李鵬飛，孫應(yīng)芳，彭躍輝

(西安工程大學(xué)，西安710048)

0引 言

在高性能的伺服控制系統(tǒng)中，伺服驅(qū)動器大多采用定位準(zhǔn)確的全數(shù)字位置控制方式，伺服電機(jī)多采用具有轉(zhuǎn)矩密度高、效率高、轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性好的永磁同步電機(jī)。由于永磁同步電動機(jī)的非線性及不確定性，其運(yùn)動控制性能不易提高［1］。而智能控制策略能夠減弱對象變化對控制精度的影響［2］。本文將采用基于不完全微分的模糊PID控制算法的位置環(huán)控制器。利用模糊PID控制可以實(shí)時調(diào)節(jié)PID參數(shù)，克服了傳統(tǒng)的靠技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行PID參數(shù)的調(diào)節(jié);利用不完全微分來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，提高系統(tǒng)的魯棒性。在控制過程中，需要用智能控制理論和復(fù)雜的控制算法加以控制，DSP采用的Harvard結(jié)構(gòu)、流水線方式和專用硬件乘法器等使其具有數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)和運(yùn)行速度高的特點(diǎn)，能夠滿足控制過程的需求［3］。

1永磁同步電動機(jī)矢量控制

假設(shè)PMSM磁路不飽和，忽略磁滯、渦流損耗的影響，空間磁場呈正弦分布，在隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系上，永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型［4］如下。

永磁同步電機(jī)的磁鏈方程:

式中:φd、φq為 d-q坐標(biāo)系上的定子磁勢分量;φr為永磁磁極對應(yīng)的轉(zhuǎn)子磁通。

永磁同步電動機(jī)的定子電壓方程:

由假設(shè)知?dú)庀洞艌龇植季鶆?，電動機(jī)感應(yīng)電動勢成正弦波分布，那么Ld=Lq成立，此時，三相永磁同步伺服電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩變?yōu)?

永磁同步電動機(jī)由于轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變，只要控制使id=0，就能使永磁同步伺服電動機(jī)得到線性化解耦控制效果。伺服控制原理框圖如圖1所示。

圖1 伺服控制原理框圖

2硬件設(shè)計(jì)

伺服驅(qū)動器的核心作用是按照驅(qū)動要求驅(qū)動電機(jī)?？煽氐奈锢砹坑腥齻€:轉(zhuǎn)矩、速度和位置。傳感器把這三個物理量反饋到控制系統(tǒng)，通過控制系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算和輸出，實(shí)現(xiàn)對這三個量的閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)對永磁同步電動機(jī)的伺服控制。伺服控制硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 伺服控制結(jié)構(gòu)硬件框圖

該伺服系統(tǒng)是由外部位置指令給定、轉(zhuǎn)子位置傳感器、電流傳感器、電壓源逆變器、三相永磁同步電機(jī)以及DSP組成。DSP控制器完成檢測信號的A/D轉(zhuǎn)換，完成位置調(diào)節(jié)器、速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器以及逆變器驅(qū)動SVPWM信號的計(jì)算。

2．1位置信號的處理電路

表1 電機(jī)的初始位置估算

(2)當(dāng)Z脈沖到達(dá)時，改用正弦波驅(qū)動，此后的位置根據(jù)每周期內(nèi)增加的脈沖個數(shù)來計(jì)算。

本系統(tǒng)采用MC3486差動接收器實(shí)現(xiàn)線路阻抗的匹配，光電隔離器6N137(A、B、Z脈沖)和光電隔離器PC817(U、V、W脈沖)使控制電路和光電脈沖編碼器不發(fā)生電的聯(lián)系，避免了高速CPU信號對反饋信號的干擾。圖3為其處理電路。

圖3 編碼器反饋信號處理電路

2．2電流反饋處理電路

由永磁同步電動機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩公式可知，電磁轉(zhuǎn)矩Te與電流iq成正比，而電磁轉(zhuǎn)矩電流iq是有關(guān)電機(jī)轉(zhuǎn)子電氣角位移θ和定子相電流iu、iv、iw的函數(shù)。位置反饋值θm和電氣角位移θ的關(guān)系:

