紀(jì) 歷 徐龍祥

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院 南京 210016）

1 引言

由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)等通用流體機(jī)械是石化、環(huán)保、冶金等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的重要裝備，這類流體機(jī)械的轉(zhuǎn)速都比較高，需要增速箱和聯(lián)軸器，而且主要采用機(jī)械軸承。由增速箱、聯(lián)軸器和機(jī)械軸承造成功耗約占總驅(qū)動(dòng)損失的 40%～50%。如果采用直驅(qū)式結(jié)構(gòu)技術(shù)方案，將風(fēng)機(jī)或壓縮機(jī)的葉輪直接裝在電機(jī)軸上，并采用磁懸浮軸承[1,2]，能夠節(jié)約能源7%～10%。此外，這些設(shè)備通常采用異步電機(jī)，其效率只有94% 左右。如果采用高速永磁同步電機(jī)[3,4]，效率可達(dá) 97% 左右。因此，采用磁懸浮軸承支承的高速永磁同步電機(jī)成為近年來的研究熱點(diǎn)之一。為了提高輕載及升速時(shí)的運(yùn)行效率，永磁同步電機(jī)通常采用閉環(huán)控制，這就需要精確的轉(zhuǎn)子磁極位置。傳統(tǒng)的檢測(cè)方法多采用光電編碼盤等設(shè)備來測(cè)量轉(zhuǎn)子的角度以及轉(zhuǎn)速。這類設(shè)備不僅增加了成本，而且降低了可靠性，因此，需要借助無角度傳感器控制方法（以下簡(jiǎn)稱無傳感器控制方法）。

在永磁同步電機(jī)的控制中，常見的無傳感器控制方法有：基于數(shù)學(xué)模型的開環(huán)估計(jì)、高頻信號(hào)注入法、模型參考自適應(yīng)控制、狀態(tài)觀測(cè)器法、以及卡爾曼濾波器等。其中開環(huán)估計(jì)法[5]的準(zhǔn)確性受電機(jī)參數(shù)影響非常大，而電機(jī)的參數(shù)在電機(jī)運(yùn)行時(shí)總是處于動(dòng)態(tài)變化之中，因此，估計(jì)效果不佳。高頻信號(hào)注入法[6]對(duì)于沒有凸極性的永磁同步電機(jī)則無能為力。至于模型參考自適應(yīng)控制[7]、狀態(tài)觀測(cè)器法[8]、以及卡爾曼濾波器[9]等閉環(huán)估計(jì)方法雖然具有較好的穩(wěn)定性以及魯棒性，但是算法復(fù)雜，在一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高的場(chǎng)合，如高速電機(jī)，則難以使用。

本文研究了一種基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法。該方法既無需角度傳感器，也無需對(duì)轉(zhuǎn)子d軸位置進(jìn)行估計(jì)，就能夠?qū)崿F(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比的控制，并且計(jì)算量不大，在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的效果。

2 假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的思想

2.1 永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，d、q坐標(biāo)為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，同步的含義是d軸與轉(zhuǎn)子的永磁勵(lì)磁磁場(chǎng)ψf保持一致，q軸超前d軸90°電角度。圖中，θr表示d軸與A軸之間的夾角，δ 表示定子電流矢量is與d軸的夾角。永磁同步電機(jī)在d、q坐標(biāo)下的定子電壓方程為

式中 Ud，Uq——電機(jī)電壓的d、q軸分量；

id，iq—— 電機(jī)電流的d、q軸分量；

Ld，Lq—— 電機(jī)電感的d、q軸分量；

Rs—— 定子電阻；

ωr——轉(zhuǎn)子電氣角速度；

e0——空載電動(dòng)勢(shì)，e0=ωrψf。

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程以及運(yùn)動(dòng)方程為

式中 Te——電磁轉(zhuǎn)矩；

pn——轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù)；

ψf——永磁體磁鏈；

J——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

B——粘滯摩擦系數(shù)；

Tl——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

is，δ ——定子電流矢量及其與d軸的夾角[10]。

圖1 永磁同步電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)示意圖Fig.1 Diagram of synchronous rotating frame of PMSM

2.2 假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的建立

在無傳感器的控制中，由于實(shí)際轉(zhuǎn)子d軸位置θr是不能測(cè)得的，也就是不能獲得d、q坐標(biāo)系中的定子電流 id、iq以及電壓 Ud、Uq，因此這個(gè) d、q模型對(duì)于估計(jì)轉(zhuǎn)子d軸位置θr和速度ωr是沒有實(shí)用價(jià)值的。在這種情況下，選擇了一個(gè)可控的參考坐標(biāo)系x、y用于無傳感器控制，其中y軸超前于x軸90°電角度。它不是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，而是定向于已知的估計(jì)位置θr′，并且可以按照確定的控制規(guī)律自行調(diào)整的坐標(biāo)系，將這個(gè)坐標(biāo)稱為假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，如圖2所示。圖2中ωs為假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)速，Δθ 表示x軸與q軸的夾角。

