周云崗，肖汝誠

（同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

20世紀(jì)末以來，大跨度纜索承重橋發(fā)展迅速，斜拉橋進(jìn)入了超千米級時代，懸索橋也將實現(xiàn)3 300m超長跨徑.然而，隨著跨徑的增大，傳統(tǒng)纜索承重橋?qū)⒚媾R諸如靜動力穩(wěn)定性下降、纜索利用效率變差等問題［1－3］.為克服這些難題，設(shè)計師們提出了組合纜索承重橋和多塔纜索承重橋等方案.組合纜索承重橋，如日本備贊瀨戶大橋、美國舊金山－奧克蘭西海灣橋等，若中部無島嶼，須在江海中修建索塔、輔助墩或錨碇等構(gòu)件，不利于通航，且造價較高，而多塔纜索承重橋建造了多個中塔，既提高了通航能力，降低了造價，又減少了水中作業(yè)，降低了施工難度，在海峽工程應(yīng)用中具有技術(shù)優(yōu)勢［4］，是未來纜索承重橋發(fā)展的一個重要方向.

近年來，越來越多的多塔纜索承重橋應(yīng)用于工程實踐，結(jié)構(gòu)體系的研究成果也逐漸增多.多塔懸索橋方面，文獻(xiàn)［5］研究了主跨為3 000m的三塔懸索橋靜力穩(wěn)定性和顫振特性.文獻(xiàn)［6］以智利查考橋設(shè)計方案為背景，比較了三塔懸索橋與共錨懸索橋的結(jié)構(gòu)特點.文獻(xiàn)［7］和［8］通過力學(xué)參數(shù)研究分別闡述了主跨為2 000m和1 545m的三塔懸索橋的力學(xué)特點.文獻(xiàn)［9］闡述了韓國新千年橋的概念設(shè)計.多塔斜拉橋方面，文獻(xiàn)［10］通過參數(shù)分析和氣動選型研究了香港的青馬大橋的氣動穩(wěn)定性.文獻(xiàn)［11］研究了多塔斜拉橋的非線性特性和穩(wěn)定性.文獻(xiàn)［12］提出了鋼與混凝土混合型橋塔，并將之應(yīng)用于多塔斜拉橋，研究了主跨為200m的七塔八跨斜拉橋的靜動力特性.文獻(xiàn)［13］論述了提高多塔纜索承重橋整體剛度的措施.文獻(xiàn)［14］研究了三塔協(xié)作體系的豎向剛度等.多塔協(xié)作橋方面，文獻(xiàn)［15］針對西海峽通道從概念上初步對比了傳統(tǒng)懸索橋、三塔懸索橋和三塔斜拉橋的優(yōu)缺點.然而，當(dāng)前研究成果大多局限于特定橋型，且研究內(nèi)容集中在結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能方面，對上述3種橋型缺乏全面系統(tǒng)的對比.

針對上述問題，筆者首先以主跨為1 400m三塔纜索承重橋的3種橋型為研究對象，全面系統(tǒng)地對比研究三者的力學(xué)性能、經(jīng)濟性能和施工方法，獲得三塔纜索承重橋的推薦橋型.

1 力學(xué)性能研究

1.1 研究方案

1.1.1 研究的思路

橋型體系力學(xué)性能研究的目的是摸清各種橋型的綜合力學(xué)特點及其適用范圍，為橋型選擇及方案試設(shè)計提供依據(jù).研究各種橋型：①力學(xué)特征；②關(guān)鍵部位力學(xué)響應(yīng)的量化關(guān)系；③存在的關(guān)鍵力學(xué)問題；④靜力穩(wěn)定性是否可能控制設(shè)計；⑤自振特性具有哪些規(guī)律，對抗風(fēng)抗震有哪些影響等.

建立三維有限元分析模型，研究3種橋型在典型荷載下的力學(xué)響應(yīng)最終給出三者的力學(xué)特點.特別說明，3種橋型梁、塔的截面幾何特性相同.由于橋型體系研究的重點是各橋型之間的定性關(guān)系及同橋型的力學(xué)特點，核心是梁、塔，而其截面幾何特征對整體力學(xué)特征影響較小.因此，采用相同的截面既能使計算結(jié)果正確地反映其力學(xué)，又能使其響應(yīng)值更具可比性，并為方案試設(shè)計提供參考，如選擇合適的材料、構(gòu)形和幾何特性.

