劉一歐，黃 靜 ，許 璞

（1.中南財經(jīng)政法大學(xué) 財政學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.貴州財經(jīng)學(xué)院 財稅學(xué)院，貴州 貴陽 550004；3.中國投資研究中心，湖北 武漢 430073）

一、文獻綜述

一般認(rèn)為，乘數(shù)原理是1931年卡恩發(fā)表在《經(jīng)濟學(xué)雜志》上的《國內(nèi)投資與失業(yè)的關(guān)系》一文中首先提出的[1]。之后被凱恩斯用來研究投資變動如何帶動收入的變動，即總投資增加所導(dǎo)致的收入增加的倍數(shù)。

長期以來，投資是拉動我國經(jīng)濟增長的重要因素。而投資對經(jīng)濟的影響作用，不但與其自身規(guī)模有關(guān)，與投資乘數(shù)的大小也密不可分，因此投資乘數(shù)一直以來亦是國內(nèi)學(xué)者們研究的熱門問題。研究投資乘數(shù)的傳統(tǒng)方法根源于凱恩斯對乘數(shù)的定義，該方法的好處在于能夠根據(jù)乘數(shù)的定義直觀的建立計量經(jīng)濟模型，較為簡便的計算投資乘數(shù)的結(jié)果。該方面的研究文獻如：王軍和謝瑞（2001）建立了宏觀消費函數(shù)的計量經(jīng)濟模型，在確定邊際消費傾向的基礎(chǔ)上，利用兩階段最小二乘法計算了我國1980—1998年的投資乘數(shù)[2]；柳建光、李子奈（2006）建立居民消費模型，通過居民消費收入彈性這一變量來計算邊際消費傾向，利用協(xié)整理論實證分析了我國1978—2004年的投資乘數(shù)[3]；李柏洲、朱曉霞（2006）利用兩階段最小二乘法計算并分析了我國1995—2002年的投資乘數(shù)[4]；張志強（2007）用貝葉斯方法輔之以LS估計，分析了我國城鎮(zhèn)居民投資行為所產(chǎn)生的收入效果，計算了我國城鎮(zhèn)居民的投資乘數(shù)，并研究我國現(xiàn)階段投資乘數(shù)在城鎮(zhèn)居民中的分布特征[5]；劉俊勛（2011） 運用了單位根檢驗、協(xié)整分析，并利用生產(chǎn)函數(shù)法對1998年以來我國政府投資乘數(shù)效應(yīng)進行了實證分析[6]。

建立計量模型并根據(jù)乘數(shù)的定義來計算投資乘數(shù)，能得到一個總量的結(jié)果，然而單一的消費傾向掩蓋了不同收入水平下消費傾向的結(jié)構(gòu)性差異，因此無法表達收入分配上的改變對乘數(shù)效應(yīng)的影響。為了解決該問題，學(xué)者們在研究方法上開辟了另一個領(lǐng)域，即在列昂惕夫的投入產(chǎn)出模型基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新，使投入產(chǎn)出分析不僅用于中間產(chǎn)品的分析上，也不僅用于考察最終產(chǎn)品和總產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系上，而是能在更大的經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)得到更廣泛的運用。利用投入產(chǎn)出法研究投資乘數(shù)，按照研究發(fā)展的進程可以劃分為：一般投入產(chǎn)出乘數(shù)法，局部閉模型乘數(shù)法、旁側(cè)效應(yīng)乘數(shù)法、結(jié)構(gòu)式投入乘數(shù)法。我國學(xué)者劉起運（2003）最早提出了二階段投入產(chǎn)出技術(shù)以及在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)凱恩斯乘數(shù)結(jié)構(gòu)化的建模思想[7]；劉起運（2004）之后又把投入產(chǎn)出表的Ⅱ象限與Ⅲ象限疊加，構(gòu)造了二階段投入產(chǎn)出表，通過構(gòu)造直接消費實現(xiàn)系數(shù)和完全消費實現(xiàn)系數(shù)，將凱恩斯總量乘數(shù)模型拓展為結(jié)構(gòu)性的部門間的乘數(shù)模型[8]；二階段投入產(chǎn)出技術(shù)的基本思想一經(jīng)提出，就引起了業(yè)內(nèi)專家的極大關(guān)注，國內(nèi)部分學(xué)者如楊緬昆（2005）[9]、馬儀亮，張寶軍（2007）等經(jīng)過深入思考對該方法提出了許多建設(shè)性的意見[10]；劉起運和王軍平（2006）參考其他學(xué)者的不同意見，又針對二階段投入產(chǎn)出表的設(shè)計作出了進一步的修改[11]；夏明、張紅霞和劉起運（2010）利用修改后的結(jié)構(gòu)式投入乘數(shù)法模型，在二階段投入產(chǎn)出表中把不同的收入群體的分類，使凱恩斯乘數(shù)被結(jié)構(gòu)化，對收入分配的改變將影響對收入的乘數(shù)效應(yīng)進行了實證分析[12]。

