(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海，200092)

城市軌道交通主要包括輕軌和地鐵2種。地鐵系統(tǒng)的建設(shè)周期較長(zhǎng)，且造價(jià)較高，這使得輕軌越來(lái)越受到重視。目前，城市輕軌以高架無(wú)碴軌道為主，無(wú)法利用道碴來(lái)調(diào)節(jié)軌道高程，從而使其在運(yùn)營(yíng)階段用于線路平順性的變形調(diào)整量很少，且過(guò)大的變形還可能導(dǎo)致鋼軌扣件破壞失效，降低軌道的穩(wěn)定性，影響列車的安全運(yùn)營(yíng)[1]。因此，為了滿足城市輕軌軌道梁對(duì)變形的高精度要求，保證行車的舒適性和安全性，對(duì)其在正常運(yùn)營(yíng)階段和施工階段的受力性能進(jìn)行研究是十分必要的。城市輕軌中常用的軌道梁型式有預(yù)應(yīng)力混凝土梁和鋼?混凝土組合梁 2種。目前，人們針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌道梁開(kāi)展了一系列的研究[1?2]。Xue等[3]以工業(yè)廠房鋼?混凝土組合梁為原型，對(duì)1根非預(yù)應(yīng)力組合梁和2根預(yù)應(yīng)力組合梁進(jìn)行為期1 a的長(zhǎng)期荷載試驗(yàn)。樊健生等[4]通過(guò)4根非預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁為期1 a的長(zhǎng)期荷載試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了變形隨時(shí)間的變化規(guī)律。Bradford等[5]通過(guò) 4根非預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支組合梁為期240 d的長(zhǎng)期試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了栓釘間距和工作荷載對(duì)其受力性能的影響。為驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，Gilbert等[6]對(duì)2根兩跨非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁進(jìn)行了為期340 d的長(zhǎng)期性能試驗(yàn)。Dezi等[7]采用逐步分析法和積分中值定理，對(duì)采用柔性剪力連接件的預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁進(jìn)行了簡(jiǎn)化時(shí)隨分析。王軍文等[8]編制了預(yù)應(yīng)力組合梁時(shí)效行為分析的計(jì)算程序，程序中考慮了單元的分層建造，張拉預(yù)應(yīng)力筋、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換、施工外荷載的影響以及各節(jié)段混凝土齡期的不同所導(dǎo)致的收縮、徐變差異等。樊健生等[9]考慮混凝土收縮徐變和負(fù)彎矩區(qū)混凝土開(kāi)裂對(duì)組合梁長(zhǎng)期性能的影響，采用逐步計(jì)算法對(duì)其計(jì)算模型進(jìn)行了求解。王文煒等[10]采用換算彈性模量法建立了考慮混凝土收縮徐變的增量微分模型，根據(jù)邊界條件求出了各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)的閉合解。聶建國(guó)[11]從組合梁的截面自內(nèi)力平衡和變形協(xié)調(diào)出發(fā)，建立了考慮混凝土收縮、徐變影響的組合梁長(zhǎng)期剛度計(jì)算公式?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)和《鐵路結(jié)合梁設(shè)計(jì)規(guī)定》(TBJ 24—89)僅規(guī)定了對(duì)非預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁長(zhǎng)期變形的計(jì)算方法。綜上所述，迄今國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼?混凝土組合梁的長(zhǎng)期性能已進(jìn)行了一定的研究，但仍存在以下問(wèn)題：未開(kāi)展城市輕軌鋼?混凝土組合梁長(zhǎng)期性能(包括正常運(yùn)營(yíng)階段和施工階段)的研究；針對(duì)非預(yù)應(yīng)力組合梁的長(zhǎng)期性能試驗(yàn)研究較為深入，而預(yù)應(yīng)力組合梁的試驗(yàn)研究較少，等。鑒于此，本文作者對(duì)4根1:5(尺寸相似比)城市輕軌鋼?混凝土組合梁模型進(jìn)行堆載試驗(yàn)，對(duì)其在預(yù)應(yīng)力筋張拉完成至施加二期荷載的90 d施工階段的受力性能進(jìn)行了研究，并提出了其在施工階段跨中變形的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)建議。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