圖2 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)與假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)關(guān)系Fig.2 Relationship between synchronous rotating frame and hypothetical reference frame

高速永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子通常采用一對(duì)極的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即pn=1，Ld=Lq。通過d、q坐標(biāo)系下的電機(jī)方程不難推導(dǎo)出x、y坐標(biāo)系下電機(jī)的方程，由于高速永磁電機(jī)采用對(duì)稱的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，取x、y軸的電感均為L(zhǎng)，得到電機(jī)的電壓和轉(zhuǎn)矩方程如下[10]：

與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)相類似，在假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中可以通過控制Ux、Uy來得到旋轉(zhuǎn)電流矢量is。如果將ix作為電流矢量的轉(zhuǎn)矩分量，iy作為勵(lì)磁分量（文中之所以將x軸作為轉(zhuǎn)矩軸，是考慮到啟動(dòng)方便的原因）。并且使得 ix=is、iy=0、Δθ=0，且由 ix產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大小剛好克服阻力矩，那么就可以實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比的控制。

3 基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法

3.1 現(xiàn)有方法及其不足

現(xiàn)有的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法大都是基于對(duì)Δθ 的估計(jì)。因?yàn)棣う?是假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)速ωs與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr差值的積分。若已知Δθ 或者是可以反映Δθ 信息的物理量，則可以用其來調(diào)節(jié)ωs，最終使假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的位置與轉(zhuǎn)子位置趨向一致[11-14]。

一種簡(jiǎn)單的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的方法是從電壓方程出發(fā)對(duì)Δθ 進(jìn)行估計(jì)，并將其應(yīng)用到閉環(huán)控制中。具體的做法是將式（5）、式（6）變換成以下形式

因?yàn)槭剑?）、式（9）是由式（1）、式（2）變換而來，沒有經(jīng)過任何簡(jiǎn)化或者近似處理，因此它們可以準(zhǔn)確地描述電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)或動(dòng)、靜態(tài)特性?？梢缘玫?/p>

從式（10）可以看出，若忽略死區(qū)效應(yīng)以及逆變器的畸變，則可以通過給定電壓值以及電流傳感器反饋回來的電流信號(hào)準(zhǔn)確地計(jì)算出Δθ 。但是此種估計(jì)方法歸根結(jié)底是一種基于反電動(dòng)勢(shì)的開環(huán)估計(jì)，其估計(jì)精度受到電機(jī)參數(shù)變化以及電流檢測(cè)精度的影響。文獻(xiàn)[10]指出，在穩(wěn)態(tài)情況下，為保證Δθ 的估計(jì)誤差不超過5°電度角，L的偏差不能大于20%。

文獻(xiàn)[11]提出了一種新的估計(jì)方法，思想是根據(jù)Δθ 導(dǎo)致的控制電壓的偏差來調(diào)節(jié)ωs。從圖2可以看出理想情況下假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的x軸與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的d軸重合，e0cosΔθ=0。則通過電流環(huán)控制 ix=0（此方法ix作為勵(lì)磁分量），Ux僅需要克服-ωsLiy。若 e0cosΔθ ≠0，則給定的 Ux還需要克服 e0cosΔθ 。于是將電流環(huán)中計(jì)算出的 Ux與理想情況下的 Ux作差，得到ΔU=e0cosΔθ ，其中包含了Δθ 的信息，對(duì)這一電壓偏差實(shí)施PI運(yùn)算就得到了ωs的修正量，用修正量去調(diào)整ωs可以使位置偏差收斂為零。相對(duì)于前一種，這種方法避免了反正切函數(shù)的計(jì)算，非常容易實(shí)現(xiàn)，但是需要注意的是電流環(huán)中計(jì)算出的Ux與逆變器實(shí)際輸出的電壓存在差異，影響控制效果。若用電壓重構(gòu)算法來實(shí)現(xiàn)對(duì) Ux的計(jì)算則需要附加電壓傳感器且又復(fù)雜化了算法。

此外，現(xiàn)有的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法大都是對(duì)Δθ 或者是可以反映Δθ 信息的物理量實(shí)施 PI運(yùn)算以得到ωs的修正量。而 PI參數(shù)的選擇至關(guān)重要，只有合適的PI參數(shù)才能使位置偏差最終收斂為零。而現(xiàn)有的文獻(xiàn)中并沒有具體的設(shè)計(jì)方法，PI參數(shù)的選擇很大程度上依賴于調(diào)試者的經(jīng)驗(yàn)。本文在研究現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法。

