陳曉楠，賈 琦，高 宇，劉 爽，段春青

(1.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，北京 100038;2.北京市水利水電技術(shù)中心，北京 100045)

基于信息擴散技術(shù)的西安市小麥干旱風(fēng)險分析

陳曉楠1，賈 琦1，高 宇1，劉 爽1，段春青2

(1.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，北京 100038;2.北京市水利水電技術(shù)中心，北京 100045)

針對區(qū)域作物產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)較少的情況，以及作物趨勢產(chǎn)量的分析需劃分較短時段逐步回歸的要求，將信息擴散技術(shù)引入作物干旱風(fēng)險分析研究中，利用信息擴散近似推理方法逐步回歸各時段的趨勢產(chǎn)量，并根據(jù)實際產(chǎn)量與趨勢產(chǎn)量的差別，計算歷年的作物干旱減產(chǎn)率.在此基礎(chǔ)上，將減產(chǎn)率樣本點數(shù)據(jù)集值化，利用信息擴散模型分析減產(chǎn)率的概率分布.以西安市為例，利用信息擴散技術(shù)對該區(qū)域小麥干旱進行風(fēng)險分析，結(jié)果表明，西安市小麥?zhǔn)軗p程度主要集中在10%以內(nèi)，受損程度20%以上可能性很小.

分布干旱;信息擴散;風(fēng)險分析

西安市位于陜西省中部，北跨渭河，南依秦嶺，東西最大長度約204 km，南北寬度約100 km，總面積 9 983 km2，處于北緯 33°39'—34°44'和東經(jīng)107°40'—109°49'之間.西安市是歷史文化名城和旅游勝地，是我國的重要工業(yè)和科學(xué)教育基地，是聯(lián)系中國東西部的紐帶，是國家重點建設(shè)的“關(guān)中高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)帶”的重要組成部分，具有重要的社會、政治、經(jīng)濟地位.西安市屬于暖溫帶大陸性氣候，四季分明，但冬夏長，春秋短，夏季炎熱，冬季寒冷，夏秋降水較多，冬春少雨干燥，降水和氣溫的年際和季節(jié)變化都很大.冬小麥?zhǔn)俏靼彩兄饕募Z食作物，目前種植面積超過2×105hm2.但因西安市降水季節(jié)分布不均，且年際變化大，故干旱是對西安市冬小麥影響最大的災(zāi)害現(xiàn)象［1］.

筆者從干旱對西安市冬小麥造成的減產(chǎn)出發(fā)，利用信息擴散技術(shù)，分析干旱氣候條件下西安市小麥產(chǎn)量災(zāi)損的風(fēng)險水平，旨在為該地區(qū)小麥產(chǎn)量的風(fēng)險預(yù)測和抗旱減損提供科學(xué)依據(jù).

1 西安市小麥干旱程度分析

1.1 信息擴散近似推理

信息擴散近似推理是基于信息擴散函數(shù)尋找因變量與自變量之間的模糊關(guān)系［2－6］.設(shè)樣本序列為{( x1，y1)，( x2，y2)，…，( xn，yn) }，變量x的離散論域 U= {u1，u2，…，um}，變量y的離散論域V={v1，v2，…，vr}，利用下列公式將樣本點 (xi，yi)轉(zhuǎn)化為2個模糊集.

利用關(guān)聯(lián)乘積，生成基于模糊集Ai→Bi的模糊關(guān)系為

對于確定的輸入值x0，給定區(qū)間Δ，利用信息擴散公式將其轉(zhuǎn)化為模糊集，

利用樣本序列中的所有樣本得出最終結(jié)果為

1.2 西安市小麥干旱程度

基于信息擴散近似推理模型分析小麥趨勢產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量，利用氣象產(chǎn)量計算小麥減產(chǎn)率.根據(jù)作物歷年單產(chǎn)時間序列，將實際產(chǎn)量y分解為

式中:yt為趨勢產(chǎn)量;yw為氣象產(chǎn)量.

將產(chǎn)量的時間序列在某一時期內(nèi)的變化看作非線性函數(shù)，隨著階段的連續(xù)滑動而反映產(chǎn)量的歷史演變趨勢，依次利用信息擴散近似推理求取各階段的非線性回歸模型，即產(chǎn)量－時間擬合模型.各時間點對應(yīng)的各段回歸曲線模擬值的均值，即為其趨勢產(chǎn)量值.具體如下.

設(shè)某階段的回歸函數(shù)為yi(t)，i=n－k+1為回歸函數(shù)個數(shù);k為滑動步長(階段所包含的時間點個數(shù));n為樣本序列個數(shù);t為時間序號，

計算各回歸函數(shù)在t點的函數(shù)值yi(t)，則t點上共有q個函數(shù)值，q與n，k有關(guān).當(dāng)k≤n/2時，

再求各點上各函數(shù)的平均值，并將其作為趨勢產(chǎn)量，

當(dāng)x為負值，表示減產(chǎn).其絕對值表示相對減產(chǎn)率，可描述小麥干旱程度.