1.1.2 模型的建立

根據(jù)傳統(tǒng)大跨徑纜索承重橋的工程實例及科研成果，初步擬定3種橋型的總體布置方案如圖1所示，重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，表中Ls為邊跨跨徑，Lm為中跨跨徑，f為主纜名義垂度，H為索塔總高，h為橋面以上塔高.邊界條件方面，3種橋型主梁的橫向自由度與索索塔和主梁的典型截面幾何特性如表2所示.塔橫梁或輔助墩耦合，豎向自由度與輔助墩或懸索橋的邊塔橫梁耦合，釋放縱向自由度.主纜的錨點、索塔及輔助墩的底部均固結(jié).

圖1 三塔纜索承重橋立面布置（單位：m）Fig.1 Elevation of three－tower cable－stayed supported bridge（unit：m）

結(jié)構(gòu)的材料根據(jù)已有工程實例確定，主要構(gòu)件的材料為：索塔采用C50混凝土；輔助墩采用C40混凝土；主梁采用Q370qd鋼材；主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每股由Φ5.3mm鍍鋅高強鋼絲組成，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度為1 860MPa，運營狀態(tài)安全系數(shù)為2.5；斜拉索采用Φ7mm鍍鋅平行鋼絲成品索，抗拉強度1 770MPa，運營狀態(tài)安全系數(shù)為2.5；吊索為銷接式，采用Φ5mm鍍鋅高強預(yù)制平行鋼絲束，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度為1 670MPa.

表1 各種橋梁體系的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure properties of three bridges m

表2 塔、梁典型截面參數(shù)Tab.2 Properties of typical cross－sections

纜索承重橋是由塔、梁、索組成的柔性結(jié)構(gòu)，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，纜索的初始內(nèi)力直接影響著結(jié)構(gòu)體系的表現(xiàn).在研究其力學(xué)特性時必須首先確定結(jié)構(gòu)的合理成橋狀態(tài)，計算出較優(yōu)的初始纜索力，以此狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ).結(jié)構(gòu)分析采用更新的拉格朗日列式（U.L列式）的有限位移理論［3］，主梁和索塔采用非線性梁單元模擬，斜拉橋和協(xié)作橋的斜拉索采用8段桿單元模擬，恒載索力優(yōu)化采用基于ANSYS的1階方法.

1.1.3 工況的選擇

一般公路橋梁跨徑越大恒載所占比重越大，因此在恒載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)是衡量其力學(xué)性能的重要指標(biāo)之一，對于纜索承重橋表現(xiàn)為合理成橋狀態(tài)的確定.活載是橋梁結(jié)構(gòu)的基本可變荷載，其響應(yīng)與加載形式有關(guān)，即按最不利位置加載.同時，結(jié)構(gòu)整體升降溫時主梁和纜索系統(tǒng)產(chǎn)生較大的伸縮量，直接或間接地迫使主塔偏位、主梁撓曲，進(jìn)而造成較大的內(nèi)力響應(yīng).此外，大跨徑纜索承重橋的迎風(fēng)面較大，極限靜陣風(fēng)作用時結(jié)構(gòu)靜陣風(fēng)效應(yīng)較大，往往會成為控制設(shè)計的主要因素.由此，著重考察上述4種典型工況，具體如表3所示.

構(gòu)荷載設(shè)計值參照蘇通長江大橋、泰州長江大橋和舟山連島工程等大型橋梁的設(shè)計條件確定，具體取值為：一期恒載按材料密度確定，二期恒載按70 kN·m－1考慮；汽車荷載采用公路－Ⅰ級，按雙向8車道計算；設(shè)計基本風(fēng)速根據(jù)我國交通規(guī)劃情況，按江浙滬長江沿線及沿海連島工程、廣東沿海及瓊州海峽等地區(qū)確定，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG／T D60－01—2004）附錄表 A，100年一遇條件下，上海基本風(fēng)速為33.8m·s－1，舟山為40.5 m·s－1，湛江為39.4m·s－1，?？跒?8.4m·s－1.假定取最不利荷載計算，即假定設(shè)計基本風(fēng)速為40.5m·s－1.