然而，傳統(tǒng)的研究多建立在的投入產(chǎn)出分析的層面，而投入產(chǎn)出法建立在固定消耗系數(shù)數(shù)據(jù)和線性聯(lián)立方程組的基礎(chǔ)上，存在著價格不一致的缺陷；乘數(shù)分析法雖然可以反映生產(chǎn)部門之間、非生產(chǎn)部門之間以及生產(chǎn)部門與非生產(chǎn)部門間的聯(lián)系，但只有在研究不涉及動態(tài)變化且進行短期分析的時候結(jié)果才較為準(zhǔn)確，在應(yīng)用方面也有一定的局限性（王其文等，2008）[13]。在最近二十年中，宏觀經(jīng)濟研究領(lǐng)域的政策科學(xué)分析技術(shù)有了迅速的發(fā)展，這個發(fā)展就是政策模擬（Policy Modeling）的興起。新興的政策模擬的核心技術(shù)中較為有代表性的是CGE（Computable General Equilibrium）方法，也稱為可計算一般均衡模型模擬技術(shù)。由于其非線性函數(shù)的彈性關(guān)系，在模型結(jié)構(gòu)中適當(dāng)調(diào)整其他內(nèi)生和外生變量后，可以模擬外生價格變動后的在經(jīng)濟所有部門的價格的新均衡狀態(tài)（張欣，2010）[14]。利用CGE模型來計算投資乘數(shù)是一個簡便、實用的方法。建模成功后，將政策變化輸入模型模擬運行，檢查導(dǎo)出的應(yīng)變量變化，就可以得到投資乘數(shù)的具體結(jié)果。

本文嘗試?yán)肅GE模型來計算我國的投資乘數(shù)。文章余下內(nèi)容安排如下：第二部分是CGE模型的設(shè)定，包括生產(chǎn)行為、需求行為、政府行為、外部經(jīng)濟和市場均衡五個部分；第三部分是模型的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)、實證結(jié)論和檢驗結(jié)果；文章的最后部分是相關(guān)的結(jié)論和政策建議。

二、模型設(shè)定

（一）模型結(jié)構(gòu)

世界銀行于20世紀(jì)90年代開發(fā)了功能強大的通用代數(shù)建模系統(tǒng)（GAMS）軟件，可用來求解各種線性、非線性和混合整數(shù)最優(yōu)化問題，Shoven和Whalley（1984）建立了CGE標(biāo)準(zhǔn)模型[15]，L?fgren et al.（2002）公布了更具有一般性的通用模型LHR（以三個發(fā)明者的姓的首字母命名）完整的源程序代碼[16]；隨著計算方法上的突破和推廣，使后續(xù)利用CGE模型的研究者們能夠把精力更多投入到對經(jīng)濟問題的研究而不至于陷入到繁雜的程序編寫當(dāng)中。本文參照LHR構(gòu)造了我國的CGE模型（圖1）。

