溫州醫(yī)學(xué)院 朱 南 張理兵 葉衛(wèi)川 徐俊佩

1.引言

在電力電子技術(shù)中，把直流電變?yōu)榻涣麟姺Q為逆變。逆變電路應(yīng)用非常廣泛，如在直流電源向交流負(fù)載供電時需要逆變電路；交流電動機(jī)調(diào)速用變頻器、不間斷電源、感應(yīng)加熱電源等電力電子裝置的核心部分也是逆變電路。這里主要討論單極性PWM（脈沖寬度調(diào)制）控制方式的單相橋式逆變電路，并應(yīng)用Matlab的可視化仿真工具Simulink，對該電路進(jìn)行建模，并對不同調(diào)制深度、載波頻率情況下對輸出電壓、負(fù)載上電流進(jìn)行了仿真分析，既加深了PWM逆變電路的理論，同時也為現(xiàn)代電力電子實驗教學(xué)奠定良好的實驗基礎(chǔ)。

本文中仿真軟件采用MATALAB R2007a版本（MATLAB 7.4、Simulink 6.6、SimPowerSystems 4.4版本）。

2.電路構(gòu)成及工作特點

采用IGBT作為開關(guān)器件的單相橋式PWM逆變電路如圖1所示。設(shè)負(fù)載為阻感負(fù)載，工作時V1和V2通斷互補(bǔ)，V3和V4通斷也互補(bǔ)，調(diào)制信號ur為正弦波。PWM控制方式采用單極性控制方式，在ur的半個周期內(nèi)載波uc只在正極性或負(fù)極性一種極性范圍內(nèi)變化，所得的PWM波也只在單個極性范圍變化。單極性PWM控制方式時的波形具體如圖2所示。在調(diào)制信號ur和載波信號uc的交點時刻控制各開關(guān)器件的通斷。在ur的正半周，V1保持通態(tài)，V2保持?jǐn)鄳B(tài)，當(dāng)ur＞uc時使V4導(dǎo)通，V3關(guān)斷，uo=Ud；當(dāng)ur＜uc時使V4關(guān)斷，V3導(dǎo)通，uo=0。在ur的負(fù)半周，V1保持?jǐn)鄳B(tài)，V2保持通態(tài)。當(dāng)ur＜uc時使V3導(dǎo)通，V4關(guān)斷，uo=-Ud；當(dāng)ur＞uc時使V3關(guān)斷，V4導(dǎo)通，uo=0，如圖1、2所示。

工程上對SPWM逆變器常采用電壓平均值模型進(jìn)行輸出基波電壓的計算。當(dāng)載波uc頻率遠(yuǎn)高于輸出電壓uo基頻且調(diào)制深度（正弦調(diào)制信號與三角載波信號的幅值之比）m≤1時，可知輸出基波電壓uof的幅值U1m= m Ud。

3.建模及仿真

3.1 建模

根據(jù)單極性PWM方式下的單相全橋逆變電路的原理，建立仿真模型應(yīng)包括主電路的仿真模型和單極性SPWM控制信號的發(fā)生兩部分。

圖1 單相橋式PWM逆變電路

圖2 單極性PWM控制方式波形

單極性SPWM信號的Simulink產(chǎn)生圖的仿真模型如圖3所示。由“Clock”模塊提供仿真時間t，乘以2πf后再通過“sin”模塊即為sinωt，乘以調(diào)制深度m后可得所需的正弦調(diào)制信號；三角載波由“Repeating Sequence”模塊產(chǎn)生，設(shè)置“Time Values”為[0 1/fc/2 1/fc]，設(shè)置“Output Values”為[1 0 1]，便可產(chǎn)生頻率為fc的正極性的三角載波；“Pulse Generator”模塊設(shè)置“Amplitude”為2，“Period”為正弦調(diào)制信號周期1/f，該模塊和常數(shù)1相減后，再與“Repeating Sequence”模塊產(chǎn)生正極性的三角波相乘后得到單極性PWM控制方式下的載波，其在正弦調(diào)制信號的正半周為正極性的三角波，在調(diào)制信號負(fù)半周為負(fù)極性的三角波。調(diào)制波和載波通過“Relational Operator”模塊進(jìn)行比較后所得信號，再通過適當(dāng)處理便可得兩路開關(guān)信號；類似的也可比較方便的得到另外兩路開關(guān)信號。

為了使仿真界面簡潔，仿真參數(shù)易于修改，可以對圖3所示部分進(jìn)行封裝，使其成為一個便于調(diào)用的模塊。用鼠標(biāo)選中圖中的所有部分，單擊右鍵并選擇“Create Subsystem”，則選中的部分全放入一個子系統(tǒng)模塊，只保留了對外的輸入輸出接口。右鍵單擊該模塊，選擇“Mask Subsystem”對其進(jìn)行封裝，設(shè)置該模塊的m（0＜m＜=1）、f、fc三個參數(shù)。將單極性SPWM模塊的輸出連接到單相全橋模塊門極輸入，最終得到的仿真模型如圖4所示。