3.2 新型假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法

首先，構(gòu)建假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。文中構(gòu)建的假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系見 2.2節(jié)。假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的電機(jī)方程如式（5）～式（7）。與一般的習(xí)慣不同，文中將x軸定義為轉(zhuǎn)矩軸，y軸定義為勵(lì)磁軸。于是需要達(dá)到的控制目標(biāo)是iy=0、Δθ=0，且由ix產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大小剛好克服阻力矩。

從圖2可以看出，當(dāng)通過假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)來控制永磁電機(jī)時(shí)，Δθ＞0表示轉(zhuǎn)矩軸 x軸落后于轉(zhuǎn)子 q軸，這時(shí)希望減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr，以使x軸趕超q軸。Δθ ＜0則x軸超前于轉(zhuǎn)子q軸，希望增大ωr。而當(dāng)Δθ=0時(shí)，ix全部作用在轉(zhuǎn)子q軸，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在y軸的分量e0sinΔθ 也為零。此時(shí)，只要使得iy=0，對(duì)于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)稱（Ld=Lq）的永磁電機(jī)，就實(shí)現(xiàn)了最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。因此可以根據(jù)位置偏差信息Δθ 來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ωr。

Δθ 無法直接測(cè)得，如3.1節(jié)中所述，若開環(huán)估計(jì)Δθ ，估計(jì)的準(zhǔn)確性受電機(jī)參數(shù)影響很大。若使用模型參考自適應(yīng)方法或是狀態(tài)觀測(cè)器來估計(jì)Δθ ，算法將非常復(fù)雜。因此，本文選擇用包含Δθ 信息的物理量來代替Δθ 對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ωr進(jìn)行調(diào)節(jié)。

令Uy=ωsLix，則式（6）可以改寫成如下形式

在理想情況下Δθ=0，e0sin Δθ=0，則 iy為 0。若Δθ ≠0，則必然能夠測(cè)出一個(gè) iy，且 iy的值決定于轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì) e0、位置偏差Δθ 、定子電阻 Rs以及電感L。在這四個(gè)量當(dāng)中 Rs、L是定值，e0=ωrψf，對(duì)于數(shù)字化的控制系統(tǒng)，每一個(gè)采樣周期內(nèi)，由于機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)，可以認(rèn)為ωr是不變的，而ψf也是常量。因此，通過式（11）可以看出在Δθ ∈[-π/2，π/2]時(shí)，iy是Δθ 的單調(diào)減函數(shù)。而iy是非常易測(cè)得的，因此，可以用iy代替Δθ 來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ωr。iy＜0時(shí)Δθ ＞0，轉(zhuǎn)矩軸 x軸落后于轉(zhuǎn)子q軸，這時(shí)減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr。iy＞0時(shí)Δθ ＜0則 x軸超前于轉(zhuǎn)子 q軸，增大ωr。iy=0時(shí)Δθ=0，ix全部作用在轉(zhuǎn)子q軸，假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)與轉(zhuǎn)子實(shí)際位置重合，實(shí)現(xiàn)了最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

3.3 控制器的設(shè)計(jì)及仿真

如 3.1節(jié)所述，現(xiàn)有的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法大都沒有從理論上對(duì)控制器的參數(shù)選擇給出具體的方案。本文以系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度為依據(jù)給出了控制器的設(shè)計(jì)方法。

首先，分析在平衡位置（Δθ=0）附近控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將sinΔθ 在Δθ=0處作泰勒級(jí)數(shù)展開，取一次項(xiàng)近似，得到 sin Δθ ≈Δθ （在Δθ=0 附近），將e0看做常量，則可以得到Δθ 與iy之間傳遞函數(shù)為

根據(jù)轉(zhuǎn)矩方程式（7）可知，永磁電機(jī)提供的轉(zhuǎn)矩與 ix、iy以及Δθ 三個(gè)變量有關(guān)。但是在平衡位置附近時(shí)Δθ ≈0，可以忽略 iysinΔθ 對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，將式（7）簡(jiǎn)化為 Te=pnψfix。由運(yùn)動(dòng)方程式（4）可以得到電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的傳遞函數(shù)如下：

若設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩 Tl為0、不考慮粘滯摩擦系數(shù)且轉(zhuǎn)子為一對(duì)極結(jié)構(gòu)，則可以得到永磁電機(jī)以Ux為輸入iy為輸出的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structural drawing of PMSM

因?yàn)樵诮?shù)學(xué)模型的時(shí)候?qū)0看成常數(shù)，因此圖3中系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)不僅與電機(jī)參數(shù)有關(guān)而且與當(dāng)前轉(zhuǎn)速相關(guān)。代入下表高速永磁同步電機(jī)的參數(shù)，繪制出圖3系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速為27 000r/min時(shí)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖4所示。

