陳暉，譚建平

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

大型模鍛水壓機主要用于制備大型高強度構(gòu)件(如飛機大梁、機翼龍骨和火箭端環(huán)等)，是一個國家建立獨立工業(yè)體系和強大國防所必需的大型戰(zhàn)略性裝備[1]。該類設備通過控制各水閥閥芯開啟高度來控制工作液體高壓水的流量和流向，從而控制水壓機各工作動作。水閥作為水壓機工作的直接控制對象，是水壓機操縱控制系統(tǒng)的關(guān)鍵功能構(gòu)件，對其開啟力進行研究，掌握其負載特性，并得出各工況因素對閥芯開啟力的影響規(guī)律，對于優(yōu)化水壓機操作控制策略、實現(xiàn)水壓機水閥健康使用及維護具有理論指導意義。國內(nèi)外大型水壓機水閥廣泛采用帶先導卸荷閥結(jié)構(gòu)的平衡式錐閥[2-3]，其特點是大通徑、高壓大流量、先導卸荷閥逐級開啟以減小閥芯開啟力，開啟過程各參數(shù)耦合關(guān)系復雜，動態(tài)開啟力理論上較難計算。目前國內(nèi)外學者對于低壓小流量油壓閥的開啟特性進行了較為深入的研究和應用，提出了解析建模法[4-8]、功率鍵合圖法[9-10]和混合神經(jīng)網(wǎng)絡[11]等多種液壓閥特性研究方法。但對于水壓機高壓大流量先導卸荷水閥，國內(nèi)外公開的相關(guān)研究文獻很少，閥芯開啟力特性及其參數(shù)影響規(guī)律不是很清楚。黃長征等[12-13]采用解析法建立了300 MN模鍛水壓機動梁驅(qū)動系統(tǒng)數(shù)學模型，從閥口壓差的角度出發(fā)分析了300 MN主水閥開啟力的大小，但是，系統(tǒng)建模沒有考慮水閥關(guān)鍵部件先導卸荷閥的影響，計算結(jié)果與實際情況存在一定偏差。本文作者采用數(shù)學建模及數(shù)值仿真的方法，對帶先導卸荷閥結(jié)構(gòu)的大型水壓機高壓大流量dg100水閥開啟力負載特性以及各工況因素對閥芯開啟力的影響規(guī)律進行了系統(tǒng)的研究。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

大型水壓機高壓大流量水閥采用 JB 2025-76標準，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[14]，由先導卸荷閥和主閥2個部分組成。先導卸荷閥直徑較小，裝在主閥內(nèi)，主閥直徑較大，與其外部的閥杯相配合。主閥上腔通過在其開設的引水斜孔與閥杯外高壓水相連通，閥桿上設有彈簧，在彈簧和高壓水的雙重作用下，閥門關(guān)閉。水閥開啟時，先導卸壓閥先開啟，主閥上腔的高壓水通過卸壓孔迅速排走。由于卸壓孔的面積大于引水孔的面積，閥杯外經(jīng)引水孔進入主閥上腔的高壓水來不及補充通過卸壓孔排走的液體，主閥上腔壓力迅速下降，為主閥芯開啟創(chuàng)造條件。當卸壓閥開啟至限程螺栓位置時，閥桿帶動主閥開啟，主閥開啟后，高壓水經(jīng)排水孔快速進入主閥下腔，實現(xiàn)閥門的大流量開啟。