在沒有中線時，電動機(jī)定子三相電流有如下關(guān)系:

可以看出，只需檢測兩相電流iu、iv就可以確定電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。為檢測這兩相電流，本文選用霍爾電流傳感器。由于霍爾電流傳感器輸出的是有正負(fù)方向的弱電流信號，而A/D轉(zhuǎn)換模塊需要輸入0～3 V的電壓信號，因此，需先將電流信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，放大、濾波處理后，再由電平偏移電路將其轉(zhuǎn)化到0～3 V的范圍內(nèi)。經(jīng)處理得到的電壓信號經(jīng)A/D模塊轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，經(jīng)過數(shù)字濾波和定標(biāo)處理后，為電流環(huán)提供電流反饋信息。處理電路如圖4所示。

圖4 電流反饋處理電路

3軟件設(shè)計(jì)

3．1軟件設(shè)計(jì)流程圖

DSP軟件設(shè)計(jì)是整個控制系統(tǒng)的核心。主要包括:接收來自上位機(jī)的指令;采樣電機(jī)電流及采集磁極位置信號;通過電流、速度調(diào)節(jié)器產(chǎn)生控制智能功率模塊的PWM波形等。圖5為伺服系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程圖。

圖5 軟件設(shè)計(jì)流程圖

圖5(a)為系統(tǒng)初始化模塊，主要完成對變量和TMS320LF2812的片內(nèi)外設(shè)寄存器進(jìn)行初始化，同時和上位機(jī)進(jìn)行握手通訊。圖5(b)為定時器下溢中斷模塊，通過定時器下溢中斷可以觸發(fā)電流采樣、速度采樣。該模塊主要通過A/D轉(zhuǎn)換模塊采樣定子電流反饋信號，該信號是經(jīng)過電流反饋處理電路得到的電壓信號;通過片內(nèi)正交編碼電路采樣光電編碼器的脈沖信號，將其作為速度環(huán)和位置環(huán)的反饋信號;通過串行通訊接口接收來自上位機(jī)的位置指令，構(gòu)成位置、速度、電流三閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。在該中斷內(nèi)，主要是實(shí)現(xiàn)SVPWM信號，它把逆變器與電機(jī)看成一體，作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，著眼于如何產(chǎn)生恒定的圓形磁場(即給電機(jī)輸入三相正弦電流)，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。

SVPWM信號的產(chǎn)生主要通過以下兩部分來實(shí)現(xiàn):

(1)實(shí)現(xiàn)力矩電流和勵磁電流分量，可按電流矢量算法計(jì)算得到(本文采用id=0的矢量控制策略);

(2)實(shí)現(xiàn)各個開關(guān)電壓矢量的作用時間，可由空間矢量模塊計(jì)算得到，產(chǎn)生六路PWM信號，驅(qū)動智能功率模塊進(jìn)行PWM逆變換。

3．2不完全微分的模糊PID算法的實(shí)現(xiàn)

本伺服系統(tǒng)采用三環(huán)控制，位置環(huán)作為外環(huán)，決定了電機(jī)的快速性及穩(wěn)態(tài)性。為了獲得優(yōu)良的性能，位置環(huán)采用基于不完全微分的模糊自適應(yīng)PID控制算法，速度環(huán)和電流環(huán)均采用非常成熟的PI控制算法。本文使用的模糊控制模塊［6-7］是通過在Simulink中加入MATLAB中的模糊工具箱來實(shí)現(xiàn)的。不完全微分的模糊PID控制算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6 不完全微分結(jié)構(gòu)框圖

其中不完全微分結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)如下:

不完全微分項(xiàng):

將其離散化，整理得:

則:

不完全微分的ud(k)比全微分多了一項(xiàng)αud(k-1)，微分項(xiàng)由kd降到kd(1-α)，當(dāng)輸入信號為階躍信號時，微分輸出在第一個采樣周期內(nèi)的脈沖高度下降，此后又按指數(shù)規(guī)律衰減，具有較理想的控制特性［8］。