以城市輕軌工程中實(shí)際采用的鋼?混凝土組合梁為原型，按組合截面剛度和應(yīng)力相似為原則，設(shè)計(jì)了4根尺寸相似比為1:5鋼?混凝土組合梁模型，包括3根體外預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁和1根非預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁，編號(hào)分別為PCB?1，PCB?2，PCB?3和CB?1。預(yù)應(yīng)力組合梁PCB?1中預(yù)應(yīng)力筋配置原則是預(yù)應(yīng)力抵消一期恒載＋二期恒載。試件的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

4根試件的截面形狀與尺寸均相同，梁長(zhǎng)為5 m，計(jì)算跨度為4.8 m，混凝土板厚為100 mm，組合截面高為300 mm，混凝土板寬為600 mm?；炷涟搴弯摿和ㄟ^(guò)栓釘連接，栓釘沿梁全長(zhǎng)間距為 100 mm，單排布置。試件施工圖見(jiàn)圖1。

試件中混凝土配合比見(jiàn)表2，自然養(yǎng)護(hù)，其材料特性見(jiàn)表3。鋼梁采用I20b型鋼，栓釘采用上海高強(qiáng)度螺栓廠生產(chǎn)的型號(hào)為GB10433 16 mm×80 mm(直徑×長(zhǎng)度)的圓柱頭焊釘，預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)低松弛無(wú)黏結(jié)鋼絞線。型鋼、栓釘、預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋材料特性如表4所示。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of test specimens

表2 混凝土配合比Table 2 Mix properties of bonding agents kg/m3

圖1 試件施工圖 (單位：mm)Fig.1 Details of specimens

表3 混凝土材料特性Table 3 Mechanical properties of concrete

表4 型鋼、栓釘、預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋材料特性Table 4 Mechanical properties of materials

1.2 預(yù)應(yīng)力筋張拉與量測(cè)方案

為保證混凝土強(qiáng)度得到充分發(fā)展，減小混凝土收縮、徐變對(duì)長(zhǎng)期性能的影響，在試件澆筑養(yǎng)護(hù)62 d時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力筋。張拉過(guò)程為：0→A0.25σcon→B0.5σcon→A0.75σcon→B1.0σcon→持荷 1 min 后錨固→A1.0σcon→持荷1 min后錨固(注：A和B表示組合梁兩側(cè)的體外預(yù)應(yīng)力筋，σcon為張拉控制應(yīng)力)。張拉完成時(shí)預(yù)應(yīng)力筋實(shí)測(cè)有效應(yīng)力σpe如表5所示。

在預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程中，試樣 PCB?1，PCB?2和 PCB?3中混凝土板與鋼梁之間均產(chǎn)生了一定的相對(duì)滑移，當(dāng)張拉完成錨固時(shí)，PCB?1，PCB?2和PCB?3的梁板相對(duì)滑移實(shí)測(cè)值分別為0.143 3，0.18和0.043 3 mm。這表明：有效預(yù)應(yīng)力越高，梁板相對(duì)滑移值越大；采用高性能混凝土可以減小梁板相對(duì)滑移。

表5 張拉完成時(shí)σpe實(shí)測(cè)值Table 5 Measured stress σpe after prestressing MPa

在張拉預(yù)應(yīng)力筋的同時(shí)施加一期恒載以模擬梁自重。另外，為降低混凝土徐變對(duì)模型梁長(zhǎng)期性能的影響，應(yīng)盡量推遲二期恒載的施工時(shí)間，一般在張拉完成2～3月后施加二期恒載，故本試驗(yàn)在張拉完成90 d時(shí)施加二期恒載。一期恒載與二期恒載均采用 300 mm×250 mm×150 mm(長(zhǎng)×寬×高)混凝土試塊模擬，具體結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 試樣恒載Table 6 Dead loading on samples kN/m

在長(zhǎng)期試驗(yàn)過(guò)程中，主要量測(cè)內(nèi)容包括：跨中變形、跨中截面曲率、預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力、混凝土板應(yīng)變、鋼梁應(yīng)變、混凝土板與鋼梁之間的相對(duì)滑移和環(huán)境溫度和相對(duì)濕度等。

2 主要試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 環(huán)境溫度和濕度的影響

以預(yù)應(yīng)力筋張拉完成時(shí)為起點(diǎn)，在90 d施工階段的持續(xù)時(shí)段內(nèi)，環(huán)境溫度和環(huán)境相對(duì)濕度的時(shí)隨變化規(guī)律如圖2和圖3所示，均以張拉完成時(shí)的相應(yīng)值為基準(zhǔn)值。