圖3 單極性SPWM信號的Simulink產(chǎn)生圖

圖4 單極性PWM方式下的單相全橋逆變電路仿真模型

圖5 m=0.5時輸出電壓uO的波形圖

圖6 m=0.5時負(fù)載上電流iO的波形圖

3.2 參數(shù)設(shè)置及仿真

“Universal Bridge”模塊，在對話框中選擇橋臂數(shù)為2，即可組成單相全橋電路，開關(guān)器件選帶反并聯(lián)二極管的IGBT；直流電壓源模塊設(shè)置為300V；“Series RLC Branch”模塊去掉電容后將阻感負(fù)載分別設(shè)為1Ω和2mH；在串聯(lián)RLC支路模塊的對話框下方選中測量電壓和電流，再利用“Multimeter”模塊即可觀察逆變器的輸出電壓、電流。通過串聯(lián)電流表可觀察直流電流的波形?！癙owergui”模塊設(shè)置為離散仿真模式，采樣時間為1e-5s。仿真時間設(shè)為0.06s，選擇ode45的仿真算法。

(1)調(diào)制深度m設(shè)為0.5，輸出基波頻率設(shè)為50Hz，載波頻率設(shè)為基頻的20倍，即1000Hz。運行后，可得輸出電壓、負(fù)載上電流的仿真波形分別如圖5、6所示。

圖7 m=0.5時輸出電壓諧波分析圖

仿真后雙擊“powergui”，可對輸出的交流電壓和電流進(jìn)行FFT分析，圖7是對輸出交流電壓的諧波分析圖，其基波幅值為149.8V，與理論值接近。最嚴(yán)重的19和21次諧波為基波的72%左右，值得考慮的最低次諧波為17次，幅值為基波的8.98%，最高分析頻率為4kHz時的THD達(dá)到123.71%。由于感性負(fù)載的濾波作用，負(fù)載上交流電流的THD為9.94%。

(2)若調(diào)制深度改為1，其他量不變，將結(jié)果中相關(guān)參數(shù)與(1)進(jìn)行對比分析。仿真后，可得此時輸出電壓、負(fù)載上電流的波形分別如圖8、9所示。

圖8所示的交流輸出電壓的中心部分明顯加寬。FFT分析后得輸出電壓基波幅值增加為299.7V，與理論值接近。最嚴(yán)重的變?yōu)?7和23次諧波為基波的21%左右，19和21次諧波為基波的18%左右。最低次諧波為15次，幅值為基波的3.5%，最高分析頻率為4kHz時的THD減小為52.13%。負(fù)載上交流電流的THD也降低為3.97%。

(3)在(2)基礎(chǔ)上，將載波頻率提高到2000Hz。仿真后，可得此時輸出電壓、負(fù)載上電流的波形分別如圖10、11所示。

此時輸出電壓的最低次諧波增加到35次。交流電流的THD只有1.97%，負(fù)載電流的正弦度更好。若進(jìn)一步提高載波頻率，則負(fù)載電流更加接近于正弦波。

在仿真分析過程中可以方便的修改調(diào)制深度、載波頻率等參數(shù)，進(jìn)行輸出電壓、輸出電流的仿真分析，并對輸出電壓、負(fù)載上電流進(jìn)行FFT分析，仿真結(jié)果與理論分析基本相同。避免了傳統(tǒng)實驗方法中器件接線復(fù)雜且參數(shù)不易改動的缺點，具有安全、簡單、方便、直觀的優(yōu)點。

圖8 m=1時輸出電壓uO的波形圖

圖9 m=1時負(fù)載上電流iO的波形圖

圖10 m=1，載波頻率2000Hz時輸出電壓uO的波形圖

圖11 m=1，載波頻率2000Hz時負(fù)載上電流iO的波形圖

4.結(jié)語

通過仿真和分析，可知單相橋式單極性控制方式下PMM逆變電路得到的PWM波形只在單個極性范圍變化。文中應(yīng)用Matlab的可視化仿真工具Simulink對單相橋式單極性PWM逆變電路仿真結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析，驗證了仿真結(jié)果的正確性。應(yīng)用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，在仿真過程中可以靈活改變仿真參數(shù)，并且能直觀地觀察到仿真結(jié)果隨參數(shù)的變化情況，適合電力電子技術(shù)的教學(xué)和研究工作。

[1]王兆安,劉進(jìn)軍.電力電子技術(shù)(第5版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

[2]王云亮.電力電子技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

[3]黃忠霖,黃京.電力電子技術(shù)的MATLAB實踐[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

[4]劉桂英,粟時平.“電力電子技術(shù)”的Matalab/Simulink教學(xué)仿真實踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2011,33(1):87-89.