寇寶泉 楊國龍 周維正 張 赫

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

1 引言

橫向磁通永磁電機（Transverse-Flux Permanent Magnet Machine，TFPM）是 1986年由德國學者H.Weh提出的一種新型電機結(jié)構(gòu)形式[1,2]。這種電機的磁通平面與運動方向相互垂直，克服了傳統(tǒng)電機齒槽位于同一平面、幾何尺寸相互制約而不利于提高電機轉(zhuǎn)矩密度的缺陷，易于實現(xiàn)多級多相結(jié)構(gòu)，特別適合低速大轉(zhuǎn)矩、直接驅(qū)動等應(yīng)用場合[3,4]。英國Rolls-Royce公司采用C形鐵心制作了3.0MW的TFPM 樣機，該樣機能夠在體積增加較少的情況下獲得加倍的轉(zhuǎn)矩，但其加工裝配工藝較復(fù)雜[5]。美國通用汽車Allsion傳動部采用復(fù)合軟磁材料（SMC）成形定子，研制了爪形齒的橫向磁通電機[6,7]。SMC材料具有良好的各向同性磁性能，能一次成型壓制成形狀復(fù)雜的鐵心部件，缺點是磁性能比硅鋼片差，材料較脆[8,9]。

橫向磁通永磁同步直線電機是在永磁同步電機的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，兼具橫向磁通和直線傳動的特點。瑞典皇家工學院的研究人員在Z氏鐵心的基礎(chǔ)上加以改進，并將表貼式的永磁體改為嵌入式，設(shè)計出了一種聚磁式橫向磁通永磁直線發(fā)電機。但由于樣機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制作時出現(xiàn)問題，并沒有展現(xiàn)出其優(yōu)良的特性[10-12]。直線式的TFPM還可應(yīng)用于磁懸浮、直線驅(qū)動等領(lǐng)域，但由于上述各種拓撲結(jié)構(gòu)都存在著工藝復(fù)雜、加工困難的問題，不適合中小功率低速直驅(qū)的場合應(yīng)用[13-15]。

本文在總結(jié)目前國內(nèi)外現(xiàn)有的各種橫向磁通永磁電機拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種新結(jié)構(gòu)雙向交鏈橫向磁通永磁直線同步電機（Bidirec-tional Crosslinking Transverse Flux-Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，BCTF-PMLSM）的方案。這里所說的雙向交鏈是指對同一組繞組來說，與之相交鏈的磁鏈方向在相鄰兩個初級鐵心單元中的方向相反。不同于U形、C形等初級鐵心單元中的磁通方向相同、相鄰初級鐵心單元間隔兩倍極距的結(jié)構(gòu)特點，BCTF-PMLSM 的初級鐵心單元的齒距等于極距，能夠充分利用次級永磁體，有效減小極間漏磁，增加與繞組相交鏈的磁鏈。同時初級鐵心單元可由硅鋼片疊壓而成，工藝簡單、制造方便，能有效降低電機的鐵耗。

2 BCTF-PMLSM的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

2.1 基本結(jié)構(gòu)

圖1給出了單相BCTF-PMLSM的拓撲結(jié)構(gòu)圖，主要包括初級鐵心、繞組，次級永磁體和軛板。BCTF-PMLSM 的次級采用表面永磁體平鋪排列結(jié)構(gòu)，相鄰兩塊永磁體的充磁方向相反；相鄰兩個初級鐵心單元采用一種沖片結(jié)構(gòu)，排列次序相反，一相中的鐵心單元沿運動方向依次等間距排列，齒距等于極距；電機繞組為跑道形。

圖1 單相BCTF-PMLSM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single phase BCTF-PMLSM

與傳統(tǒng)的 U形結(jié)構(gòu)鐵心相比，BCTF-PMLSM初級鐵心單元的齒距等于極距，能夠充分利用次級永磁體。在相同的初級空間內(nèi)，鐵心單元的個數(shù)增加一倍，使得與繞組相交鏈的總磁鏈理論上可增加一倍，同時也減小了次級永磁體的極間漏磁，提高了電機的空載反電動勢，電機結(jié)構(gòu)也更為緊湊。初級鐵心單元可由硅鋼片疊壓而成，能夠有效降低電機的鐵耗，具有加工簡單、模塊化等特點。