模糊控制是通過在Simulink中加入MATLAB中的模糊工具箱實(shí)現(xiàn)，具體的步驟分為兩部分:

(1)創(chuàng)建一個模糊邏輯(．fis文件)

打開模糊推理系統(tǒng)編輯器:在Command Window中鍵入fuzzy;使用模糊推理系統(tǒng)編輯器;使用隸屬度函數(shù)編輯器;使用規(guī)則編輯器;保存為fuzzypid．fis。通過 rule viewer可觀察 kp、ki、kd隨著 e、ec的變化情況。如圖9所示。

圖 7 kp、ki、kd隨著 e、ec的變化值

當(dāng)e較大時，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)，kp取值較大，為了避免微分飽和，kd取值較小，為了防止系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，使積分飽和，通常取ki=0;當(dāng)e處于中等大小時，為產(chǎn)生較小的超調(diào)，kp取小些，ki、kd的取值要適當(dāng);當(dāng)e較小即接近設(shè)定值時，kp、ki的取值增加，以確保系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，ec較小時，kd可取值大些，否則可取小些。

(2)將模糊邏輯添加到Simulink中

創(chuàng)建一個Simulink文件(．mdl文件);添加模糊邏輯(在Fuzzy Logic Controller中設(shè)計(jì));添加其他模塊;保存為 fuzzypid．mdl。

運(yùn)行時，先在Command Window中鍵入fuzzypid=readfis('fuzzypid．fis')，然后運(yùn)行 fuzzypid．mdl。Simulink仿真模型如圖8所示。

圖8 基于不完全微分的模糊PID控制仿真圖

下面分別對 PID、模糊 PID、基于不完全微分PID的算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。從圖9(a)中可以看出，微分作用引入了高頻干擾，破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖9(b)知，加入一階慣性環(huán)節(jié)后，可以抑制高頻干擾，同時系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，超調(diào)減小，穩(wěn)態(tài)性能變好。由圖9(c)知，采用基于不完全微分的模糊自適應(yīng)PID控制，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，而且沒有超調(diào)和振蕩。由此證明了該算法的有效性。

圖9 三種算法的仿真結(jié)果比較

4結(jié) 語

本文基于TMS320LF2812對永磁同步電動機(jī)進(jìn)行了軟件和硬件的設(shè)計(jì)，并通Simulink對基于不完全微分的模糊自適應(yīng)PID算法進(jìn)行了仿真。驗(yàn)證了該算法的有效性，為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高精度和高可行性打下了基礎(chǔ)。

［1］ Marco T，F(xiàn)rancesco P，Zhang D Q．Real-time gain tuning of PI controllers for high-performance PMSM drives［J］．IEEE Trans，on Industry Applications，2002，38(4):1018-1026．

［2］ 劉珊梅，馬遷，陳賢順，等．自適應(yīng)模糊滑模控制在PMSM中的應(yīng)用［J］．微電機(jī)，2009，42(5):43-46．

［3］ 蘇奎峰，呂強(qiáng)，鄧志東，等．TMS320X28XXX原理與開發(fā)［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2009．

［4］ 謝寶昌，任永德．電機(jī)的DSP控制技術(shù)及其應(yīng)用［M］．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005．

［5］ 曾建安，曾岳南，曁綿浩．永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測［J］．電機(jī)技術(shù)，2005(4):44-45．

［6］ 王翔，馬瑞卿，吉攀攀．基于模糊PI控制的PMSM位置伺服系統(tǒng)仿真［J］．微電機(jī)，2010，4(3):52-55．

［7］ 李木國，李響，劉達(dá)．基于DSP的電機(jī)伺服系統(tǒng)中的模糊PID控制［J］．測控技術(shù)，2011，30(6):64-67．

［8］ 宋晶．基于不完全微分的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器研究與應(yīng)用［D］．福建:華僑大學(xué)，2006．