)pij=0.8，Ri=2(即所有艦載機(jī)攜帶的空艦導(dǎo)彈數(shù)量均為2枚)。對(duì)于敵編隊(duì)的1艘K級(jí)驅(qū)逐艦和3艘L級(jí)驅(qū)逐艦，經(jīng)評(píng)估其相對(duì)價(jià)值系數(shù)為0.4，0.2，0.2，0.2;指揮員要求w01=0.8;其他各系數(shù)如表1所示。

?

針對(duì)上述模型，隨機(jī)生成M(取值為100)個(gè)m×n階的0－1矩陣，然后拉直，作為染色體，運(yùn)用懲罰因子構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)(式(15)的權(quán)重值取為0.7，式(16)的權(quán)重值取為0.3，既相對(duì)于耗彈量來說，指揮員更側(cè)重于進(jìn)攻效果，追求更大的毀傷概率)，采用輪盤賭的選擇方法，運(yùn)用單點(diǎn)交叉和基本位變異，停止準(zhǔn)則采用最大迭代數(shù)判斷法，當(dāng)遺傳算法的迭代次數(shù)達(dá)到400代時(shí)，終止運(yùn)算，輸出結(jié)果。算法設(shè)計(jì)用 Matlab7.1語言編程實(shí)現(xiàn)，并在 Intel Core2 CPU1.86G的計(jì)算機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算機(jī)運(yùn)行結(jié)果如圖 1 和圖 2 所示［3，4，7］。程序終止時(shí)，最優(yōu)的分配方案如表2所示。

通過對(duì)仿真結(jié)果的分析可知，任務(wù)分配模型的結(jié)果符合論文優(yōu)化的目的，既達(dá)到了作戰(zhàn)要求，又確保了對(duì)整個(gè)艦艇編隊(duì)毀傷概率達(dá)到最大，導(dǎo)彈消耗量達(dá)到最少。

5 結(jié)語

本文建立的任務(wù)分配模型，較好地解決了遠(yuǎn)程目標(biāo)指示下艦載機(jī)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊的火力分配問題。在遺傳算法求解模型的過程中，所提出的算法可以快速搜索解空間，獲得最優(yōu)解，驗(yàn)證了模型的合理性和實(shí)用性。

［1］孫慶生．大型編隊(duì)對(duì)空防御中艦載機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用決策模型研究［D］．大連：海軍大連艦艇學(xué)院，2010.43－44．

［2］王劍峰，等．美軍航母艦載機(jī)反艦作戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)流程初探［J］．外軍軍事學(xué)術(shù)，2006，(10)：13－14．

［3］候志鑫．艦艇編隊(duì)對(duì)海導(dǎo)彈攻擊方案模糊決策模型研究［D］．大連：海軍大連艦艇學(xué)院，2008.32－36．

［4］董凱．基于Agent的艦艇編隊(duì)對(duì)空防御目標(biāo)分配方法研究［D］．大連：海軍大連艦艇學(xué)院，2010.39－45．

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［6］歐陽海波，等．基于毀傷下界的常規(guī)導(dǎo)彈火力分配方法研究［J］．戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2011，(5)：41－44．

［7］雷英杰，等．MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005．

Research on the mission assignment model of missile attacking on the sea by carrier aircraft on genetic algorithms

XIA Hui-cheng，SHEN Zhan-sheng，YI Bai-dong
(Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

The missile attacking on remote target indication is the great mode of carrier aircraft fighting on the sea in the future．This paper has found multi-objective decision model of target damage，carrier aircraft damage and missile wastage，and checked the reasonable and practical of the model by genetic algorithms．

carrier aircraft;remote target indication;missile attack;multi-objective decision;genetic algorithms

E926．392

A

1672－7649(2012)05－0117－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.028

2012－03－02;

2012－03－20

夏惠誠(1957－)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水面艦艇作戰(zhàn)使用研究。