2.2 跨中變形

在90 d施工階段，4根組合梁試件跨中變形時(shí)程

圖2 環(huán)境溫度時(shí)程曲線Fig.2 Environmental temperature-time curve

圖3 環(huán)境相對(duì)濕度時(shí)程曲線Fig.3 Environmental relative humidity-time curve

曲線如圖4所示。從圖4可見(jiàn)：由于施工階段混凝土收縮、徐變和預(yù)應(yīng)力筋松弛三者的共同影響，試件PCB?1，PCB?2，PCB?3和 CB?1跨中變形分別增加了1.456，1.072，0.453和1.122 mm。其中，試樣 PCB?2的附加變形比試樣PCB?1的減小了26.4%，這表明有效預(yù)應(yīng)力越高，組合梁跨中附加變形越小；試樣PCB?3的附加變形比試樣PCB?1的減小了68.9%，這證明了采用高性能混凝土可以減小組合梁的跨中附加變形；試樣CB?1比試樣PCB?1的附加變形小22.9%，但比試樣PCB?2的附加變形大4.7%，說(shuō)明預(yù)應(yīng)力對(duì)組合梁變形的影響比較復(fù)雜，有待進(jìn)一步研究。

圖4 組合梁跨中變形時(shí)程曲線Fig.4 Time-dependent deformation in mid-span of composite beams

2.3 跨中截面曲率

在90 d施工階段內(nèi)，組合梁跨中截面曲率時(shí)程曲線如圖5所示。在施工階段，試件PCB?1，PCB?2，PCB?3和 CB?1的跨中截面曲率變化量分別為0.300 8×10?6， 0.280 7×10?6， 0.205 2×10?6和0.222 9×10?6mm?1?？梢?jiàn)，組合梁跨中截面曲率的變化規(guī)律與跨中變形基本相同，組合梁在施工階段不斷下?lián)稀?/p>

圖5 組合梁跨中截面曲率時(shí)程曲線Fig.5 Time-dependent cross-section curvature in mid-span of composite beams

2.4 預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力在張拉完成后的90 d內(nèi)的變化規(guī)律如圖6所示。3根預(yù)應(yīng)力組合梁試件中，有效預(yù)應(yīng)力的變化規(guī)律基本相同。在整個(gè)90 d施工階段內(nèi)，試樣PCB?1，PCB?2和PCB?3的有效預(yù)應(yīng)力分別降低29.5，36.8和35.0 MPa，試樣PCB?2的預(yù)應(yīng)力損失比試樣PCB?1和試樣PCB?3分別大24.7%和5.1%。這表明初始有效預(yù)應(yīng)力越高，施工階段內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失越大，而且在張拉完成后的前20 d內(nèi)，初始有效預(yù)應(yīng)力越大，有效預(yù)應(yīng)力的降低速率也越大。

2.5 混凝土板上緣應(yīng)變

距跨中截面混凝土板上緣 15 mm處的混凝土應(yīng)變?cè)?0 d施工階段內(nèi)的變化規(guī)律如圖7所示。試樣PCB?1，PCB?2，PCB?3和 CB?1的混凝土板上緣應(yīng)變?cè)隽糠謩e是 134με，101με，97με和 293με，顯然非預(yù)應(yīng)力組合梁CB?1的混凝土板上緣應(yīng)變?cè)黾铀俾拭黠@比預(yù)應(yīng)力組合梁PCB?1，PCB?2和PCB?3的大；PCB?2和PCB?3比PCB?1的混凝土板上緣應(yīng)變?cè)黾铀俾识家?，這表明有效預(yù)應(yīng)力越高，混凝土板上緣應(yīng)變?cè)黾铀俾识家?，采用高性能混凝土，可以降低混凝土板上緣?yīng)變?cè)隽俊?/p>

2.6 鋼梁下緣應(yīng)變

圖6 預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.6 Time-dependent effective pretension

圖7 混凝土板上緣應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.7 Time-dependent strain of extreme compression fiber in concrete slab