圖1 水閥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of water valve

2 數(shù)學建模

數(shù)學模型建立主要基于卸壓閥和主閥的流量方程、流量連續(xù)性方程和力平衡方程。

2.1 流量及連續(xù)性方程

根據(jù)水閥結(jié)構(gòu)及工作原理，引水斜孔流量方程為：

式中：Cd1為引水斜孔流量系數(shù)；A1為引水斜孔過水截面積；Pa為水閥工作水壓；Pb為水閥上腔壓力；h為閥芯開啟高度。

先導卸荷閥卸壓孔流量方程為：

式中：Cd2為卸壓孔流量系數(shù)；A2為卸壓孔過水截面積；Pb為水閥上腔壓力；Pc為水閥下腔壓力。

考慮工作介質(zhì)浮化液的可壓縮性和泄漏，先導卸荷閥流量連續(xù)性方程為：

式中：Vb為閥腔容積；βe為乳化液彈性體積模量；Ci為閥腔泄漏系數(shù)；Sb為閥芯橫截面積。ΔP1為水閥上、

先導卸荷閥開啟后主閥開啟，其流量方程為：

式中：Cd3為排水孔流量系數(shù)；A3為排水孔過水截面積。

其中：D為主閥下腔直徑；α為閥芯錐角。

2.2 力平衡方程

卸壓閥力平衡方程為：

式中：m1為卸壓閥質(zhì)量；F為卸壓閥閥芯開啟力；Sh為卸壓閥桿有效受壓環(huán)帶面積；K為卸壓閥壓下彈簧彈性系數(shù)；h0為彈簧預壓縮量；B1為卸壓閥黏性摩擦因數(shù)；Ff1為卸壓閥摩擦力；F1為主閥作用于卸壓閥的開啟力。

主閥力平衡方程：

式中：m2為主閥質(zhì)量；Sa為主閥浮力環(huán)帶面積；Sb為主閥芯截面積；F2為閥芯錐密封面壓力；d1和d2分別為主閥閥芯密封錐面的外徑和內(nèi)徑；F3為主閥芯穩(wěn)態(tài)液動力；B2為主閥黏性摩擦因數(shù)。

式(1)～(6)聯(lián)立的數(shù)學方程包括了水閥的所有物理參數(shù)，完整的描述了水閥的工作機理。

3 數(shù)值仿真

由于水閥開啟力數(shù)學模型各參數(shù)相互耦合，要直接獲得開啟力的解析解非常困難，所以采用Matlab/Simulink對水閥開啟力進行數(shù)值仿真，時間步長取Δt=1 ms。仿真模型按式(1)～(6)，水閥主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 水閥主要參數(shù)Table 1 Main parameters of water valve

設置水閥工作參數(shù)：水壓為30 MPa，開啟時間為1 s，開啟高度為30 mm，水閥開啟擾動函數(shù)為h=30·t(t≤1)，對水閥開啟力進行仿真，開啟力仿真曲線如圖2所示。由圖2可知：水閥開啟分為卸壓閥開啟和主閥開啟2個階段，卸壓閥開啟階段開啟力出現(xiàn)小幅振蕩，主閥開啟時，閥芯開啟力迅速增大，主閥開啟后，開啟力迅速下降，最后趨于平衡。在整個過程中，開啟力具有瞬變特性。

圖2 水閥開啟力仿真曲線Fig.2 Simulation curve of water valve opening force

當水壓為30 MPa，開啟高度為30 mm，開啟時間分別為0.1，0.5，1.0和2.0 s，相應的水閥開啟函數(shù)分別為h=300·t(t≤0.1)，h=60·t(t≤0.5)，h=30·t(t≤1)，h=15·t(t≤2)時，水閥開啟速度對開啟力的影響如圖 3所示。當開啟高度為30 mm，開啟時間為1 s，設置水壓分別為 15，20，25和 30 MPa， 水閥開啟函數(shù)為h=30·t(t≤1)時，水壓對開啟力的影響如圖4所示。當水閥開啟時間為1 s，水壓為30 MPa，開啟高度分別為10， 15，20和30 mm，相應的水閥開啟函數(shù)分別為工作參數(shù)：h=10·t(t≤1)，h=15·t(t≤1)，h=20·t(t≤1)，h=30·t(t≤1)時，水閥開啟力仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖3～5可知：