表3 典型荷載工況Tab.3 Typical load case

1.2 靜力特性

1.2.1 恒載效應(yīng)對比

考慮幾何非線性，經(jīng)索力優(yōu)化后，獲得3種橋型的合理成橋狀態(tài).主梁恒載應(yīng)力如圖2所示.總體上，三者的主梁彎矩基本相等，其值取決于索距，而主梁軸力相差很大.斜拉橋主梁的最大軸壓力為349 MN，約為協(xié)作橋的1.7倍，而懸索橋主梁的軸力基本為零.由此，恒載作用下，斜拉橋主梁的上、下緣應(yīng)力基本相等，約為協(xié)作橋的2倍，而遠(yuǎn)大于懸索橋.

圖2 3種橋型主梁恒載應(yīng)力Fig.2 Stress diagram of beam due to dead load

索塔恒載應(yīng)力如圖3所示.恒載作用下，3種橋型索塔的彎矩較小，均以受壓為主，且相差不大.懸索橋的邊、中塔塔根軸力分別為1 010，1 010MN，斜拉橋分別為1 310，1 280MN，協(xié)作橋分別為1 180，1 160MN.可見，三者相差不大，差值主要由索塔高度不同引起的.索塔的應(yīng)力圖體現(xiàn)了索塔的內(nèi)力特征.

1.2.2 活載效應(yīng)對比

活載作用下，3種橋型的主梁應(yīng)力和撓度包絡(luò)如圖4所示.3種橋型的主梁活載軸力均較小，而主梁活載彎矩較大.懸索橋最大軸力和彎矩為12.7MN，228MN·m，斜拉橋為49.3MN，296MN·m，協(xié)作橋為43.2MN，186MN·m，對應(yīng)的軸應(yīng)力和上下緣彎曲應(yīng)力分別為5，47和69MPa，19，61和89 MPa以及17，39和56MPa.可見，活載作用下，主梁的彎曲應(yīng)力占主導(dǎo)地位，故主梁應(yīng)力包絡(luò)圖與主梁彎矩包絡(luò)圖相似.由主梁應(yīng)力圖可知，斜拉橋主梁不利受力位置為最外側(cè)4～6根斜拉索范圍內(nèi)和邊跨輔助墩處，協(xié)作橋為拉吊過渡區(qū)和輔助墩處，懸索橋為中塔處.

圖3 3種橋型索塔恒載應(yīng)力Fig.3 Stress diagram of tower due to dead load

3種橋型的活載撓度最大值基本位于同一區(qū)域，懸索橋最大撓度為2.25m、斜拉橋為3.26m、協(xié)作橋為2.63m.可見，相同條件下，三塔懸索橋剛度較大，這是因為斜拉體系的斜拉索垂度效應(yīng)較大，降低了結(jié)構(gòu)的剛度.中塔主纜抗滑移穩(wěn)定性方面，懸索橋主纜抗滑移系數(shù)為2.3，協(xié)作體系為1.6，小于規(guī)范容許值2.5.可見，懸索橋主纜的抗滑移性能優(yōu)于協(xié)作橋.

索塔活載應(yīng)力包絡(luò)如圖5所示，3種橋型的索塔軸力基本相等，而彎矩相差較大.邊塔方面，懸索橋和協(xié)作橋以受壓為主，斜拉橋以受彎為主，體現(xiàn)了懸索體系的邊主纜對邊塔的約束作用.中塔方面，三者均以受彎為主，且懸索橋塔根彎矩值最大.懸索橋中塔的塔根彎矩為±7 360MN·m，斜拉橋為±4 950 MN·m，協(xié)作橋為±6 490MN·m，懸索橋比斜拉橋大約33%，比協(xié)作橋大約12%.索塔應(yīng)力圖反映了其受力特點.根據(jù)中塔的受力特點，懸索體系的中塔適宜選用抗彎性能較佳的鋼材.

1.2.3 均勻升溫效應(yīng)對比

全橋均勻升溫30℃時3種橋型的主梁應(yīng)力如圖6所示.總體上，3種橋型主梁的受力特征基本相同，由溫度產(chǎn)生的軸力很小，而彎矩較大.懸索橋主梁彎矩最大值位于中塔附近，為59MN·m，斜拉橋和協(xié)作橋位于第3個輔助墩處，分別為71MN·m和164MN·m.可見，協(xié)作橋的主梁溫度效應(yīng)較大，比斜拉橋大約57%，比懸索橋大約178%.

