艾莉，華靜

(紅河學(xué)院 工學(xué)院，云南 蒙自 661199)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械中約30%的故障是由滾動(dòng)軸承損壞而引起的[1]，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響著主機(jī)的工作性能，因此研究滾動(dòng)軸承的故障診斷技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。近年來，軸承的故障診斷技術(shù)得到不斷發(fā)展和完善，診斷的有效性也在不斷提高。但是，在利用振動(dòng)傳感器采集故障信號(hào)時(shí)，由于單個(gè)傳感器的可靠性及數(shù)據(jù)采集的隨機(jī)性等原因，所獲得的信息往往具有局限性，往往容易造成誤判。

多傳感器信息融合是近幾年發(fā)展起來的一門技術(shù)，其以多個(gè)傳感器在任意空間和時(shí)間上的互補(bǔ)與冗余信息為依據(jù)，經(jīng)過多方面、多層次的相關(guān)、組合等分析處理，得出反映環(huán)境信息特征的一致性解釋和描述[2]。同時(shí)，鑒于粒子群算法在迭代尋找全局最優(yōu)解方面的優(yōu)勢以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力的特點(diǎn)，將基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合技術(shù)和粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來。應(yīng)用粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行局部故障診斷，并計(jì)算各證據(jù)體的基本可信任分配函數(shù)，再由證據(jù)理論進(jìn)行融合決策。該方法充分利用多個(gè)傳感器信息，降低了誤診和漏診的概率，有利于提高軸承故障診斷的精度和準(zhǔn)確性。

1 軸承故障特征量的選取

在軸承故障診斷中，故障特征向量的合理選取是診斷的前提，直接影響著診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于軸承的振動(dòng)信號(hào)中包含著其運(yùn)行的狀態(tài)信息，當(dāng)軸承零件如內(nèi)圈、外圈或滾動(dòng)體出現(xiàn)局部故障時(shí)，將反映為振動(dòng)信號(hào)頻率成分和能量的變化[3]。而通過加速度傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)的隨機(jī)性較強(qiáng)，且往往是一個(gè)寬帶信號(hào)。因而將這些振動(dòng)信號(hào)的幅域參數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，以提取能夠反映軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征向量。同時(shí)，由于振動(dòng)信號(hào)幅域參數(shù)：絕對(duì)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值和方根均值能夠體現(xiàn)出信號(hào)的變化，并且可以準(zhǔn)確地反映某種故障的變化特征。因此，選擇這5種歸一化后無量綱的參數(shù)作為表征軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征參量，相應(yīng)4種運(yùn)行狀態(tài)為：正常(1 0 0 0)、外圈故障(0 1 0 0)、內(nèi)圈故障(0 0 1 0)、滾動(dòng)體故障(0 0 0 1)，作為證據(jù)理論的故障識(shí)別框架。

2 多傳感器信息融合的故障診斷算法

下文采用2個(gè)振動(dòng)傳感器進(jìn)行信息融合，判定軸承的4種故障類型(正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障)。同時(shí)，基于提高故障診斷準(zhǔn)確度的考慮，先將各個(gè)傳感器的檢測結(jié)果通過粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4]進(jìn)行局部診斷，以計(jì)算各傳感器的基本可信任分配函數(shù)值，再由證據(jù)理論融合決策。

2.1 粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在d維搜索空間中，有m個(gè)粒子組成一個(gè)群體，對(duì)每個(gè)粒子i(i=1,2，…,m)包含一個(gè)速度向量Vi=(vi1,vi2,…,vid)和位置向量Xi=(xi1,xi2,…,xid)。該粒子經(jīng)歷的最優(yōu)位置記為pi=(pi1,pi2,…,pid)，整個(gè)粒子群所經(jīng)歷的最優(yōu)位置記為

pg=(pg1,pg2,…,pgd)。在每次迭代中，粒子i通過跟蹤這2個(gè)最優(yōu)值，按照下式來更新速度和位置。

vid(k+1)=wvid(k)+c1r1[pid(k)-

xid(k)]+c2r2[pgd(k)-xid(k)]，

(1)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)，

(2)

式中:w為慣性權(quán)因子，使粒子保持運(yùn)動(dòng)慣性；c1,c2為學(xué)習(xí)因子，一般c1=c2；k為迭代次數(shù)；r1,r2為兩隨機(jī)數(shù)，取值區(qū)間為[0,1]。粒子在調(diào)整自己的位置時(shí)，還受到最大速度vmax的限制。如果對(duì)粒子的加速導(dǎo)致其在某維的速度超過在該維的最大速度，則該維的速度就被限制在最大速度上。

為了平衡粒子群算法的全局和局部搜索能力，慣性因子常進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

(3)

式中：wmax，wmin分別表示w的最大值和最小值；k表示當(dāng)前迭代步數(shù)；kmax表示最大迭代步數(shù)，通常取wmax=0.9，wmin=0.4。