在90 d施工階段內(nèi)，跨中鋼梁下緣應(yīng)變的變化規(guī)律如圖8所示。從圖8可見(jiàn)：在張拉完成90 d內(nèi)，組合梁試件跨中截面鋼梁下緣應(yīng)變的變化規(guī)律基本相同，變化幅度不大，但總體呈上升趨勢(shì)。這是由于混凝的土收縮、徐變受到鋼梁的約束，組合梁截面發(fā)生應(yīng)力重分布。PCB?1，PCB?2，PCB?3和 CB?1的混凝土板上緣應(yīng)變?cè)隽糠謩e是 77με，50με，65με和 40με，可見(jiàn)，CB?1的鋼梁下緣應(yīng)變?cè)黾铀俾时?PCB?1，PCB?2和PCB?3的小，這表明非預(yù)應(yīng)力組合梁比預(yù)應(yīng)力組合梁的鋼梁下緣應(yīng)變?cè)黾铀俾市。籔CB?2比PCB?1的鋼梁下緣應(yīng)變?cè)黾铀俾识家?，說(shuō)明有效預(yù)應(yīng)力越高，鋼梁下緣應(yīng)變?cè)黾铀俾试叫。籔CB?3比PCB?1的鋼梁下應(yīng)變?cè)黾铀俾室惨?，表明采用高性能混凝土，可以減小鋼梁下應(yīng)變?cè)黾铀俾省?/p>

2.7 梁板相對(duì)滑移

在90 d施工階段中，梁板相對(duì)滑移的變化規(guī)律如圖9所示。試件PCB?1，PCB?2，PCB?3和CB?1的梁板相對(duì)滑移的變化量分別為 0.042 4，0.001 4，0.048 4和 0.024 8 mm。相比之下，試件 PCB?1和PCB?3的相對(duì)滑移值的變化速率比試件 PCB?2和CB?1的大。有效預(yù)應(yīng)力及混凝土的種類對(duì)梁板相對(duì)滑移的影響規(guī)律不太明顯。

圖8 鋼梁下緣應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.8 Time-dependent strain of extreme tension fiber in steel beam

圖9 梁板相對(duì)滑移時(shí)程曲線Fig.9 Time-dependent slip at steel-concrete slab interface of composite beam

3 施工階段變形設(shè)計(jì)建議

在我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中，還未有針對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁長(zhǎng)期變形的計(jì)算規(guī)定。對(duì)于非預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁長(zhǎng)期變形，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)規(guī)定，在計(jì)算組合梁長(zhǎng)期撓度時(shí)，鋼梁與混凝土板的彈性模量之比取2αE(αE為鋼梁與混凝土板的初始彈性模量之比)；而《鐵路結(jié)合梁設(shè)計(jì)規(guī)定》(TBJ 24?89)則建議取2.5αE。按這2種規(guī)范方法計(jì)算試件在施工階段的附加變形值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比如表 7所示?？梢?jiàn)：按規(guī)范計(jì)算的組合梁試件附加變形值誤差較大，對(duì)試樣PCB?1，PCB?2和CB?1來(lái)說(shuō)偏小，而對(duì)試樣PCB?3來(lái)說(shuō)則偏大。

根據(jù) PCB?1，PCB?2，PCB?3 和 CB?1 在 90 d施工階段中的附加變形實(shí)測(cè)值，參照規(guī)范方法，可得到鋼梁與混凝土板的彈性模量之比分別為 3.60αE，2.76αE，1.73αE，2.86αE。故建議：(1) 計(jì)算城市輕軌非預(yù)應(yīng)力組合梁在90 d施工階段中的跨中變形時(shí)，鋼梁與混凝土板彈性模量比取 2.86αE。(2) 計(jì)算城市輕軌預(yù)應(yīng)力組合梁在90天施工階段中的跨中變形時(shí)，鋼梁與普通混凝土板彈性模量比取3.18αE，鋼梁與高性能混凝土板彈性模量比取1.73αE。

4 結(jié)論

(1) 在混凝土收縮、徐變和預(yù)應(yīng)力筋松弛的共同影響下，組合梁不斷下?lián)?，其中試樣PCB?1，PCB?2，PCB?3和CB?1跨中變形分別增加了1.456，1.072，0.453和1.122 mm。

(2) 在90 d施工階段中，有效預(yù)應(yīng)力較高的試樣PCB?2的附加變形與試樣 PCB?1的相比減小了26.4%，表明有效預(yù)應(yīng)力越高，附加變形越小。