1.生產(chǎn)行為

假設(shè)一個生產(chǎn)部門只生產(chǎn)一種商品，生產(chǎn)行為由生產(chǎn)函數(shù)來描述。生產(chǎn)函數(shù)由兩層嵌套組成：第一層有兩個投入，增值QVA和總中間投入QINTA；嵌套函數(shù)的第二層，一個為增值，另一個是中間投入。首先，增值的生產(chǎn)函數(shù)為CES函數(shù)，有兩個要素投入，勞動力的投入量QLD和資本的投入量QKD，勞動價格為WL，資本價格為WK。嵌套函數(shù)第二層的中間函數(shù)，除非是研究的特別需要，一般都用列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)。這是因為相對簡單易于操作，最主要的是有現(xiàn)成的投入產(chǎn)出表可以利用。其次，中間投入總量QINTA由各部門中間投入QINT匯總而成。綜上，一共有8個等式組成了封閉條件下的生產(chǎn)模塊，包含了完整的企業(yè)行為方式和相應(yīng)的函數(shù)，對方程組聯(lián)立求解可以導(dǎo)出企業(yè)生產(chǎn)的要素需求函數(shù)以及商品的供應(yīng)函數(shù)，也導(dǎo)出了商品和要素的均衡價格。

2.需求行為

本模型中假設(shè)消費者選取的效用函數(shù)也為簡單的CD函數(shù)。并設(shè)消費者的收入為YH，邊際消費傾向為mpc，個人所得稅率為tih。消費者消費的商品來源于國內(nèi)商品市場，因此價格為PQ，消費量設(shè)為QH，消費者的收入YH來源于提供勞動和資本的貢獻。設(shè)shifhl為勞動要素的收入分配給消費者的份額，shifhk為資本要素分配給消費者的份額，同時居民還受到政府的轉(zhuǎn)移支付trfhg。

3.政府行為

CGE模型中政府是一個特殊的行為主體，有許多方法來描述政府的行為，政府的作用首要是制定有關(guān)政策，如稅收、利率、匯率、財政支出、轉(zhuǎn)移支付等。本模型假設(shè)政府主要有四種作用：收稅、消費、儲蓄和轉(zhuǎn)移支付。一般認(rèn)為，政府在生產(chǎn)領(lǐng)域征收間接稅，在消費領(lǐng)域征直接稅，把稅收用于消費和對其他經(jīng)濟主體的轉(zhuǎn)移支付，余下的則作為政府儲蓄。在模型中將這些政策作為政府的控制變量納入到方程體系，來研究當(dāng)政府改變這些政策時，對整個經(jīng)濟的影響。政府的儲蓄GSAV是政府的收入和支出的差額，當(dāng)政府入大于出時，政府儲蓄為正項，財政盈余；入不敷出時，政府儲蓄為負(fù)項，財政赤字。

圖1 開放經(jīng)濟條件下的CGE模型的設(shè)置

4.外部經(jīng)濟

在CGE模型中，不單單要考慮國內(nèi)的情況，還要考慮到開放條件下的情況。國內(nèi)生產(chǎn)活動需要的中間投入商品包括國內(nèi)生產(chǎn)的以及進口的中間商品，而國內(nèi)生產(chǎn)活動生產(chǎn)出來的產(chǎn)品又要在國內(nèi)需求和出口之間進行分配。通常解決這個問題的方法是把生產(chǎn)活動（Activity）和商品（Commodity）這兩個賬戶區(qū)分開來。假設(shè)所有生產(chǎn)部門的集合為A，所有商品部門的集合為C，為了簡便起見，一個部門只生產(chǎn)一種商品。這個區(qū)分可以極大地便利處理開放條件下的模型中進口商品QM、國產(chǎn)國內(nèi)銷售的商品QD和國產(chǎn)出口商品QE。在均衡條件下，商品供需是相等的，即商品市場出清假設(shè)。國內(nèi)的總產(chǎn)出用于國內(nèi)銷售和出口。具體圖1所示。