根據(jù)西安市1949—2008年小麥單產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用信息擴散近似推理得出歷年的趨勢產(chǎn)量及氣象產(chǎn)量，并計算出對應(yīng)的減產(chǎn)率，見表1及如圖1所示.

表1 西安市1949—2008年小麥趨勢產(chǎn)量及減產(chǎn)率

圖1 西安市1949—2008年小麥趨勢產(chǎn)量分析圖

2 西安市小麥干旱程度概率分布

2.1 信息擴散技術(shù)

利用信息擴散技術(shù)分析在小樣本條件下的樣本概率分布.信息擴散技術(shù)的主要思想:在樣本序列較短時，應(yīng)把其當(dāng)作一個集值，利用模糊集表示樣本點，能夠取得較穩(wěn)定的計算結(jié)果［7］.

設(shè) U={u1，u2，…，um} 為樣本點集 xi的離散論域，利用下式實現(xiàn)論域中各點的信息分配，

式中h稱為擴散系數(shù)，利用下式計算，

式中μxi(uj)為樣本點xi經(jīng)歸一化后的信息分布.

為論域uj處對應(yīng)的頻率值，即概率的估計值.uj處對應(yīng)的超越概率值如下式，

2.2 西安市小麥干旱概率分布

根據(jù)1949—2008年西安市小麥減產(chǎn)率數(shù)據(jù)，利用信息擴散技術(shù)分析其干旱程度的概率分布.對于未發(fā)生減產(chǎn)的年份，令其減產(chǎn)率為0%.論域U={0.00，0.05，0.10，0.15，…，0.95，1.00} ，計算得西安市小麥干旱程度的概率分布見表2.由表2可知，西安市小麥?zhǔn)軗p程度主要集中在10%以內(nèi)，受損程度20%以上的可能性很小.

表2 西安市小麥干旱程度概率分布 %

3 結(jié)語

針對小樣本條件下信息不完備，利用傳統(tǒng)統(tǒng)計方法難以取得滿意結(jié)果的不足，利用信息擴散技術(shù)對西安市小麥的干旱程度進行風(fēng)險分析.利用信息擴散近似推理逐段擬合小麥實際產(chǎn)量的序列，將其分離成趨勢產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量，計算相對減產(chǎn)率，并將其作為氣象條件引起的干旱程度.在此基礎(chǔ)上，利用信息擴散技術(shù)分析干旱程度的分布規(guī)律，驗證了方法的有效性.

［1］朱琳，葉殿秀，陳建文，等.陜西省冬小麥干旱風(fēng)險分析及區(qū)劃［J］.應(yīng)用氣象學(xué)報，2002，13(2):201 －206.

［2］黃崇福，劉新立，周國賢，等.以歷史災(zāi)情資料為依據(jù)的農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險評估方法［J］.自然災(zāi)害學(xué)報，1998，7(2):1－9.

［3］Huang C F.Information diffusion techniques and small sample problem［J］.International Journal of Information Technology and Decision Making，2002，1(2):229 －249.

［4］黃崇福.自然災(zāi)害風(fēng)險分析［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2001.

［5］金菊良，魏一鳴，付強.改進的層次分析法及其在自然災(zāi)害風(fēng)險識別中的應(yīng)用［J］.自然災(zāi)害學(xué)報，2002，11(2):20－24.

［6］王石立，婁秀榮.華北地區(qū)冬小麥干旱風(fēng)險評估的初步研究［J］.自然災(zāi)害學(xué)報，1997，6(3):63－68.

［7］吳息，楊靜.利用信息擴散模式對浙江省大暴雨的風(fēng)險分析［J］.災(zāi)害學(xué)，2002，17(4):7 －10.

Analysis on Wheat Drought Risk Based on Information Diffusion Technology in Xi'an City

CHEN Xiao-nan1，JIA Qi1，GAO Yu1，LIU Shuang1，DUAN Chun-qing2
(1.Administration of the South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Beijing 100038，China;2.Beijing Center of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Beijing 100045，China)

In general，the historical data recording for natural disaster is not enough to be used for estimating，and current product analysis must take regression in shorter phase.In this paper，the information diffusion method is put forward to change single sample into sets，and a quantitatively analyzing model for crop drought risk is suggested.The model is applied in a case study in Xi'an city，the results show that the wheat drought frequency in the region is high，but the degree of product loss is low.Most of the losses are below 10%，and the possibility that losses are more than 20%is very small.

distribution of drought;information diffusion;risk analysis

1002－5634(2012)03－0020－03

2012－01－04

中國水利水電科學(xué)研究院開放基金研究項目(IWHR02009002).

陳曉楠(1979—)，男，河北沙河人，高級工程師，博士，主要從事水資源管理方面的研究.

(責(zé)任編輯:陳海濤)