熊小慧，梁習鋒

(1. 中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410075)

貨車篷布是鐵路貨車輔助用具，用于苫蓋敞車裝運的怕濕、易燃貨物和其他需要苫蓋的貨物，在鐵路貨運中占有重要的地位。長期以來，由于我國鐵路貨運集裝化程度不高，棚車數(shù)量相對有限，大部分貨物(如糧食、化肥等)運輸都是采用敞車苫蓋篷布的運輸方式。當苫蓋篷布貨車在大風地區(qū)運行時，篷布、篷布繩索、篷布繩網(wǎng)受到的氣動力增大，經(jīng)常出現(xiàn)篷布和篷布繩索脫落的現(xiàn)象，造成信號設施損壞及人身傷亡，在我國曾多次出現(xiàn)因篷布繩索脫落打傷、打死正在瞭望的機車乘務員和接車的車站助理值班員的重大安全事故[1?4]；同時篷布、篷布繩索和篷布繩網(wǎng)容易造成貨物濕損和被盜，甚至引起火災，嚴重影響貨物安全及鐵路運輸形象；當貨車在電氣化鐵路線上運行時，篷布、篷布繩網(wǎng)脫落還會造成接觸網(wǎng)受損的重大行車事故。目前，我國鐵路篷布、篷布繩索和篷布繩網(wǎng)標準和技術條件主要依據(jù)國外相關標準和現(xiàn)場經(jīng)驗制定，迄今為止，國內(nèi)外相關學者對復雜工況下鐵路貨車篷布受力情況的研究和綜合試驗較少。面臨我國鐵路貨運的快速發(fā)展，亟待對復雜工況下鐵路貨車篷布、篷布繩索和繩網(wǎng)的受力情況進行全面分析和評估，為制定符合我國鐵路運輸實際的篷布、篷布繩索和篷布繩網(wǎng)技術指標和安全運行條件提供依據(jù)。本文作者首先采用基于三維、不可壓、非定常N-S方程和k?ε雙方程湍流模型的數(shù)值求解方法對大風作用下的篷布內(nèi)外空間復雜三維流場進行數(shù)值模擬計算[5?9]，得到篷布在各種復雜工況下所受氣動載荷，為篷布強度計算提供加載數(shù)據(jù)；然后，采用索膜結(jié)構(gòu)載荷分析理論，以篷布所受氣動升力作為加載載荷，運用非線性有限元方法分析大風條件下的篷布強度。

1 大風作用下貨車篷布空氣動力學計算模型及假設

為了保證數(shù)值計算的準確性和計算機資源的有效利用，對敞車計算模型進行如下簡化：省略車輛細微結(jié)構(gòu)，如車鉤等裝置；采用四車聯(lián)掛(機車和3節(jié)苫蓋篷布敞車)。篷布采用 D 型鐵路篷布(其長×寬為 15 m×5.3 m，面積為79.5m2)。同時，為模擬篷布內(nèi)外表面空氣的流動情況，采用零厚度壁面單元模擬篷布，忽略了篷布與空氣之間的流固耦合效應。具體計算模型示意圖見圖1～2。

當模擬苫蓋篷布貨車在大風區(qū)域運行時，模型長度方向尺寸的選取則是使計算區(qū)域下游邊界盡可能遠離列車尾部，以避免出口截面受到列車尾流的影響，便于出口邊界條件的給定；寬度需避免阻塞效應影響；計算區(qū)域的長度為400 m，寬度為300 m，高度為80 m，如圖3所示。

圖1 貨車編組計算模型示意圖Fig.1 Calculation model of train marshalling

圖3 數(shù)值計算區(qū)域Fig.3 Calculation domain

采用合成風方法進行模擬計算，通過給定計算區(qū)域入口速度的方法綜合考慮列車運行速度與風速的影響[10?11]。入口ABCD和ABFE為速度入口條件；出口EFGH和CDHG為壓力出口，靜壓為0 MPa；地面(即ADHE面)給定滑移邊界條件，方向與車速方向相反，大小相等，以體現(xiàn)與列車之間的相對運動。流域的頂面與兩側(cè)面以及車體表面給定光滑的無滑移壁面邊界條件。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散。計算模型總網(wǎng)格數(shù)為160萬左右。具體篷布敞車網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 篷布敞車網(wǎng)格圖Fig.4 Mesh of freight vehicle and tarpaulin

2 橫風作用下貨車篷布強度計算模型及假設

由大風條件下貨車篷布空氣動力數(shù)值模擬計算分析可知：篷布在貨車運行過程中主要承受向上的升力的作用，其在篷布繩索和篷布支架共同作用下的結(jié)構(gòu)類似建筑結(jié)構(gòu)里的索膜結(jié)構(gòu)。這里利用ANSYS軟件對篷布結(jié)構(gòu)強度進行數(shù)值模擬計算。計算強度時，選取shell41單元作為篷布的單元類型，選取link10單元作為篷布繩索的單元類型[12?16]。

