譚佳音，李 波

（天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072）

一、引 言

隨著網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展和物流行業(yè)的產(chǎn)業(yè)化，制造商往往選擇包括傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡銷售渠道在內(nèi)的混合渠道來銷售產(chǎn)品，同時，一些大型零售商在銷售制造商產(chǎn)品的過程中，可能會同時銷售自產(chǎn)品牌商品。此時，市場同時存在渠道之間、品牌之間的競爭，契約對于供應鏈成員間收益分配的協(xié)調(diào)作用尤為重要，研究影響契約協(xié)調(diào)效果的因素及其作用具有重要意義。文獻[1-4]基于供應鏈成員完全理性的假設，探討了收益共享契約、回購契約、數(shù)量折扣契約等在競爭環(huán)境下對供應鏈的協(xié)調(diào)作用。但一些研究者認為，現(xiàn)實中的供應鏈成員在利益分配時并非完全理性，有可能采取公平關(guān)切行為，即他們可能會在感到不公平時以己方利益受損為代價采取行動達到懲罰對方的目的[5]。文獻[6-9]分別基于簡單供應鏈和雙渠道供應鏈，分析指出供應鏈成員具有公平偏好時，可以通過簡單的批發(fā)價格契約達到供應鏈的協(xié)調(diào)。文獻[5]基于簡單二級供應鏈結(jié)構(gòu)，研究了公平關(guān)切對契約協(xié)調(diào)效果的影響，認為零售商的公平關(guān)切不會改變供應鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)，但會使零售商和供應鏈的效用發(fā)生改變，改變程度大小由公平關(guān)切系數(shù)決定。

與上述現(xiàn)有研究不同，本文重點討論在渠道競爭和品牌競爭同時存在的供應鏈結(jié)構(gòu)下，零售商的公平關(guān)切行為對收益共享契約協(xié)調(diào)效果的影響。

二、問題描述與假設

考慮由一個制造商A與一個零售商R組成同時具有品牌競爭和渠道競爭的供應鏈系統(tǒng)，A通過R與網(wǎng)絡直銷渠道D銷售同一種產(chǎn)品GA，且R具自產(chǎn)能力，生產(chǎn)并銷售GA的同類可替代品GR。A和R間存在Stackelberg博弈，且由A首先進行價格決策。

假設1：在傳統(tǒng)渠道中，A以批發(fā)價格WA將其產(chǎn)品GA分銷給R，R再以價格PA將該產(chǎn)品銷售給消費者；在網(wǎng)絡直銷渠道中，A以價格PAE銷售產(chǎn)品。同時R以PR的售價銷售GR。A和R的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本均為Cr，A采用網(wǎng)絡直銷渠道銷售產(chǎn)品時需要投入渠道建設成本CD。為保證能夠交易，滿足PAE＞W(wǎng)A＞Cr和PA＞Cr。

假設2：市場出清時消費者對于產(chǎn)品GA和GR的購買量為a，消費者對GA的需求價格彈性系數(shù)為b，對于GR的需求價格彈性系數(shù)為ub（0≤u≤1），u反映了兩種競爭產(chǎn)品的可替代程度，u越大兩種產(chǎn)品間的可替代性越高。參照文獻[1]做如下假設：不同品牌不同類渠道間的交叉價格彈性系數(shù)為β1；不同品牌同類渠道間的交叉價格彈性系數(shù)為β2。

假設3：由于網(wǎng)絡直銷渠道商品價格提高而引起的傳統(tǒng)零售渠道需求量提高的幅度，高于傳統(tǒng)零售渠道商品價格提高所引起的網(wǎng)絡直銷渠道需求量的提高幅度[11]，假設網(wǎng)絡直銷渠道對于傳統(tǒng)零售渠道的交叉價格彈性系數(shù)為βDR，傳統(tǒng)零售渠道對于網(wǎng)絡直銷渠道的交叉價格彈性系數(shù)為βRD。有h=βDRβRD，一般情況下h＞1。β1,β2,βRD等交叉價格彈性系數(shù)均小于消費者對于A品牌產(chǎn)品的價格彈性系數(shù)ub。

