曹小林 曾 偉 陳 惠 曹雙俊 王芳芳

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410083)

直接膨脹式地源熱泵與常規(guī)地源熱泵不同之處在于：直接膨脹式地源熱泵系統(tǒng)將制冷劑直接通入地下U形埋管，使制冷劑與土壤換熱，減少中間換熱環(huán)節(jié)。然而，直膨式地源熱泵系統(tǒng)在供熱模式下，存在回油問題。制冷劑與土壤換熱，由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)，當(dāng)制冷劑蒸氣速度較小時，被制冷劑帶入U形地埋管中的潤滑油不能被帶回壓縮機中，隨著系統(tǒng)的運行，壓縮機因缺油不能正常工作[1-3]。Safemazandaranid[4]提出兩種方法解決壓縮機回油，一種方法是在壓縮機排氣口安裝高效油分離器，另一種方法是使用管徑較小的埋地銅管，確保制冷劑有足夠大的流速，以順利實現(xiàn)回油。Kesim等[5]理論推導(dǎo)了在垂直管路中確保成功回油的制冷劑蒸氣最小速度近似式。張平等[6]對Kesim回油模型進行了修正，建立了新回油模型。Cremasch等[7-8]研究表明，在同樣的工況下，垂直管中潤滑油的積存量比水平管高50%。

綜上所述，盡管直膨式地源熱泵應(yīng)用前景廣泛，但相關(guān)研究在文獻中并不多，而關(guān)于垂直U形管內(nèi)含油制冷劑流動的研究還處于探索階段?；谥迸蚴降卦礋岜霉崮Ｊ剑@里對地埋U形管換熱器內(nèi)含油制冷劑的流動進行了模擬計算，并將計算結(jié)果和實驗結(jié)果進行了對比驗證。

1 含油制冷劑混合物物性模型

建立含油制冷劑混合物物性模型之前，做以下假設(shè)：

1)制冷劑和潤滑油完全互溶；2)潤滑油只存在液相制冷劑中；3)液相油濃度隨干度變化而變化，故混合物物性計算以局部油濃度為依據(jù)。

1.1 局部油濃度

局部油濃度wLo計算如下：

式中：w0—整體油濃度；x—含油制冷劑干度。

1.2 含油制冷劑混合物導(dǎo)熱系數(shù)

采用Filippov[9]式計算含油制冷劑導(dǎo)熱系數(shù)λm：

式中：λo—制冷劑液體導(dǎo)熱系數(shù)；λrl—潤滑油導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 含油制冷劑混合物密度

含油制冷劑密度ρm采用計算如下[10]：

式中：ρo—潤滑油密度；ρrl—制冷劑液體密度。

2 直膨式地源熱泵系統(tǒng)性能實驗臺

圖1 熱泵系統(tǒng)性能實驗臺Fig.1 Schematic diagram of DX GSHP system

直膨式土壤源熱泵系統(tǒng)由U型豎直埋管換熱器、螺旋套管式換熱器、活塞式壓縮機以及熱力膨脹閥組成，如圖1所示。U型豎直埋管換熱器設(shè)置在一個水井中，在水中的深度為32m，水井直徑為250mm，U型豎直埋管換熱器銅管規(guī)格為Φ12.7mm×1.0mm；螺旋套管式換熱器的曲率半徑為0.25m，總管長11m，內(nèi)管規(guī)格為Φ12.7mm×1mm，外管內(nèi)徑為16mm；采用2KC-05.2壓縮機。

3 垂直U形管數(shù)學(xué)模型

U形埋管換熱器的傳熱，總體上是一個非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，理論上應(yīng)采用非穩(wěn)態(tài)傳熱過程來分析。但長時間運行之后，系統(tǒng)基本接近穩(wěn)態(tài)，因此垂直U形管模型采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法。根據(jù)制冷劑在換熱器中換熱和流動情況做以下假設(shè)：

1)制冷劑在管路中做一維軸向流動；2)只考慮制冷劑與管壁間、管壁與外界介質(zhì)間徑向換熱，不計軸向熱量傳遞；3)兩相區(qū)制冷劑氣體與液體均勻混合；4)忽略不凝性氣體對傳熱的影響。

每個相區(qū)劃分若干微元，微元按制冷劑焓差進行均分。

3.1 能量方程

能量方程：

式中：δQ—換熱量；ho—管外傳熱系數(shù)；hi—管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；tr—制冷劑平均溫度；tw—管外介質(zhì)溫度；do—U形管外徑；di—U形管內(nèi)徑，λ—U形管導(dǎo)熱系數(shù)。

3.1.1 U形埋管管外傳熱系數(shù)

由于U形管放置在水井中，管外換熱包含管壁與井水的對流換熱，井水與井壁土壤的對流換熱，遠處土壤向井壁土壤的導(dǎo)熱等復(fù)雜過程。采用Fluent軟件模擬不同熱流密度下U形管換熱器周圍介質(zhì)的溫度場分布，得到無限遠處土壤的溫度和管壁的溫度，并因此得到U形埋管管外傳熱系數(shù)ho和熱流密度的關(guān)系。

3.1.2 U形埋管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

將U形埋管管內(nèi)側(cè)傳熱系數(shù)分兩個相區(qū)考慮：過熱區(qū)、兩相區(qū)。

U形埋管管內(nèi)過熱區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用Eckels[11]關(guān)聯(lián)式：

式中：f —過熱區(qū)摩擦系數(shù)；Ro—潤滑油熱阻；ρv—制冷劑氣相密度；λv—制冷劑氣相導(dǎo)熱系數(shù)；Pr—普朗特數(shù)；Re—雷諾數(shù)。