在計算篷布強度之前要進行以下假設：

(1) 索膜之間無相對滑動；索膜張拉變形為小應變；

(2) 膜材料為正交各向異性彈性材料，工作拉應力范圍內(nèi)為線性材料；

(3) 當篷布出現(xiàn)褶皺時，單元仍具有較小的剛度；

(4) 篷布與側(cè)墻頂端接觸處由于摩擦以及拉緊的作用，處于全約束狀態(tài)；

(5) 由于摩擦的作用，在篷布結(jié)構(gòu)上沿縱向的力對篷布的強度影響很小，可以略去。

根據(jù)以上有關數(shù)據(jù)信息以及假設，強度計算主要分為2個步驟：

(1) 利用 ANSYS建模，膜結(jié)構(gòu)由于抗彎剛度很小，幾何非線性較強，其變形主要是垂直膜面的位移，而膜結(jié)構(gòu)本身的面內(nèi)位移很小。因此，采用三角形等參元對其進行離散，加載面壓力之后，對側(cè)墻、端墻與篷布接觸的地方進行全約束，通過幾何非線性的計算，得到應力較大的區(qū)域，取出此區(qū)域和側(cè)墻接觸位置結(jié)點的約束反力。

(2) 建立與應力較大區(qū)域連接部分篷布模型，采用平面三角形單元離散，把所得的結(jié)點約束反力施加在模型中，對模型進行一定約束后，進行線性計算，即可得到最大應力點。

圖5 篷布索膜結(jié)構(gòu)計算模型圖Fig.5 Calculation models of cable and membrane structure

圖5所示為篷布索膜結(jié)構(gòu)計算模型圖和篷布頂部和側(cè)面加載圖，頂面加載數(shù)據(jù)來源于篷布空氣動力學性能研究各個不同分區(qū)的所受氣動力，具體加載數(shù)據(jù)見參考文獻[10]，側(cè)面加載數(shù)據(jù)則來源于篷布頂面計算之后的應力較大區(qū)域結(jié)點的約束反力。

3 大風條件下貨車篷布強度結(jié)果分析

3.1 篷布強度影響因素分析

3.1.1 泊松比對篷布強度影響分析

由于篷布材料的固有特性，與彈性模量相比，其泊松比變化更大，為研究泊松比對篷布結(jié)構(gòu)強度的影響，選取10種不同泊松比μ，分別為0，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40 和 0.45。篷布厚度為0.5 mm，篷布彈性模量(包括經(jīng)向和緯向)為1 100 MPa；篷布繩索的彈性模量為2 000 MPa，繩索直徑為50 mm2，篷布繩索預應力取為100 N。圖6所示為貨車120 km/h通過大風地區(qū)，橫風風速為20.7 m/s，篷布支架高為0.75 m時，不同泊松比下篷布頂面最大位移比和最大主應力比。最大位移比為不同泊松比的最大位移與泊松比為0時的最大位移之比；最大主應力比為不同泊松比的最大主應力與泊松比為0時的最大主應力之比。

由圖6可以看出：

(1) 隨著泊松比的增大，篷布頂面最大位移比和最大主應力比逐漸變小；

(2) 泊松比對最大位移的影響較大，當泊松比大于0.3之后，最大主應力比隨泊松比的變化很?。?/p>

(3) 泊松比減小有利于增大最大主應力。由于考核篷布強度的需要，選取了最危險的工況進行計算，后面考核篷布強度時，選取篷布材料泊松比為0。

圖6 篷布頂面最大位移比和最大主應力比隨泊松比變化曲線Fig.6 Curve of maximum displacement ratio and principal stress ratio with Poisson's ratio

3.1.2 篷布繩索預張力對篷布強度影響分析

為研究篷布繩索張力對篷布強度的影響，選取 8種不同的繩索預張力來進行分析。選取的預張力為0，10，20，50，100，150，200 和 300 N。

選取篷布厚度為 0.5 mm，篷布彈性模量(包括經(jīng)向和緯向)取為1 100 MPa，泊松比取為0；篷布繩索的彈性模量為2 000 MPa，泊松比取為0.3，繩索直徑為50 mm。圖7所示為貨車120 km/h通過大風地區(qū)，橫風風速為20.7 m/s，篷布支架高為0.75 m時，不同預張力下篷布頂面的最大位移比和最大主應力比。最大位移比為不同預張力的最大位移與預張力為0 N時的最大位移之比，最大主應力比為不同預張力下最大主應力與預張力為0時的最大主應力之比。