5.市場均衡

描述市場均衡是CGE模型的重點。一般而言，模型中的市場均衡包括以下幾個方面。

（1）商品市場的均衡。商品市場的均衡要求各部門的總供給等于總需求。各部門包括國內(nèi)市場也包括國外市場，但CGE模型一般采用的是“小國假設(shè)”，任何意愿的出口和進口量都不受限制。產(chǎn)品市場的均衡即是國內(nèi)市場的均衡，即國內(nèi)商品的總供給QQ等于所有的國內(nèi)需求。而國內(nèi)的商品需求主要來自于中間產(chǎn)品的投入QINT、居民的消費QH、各部門的投資QINV和政府消費（購買）QG。

則商品市場均衡的總公式為：

（2）要素市場的均衡。要素市場主要指勞動力市場和資本市場，根據(jù)經(jīng)濟學(xué)的理論，勞動和資本都可以在各部門之間流動以達到生產(chǎn)者和消費者的優(yōu)化目標(biāo)，其流動的原因是各個部門之間的邊際利潤不同。設(shè)要素的供應(yīng)量為，需求量分別為QLD,QKD，供給量分別為QLS,QKS。則有：

（3）經(jīng)濟主體的均衡。CGE模型中的經(jīng)濟主體主要有消費者、企業(yè)、政府，其均衡的核心思想都類似，即收入減去支出等于儲蓄。若收大于支，則儲蓄余額為正項；若入不敷出，則儲蓄余額為負(fù)項，在此不多贅述。

（4）資本市場的均衡。資本市場的均衡主要是指總投資等于總儲蓄。如果投資規(guī)模與儲蓄水平不相等，則通過出售債券、引入外資或增減政府財政儲備來彌補已達到平衡。根據(jù)宏觀經(jīng)濟學(xué)的原理，在開放的條件下根據(jù)總供給等于總需求Y=C+I+G+(X-M)。這里的符號為宏觀經(jīng)濟學(xué)常用變量符號，此式與總收入的表達式Y(jié)=C+S+T合并，有：

其經(jīng)濟學(xué)的意義是總的投資等于消費者（居民和企業(yè)）的儲蓄與政府儲蓄和國外儲蓄之和。

在CGE模型中，令總投資EINV為各部門投資之和PQ?QINV，設(shè)企業(yè)儲蓄為ENTSAV，政府儲蓄為GSAV，國外儲蓄為FSAV?？偟耐顿Y—儲蓄公式為：

（5）國際市場的均衡。假設(shè)國外對居民、企業(yè)和政府的轉(zhuǎn)移支付分別為trfhhow,trfentrow,trfgrow，根據(jù)前面開放經(jīng)濟條件下的推導(dǎo)，國際市場的均衡方程為：

在該公式中，由于都是國際賬戶下的價值量，因此同時都消去了匯率乘數(shù)EXR。

以上各個均衡狀態(tài)下的差額變量（庫存、失業(yè)、節(jié)余、赤字）的變化趨勢為實際上的不均衡狀態(tài)的研究提供了重要的參考。雖然一般均衡理論要求上述各項都同時達到均衡，但在一般情況下被證明這是做不到的，只能達到有條件的均衡（許璞，2012）[17]。

（二）宏觀閉合

模型選用凱恩斯宏觀閉合，同時閉合模塊最后還需要添加一個價格的基準(zhǔn)等式。閉合部分的核心方程式如下：

三、數(shù)據(jù)來源和實證結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)來源

1.社會核算矩陣

社會核算矩陣（SAM表）的數(shù)據(jù)主要來源于投入產(chǎn)出表（IO表），該表國家統(tǒng)計局從1987年開始，每5年頒布一次全國性表，最近的一期是2007年的投入產(chǎn)出表（該表于2010年頒布）。SAM表的調(diào)平和更新方法詳見王其文等（2008）。本文在《2007年中國投入產(chǎn)出表》、《2008年中國統(tǒng)計年鑒》、《2008年中國稅務(wù)年鑒》、《2008年財政年鑒》、《2007年資金流量表》的基礎(chǔ)上，編制了我國2007年社會核算矩陣（SAM）的原始表，并用交叉熵法調(diào)平。