2.2 工作原理

BCTF-PMLSM 中磁通通過的路徑可以從電機橫向剖視圖中看出，如圖2所示。相鄰兩塊次級永磁體的充磁方向相反，使得相鄰兩個初級鐵心單元中的磁通方向相反，但由于初級鐵心交錯排列使得一相中與繞組匝鏈的磁通方向在任意時刻均相同。當初級移動時通過初級鐵心的磁通量就會發(fā)生變化，使得與繞組相交鏈的磁鏈發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。本文采用的鐵心單元沖片結(jié)構(gòu)起到類似橋式整流的作用，對每相繞組來說，將本來不同方向的磁路轉(zhuǎn)化成同一方向。

圖2 雙向交鏈式的磁通路徑Fig.2 Bidirectional crosslinking magnetic flux path

初級繞組中通入交變電流時，電樞磁場與次級永磁體磁場相互作用，使得動子向前移動，如果有多相，電機就能夠自起動，而且相數(shù)越多，運行越平穩(wěn)。與普通永磁電機相同，其速度正比于電流頻率，反比于極對數(shù)。由于橫向磁通電機易于實現(xiàn)多極結(jié)構(gòu)，因此在相同供電頻率下，能夠達到更低的速度，并具有較高的力密度，適用于低速大推力的直接驅(qū)動場合。

3 BCTF-PMLSM的電磁設(shè)計

3.1 主要尺寸確定

BCTF-PMLSM以推力作為主要性能指標，本文從電磁推力出發(fā)，尋找它與電機尺寸參數(shù)的關(guān)系，然后根據(jù)這種關(guān)系去確定電機的主要尺寸。

圖3給出電機的主要尺寸標注，BCTF-PMLSM的計算功率方程如下：

式中 m——電機的相數(shù)；

E0——空載感應(yīng)電動勢；

I——電流有效值。

圖3 BCTF-PMLSM的主要尺寸標注Fig.3 Key dimensions of BCTF-PMLSM

BCTF-PMLSM的運行過程中，空載磁鏈在鐵心單元齒與次級永磁體中心線對齊時達到最大值，并隨著鐵心單元齒與永磁體的相對位置的改變而呈余弦規(guī)律變化。磁鏈的表達式為

式中 n——鐵心單元個數(shù)；

Ns——繞組匝數(shù)；

Φδ——永磁體向外磁路提供的每極主磁通；

則電機空載感應(yīng)電動勢為

每相空載反電動勢的有效值為

式（2）中的每極磁路主磁通Φδ可以表示為

式中 σ0——空載漏磁系數(shù)；

B——磁感應(yīng)強度，且B=μ0M+μ0H；

Am——永磁體的表面積，且 Am=bmτpαp；

αp——運動方向永磁體極弧系數(shù)。

將式（4）和式（5）代入式（1），可得 m 相BCTF-PMLSM的推力表達式為

電機橫向?qū)挾萀與永磁體寬度bm的關(guān)系式為

式中 αm,p——橫向永磁體極弧系數(shù)，αm,p=bm/τm。

定義 BCTF-PMLSM的推力密度為電機單位體積產(chǎn)生的電磁推力，所以三相電機的推力密度為

電機橫向?qū)挾萀的選取直接關(guān)系到電機的電磁負荷，式（6）、式（7）給出了電機橫向?qū)挾?L與電機推力的關(guān)系，而單相運動方向長度 nτp的選取也關(guān)系到電機的體積和推力密度，因此 BCTFPMLSM的主要尺寸為橫向?qū)挾萀和單相運動方向長度 nτp。

3.2 主要尺寸對電機性能的影響

由式（8）可知，BCTF-PMLSM的推力密度與極距τp成反比，但是隨著極距τp的減小，極間漏磁增加，會削弱磁路主磁通，使得電機推力減小，推力密度反而會降低。為研究極距對漏磁的影響，這里定義漏磁系數(shù)為不考慮漏磁時的理想空載反電動勢與有限元方法計算所得的空載反電動勢的比值。

圖4給出了漏磁系數(shù)隨極距變化的曲線，可以看出，隨著極距的減小，進入回路的主磁通減小。極間漏磁隨著極距減小而增加，與理論分析一致。

圖4 漏磁系數(shù)隨極距變化曲線Fig.4 Pole pitch influence on leakage coefficient

采用id=0控制，電機通以1A的電流，圖5給出了在不同極距下計算出的單相電機的推力密度隨極距變化的曲線。從圖中可知極距在 7.5～12.5mm區(qū)間內(nèi)電機推力密度較大。