(1)在相同工作水壓及開啟高度條件下，閥芯開啟速度越快，開啟力變化幅度越大，開啟力瞬變特性越明顯。

(2)工作水壓是影響閥芯開啟力的重要因素，在相同開啟時間及開啟高度下，開啟力與工作水壓近似呈正比關(guān)系。

圖3 不同開啟時間的水閥開啟力仿真曲線Fig.3 Simulation curves of opening force with different opening times

圖4 不同水壓的水閥開啟力仿真曲線Fig.4 Simulation curves of opening force under different hydraulic pressures

圖5 不同開啟高度的水閥開啟力仿真曲線Fig.5 Simulation curves of opening force with different opening altitudes

(3)閥芯開啟高度對開啟力影響不明顯，主要影響開啟力峰值時間，在相同工作水壓及開啟時間條件下，閥芯開啟高度越高，開啟力峰值時間越短，瞬變特性越明顯。

由于水閥工作介質(zhì)乳化液的腐蝕性及顆粒污染，水閥閥杯與主閥的過度磨損引起的內(nèi)泄漏現(xiàn)象比較普遍，由水閥結(jié)構(gòu)分析可知，內(nèi)泄漏會引起高壓水進入水閥上腔，影響卸壓效果。設置水閥工作水壓為 30 MPa，開啟高度為30 mm，開啟時間為1 s，水閥開啟函數(shù)為h=30·t(t≤1)，不同泄漏間隙水閥開啟力如圖6所示。由圖6可知：內(nèi)泄漏間隙對水閥開啟力影響明顯，內(nèi)泄漏間隙越大，閥芯開啟力越大。

圖6 不同內(nèi)泄漏間隙的閥芯開啟力仿真曲線Fig.6 Simulation curves of opening force with different internal leakage gaps

取大型模鍛水壓機水閥正常工作水壓30 MPa，開啟時間為 0.1～5 s，步長取 0.1 s，內(nèi)泄漏間隙為0.05～0.15 mm，步長取0.01 mm進行仿真，得到水閥在不同開啟速度、不同內(nèi)泄漏間隙下的開啟力曲線。統(tǒng)計開啟力峰值，利用TableCurve3D軟件三維數(shù)據(jù)擬合，得到水閥開啟力峰值與開啟速度、內(nèi)泄漏間隙之間的影響關(guān)系如圖7所示。

圖7 水閥開啟力峰值與開啟速度、內(nèi)泄漏間隙的關(guān)系Fig.7 Relationship between opening force peak value and opening speed, internal leakage gap

由圖7可以看出：開啟力隨著閥杯內(nèi)泄漏間隙與開啟速度的增加而增大，水閥開啟時間t＜0.5 s時，開啟力隨著閥門開啟速度的增加而迅速增大，水閥開啟時間t＞0.5 s，開啟速度的變化對開啟力的影響減弱。可以看出，減小水閥開啟力、避免因開啟力過大導致的水閥閥桿頂彎、開啟驅(qū)動機構(gòu)損壞的有效方法是增大水閥開啟時間，綜合設備工作效率等因素考慮，水閥最佳開啟時間為0.5 s。在同一開啟時間條件下，水閥開啟力隨著內(nèi)泄漏間隙的增加而增大，使用TableCurve3D軟件擬合曲面方程得到水閥內(nèi)泄漏間隙χ與水閥開啟力F及開啟時間t的簡化計算數(shù)學模型。

式中，A=0.015，B=-0.586×10-2，C=9.278×10-4，D=-3.104×10-5，E=-7.407×10-7，D=1.6×10-5。

軟件擬合結(jié)果顯示，式(7)與實際曲面的相關(guān)系數(shù)達0.96以上，說明式(7)可以準確表達仿真結(jié)果曲面，對于該類水閥的內(nèi)泄漏程度診斷具有理論指導意義。