基于以上假設，消費者對于GA,GR的需求函數(shù)為：為了使制造商A網(wǎng)絡直銷渠道有意義，需要滿足DAE＞0。可得當u≥u1時，網(wǎng)絡直銷渠道具有意義，且當網(wǎng)絡直銷渠道具有意義時，有PAE≤PAEmax。其中：

三、零售商采取公平關(guān)切行為時的供應鏈均衡決策

考慮制造商主導的收益共享契約（WA，k），其作用機制為：在銷售前，制造商制定單位產(chǎn)品批發(fā)價格WA；在銷售后，零售商按比例k（0≤k≤1）；保留其銷售商品GA的收益，制造商將共享其余收益。

（一）零售商均衡決策

假設只有零售商采取公平關(guān)切行為，其以對方利潤作為己方利潤的參考點，而供應商為公平中性。本文采用零售商期望利潤分配比θ作為衡量零售商公平感的參數(shù)，即若零售商銷售商品GA的收益ΠRA達到制造商通過零售渠道獲得的收益Π的θ倍，零售商認為與制造商之間的收益分配是公平的；若其收益大于或小于Π的θ倍，零售商都會產(chǎn)生不公平感。其中

同時由于經(jīng)濟主體在面對同等的利潤和損失時的敏感程度是不一致的，表現(xiàn)為反S型曲線。本文假設利潤和損失給零售商造成的負效用函數(shù)曲線均為直線型，且斜率分別為φ和γ，即當ΠRA小于θΠ時，兩者間的每一單位差異將給零售商帶來φ單位的負效用；當ΠRA大于θΠ時，兩者間的每一單位差異將給零售商帶來γ單位的負效用。稱φ和γ為公平關(guān)切系數(shù)，有γ≤φ,0＜γ＜1。

因此收益共享契約下，零售商效用函數(shù)為：UR(WA,k,PA)= ΠR(WA,k,PA)+fr(WA,k,PA)[6]。

其中fr(WA,k,PA)為零售商的公平效用函數(shù)[7]，ΠR(WA,k,PA)，fr(WA,k,PA)與ΠMA的表達式為：

當θΠ-ΠRA＞0，即

[(1-k)(PA-WA)+(WA-Cr)-k(PA-WA)]DR＞0時，有PA＜[k(1+θ)WA-θCr]/[k(1+θ)-θ]，相應的零售商決策問題為：

同理可得θΠ-ΠRA=0、θΠ-ΠRA＜0時相應的零售商決策問題。

由此，在PAE和WA給定時，零售商對商品GA，GR的最優(yōu)定價決策如下：

以上討論須滿足WA1＞0,WA2＞0，易證得：當收益共享契約的收益分配系數(shù)k＞θ/(1+θ)時，其中：

WA1＞W(wǎng)A2＞0 ， 1＞k1＞k2。 同 時 應 滿 足WA≤PAE≤PAEmax，否則零售商將通過網(wǎng)絡渠道購買商品，發(fā)生套利行為。因此由直線：Cr≤WA，WA≤PAE，PAE≤PAEmax，WA=WA2+k2PAE，WA=WA1+k1PAE共同圍成區(qū)域1，2，3，如圖1所示。

圖1 零售商采取公平關(guān)切行為時制造商的定價范圍

（二）制造商均衡決策

已知WA≤PAE，WA＞Cr，結(jié)合制造商的收益最大化目標，分別對上圖中的三個區(qū)域進行分別討論，獲得相應均衡決策：

在區(qū)域1中，需要解決以下優(yōu)化問題，記(W1A,P1AE)為此區(qū)域中的均衡解，Π1M為相應的制造商的最優(yōu)收益。

同理，可對區(qū)域2，區(qū)域3的優(yōu)化問題進行求解，得到區(qū)域2中的均衡解（W2A，P2AE）和相應的制造商的最優(yōu)收益Π2M，區(qū)域3中的均衡解（W3A，P3AE）和相應的制造商的最優(yōu)收益Π3M。