由圖7可以看出：隨著篷布繩索預張力的增大，篷布頂面最大位移比和最大主應力比逐漸變??；篷布繩索預張力的增大有利于減小篷布頂變形和最大主應力比；根據(jù)篷布實際運用需要，篷布強度校核時，選取篷布繩索預張力為100 N。

圖7 篷布頂面最大位移比和最大主應力比隨繩索預張力變化曲線Fig.7 Curve of maximum displacement ratio and principal stress ratio with tarpaulin rope pretension

3.2 不同工況下篷布強度計算

圖8和圖9所示分別為篷布頂面、篷布網(wǎng)眼的最大位移和最大主應力隨車速和風速的變化曲線。圖10所示為貨車以120 km/h速度通過大風地區(qū)，橫風風速為31.5 m/s時，篷布頂面、側(cè)面的應力和變形。

由圖8和圖9可知：

(1) 篷布所受最大應力均發(fā)生在繩索與篷布連接的眼圈位置，篷布其他位置的應力均小于該位置應力；篷布網(wǎng)眼位置采用雙層包邊結(jié)構(gòu)可以有效緩解該位置的最大主應力。

圖8 最大位移和最大主應力隨貨車速度變化曲線Fig.8 Curve of maximum displacement and principal stress with freight train speed

圖9 最大位移和最大主應力隨風速變化曲線Fig.9 Curve of maximum displacement and principal stress with side wind speed

圖10 貨車速度120 km/h、風速31.5 m/s時，篷布強度計算應力圖和變形圖Fig.10 Stress and deformation of tarpaulin structure what train speed of 120km/h and wind speed of 31.5 m/s

表1 不同工況下最大主應力Table 1 Maximum principle stress of tarpaulin on different operating conditions

(2) 隨著貨車運行速度增大，篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應力相應增加。

(3) 隨著橫風風速增大，篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應力隨之增大。

(4) 橫風風速對篷布的最大位移和最大主應力的影響大于貨車速度對其的影響。

由圖10可以看出：當貨車速度為120 km/h、風速為31.5 m/s時，篷布頂面最大應力和最大位移分別為11.201 MPa和100.51 mm，均位于篷布的迎風面位置。篷布側(cè)面最大應力位置位于篷布網(wǎng)眼位置，當網(wǎng)眼位置采用雙層焊接結(jié)構(gòu)時，網(wǎng)眼位置受到的最大應力為單層結(jié)構(gòu)的一半。

3.3 強度校核

根據(jù)鐵道部鐵運(2008)60號文件中《貨車 D型篷布技術條件》要求，篷布的破斷拉力取為3 500 N/(50 mm)，可計算得到其極限應力為140 MPa。

參考TB 1335—78《鐵路車輛強度設計及試驗鑒定規(guī)范》標準，安全系數(shù)取為1.5，可得到篷布許用應力為93.3 MPa。

由實車試驗結(jié)果可知：防風網(wǎng)能夠顯著降低篷布繩索拉力30%～40%，折算到篷布最大主應力相應減小30%～40%。表1所示為不同工況下有網(wǎng)和無網(wǎng)情況下篷布的最大主應力(表中有防風網(wǎng)數(shù)據(jù)為無網(wǎng)最大主應力乘以0.7)。由表1可知：

(1) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風地區(qū)運行，橫風風速小于41.4 m/s，篷布未苫蓋防風網(wǎng)時的最大主應力小于篷布許用應力，滿足篷布安全運行要求。

(2) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風地區(qū)運行，橫風風速小于54 m/s，篷布苫蓋防風網(wǎng)時的最大主應力小于篷布許用應力，滿足篷布安全運行要求。

(3) 當篷布側(cè)面網(wǎng)眼位置采用雙層包邊結(jié)構(gòu)時，篷布的最大主應力降低一半。

4 結(jié)論

(1) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風地區(qū)運行，橫風風速小于41.4 m/s，篷布未苫蓋防風網(wǎng)時的最大主應力小于篷布許用應力，滿足篷布安全運行要求。

(2) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風地區(qū)運行，橫風風速小于54 m/s，篷布苫蓋防風網(wǎng)時的最大主應力小于篷布許用應力，滿足篷布安全運行要求。

(3) 篷布所受最大應力均發(fā)生在繩索與篷布連接的眼圈位置；篷布側(cè)面網(wǎng)眼位置采用雙層包邊結(jié)構(gòu)時，篷布的最大主應力降低一半。

(4) 貨車大風地區(qū)運行時，篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應力隨著貨車運行速度增加而增大；篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應力隨著橫風風速增加而增大；橫風風速對篷布最大位移和最大主應力的影響大于貨車速度對其的影響。

(5) 隨著泊松比和篷布繩索預張力的增大，篷布頂面最大位移和最大主應力逐漸減小。

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