(黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院，河南鄭州450063)

數(shù)理統(tǒng)計研討課的教學(xué)改革

郝淑雙，張榮艷

(黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院，河南鄭州450063)

研討課是順應(yīng)時代要求、培養(yǎng)創(chuàng)新型高層次人才的一種很好的教學(xué)模式，文章根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計研討課的教學(xué)實踐和體會，介紹了數(shù)理統(tǒng)計研討課在教學(xué)方法、組織與實施、考核方式等方面的一些探索成果.

數(shù)理統(tǒng)計;高年級研討課;教學(xué)方法

數(shù)理統(tǒng)計研討課旨在通過組織引導(dǎo)學(xué)生對參數(shù)估計和假設(shè)檢驗問題的討論學(xué)習(xí)，使學(xué)生對隨機現(xiàn)象有充分的感性認(rèn)識和比較準(zhǔn)確的理解，初步掌握處理不確定性事件的理論和方法.使學(xué)生掌握基本統(tǒng)計思想，了解大量實際問題的類型及與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的聯(lián)系，同時掌握應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法通過軟件如何處理海量數(shù)據(jù)等統(tǒng)計方法.研討過程中充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)造研究性學(xué)習(xí)的氛圍，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，使學(xué)生了解數(shù)理統(tǒng)計研究的新進(jìn)展并建立統(tǒng)計思維方式，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才［1］.

黃河科技學(xué)院從信息與計算科學(xué)專業(yè)08級學(xué)生開始開設(shè)數(shù)理統(tǒng)計研討課，在幾年的教學(xué)實踐中，我們根據(jù)研討課的要求、學(xué)生的特點，積極和其他兄弟院校教師合作交流，對數(shù)理統(tǒng)計研討課的教學(xué)方法、組織與實施、課程考核等方面進(jìn)行了一些探索，希望這些探索成果能夠起到拋磚引玉的作用.

1 研討課的教學(xué)方法

數(shù)理統(tǒng)計的主要特點是從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，我們在數(shù)理統(tǒng)計各章節(jié)中利用實例逐步展開并闡明在設(shè)計調(diào)查或試驗時所需要的統(tǒng)計方法和思路，然后用直觀、有效的四步法來學(xué)習(xí)，利用四步法進(jìn)行分布擬合檢驗的具體步驟如下:

(1)設(shè)計數(shù)據(jù)收集過程.首先是大家在課下分層抽樣收集100名學(xué)生身高的資料.

(2)準(zhǔn)備用于分析的數(shù)據(jù).然后在課堂上討論大學(xué)生身高的分布規(guī)律和學(xué)過的熟知的哪個分布比較接近，然后教師把數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中，畫身高的頻率直方圖，學(xué)生討論得出結(jié)論和正態(tài)分布比較接近，教師提問怎么才能證明它服從正態(tài)分布呢?由此引出了這節(jié)課的重點就是分布擬合檢驗［2］.

(3)分析數(shù)據(jù).教師講解分布擬合檢驗的思路、原理，然后學(xué)生一起編寫Matlab程序得出拒絕域及檢驗p值.

(4)解釋數(shù)據(jù).通過拒絕域及檢驗p值學(xué)生先根據(jù)教師講解分布擬合檢驗的原理，討論解釋學(xué)生身高是不是服從正態(tài)分布.然后教師講解如何通過拒絕域及檢驗p值說明結(jié)論.最后讓學(xué)生在課下討論眼科醫(yī)院就診的人數(shù)是不是服從正態(tài)分布，并自己動手編程檢驗結(jié)果.

2 研討課的組織與實施

為使學(xué)生通過四步法掌握數(shù)理統(tǒng)計的知識，我們重點在研討課的具體組織與實施方面采用了三重視一加強幾項措施，即注重案例引入的思想，重視以數(shù)理統(tǒng)計方法為主線合理設(shè)計研討題目，巧妙設(shè)計任務(wù)，重視統(tǒng)計分析結(jié)果解釋，加強實踐教學(xué)環(huán)節(jié).

2.1 重視引入的案例，激發(fā)學(xué)生興趣

為了展示統(tǒng)計在解決客觀實際問題時的實用性和重要性，我們研討課中都使用案例來引入主題.這樣做的目的是為了克服許多人對統(tǒng)計所抱有的粗淺的感性認(rèn)識，即認(rèn)為數(shù)理統(tǒng)計僅僅是一門數(shù)學(xué)課程.通過案例來介紹主題可以讓學(xué)生著眼于應(yīng)用統(tǒng)計的本質(zhì)特點.同時我們希望這些各種各樣的例子激發(fā)同學(xué)們廣泛地運用統(tǒng)計解決實際問題的熱情.我們在教學(xué)中經(jīng)常使用如下幾個典型案例:大學(xué)生身高的分布，北京市商品房價格差異的研究，眼科病床的合理安排問題，評價石油泄漏對植物生長的影響，長江水質(zhì)問題的評價和預(yù)測等.這些例子涉及眾多的學(xué)科和實際領(lǐng)域，其中不乏近幾年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的問題，把統(tǒng)計概念和這些貼近生活實際的問題聯(lián)系在一起進(jìn)行講解討論，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生容易理解并掌握數(shù)理統(tǒng)計的方法.

2.2 重視設(shè)計研討題目，營造良好的探討氛圍

每次研討課都將圍繞某一專題進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，例如圍繞單因素方差分析這一專題，合理設(shè)計研討題目.首先，從有關(guān)方差分析的眾多案例中選取北京市商品房銷售價格為典型案例，它與實際聯(lián)系非常緊密，易于收集數(shù)據(jù)且方便分析.其次，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)北京市商品房的銷售價格存在巨大差異，從最低的5000元/米2一直到最高的160000元/米2.我們要找出影響北京市房價的因素，如:所在縣區(qū)、所在環(huán)線、物業(yè)類別、裝修狀況、建筑類別等.