（三）供應鏈的總體收益水平

基于上文中的討論，可以發(fā)現(xiàn)零售商公平感的參照標準——零售商期望利潤分配比θ，零售商公平關(guān)切系數(shù)φ和γ，以及收益共享契約中的收益分配比例k都通過影響WA1,WA2,k1,k2的取值（圖1中區(qū)域1、2、3的分割邊界）而影響制造商均衡定價策略組合(WA,PAE)和零售商均衡定價策略組合(PA,PR)，并最終影響制造商、零售商和整個供應鏈的收益水平。

需要注意的是，本文假設利潤分配比θ為零售商采取公平關(guān)切行為時，期望其銷售GA的收益占制造商從零售渠道獲得收益的比例，θ反映了零售商在供應鏈中的地位，θ值越大表明零售商相對制造商實力越強，而雙方相對實力的強弱影響了收益分配比例k的大小。然而在現(xiàn)實環(huán)境中，確定k是一個復雜的過程，k的大小不僅受到θ的影響，還受供應鏈成員討價還價能力的影響[12]。為簡化問題，本文假設k，φ和γ值外生。在下文中，我們將通過數(shù)值仿真來分析θ對收益供應契約的協(xié)調(diào)能力的影響。

四、零售商不采取公平關(guān)切行為時的供應鏈均衡決策

本節(jié)內(nèi)容基于同時具有品牌競爭和渠道競爭的供應鏈結(jié)構(gòu)，討論當零售商不采取公平關(guān)切行為時，一體化決策下及收益共享契約下供應鏈成員的均衡決策和收益水平，并作為零售商采取公平關(guān)切行為時的供應鏈成員收益水平和供應鏈協(xié)調(diào)效果對比對象。

（一）供應鏈一體化決策及收益

采用一體化決策時，供應鏈的決策目標為：

（二）收益共享契約下的供應鏈成員決策及收益

在收益共享契約下，制造商和零售商的決策目標為：

容易證得，零售商收益函數(shù)ΠR是PA,PR的聯(lián)合凹函數(shù)。由此可以獲得零售商對于商品GA和GR的最優(yōu)定價(,)。在此基礎上根據(jù)（17）式，求得制造商的最優(yōu)批發(fā)價WA**，以及制造商網(wǎng)絡直銷渠道的最優(yōu)定價PAE**?；谝陨辖Y(jié)果可獲得收益共享契約下的供應鏈最優(yōu)收益ΠC**=ΠM**+ΠR**。

五、數(shù)值仿真

[1]中的數(shù)據(jù)，對相關(guān)參數(shù)進行如下假設：a=1000;b=7;β1=β2=1;βRD=2;Cr=10;CD=200，u=0.6,h=1,k=0.6，分別代入上述零售商采取和不采取公平關(guān)切行為時有競爭的供應鏈效用函數(shù)，得到兩種情況下的供應鏈收益水平（表1，2，3，4），以進行比較，說明零售商采取公平關(guān)切行為給收益共享契約下供應鏈收益水平帶來的影響。并根據(jù)文獻[9]取φ=1，γ=0.4。