圖4 3種橋型主梁活載包絡(luò)Fig.4 Envelope diagram of beam due to live load

圖5 3種橋型索塔活載包絡(luò)Fig.5 Envelope diagram of tower due to live load

均勻升溫時3種橋型的邊、中塔表現(xiàn)出不同的受力特性，如圖7.3種橋型的中塔因位于對稱中心，溫度效應(yīng)很小，而邊塔的溫度效應(yīng)較大.斜拉橋邊塔塔根彎矩為2 225MN·m，懸索橋為1 320MN·m，協(xié)作橋為1 090MN·m.斜拉橋邊塔塔根彎矩比懸索橋大約41%，比協(xié)作橋大約51%.究其原因，均勻升溫時斜拉橋的主梁伸長，通過斜拉索拉動邊塔向邊跨偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生較大的彎矩.懸索橋的主纜伸長，垂度增大，主纜軸力減小，且邊塔減小較大，使其向中跨偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生較大的彎矩.對于協(xié)作橋，斜拉索和主纜對邊塔作用相互抵消，且主纜伸長時，懸吊部分的荷載卸給了斜拉部分，也抵消了邊跨斜拉索對邊塔的部分作用效應(yīng)，故其邊塔塔根的彎矩最小.

圖6 3種橋型主梁的溫度應(yīng)力Fig.6 Stress diagram of beam due to temperatures

圖7 3種橋型索塔的溫度應(yīng)力Fig.7 Stress diagram of towers due to temperatures

1.2.4 極限靜陣風(fēng)效應(yīng)對比

在縱向靜陣風(fēng)作用下3種橋型的主梁響應(yīng)規(guī)律與溫度荷載作用下的情況類似.不同的是，斜拉橋在第3個輔助墩處的彎矩大于協(xié)作橋，分別為95 MN·m和58MN·m，而懸索橋在中塔處的最大值為28MN·m.索塔受力方面，3種橋型的受力特征相似，應(yīng)力如圖8.邊、中塔的塔根彎矩較大，懸索橋為323，1 140MN·m，斜拉橋為4 910，3 250MN·m，協(xié)作橋為1 590，1 800MN·m.可見，懸索橋邊中塔的塔根彎矩相差最大，達(dá)253%，而協(xié)作橋相差最小，為13%左右.此外，斜拉橋的縱向靜陣風(fēng)效應(yīng)最大.這是因為斜拉橋采用全飄體系，縱向無約束，索塔變形較大，而懸索橋和協(xié)作橋的邊纜有效地控制了結(jié)構(gòu)縱向變形，故其內(nèi)力響應(yīng)較小.

圖8 索塔縱向靜陣風(fēng)應(yīng)力Fig.8 Stress diagram of towers due to longitudinal wind load

在橫風(fēng)靜陣風(fēng)作用下3種橋型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征相同.主梁表現(xiàn)為連續(xù)梁的受力特征，3種橋型主梁的靜橫風(fēng)彎矩基本相等.索塔受力方面，協(xié)作橋邊中塔塔根彎矩最大，分別為2 477，2 615MN·m，斜拉橋分別為2 160，2 330MN·m，懸索橋分別為1 470，2 290MN·m.可見，協(xié)作橋邊中塔的塔根彎矩比斜拉橋分別大13%，11%，比懸索橋分別大41%，12%.索塔橫向靜陣風(fēng)應(yīng)力如圖9.由于塔頂?shù)闹骼|橫向力矩大于分散在塔身的斜拉索，而斜拉橋的索塔高度最大，故其塔根彎矩稍大于懸索橋，而協(xié)作橋的塔高較懸索橋大得多，故其塔根彎矩最大.

圖9 索塔橫向靜陣風(fēng)應(yīng)力Fig.9 Stress diagram of towers due to horizontal wind load

1.2.5 計算結(jié)果綜合比較

前面著重探討了3種橋型的梁塔在各典型工況作用下的內(nèi)力響應(yīng)特點.研究表明，在恒載作用下3種橋型的主梁受力各異，而索塔受力相同.在其他工況下3種橋型的主梁和索塔均產(chǎn)生較大的彎矩，而軸力較小.各種工況作用下3種橋型的梁塔最不利受力部位相同，主梁位于邊中塔、跨中及邊跨輔助墩處，索塔位于塔根處.梁、塔的應(yīng)力圖反映了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征.