圖5 推力密度隨極距變化曲線Fig.5 Pole pitch influence on thrust density

對于BCTF-PMLSM橫向?qū)挾萀的確定，這里保持橫向?qū)挾?L與單相運動方向長度 nτp乘積為定值，即電機的單相氣隙面積為恒值。選擇固定極距τp=12.5mm，氣隙面積 nτpL=3 750mm2，改變 L和nτp的取值，分析其對電機推力密度的影響。

當通以安匝數(shù)500AT時，不同極對數(shù)下均取電流密度 J=5A/mm2，推力密度與 L/τp的關(guān)系如圖 6所示。從圖中可以看出橫向?qū)挾葹闃O距的4倍時，電機的推力密度最大。

圖6 推力密度隨L/τp變化曲線Fig.6 L/τp influence on thrust density

4 BCTF-PMLSM的優(yōu)化

4.1 初級的優(yōu)化

BCTF-PMLSM 下線窗口尺寸的設(shè)計是電負荷設(shè)計的關(guān)鍵，初級鐵心單元齒寬bt1的設(shè)計是磁負荷設(shè)計的關(guān)鍵。由于橫向磁通電機獨特的磁路結(jié)構(gòu)使得電負荷和磁負荷的設(shè)計自由度較大，當給定設(shè)計的推力值后，可以分別設(shè)計齒寬bt1和窗口尺寸。

下線窗口尺寸包括窗口高 hs1和窗口寬 bs1。在電流密度、槽滿率一定時，兩者的乘積決定了電機運行時的安匝數(shù)大小。電機的推力與窗口面積成正比，安匝數(shù)的選擇影響電機的功率因數(shù)、鐵心飽和等。當安匝數(shù)、槽滿率、電流密度固定后bs1×hs1為一定值，bs1、hs1的選取影響電機的體積。圖7給出了推力密度隨 bs1/hs1的變化曲線，從圖中可以看出當bs1/hs1= 0.5時，電機推力密度最大。

圖7 推力密度隨bs/hs變化曲線Fig.7 bs/hs influence on thrust density

在初級鐵心疊片厚度一定時，鐵心齒寬bt1的選擇決定每個鐵心單元中與相繞組交鏈磁通的大小。同時齒寬bt1的選擇直接影響電機的體積，根據(jù)磁路的性質(zhì)，軛高 bj等于齒寬 bt1，所以鐵心齒寬 bt1不但影響電機的橫向?qū)挾韧瑫r也影響電機的高度。

圖8給出了極距為 12.5mm，一相六個鐵心單元并保持bs1/hs1=0.5，電機電流密度J=5A/mm2時，電機的推力密度隨齒寬的變化曲線。圖中齒寬 bt1為12mm時，推力密度最大。

圖8 推力密度隨齒寬變化曲線Fig.8 Tooth width influence on thrust density

初級鐵心單元設(shè)計的另外一個重要參數(shù)是鐵心單元疊厚lu。由于電機的齒距等于運動方向的極距，所以鐵心疊厚lu的大小不影響電機的體積。

圖9給出了電機推力與lu/τp的關(guān)系。電機推力在 lu/τp=0.64時達到最大值，當鐵心疊厚繼續(xù)增加時，由于相鄰鐵心單元之間的漏磁增加，電機推力反而減小。

圖9 電機推力隨lu/τp變化曲線Fig.9 lu/τp influence on thrust

BCTF-PMLSM的繞組為跑道型，槽滿率的選取由工藝水平和導(dǎo)線線徑、材質(zhì)決定，電機的電流密度J的選取可以參考傳統(tǒng)電機來確定，繞組匝數(shù)可根據(jù)設(shè)計的空載反電動勢確定。

4.2 次級的優(yōu)化

BCTF-PMLSM的次級包括永磁體陣列和軛板。永磁體橫向?qū)挾?bm與初級齒寬 bt1的關(guān)系密切，為了保證初級鐵心不飽和，參考傳統(tǒng)電機中的設(shè)計公式可知