研討課前讓學(xué)生從搜房網(wǎng)上收集樓盤的均價、所在環(huán)線、所在縣區(qū)等具體數(shù)據(jù)信息并匯總，上課時首先以小組為單位初步討論提出北京市商品房不同環(huán)線之間的平均銷售價格的差異性研究這個問題;其次教師講解單因子方差分析的思想及主要方法步驟，然后分組讓學(xué)生利用方差分析的內(nèi)容分析匯總好的數(shù)據(jù)，并在課堂上讓每組選一人報告本小組初步討論結(jié)果.教師對各組的報告進(jìn)行評價，指出在討論過程中的問題及不足之處，并重點總結(jié)講解單因子方差分析的統(tǒng)計模型，包括模型的條件，單因子方差分析表，以及檢驗因子是否顯著的方法，參數(shù)估計及置信區(qū)間的求法［3］.

2.3 借助Matlab軟件輔助課堂教學(xué)，重視統(tǒng)計結(jié)果的分析解釋

借助Matlab軟件輔助課堂教學(xué)，能加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，避免過多的手動運算，即時給出相關(guān)結(jié)果和圖形.利用Matlab軟件輔助教學(xué)使學(xué)生有了用定義計算統(tǒng)計方法中各量值的體會，從而學(xué)到了每一種統(tǒng)計方法背后的基本知識.強調(diào)與實際問題結(jié)合總結(jié)如何應(yīng)用，進(jìn)而培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力［4］.

研討式的教學(xué)法避免了定義一個統(tǒng)計方法，給出該統(tǒng)計方法的計算形式，然后利用這個計算形式進(jìn)行數(shù)據(jù)計算彌補傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足.學(xué)生按照統(tǒng)計方法的計算形式進(jìn)行手頭計算要花費太多時間，而計算形式本身卻不能從直觀上表明為何如此運算.

2.4 加強實踐教學(xué)環(huán)節(jié)

加強數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用實踐教學(xué)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑，也可以彌補研討課課時少的不足.我們在理論課中抽出16個學(xué)時安排實驗教學(xué)，實驗課主要是以學(xué)生自主的驗證性實驗和設(shè)計性實驗為主.學(xué)生不僅可以驗證教師在課堂中運用Matlab設(shè)計的算法，畫圖等程序，加強對理論知識的理解，而且可以以小組為單位改造設(shè)計程序，討論分析教師在研討課中提出的問題.我們把研討課教學(xué)和實驗教學(xué)有機地結(jié)合起來，有意識地增強學(xué)生的動手能力和運用軟件分析解決問題的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

3 研討課的考核方式

數(shù)理統(tǒng)計研討課的考核方式也有所改革，不再是傳統(tǒng)的書面考試方式，而是將形成性評價和總結(jié)性評價相結(jié)合.形成性評價主要考查學(xué)生研討的深度、廣度，分析解決問題的能力和創(chuàng)新能力.由教師擬定論文題目(每人1題)，課程結(jié)束時每人提交一篇論文.總評成績由三部分組成:20%平時成績+30%實驗成績+50%論文成績=總評成績.這種考核方式主要從統(tǒng)計方法的掌握、軟件的運用能力、寫作能力多方面考察學(xué)生的綜合實力.

4 研討課的教學(xué)效果

從督導(dǎo)評教及調(diào)查問卷情況來看，這種討論式的教學(xué)方式得到了學(xué)生的廣泛認(rèn)可，主要體現(xiàn)在3個方面:

(1)采取研討課的教學(xué)模式，可以讓學(xué)生不只拘泥于課本知識，可以廣泛的查找相關(guān)資料，了解更多數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識，拓寬了學(xué)生的視野.這才應(yīng)該是大學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的.

(2)采用四步教學(xué)法和組織實施方式，目的明確，用統(tǒng)計方法解決什么問題，什么情況下使用清楚明了，便于理解并掌握數(shù)理統(tǒng)計分析問題、解決問題的思維方式.

(3)提交論文的考核方式突破了書面考試的局限，不是一考定成績，而是多方面考察學(xué)生的綜合實力.學(xué)生在研究問題的過程中不僅溫習(xí)了書本上的知識，而且還親身經(jīng)歷了解決實際問題的樂趣.

5 結(jié)語

當(dāng)然，數(shù)理統(tǒng)計研討課在授課過程中也存在不足需要改進(jìn)，比如課程內(nèi)容多，討論時間和講授時間出現(xiàn)矛盾，有些問題討論的不夠深入，學(xué)生參與有不平衡現(xiàn)象，特別是發(fā)言的深度和廣度都有待于進(jìn)一步提高.這就需要以后認(rèn)真歸納講授的內(nèi)容，盡量多地分離出適合研討的內(nèi)容，爭取做到講授與研討相輔相成，協(xié)調(diào)一致，同時將需要深入討論的問題盡量和各小組所查找的資料結(jié)合起來，讓同學(xué)們通過資料對各種方法進(jìn)行總結(jié)，找到答案.然后再組織討論，進(jìn)一步提高.

［1］李衍達(dá).對推行研究性教學(xué)的實踐與思索［J］.中國高等教育，2008，5(10):19－20.

［2］藍(lán)江橋.淺析研討課的教學(xué)方法［J］.空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報，2006，9(3):219－220.

［3］茆詩松，程以明.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［4］張德豐.MATLAB概率與數(shù)理統(tǒng)計分析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

G642.0

A

1008－7974(2012)08－0061－02

2011－11－01

郝淑雙(1981－)，女，山東聊城人，黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院教師.

(責(zé)任編輯:水行)