由表4可知，邊塔塔根應(yīng)力方面，在各種工況下斜拉橋最大，比懸索橋大約45%，比協(xié)作橋大約35%.中塔塔根應(yīng)力方面，活載作用下懸索橋最大，比斜拉橋大約30%，比協(xié)作橋大約15%；其他工況下斜拉橋最大，比懸索橋大約40%，比協(xié)作橋大約13%.可見，懸索體系中塔的活載拉應(yīng)力很大，設(shè)計時須特別關(guān)注.

考慮到斜拉體系在邊、中塔處主梁的控制應(yīng)力相差不大，表5中僅列出中塔處主梁應(yīng)力和主梁最大應(yīng)力值，由表可見，在中塔位置斜拉橋主梁的活載效應(yīng)和均勻升溫效應(yīng)最小，比懸索橋分別小500%和300%左右，比協(xié)作橋分別小57%和250%左右.其他工況下斜拉橋最大.主梁應(yīng)力方面，斜拉橋應(yīng)力峰值普遍大于另2種橋型，比懸索橋大90%左右，比協(xié)作橋大40%左右.

表4 各工況下3種橋型的索塔應(yīng)力Tab.4 Stress of towers of three bridges under varied loads

表5 各工況下3種橋型的主梁應(yīng)力Tab.5 Stress of three bridges beams under varied loads

1.3 靜力穩(wěn)定性

隨著跨徑的增大，纜索承重橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性顯得越來越重要，開展包括主梁、索塔在內(nèi)的整體結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性評估是全面把握大橋整體安全度的重要環(huán)節(jié).特別是隨著跨徑的增大，結(jié)構(gòu)在給定風(fēng)速作用下可能發(fā)生靜風(fēng)失穩(wěn).表6給出了3種橋型在不同荷載條件下的彈性穩(wěn)定分析結(jié)果，圖10為3種橋型的1階失穩(wěn)模態(tài).從表6可見，成橋后各種荷載作用下懸索體系的穩(wěn)定性最好，而斜拉體系最差，原因在于斜拉體系主梁承擔(dān)較大的軸向壓力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降.從1階失穩(wěn)模態(tài)來看，懸索橋為中塔面外屈曲，斜拉橋和協(xié)作橋為主梁面內(nèi)屈曲.由于中塔抗彎剛度很大，所以懸索橋彈性穩(wěn)定系數(shù)遠(yuǎn)高于另2種橋型.

1.4 動力特性

橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和振動模態(tài)是進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)抗震、抗風(fēng)、車振的基礎(chǔ).反映大跨徑橋梁動力特性的重要振型為主梁的1階豎彎、1階縱飄、1階扭轉(zhuǎn)和1階橫彎.表7給出了3種橋型重要振型的1階頻率.3種橋型的前3階振型相似，分別為1階對稱側(cè)彎、1階反對稱側(cè)彎和1階縱飄，1階豎彎伴隨1階縱飄出現(xiàn)，然后才出現(xiàn)1階扭轉(zhuǎn)振型，扭轉(zhuǎn)振型中伴有其他振型的耦合成份.對比3種橋型的自振頻率發(fā)現(xiàn)，3種橋型的自振頻率均較小，表明結(jié)構(gòu)剛度偏柔性，就抗震性能而言，結(jié)構(gòu)受地震控制的可能性很小，但位移較大，宜采取相關(guān)對策，如設(shè)置限位裝置.扭彎頻率比是衡量結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性的重要參數(shù)，其值越大越好［16］.斜拉橋最大為4.6，懸索橋為2.9，協(xié)作橋為4.2，斜拉橋比懸索橋大37%左右，比協(xié)作橋大8%左右.因此，斜拉橋的顫振穩(wěn)定性較佳，而協(xié)作體系也優(yōu)于懸索體系.