盡管標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法收斂速度快，具有很強(qiáng)的通用性，但其存在早熟收斂問題。借鑒遺傳算法的變異思想，在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中引入變異操作，即對(duì)某些變量以一定的概率重新初始化。變異操作拓展了在迭代中不斷縮小的種群搜索空間，使粒子能夠跳出先前搜索到的最優(yōu)值位置，在更大的空間中繼續(xù)搜索。這種方法既保持了種群的多樣性，又可提高搜索出最優(yōu)值的可能性[5]。

粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過粒子群各粒子在其搜索空間內(nèi)搜索BP網(wǎng)絡(luò)各層間的權(quán)值及閾值。首先，將BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值賦予初始值。其次，根據(jù)所確定BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的輸出值。再次，用粒子群算法搜索出最優(yōu)位置，使得適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小。在這里，對(duì)2個(gè)傳感器所采集的數(shù)據(jù)，分別選用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和帶變異操作的粒子群算法進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)、閾值尋優(yōu)。最后，采用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)所獲得的最優(yōu)值進(jìn)行二次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到最終的軸承局部故障診斷模型，并將輸出結(jié)果折算后進(jìn)行融合決策。

2.2 證據(jù)理論

證據(jù)理論[6-7]是建立在一個(gè)非空集合Θ基礎(chǔ)上的理論。首先定義識(shí)別框架Θ，其由一些互斥且窮舉的基本命題組成。令2Θ是Θ的一個(gè)mass函數(shù)，在2Θ上，若函數(shù)m:2Θ→[0,1]，且滿足

(4)

如果A為Θ的子集，且m(A)>0，則稱A為證據(jù)的焦元，所有焦元的集合稱為核，證據(jù)由證據(jù)體(m,m(A))組成。

設(shè)m1和m2分別是識(shí)別框架Θ上的mass函數(shù)，對(duì)?A?Θ，A≠φ，有如下合成規(guī)則

，(5)

3 仿真試驗(yàn)

在仿真試驗(yàn)中，對(duì)軸承進(jìn)行局部故障診斷所采用的2個(gè)粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)均為5-10-4，訓(xùn)練誤差為0.000 1，置信門限設(shè)為0.8。粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模30，最大迭代次數(shù)50，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494 45，慣性權(quán)重w隨迭代次數(shù)由0.9線性地減小為0.4。帶變異操作的粒子群算法的變異概率p=0.2，Matlab代碼為：

If rand>0.8

k=ceil(2*rand);

pop(j,k)=rand;

end

文獻(xiàn)[8]給出了軸承4種常見故障類型與振動(dòng)信號(hào)幅域參數(shù)之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，其中測試數(shù)據(jù)見表1。在Matlab中編程，可得出帶變異操作的粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適應(yīng)度函數(shù)變化曲線如圖1所示。

表1 測試數(shù)據(jù)

圖1 帶變異操作的粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度函數(shù)變化曲線

由圖1可以看出，當(dāng)帶變異操作的粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代16次后，滿足了預(yù)設(shè)精度要求。并且較BP網(wǎng)絡(luò)而言，粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差更小、收斂速度更快，這也是選其作為局部故障診斷模型的原因。

為了進(jìn)一步說明該故障診斷方法的有效性，下面以軸承內(nèi)圈故障為例進(jìn)行證據(jù)融合。由表1中的測試數(shù)據(jù)，此時(shí)2個(gè)傳感器輸出結(jié)果構(gòu)成的故障矩陣為：

將2個(gè)傳感器輸出結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，其單獨(dú)及融合(k=0.316 1)后的可信度分配見表2。其中，m(y1)表示對(duì)內(nèi)圈故障的信任度，m(y2)表示對(duì)滾動(dòng)體故障的信任度，m(p)表示故障類型的不確定度。

由表2可知，傳感器1的診斷結(jié)果為，內(nèi)圈故障的置信度為0.628 1，滾動(dòng)體故障的置信度為0.253 4；傳感器2診斷結(jié)果的置信度分別為0.725 2和0.210 7；以單個(gè)結(jié)果看，此時(shí)軸承發(fā)生內(nèi)圈故障的可能性最大，但是否出現(xiàn)滾動(dòng)體故障仍不能完全排除。說明僅僅利用1個(gè)傳感器信息進(jìn)行故障診斷時(shí)，故障類型識(shí)別的不確定性較大。將2個(gè)傳感器信息融合后，軸承發(fā)生內(nèi)圈故障的可信度值提高到0.850 6，大于置信門限0.8。同時(shí)，滾動(dòng)體故障的可信度下降到0.138 3，而故障類型的不確定度值也大幅下降到0.011 1，表示對(duì)內(nèi)圈故障的支持程度增大了。最終診斷出的故障類型只為內(nèi)圈故障，與實(shí)際發(fā)生的故障類型相吻合。

表2 傳感器的可信度分配

4 結(jié)束語

在局部故障診斷時(shí)，粒子群優(yōu)化算法提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，改善了其泛化能力。并根據(jù)證據(jù)理論的證據(jù)合成規(guī)則，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)軸承故障診斷的最優(yōu)決策。示例表明，該算法可使診斷結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性得到很大提高。