制熱模式下，兩相區(qū)為制冷劑蒸發(fā)，管內(nèi)兩相區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用兩相換熱增強因子模型：

式中：hl—液相單獨流過管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Co—對流特征數(shù)；Bo—沸騰特征數(shù)；Frlo—液相弗勞德數(shù)；Ffl—流體相關(guān)參數(shù)；Rel—液相雷諾數(shù)；Prl—液相普朗特數(shù)。

3.2 動量方程

動量方程采用分相流模型，壓力梯度由摩擦壓降梯度、重力壓降梯度及加速壓降梯度三部分組成。動量方程形式如下：

3.2.1 摩擦壓降模型

潤滑油只存在液相制冷劑中，因此選用全液相摩擦乘子形式作為含油制冷劑的壓降，故兩相區(qū)的摩擦壓降為：

式中：flo—兩相流體全為液相時摩擦系數(shù)；φlo—全液相摩擦因子。

過熱區(qū)采用Ecke[11-12]關(guān)聯(lián)式：

式中：G—含油制冷劑質(zhì)量流率。

3.2.2 重力壓降模型

重力壓降采用均相模型，計算式如下：

式中：vv—氣相比容；vl—液相比容；θ—埋管傾斜角，上升管θ取-90°，下降管θ取90°；g—重力加速度。

3.2.3 加速壓降模型

采用均相流模型，其形式如(18)式：

式中：α—空泡系數(shù)。

3.3 回油模型

由于上升管內(nèi)制冷劑流動主要為環(huán)狀流，采用張平等[6]對Kesim模型修正后的回油模型：

式中：δ—油膜厚度，取di/50；νr—制冷劑運動粘度；ρr—制冷劑密度。

4 模擬結(jié)果及分析

計算前已進行了相關(guān)實驗，通過實驗值和計算值的比較，驗證所建模型的可靠性。

含油制冷劑壓力沿管長分布如圖2，由于U形埋管放置在水井中，在U形管中間布置取壓點不方便，因此只測量了U形管進出口壓力。從圖2中看出，制冷劑壓力從U形管入口到U形管底部緩慢增加，重力作用使壓力升高，且大于摩擦壓降和加速壓降。進入上升管段，重力作用也使壓力降低，因此壓力急劇下降。

圖2 含油制冷劑壓力沿管長的分布Fig.2 Variation of the pressure along the U-tube

溫度沿管長分布如圖3所示。管壁溫度的實驗值和計算值吻合良好，說明所建模型可靠。在下降管段含油制冷劑溫度緩慢上升，進入上升管段，含油制冷劑溫度迅速下降，這是因為制冷劑處于兩相區(qū)，溫度和壓力相對應(yīng)。當(dāng)管長超過60m后，進入過熱區(qū)，溫度急劇上升。U形管外壁溫度變化趨勢與管內(nèi)含油制冷劑溫度變化趨勢相同，壁溫比含油制冷劑溫度高1～3℃，這是由傳熱熱阻造成的。

制冷劑經(jīng)過節(jié)流進入U形管時，其干度已達到0.2，空泡系數(shù)α也已達到0.77。Radovich等[13]研究表明，當(dāng)空泡系數(shù)α大于0.3時，氣泡間的碰撞與合并非?？?，泡狀流變得不穩(wěn)定。

Haherstroh等[14]發(fā)現(xiàn)，在α=0.8～0.9的時候，彈狀流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)變。因此，根據(jù)圖4所示的干度和空泡系數(shù)的分布可以判斷，U形埋管的上升管段中不存在泡狀流，在40 m以后，隨著吸熱量的增加，空泡系數(shù)越來越大，氣相越來越多，氣泡碰撞加劇，液相沿著管壁呈膜狀流動，流型轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流。這為回油模型的建立提供了依據(jù)。

圖3 含油制冷劑溫度沿管長的分布Fig.3 Vation of the temperature along the U-tube

圖4 含油制冷劑干度及空泡系數(shù)沿管長的分布Fig.4 Variation of dryness fraction and void fraction along the U-tube

圖5 最小回油速度隨管徑的變化Fig.5 Minimum refrigerant velocity vs. the diameter of the U-tube

圖6 最小回油速度和蒸氣速度沿管長分布Fig.6 The refrigerant vapor velocity and the minimum refrigerant velocity along the U-tube

最小回油速度隨管徑變化如圖5，從圖中可以看出，隨著管徑的增大，最小回油速度增大，管徑在10～50mm范圍內(nèi)，最小回油速度為1.5～4.5m/s。

圖6為實驗系統(tǒng)的U形管的上升管段內(nèi)過熱蒸氣的速度分布和最小回油速度的比較圖，很明顯，蒸氣速度遠高于最小回油速度，說明系統(tǒng)能夠正?；赜?，實驗中也證實了這一點。

5 結(jié)論

1)對垂直U形管中含油制冷劑的流動進行了仿真計算，獲得了壓力、溫度、干度及空泡系數(shù)沿U形管變化情況，計算值和實驗值吻合良好，證明了所建模型的可靠性。含油制冷劑壓力沿U形埋管先緩慢增加后減少；含油制冷劑溫度沿U形埋管先增加后減少，進入過熱區(qū)后急劇增加。

2)由分析可知，在地下U形埋管上升管中，制冷劑先處于彈狀流，隨著吸熱量的增加，空泡系數(shù)越來越大，氣相越來越多，氣泡碰撞加劇，液相沿著管壁呈膜狀流動，流型轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流。

3)在其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，隨管徑增大，最小回油速度增大。實驗系統(tǒng)過熱蒸氣的速度遠高于最小回油速度，系統(tǒng)能夠正?；赜?。

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