表6 各種荷載作用下3種橋型的穩(wěn)定性對比Tab.6 Comparison results of the stability of the three types under varied loads

圖10 3橋橋型1階彈性失穩(wěn)模態(tài)Fig.10 First order instability mode of three bridges

2 經(jīng)濟性能研究

2.1 研究方法概述

文獻(xiàn)［17］根據(jù)纜索承重橋的結(jié)構(gòu)受力特點，簡化估算了索塔、主梁和纜索等主要受力構(gòu)件的內(nèi)力響應(yīng)，再結(jié)合材料容許應(yīng)力，估算構(gòu)件的截面面積，進(jìn)而獲得全橋的工程材料總量.該方法能有效地評估纜索承重橋經(jīng)濟性能的總體趨勢.然而，估算所作的假定與實際不可避免存在一些差異，如受力模式、結(jié)構(gòu)線形和極限狀態(tài)等.此外，結(jié)構(gòu)的剛度、靜力穩(wěn)定性或氣動穩(wěn)定性往往成為控制設(shè)計的主要因素.這些對估算成果均產(chǎn)生較大的影響.

表7 3種橋型的自振特性對比Tab.7 Compared results of natural vibration characteristics of the three systems

工程實踐中，進(jìn)行方案比選時通常根據(jù)地質(zhì)地形條件選擇幾種合適的橋型實施方案試設(shè)計，獲得切實可行的試設(shè)計方案，再統(tǒng)計各方案工程量，進(jìn)行經(jīng)濟性能比較.根據(jù)這一思路，在上述3種橋型方案的基礎(chǔ)上根據(jù)力學(xué)性能研究成果進(jìn)行方案試設(shè)計，并以試設(shè)計成果為基礎(chǔ)，進(jìn)行經(jīng)濟性能研究.

2.2 方案試設(shè)計

3種橋型的結(jié)構(gòu)總體布置如圖1所示.根據(jù)力學(xué)性能研究成果對上節(jié)橋梁方案主要受力構(gòu)件的材料和截面幾何特性作一些調(diào)整.索塔方面，懸索橋和協(xié)作橋的中塔為壓彎構(gòu)件，且彎曲應(yīng)力較大，因此采用鋼塔，材料為Q370qd鋼材，底部一定范圍采用Q420qd鋼材.主梁方面，斜拉橋和協(xié)作橋在索塔兩側(cè)一定范圍內(nèi)主梁受力較大，因此加大索塔處主梁的頂?shù)装搴穸惹蚁騼蓚?cè)逐漸過渡為標(biāo)準(zhǔn)截面；懸索橋在中索塔附近受力最不利，因此加大該部位主梁頂?shù)装搴穸?圖1中A，B，C，D區(qū)域?qū)?yīng)相應(yīng)的梁段.此外，懸索橋和協(xié)作橋的主梁撓度較小，而中塔主纜抗滑移性能較差，表明中塔抗彎剛度太大，應(yīng)予以適當(dāng)降低.

主梁和索塔的結(jié)構(gòu)布置如圖11～13，典型截面特性如表8.表中S為截面面積，Iy為面內(nèi)抗彎慣性矩，Ix為面外抗彎慣性矩，Iz為截面抗扭慣性矩.

圖11 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.11 Section of girder beams

圖12 混凝土塔布置及標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.12 Shape and section of concrete town

圖13 鋼塔布置及標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.13 Shape and section of steel town

應(yīng)用有限元軟件ANSYS計算分析懸索橋、斜拉橋和協(xié)作橋3種橋型的試設(shè)計方案得到控制性計算結(jié)果為：在靜力荷載作用下，3種橋型邊塔塔根基本組合應(yīng)力依次為－14.2與－7.8MPa，－22.0與－3.0MPa，－14.0與－7.0MPa；中塔塔根基本組合應(yīng)力依次為176.0與－299.0MPa，－13.0與－6.0MPa，122.0與－258.0MPa；主梁基本組合應(yīng)力依次為116.0與－114.0MPa，－12.0與－178.0MPa，－108.0與－159.0MPa；極限橫風(fēng)作用下主梁應(yīng)力依次為260.0與－256.0MPa，161.0與－343.0MPa，177.0與－299.0MPa；3種橋型主梁最大活載撓度依次為－4.9，－3.0，－6.7 m，撓跨比依次為1／285，1／466，1／209；3種橋型的靜力穩(wěn)定系數(shù)依次為14.451，4.889，6.294；3種橋型的顫振臨界風(fēng)速依次為45，103，59m·s－1，對應(yīng)的檢驗風(fēng)速為87m·s－1；中塔主纜抗滑移系數(shù)方面，懸索橋為3.1，協(xié)作橋為1.4.