2.參數(shù)選擇

CGE模型建立之后，從理論到實踐的關(guān)鍵一步是參數(shù)的選取。一般而言，如果想使外生參數(shù)少，方程的形式就會受到限制，如果想在模型中使用靈活的方程形式，則需要較多的外生參數(shù)。目前學(xué)界較為統(tǒng)一的共識是：按照估計的方法不同把參數(shù)分為份額參數(shù)和關(guān)鍵性參數(shù)兩大類。份額參數(shù)通常情況下通過校準(zhǔn)的方法從基期的SAM表中直接求得，關(guān)鍵性參數(shù)則必須依靠經(jīng)驗信息或者統(tǒng)計估計的方法外生設(shè)定。同時尋求有效的方法對兩類參數(shù)進行檢驗來增強說服力（Devarajan et al.,1998）[18]。下面是各關(guān)鍵參數(shù)的確定方法：

（1）生產(chǎn)函數(shù)替代彈性的確定。對于生產(chǎn)的CES函數(shù)中的CET、阿明頓（Armington）替代彈性的估計主要有三種方法：傳統(tǒng)統(tǒng)計方法、貝葉斯方法和廣義最大熵法（鄭玉歆、樊明太，1999）[19]。本文采用馬爾可夫鏈—蒙特卡羅方法，即在BUGS軟件中編程，用Gibbs抽樣，生成馬爾科夫鏈，然后通過反復(fù)迭代，最終估計出生產(chǎn)函數(shù)替代彈性參數(shù)。對于檢驗結(jié)果的判斷，第一，要滿足模型的經(jīng)濟意義，份額參數(shù)必須在0到1之間；第二，要考慮到分布，后驗核密度最好趨近正態(tài)分布；最后是收斂性檢驗，各參數(shù)隨著迭代次數(shù)增加趨近收斂且穩(wěn)定。

（2）進出口彈性參數(shù)的確定。Armington和CET彈性的估計方法和CES生產(chǎn)函數(shù)彈性的估計原理類似，也是先考慮方程的一階條件，然后兩邊取對數(shù)后得到估計彈性值的標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)線性方程（張欣，2010）。但是由于外生數(shù)據(jù)比生產(chǎn)函數(shù)方程中的產(chǎn)量、勞動和資本更難獲取，因此本文在這里參考鄭玉歆（1999）的數(shù)據(jù)。

（3）中間投入與要素增值的彈性參數(shù)確定。對于中間投入與要素增值部門的替代彈性。本文同樣參考鄭玉歆（1999）的數(shù)據(jù)，所有部門采用相同的彈性值。

（二）實證結(jié)果

在CGE的通用模型LHR的基礎(chǔ)上，本文利用編寫了模型的基本結(jié)構(gòu)，包含42個產(chǎn)業(yè)部門、2種投入要素（勞動力、資本）和6個賬戶（生產(chǎn)、投資、居民、政府、國外、資本），其中為了細(xì)化研究不同群體的投資乘數(shù)，又把居民劃分為城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民。模型一共有36組等式和36個內(nèi)生變量組（包括宏觀閉合方程組），形成一個方形的矩陣。建模成功后，將政策變化輸入模型模擬運行，檢查導(dǎo)出的應(yīng)變量變化，就可以得到投資乘數(shù)的具體結(jié)果。