4 模型驗證

為了驗證建模仿真方法的有效性，在125 MN水壓擠壓機現(xiàn)場對水閥開啟力進行測試。測試水閥參數(shù)見表1，測試原理如圖8所示，水閥開啟采用“油控水”方式[15]，即通過油壓系統(tǒng)驅(qū)動液壓缸齒條柱塞直線運動，由齒輪齒條機構(gòu)驅(qū)動凸輪軸旋轉(zhuǎn)到某一目標角度，再由凸輪頂桿機構(gòu)推動高壓水閥閥桿開啟至某一開啟高度，以實現(xiàn)水壓機水路流量與流向的控制。水閥開啟速度通過比例流量閥進行調(diào)節(jié)并由凸輪軸上的旋轉(zhuǎn)編碼器測得；水閥開啟力通過壓電式壓力傳感器檢測開啟過程中驅(qū)動液壓缸的壓力，再根據(jù)液壓缸柱塞直徑、凸輪壓力角等相關(guān)參數(shù)計算間接得到，測試數(shù)據(jù)通過計算機以100 Hz的速率采集和存儲。在大型水壓機正常工作水壓30 MPa、開啟高度30 mm條件下，測試進水閥開啟時間分別為1 s和3 s時的開啟力，測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖9所示。

圖8 實驗系統(tǒng)Fig.8 Experimental system

數(shù)據(jù)對比分析可得，開啟力峰值實驗結(jié)果比仿真結(jié)果滯后約0.1 s，實驗開啟力比仿真值大5 000 N左右，相對誤差約為10%。這可能是由于實驗條件所限，實驗測試中部分重要數(shù)據(jù)為間接測得，如水閥開啟高度由凸輪軸上的旋轉(zhuǎn)編碼器間接測得，凸輪與頂桿間隙等因素使得水閥實際開啟量比測試數(shù)據(jù)滯后，從而引起了實驗測試開啟力峰值的滯后。而實驗中水閥開啟力則是通過壓力傳感器檢測開啟過程中驅(qū)動液壓缸的壓力間接計算得到，計算過程中進行了適當簡化，忽略了部分傳動鏈中的磨擦等因素，故結(jié)果也受到了一定的影響，使得實驗值比仿真值大。此外，模型的參數(shù)選擇主要參考了經(jīng)驗值，與實際情況存在一定偏差，如何獲得更準確的模型參數(shù)，以及建立更為準確的實驗系統(tǒng)，這將是以后進一步需要研究的內(nèi)容。如圖9所示，仿真得到的開啟力脈動與實驗測得的開啟力脈動的趨勢吻合較好，由此驗證了本文仿真方法的有效性。

圖9 開啟力仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的比較Fig.9 Opening force comparison between simulation and experimental results

5 結(jié)論

(1)水閥開啟分為卸壓閥開啟和主閥開啟 2個階段，卸壓閥開啟階段，開啟力出現(xiàn)小幅振蕩，主閥開啟時開啟力迅速增大，開啟后又迅速減小，最后趨于平衡。整個過程開啟力具有瞬變特性，且閥門開啟速度越快，開啟力變化幅度越大，瞬變特性越明顯，有必要采用針對性的控制策略以提高水閥開啟控制精度和穩(wěn)定性。

(2)工作水壓是影響閥芯開啟力的重要因素，其他開啟條件相同時，水閥開啟力與工作水壓成近似成比關(guān)系；閥芯開啟高度主要影響開啟力峰值時間，對開啟力影響不明顯。

(3)在同一工作水壓下，水閥開啟速度對閥芯開啟力影響明顯，減小水閥開啟力的有效辦法是增大水閥開啟時間。水閥開啟時間t＜0.5 s時，開啟力隨著閥門開啟速度的加快而迅速增大，水閥開啟時間t＞0.5 s，開啟速度的變化對開啟力的影響減弱。綜合設備工作效率等因素考慮，水閥最佳開啟時間為0.5 s。

(4)開啟力隨著內(nèi)泄漏間隙的增加而增大，利用TableCurve3D軟件進行三維數(shù)據(jù)擬合，得到了水閥內(nèi)泄漏間隙與水閥開啟力及開啟時間的簡化計算數(shù)學模型，對于該類水閥的內(nèi)泄漏程度診斷具有理論指導意義。

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