表8 索塔和主纜典型截面特性Tab.8 Property of tower and beam of three bridges

上述分析表明，結(jié)構(gòu)強度、剛度和靜力穩(wěn)定性穩(wěn)定性方面，除局部位置外，3種橋型均能滿足設(shè)計要求；顫振穩(wěn)定性方面，懸索橋和協(xié)作橋須采取風(fēng)振控制措施；中塔主纜抗滑移方面，協(xié)作橋須探尋有效的解決對策.

2.3 經(jīng)濟性能對比

進(jìn)行工程造價計算時，纜索、主塔及主梁等主要構(gòu)件的單價指標(biāo)來源于對某大型橋梁工程方案及概算表的分析，如表9所示.由于本文著重討論上部結(jié)構(gòu)，而錨碇、橋墩和索塔基礎(chǔ)材料用量的影響因素很多，難以準(zhǔn)確估算，因此本文采用文獻(xiàn)［18］的方法來估算，即認(rèn)為錨碇、橋墩和索塔基礎(chǔ)等下部結(jié)構(gòu)材料用量由所承受的拉力和豎向力確定，引入相應(yīng)的比列系數(shù)，即表9中錨碇材料用量比例、橋墩材料用量比例和主塔基礎(chǔ)材料用量比例.

采用表9中的參數(shù)計算得到3種橋型試設(shè)計方案的總造價.表10為3種橋型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和總造價.表中α為構(gòu)件造價小計，β為α占總造價的百分?jǐn)?shù)，Σ為總造價，ρ為橋梁單位面積造價.表11為3種橋型各構(gòu)件的材料用量和相應(yīng)的造價，可見：

（1）就全橋總造價而言，協(xié)作橋經(jīng)濟性最好，其次是懸索橋，最差是斜拉橋.協(xié)作橋總造價約為斜拉橋的71.0%，為懸索橋的88.9%.

（2）對于單位橋面平均造價，協(xié)作橋最低，懸索橋較高，增加約13.4%，斜拉橋最高，增加約22.6%.

（3）纜索體系總造價方面，懸索橋為14.54億元，斜拉橋為6.379億元，協(xié)作橋為9.685億元，分別占總造價的17.6%，6.2%和13.2%.可見斜拉橋纜索效率最高，而懸索橋最差.

（4）主梁造價方面，斜拉橋最高；協(xié)作橋次之，節(jié)省約26.3%；懸索橋最低，節(jié)省約49.5%.

（5）塔墩造價方面，懸索橋最低；協(xié)作橋次之，增加約64.7%；協(xié)作橋最高，增加約137.1%.

（6）錨碇造價昂貴，其占總造價的比例是評價纜索承重橋經(jīng)濟性的一個重要指標(biāo)，懸索橋、協(xié)作橋分別約為39.8%，13.4%.

（7）同一方案中，上、下部造價分配方面，下部結(jié)構(gòu)所占比重較大，懸索橋、斜拉橋、協(xié)作橋分別約為64.3%，62.7%，55.4%

表9 纜索承重橋造價基本參數(shù)Tab.9 Parameter for total price of cable supported bridge

表10 3種橋型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和總造價Tab.10 Structure parameter and total price of three bridges

表11 3種橋型各構(gòu)件的材料用量和造價Tab.11 Material consumption and price of members of three bridges

3 結(jié)論

對于主跨為1 400m級三塔纜索承重橋的3種橋型，可得如下結(jié)論：

（1）三塔協(xié)作橋的中塔主纜抗滑移性能較差，較難滿足設(shè)計要求.

（2）三塔懸索橋的索塔軸力略小于另2種橋型，而主梁軸力基本為零，故具有更好的穩(wěn)定性.與三塔斜拉橋相比，三塔協(xié)作橋的主梁軸力大幅減小，穩(wěn)定性較好.

（3）三塔斜拉橋的自振頻率與三塔協(xié)作橋相近，其扭彎頻率比略大于三塔協(xié)作橋，而明顯大于三塔懸索橋.

（4）三塔協(xié)作橋的總造價和單位面積造價最低，其他經(jīng)濟指標(biāo)均處于中等水平.總體上，三塔協(xié)作橋經(jīng)濟性能較佳，三塔懸索橋次之，三塔斜拉橋最差.

（5）三塔懸索橋的施工工藝較為成熟，施工期間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較佳.與之相比，三塔斜拉橋的施工難度最大，而三塔協(xié)作橋介于兩者之間.

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