(3) 采用高性能混凝土可以明顯減小組合梁跨中附加變形，試驗(yàn)中達(dá)到了68.9%。

(4) 張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，鋼梁與混凝土板之間產(chǎn)生相對(duì)滑移；而在90 d施工階段中，梁板之間基本無(wú)相對(duì)滑移。

(5) 建議計(jì)算90 d施工階段中城市輕軌非預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁的跨中變形時(shí)，鋼梁與混凝土板彈性模量比取2.86αE；計(jì)算城市輕軌預(yù)應(yīng)力鋼?混凝土組合梁的跨中變形時(shí)，鋼梁與普通混凝土板彈性模量比取 3.18αE，鋼梁與高性能混凝土板彈性模量比取1.73αE。

[1] 薛偉辰, 王巍. 軌道交通預(yù)應(yīng)力混凝土梁施工階段徐變性能研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2008, 30(1): 53?59.XUE Wei-chen, WANG Wei. Study on creep behavior of prestressed concrete beams for rail transportation during construction stage[J]. Journal of the China Railway Society,2008, 30(1): 53?59.

[2] 薛偉辰, 王巍. 城市輕軌預(yù)應(yīng)力混凝土軌道梁徐變性能試驗(yàn)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2006, 28(6): 93?98.XUE Wei-chen, WANG Wei. Experimental study on creep behavior of urban light rail prestressed concrete track girder[J].Journal of the China Railway Society, 2006, 28(6): 93?98.

[3] XUE Wei-chen, DING Min, HE Chi, et al. Long term behavior of prestressed composite beams at service loads for one year[J].ASCE, Structural Engineering, 2008, 134(6): 930?937.

[4] 樊健生, 聶建國(guó), 王浩. 考慮收縮、徐變及開(kāi)裂影響的組合梁長(zhǎng)期受力性能研究(Ⅰ): 試驗(yàn)及計(jì)算[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2009,42(3): 8?15.FAN Jian-sheng, NIE Jian-guo, WANG Hao. Long-term behavior of composite beams with shrinkage, creep and cracking(I): Experiment and calculation[J]. China Civil Engineering Journal, 2009, 42(3): 8?15.

[5] Bradford M A, Gilbert R I. Experiments on composite beams at service loads[J]. Trans Inst Eng Austr Civil Eng, 1991, 33(4):285?291.

[6] Gilbert R I, Bradford M A. Time-dependent behavior of continuous composite beams at service loads[J]. Journal of Structural Engineering, 1995, 121(2): 319?327.

[7] Dezi L, Leoni G, Tarantino A M. Time-dependent analysis of prestressed composite beams[J]. Journal of Structural Engineering, 1995, 121(4): 621?633.

[8] 王軍文, 李建中, 梁志廣. 預(yù)應(yīng)力組合梁橋的時(shí)效分析[J]. 工程力學(xué), 1998(增刊): 550?555.WANG Jun-wen, LI Jian-zhong, LIANG Zhi-guang.Time-dependent analysis of prestressed composite beams[J].Engineering Mechanics, 1998(Suppl): 550?555.

[9] 樊健生, 聶鑫, 李全旺. 考慮收縮、徐變及開(kāi)裂影響的組合梁長(zhǎng)期受力性能研究(Ⅱ): 理論分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2009,42(3): 16?22.FAN Jian-sheng, NIE Xin, LI Quan-wang. Long-term behavior of composite beams with shrinkage, creep and cracking (Ⅱ):Theoretical analysis[J]. China Civil Engineering Journal, 2009,42(3): 16?22.

[10] 王文煒, 何初生, 馮竹林, 等. 鋼—混凝土組合梁混凝土收縮徐變的增量微分方法[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 40(6):1252?1256.WANG Wen-wei, HE Chu-sheng, FENG Zhu-lin, et al.Incremental differential modeling of creep and shrinkage of steel-concrete composite beams[J]. Journal of Southeast University, 2010, 40(6): 1252?1256.

[11] 聶建國(guó). 鋼?混凝土組合梁長(zhǎng)期變形的計(jì)算與分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 1997(1): 42?45.NIE Jian-guo. Prediction and analysis for long-term deformation of composite beams of steel and concrete[J]. Building Structure,1997(1): 42?45.