在上文凱恩斯宏觀閉合下，政府投資乘數(shù)定義為：

μ=ΔGDPΔEG

把程序帶入到GAMS軟件中運行后，得到的分類計算結(jié)果是，我國的城鎮(zhèn)居民的投資乘數(shù)為2.83，而農(nóng)村居民的投資乘數(shù)為1.35。

四、結(jié)論和建議

以往計算投資乘數(shù)主要采用兩種方法，或是建立計量模型并根據(jù)乘數(shù)的定義來計算從而得到總量的結(jié)果，或是利用改進后的投入產(chǎn)出分析法得到結(jié)構(gòu)化的結(jié)果。本文的可能創(chuàng)新之處在于：基于2007年中國的SAM表及其他相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了一個更符合我國凱恩斯宏觀閉合框架下的CGE模型。并嘗試?yán)迷摵暧^經(jīng)濟研究領(lǐng)域的新方法模擬計算了我國不同群體（包括城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民）的投資乘數(shù)，并得到了一些有意義的結(jié)論。

第一，經(jīng)計算得到的分類結(jié)果是，我國的城鎮(zhèn)居民的投資乘數(shù)為2.83，而農(nóng)村居民的投資乘數(shù)為1.35，總體來說不論是城鎮(zhèn)居民還是農(nóng)村居民的投資乘數(shù)都大于1。總所周知，投資對經(jīng)濟規(guī)模的影響程度不僅僅取決于投資規(guī)模，還取決于投資乘數(shù)。與其他國家相比，該投資乘數(shù)計算結(jié)果也說明了現(xiàn)階段我國的投資仍然對經(jīng)濟具有明顯的拉動作用，這也意味著在今后一個時期內(nèi)，政府投資仍然是我國可以采取的一項有效的調(diào)節(jié)經(jīng)濟的政策手段。

第二，雖然城鎮(zhèn)居民投資對經(jīng)濟的推動作用較為強勁，但是農(nóng)村居民的投資乘數(shù)水平來看，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國際平均水平。究其背后的原因，我國的城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟發(fā)展不平衡的問題是最主要的因素。農(nóng)村人口不但收入低導(dǎo)致消費能力差，而且教育、醫(yī)療、養(yǎng)老的負(fù)擔(dān)也導(dǎo)致了消費意愿低，這也使得居民僅有的收入中更多的支出是用來儲蓄，而不是用消費，最終導(dǎo)致農(nóng)村投資乘數(shù)較低，嚴(yán)重制約了我國經(jīng)濟增長。

基于以上分析和結(jié)論，本文提出如下政策建議：一是要肯定現(xiàn)階段投資對我國經(jīng)濟增長的拉動作用，現(xiàn)階段我國的政府投資主要集中在基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域，對推進我國的城鎮(zhèn)化步伐，解決經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變的瓶頸問題奠定了良好的基礎(chǔ)。二是要充分注意到我國農(nóng)村居民的投資乘數(shù)過低的現(xiàn)狀，一方面要提高農(nóng)民的消費能力，即解決農(nóng)民收入的問題。最重要的是擴大農(nóng)民就業(yè)，要內(nèi)外結(jié)合、多措并舉，既要挖掘農(nóng)業(yè)內(nèi)部的增收潛力，積極發(fā)展特色農(nóng)業(yè)、生態(tài)農(nóng)業(yè)和旅游觀光農(nóng)業(yè)；又要拓展農(nóng)村二三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)增收空間，還要廣辟外出務(wù)工經(jīng)商的轉(zhuǎn)移渠道；另一方面也要提高農(nóng)民的消費意愿，逐步完善農(nóng)村醫(yī)療、養(yǎng)老、社會保障制度問題；最后是統(tǒng)籌城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展，逐步改變我國城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀。把壯大縣域經(jīng)濟作為一項大戰(zhàn)略，加快鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)發(fā)展和小城鎮(zhèn)建設(shè)，形成城鄉(xiāng)經(jīng)濟社會發(fā)展一體化的新格局。

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