表1 零售商期望收益水平θ對收益共享契約下制造商收益水平的影響 單位：元

分析表1，2知，當零售商期望利潤分配比θ很小 （本文中為θ≤0.4）時，若零售商采取公平關(guān)切行會使收益共享契約狀態(tài)下其收益水平較低，此時零售商將不采取公平關(guān)切行為；當θ到達一定水平（本文中為θ=0.5）以后，若零售商采取公平關(guān)切行，在收益共享契約下其收益水平相比不采取時的收益水平高，此時零售商將采取公平關(guān)切行為。在零售商采取公平行為情況下，制造商為獲得盡可能多的利潤，在θ較小或中等（本文中為0.5≤θ≤1）時，將選擇適中或較高的批發(fā)價和網(wǎng)絡渠道商品定價WA,PAE（處于圖1區(qū)域2、3）；在θ較大（本文中為θ＞1）時，將選擇適中或偏低的WA,PAE（處于圖1區(qū)域1、2）。

表2 零售商期望收益水平θ對收益共享契約下零售商收益水平的影響 單位：元

表3 零售商期望收益水平中等或偏低時收益共享契約下供應鏈收益水平 單位：元

表4 零售商期望收益水平偏高時收益共享契約下供應鏈收益水平 單位：元

由表3知，當零售商期望利潤分配比θ較小或中等時，制造商將選擇中等或偏高水平的WA,PAE。此時零售商采取公平關(guān)切行為時收益共享契約協(xié)調(diào)下供應鏈的總體收益水平較高，更接近供應鏈一體化決策時的收益水平，零售商的公平關(guān)切行為對收益共享契約能夠發(fā)揮更好的協(xié)調(diào)作用。當零售商期望利潤分配比θ較大（見表4）時，制造商將選擇中等或偏低水平的WA,PAE。若制造商WA,PAE水平適中（處于圖1區(qū)域2），零售商采取公平關(guān)切行為時收益共享契約協(xié)調(diào)下供應鏈的總體收益水平較高，零售商的公平關(guān)切行為同樣能夠促進收益共享契約對供應鏈發(fā)揮更好的協(xié)調(diào)作用；若制造商WA,PAE水平偏低（處于圖1區(qū)域1）的批發(fā)價時，零售商采取公平關(guān)切行為時收益共享契約下供應鏈的總體收益水平低于不采取時，更低于供應鏈一體化決策時的收益水平，即此情況下零售商的公平關(guān)切行為使收益共享契約對供應鏈協(xié)調(diào)作用產(chǎn)生負面影響。

六、結(jié)束語

本文基于渠道競爭和品牌競爭同時存在的供應鏈結(jié)構(gòu)，研究了零售商采取公平關(guān)切行為對收益共享契約供應鏈協(xié)調(diào)效果的影響。通過制造商、零售商和供應鏈總體收益水平進行對比，發(fā)現(xiàn)：零售商采取公平關(guān)切行為情況下，收益共享契約對于供應鏈的協(xié)調(diào)效果與零售商期望利潤分配比θ有關(guān)，并與制造商批發(fā)價和網(wǎng)絡渠道商品定價水平有關(guān)。當θ為中等或偏低水平時，零售商采取公平關(guān)切行為能夠使收益共享契約起到更優(yōu)的協(xié)調(diào)作用。當θ為偏高水平時，有兩種情況：若制造商批發(fā)價和網(wǎng)絡渠道商品定價水平適中，零售商采取公平關(guān)切行為能夠促進收益共享契約對供應鏈發(fā)揮更好的協(xié)調(diào)作用；若制造商批發(fā)價和網(wǎng)絡渠道商品定價水平偏低，零售商采取公平關(guān)切行為不能優(yōu)化收益共享契約對供應鏈的協(xié)調(diào)作用。

本文的研究結(jié)果有助于人們認識在渠道競爭和品牌競爭同時存在的供應鏈結(jié)構(gòu)下，零售商公平關(guān)切行為對收益共享契約協(xié)調(diào)作用的影響，對供應鏈成員如何優(yōu)化收益共享契約的協(xié)調(diào)效果具有一定的參考價值。本文的局限在于為了簡化研究，僅考慮零售商采取公平關(guān)切行為，而未考慮制造商也采取公平關(guān)切行為時的情況，這將是筆者后續(xù)要研究和探索的課題。

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