式中 BFemax——初級鐵心的臨界飽和磁通密度；

Bδ——氣隙磁通密度。

永磁體運動方向?qū)挾萳m的確定可以轉(zhuǎn)化為運動方向極弧系數(shù)的確定。圖10給出了電機推力隨極弧系數(shù)αp變化的曲線。

圖10 電機推力隨極弧系數(shù)變化曲線Fig.10 Pole arc coefficient influence on thrust

從圖 10可以看出電機推力先是隨極弧系數(shù)αp的增加而增加，而后升高趨勢變緩。當極弧系數(shù)αp繼續(xù)增加時，由于永磁體極間漏磁增大，使得電機推力的增加受到限制，從圖中可以看出電機推力在極弧系數(shù)αp=0.7時達到最大。

5 BCTF-PMLSM的實驗研究

根據(jù)設(shè)計和仿真的結(jié)果，研制了雙向交鏈橫向磁通平板型永磁直線同步電機的樣機，設(shè)計參數(shù)見下表。

表 BCTF-PMLSM設(shè)計參數(shù)Tab.Design parameters of BCTF-PMLSM

雙向交鏈橫向磁通平板型永磁直線同步電機的樣機采用短初級長次級結(jié)構(gòu)，初級作為動子，固定在導(dǎo)軌滑塊上。電機繞組可以通過繞線機自動成型，繞組作為整體下入到各個鐵心單元，再將初級每相整體固定。樣機各個組裝部件如圖11a所示。電機設(shè)計時為了使三相結(jié)構(gòu)緊湊，采用三相初級互差60°電角度排列，實際應(yīng)用時將B相反接即可。

圖11b為搭建的BCTF-PMLSM樣機實驗平臺。滾珠絲杠上的滑塊與電機初級動子連接在一起。實驗時，由帶減速器的伺服電機帶動滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠滑塊推動電機初級以0.5m/s速度移動，用示波器觀察電機反電動勢波形。

圖11 實驗樣機及其實驗平臺Fig.11 Prototype of BCTF-PMLSM and its experiment platform

5.1 空載反電動勢的測試

圖12 BCTF-PMLSM的空載反電動勢波形Fig.12 No-load EMF waveform of BCTF-PMLSM

圖12a為示波器顯示的反電動勢波形，幅值為30.8V，圖12b為有限元計算所得的反電動勢波形，幅值為 32.4V，兩者相差 4.94%。產(chǎn)生偏差的原因是實際氣隙大于設(shè)計值，導(dǎo)致氣隙磁場幅值減小而造成的。圖12表明了BCTF-PMLSM有限元分析的有效性，并驗證了電機原理的正確性。

5.2 靜態(tài)推力的測試

對電機靜態(tài)推力進行測試，給電機兩相通直流電，一相通I，另一相通-I。I分別取值0.5A、1A、1.5A、2A、2.5A、3A。由于靜態(tài)推力是動子位置的函數(shù)，在不同位置時靜態(tài)推力不同。實驗時將滾珠絲杠上的滑塊通過壓力傳感器和樣機初級動子相聯(lián)接，伺服電機以非常低的轉(zhuǎn)速帶動滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，使得初級動子做直線運動。記錄不同電流下對應(yīng)的最大靜態(tài)推力與電流的關(guān)系如圖13所示。

圖13 最大推力與電流關(guān)系圖Fig.13 Maximum thrust versus current curves

從圖中可以看出靜態(tài)推力的實驗測量值與仿真計算值基本吻合，測量值稍小于計算值。由于各個鐵心單元為分立元件，裝配后的相鄰鐵心單元靠近氣隙附近間距不固定，同時實際氣隙比設(shè)計偏大，對靜態(tài)推力造成影響。靜態(tài)推力的實驗結(jié)果表明了設(shè)計分析的準確性。

6 結(jié)論

本文對雙向交鏈橫向磁通平板型永磁直線同步電機進行了電磁設(shè)計和實驗研究。相比于傳統(tǒng)的橫向磁通永磁電機，該電機具有更高的初級空間利用率。在詳細分析 BCTF-PMLSM結(jié)構(gòu)與工作原理的基礎(chǔ)上，提出了設(shè)計方法。分析新結(jié)構(gòu)電機主要尺寸的確定和初、次級尺寸參數(shù)的優(yōu)化，并制造了相應(yīng)的樣機，進行了詳細的理論分析與實驗測試，驗證了電機原理的正確性和設(shè)計分析的準確性。利用文中提出的有限元分析方法，對電機結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化，還能夠提高電機的推力密度。可見，結(jié)構(gòu)簡單、加工方便的雙向交鏈式的TFPM適用于低速大推力直驅(qū)系統(tǒng)，具有很好的應(yīng)用前景。

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