表 高速永磁電機(jī)參數(shù)Tab.Parameter of high speed PMSM

圖4 高速永磁同步電機(jī)開環(huán)頻率特性曲線Fig.4 Open-loop frequency characteristic of high speed PMSM

從圖 4中可以看出系統(tǒng)的幅值裕度 h(dB)=-41.2dB，相角裕度γ=-109°。可見，以圖3所示的傳遞函數(shù)為前向通路的單位反饋系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，必須對(duì)其進(jìn)行校正。

對(duì)于高速永磁同步電機(jī)來說，基本不存在轉(zhuǎn)速的突變，不需要系統(tǒng)有很高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。此外，中大功率的高速永磁電機(jī)通常將定子的電阻和電感都設(shè)計(jì)得很小，這樣的系統(tǒng)對(duì)噪聲比較敏感。因此可以利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正。

文中設(shè)計(jì)了串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，將校正后系統(tǒng)的相角裕度設(shè)定在 45°左右得到滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖5所示，從圖中可以得到以校正系統(tǒng)的幅值裕度h′(dB)=15.3dB，相角裕度γ ′=43.9°，符合要求。此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖6所示。

圖5 校正后高速永磁同步電機(jī)開環(huán)頻率特性曲線Fig.5 Open-loop frequency characteristic of high speed PMSM after correcting

圖6 高速永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Fig.6 Unit step response of closed-loop control system for high speed PMSM

為驗(yàn)證控制方法的正確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的無傳感器控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖7所示。其中串聯(lián)滯后環(huán)節(jié)如式（14）所示，ωsLix是為了抵消式（6）中由定子電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電勢(shì)。仿真中永磁同步電機(jī)參數(shù)見上表，仿真是在27 000r/min的仿真轉(zhuǎn)速下進(jìn)行的。

圖7 基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的無傳感器控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Diagram of sensorless control system based on hypothetical reference frame

仿真中，先用開環(huán)控制將電機(jī)帶到27 000r/min的轉(zhuǎn)速，在仿真時(shí)間10s時(shí)切換到文中設(shè)計(jì)的閉環(huán)算法，仿真波形如圖8所示。圖8a為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的仿真波形，可以看出，在算法切換的瞬間，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有一個(gè)振蕩的過程，經(jīng)過一段時(shí)間的調(diào)整后收斂于同步轉(zhuǎn)速。算法的切換不會(huì)造成系統(tǒng)的發(fā)散，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)控制器參數(shù)可以更好地抑制此振蕩。圖 8b為運(yùn)行中x軸與轉(zhuǎn)子q軸的夾角，即Δθ 的角度。從圖中可以看出在系統(tǒng)穩(wěn)定以后Δθ 的角度趨近于0，此時(shí)x軸與轉(zhuǎn)子q軸重合，即ix全部作用在轉(zhuǎn)子q軸上。兩個(gè)坐標(biāo)系下的電流分量的變化如圖8c、8d所示，可以看出，在切換瞬間id遠(yuǎn)大于零。根據(jù)調(diào)節(jié)規(guī)律，控制器減小 ix，則 id減小，iy增大，最終使id收斂于零，與3.2節(jié)中的分析完全相同。為進(jìn)一步驗(yàn)證，從圖 8c中讀出 27 000r/min時(shí)，x軸電流 ix穩(wěn)定在 133.16A，此時(shí)電機(jī)提供的電磁轉(zhuǎn)矩Te=pnψfix近似為15.98N·m。此時(shí)加在電機(jī)上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 Tl設(shè)置為轉(zhuǎn)速平方的 2×10-6倍，近似等于15.98N·m，兩者非常接近，很好地驗(yàn)證了結(jié)論。

圖8 無傳感器控制系統(tǒng)仿真波形Fig.8 Simulation waveforms for the sensorless control system

圖9給出了在27 000r/min的高轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由15.98N·m突變至12N·m時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)以及提供的電磁轉(zhuǎn)矩的仿真波形。如圖9所示，在仿真時(shí)間 50s時(shí)將負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 15.98N·m改為12N·m，可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩經(jīng)過短時(shí)間的調(diào)整很好地跟蹤了負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在負(fù)載突變的瞬間，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)了一段時(shí)間的振蕩，可根據(jù)實(shí)際情況修改控制器參數(shù)來給予調(diào)節(jié)。

圖9 負(fù)載突變時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速的響應(yīng)波形Fig.9 Response of electromagnetic torque and speed when load changing

仿真過程中，可以適當(dāng)增加開環(huán)增益來提高系統(tǒng)的收斂速度。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證結(jié)論，文中以美國(guó)Ti公司的高性能數(shù)字信號(hào)處理器 TMS320F28335為核心設(shè)計(jì)了硬件電路。主電路結(jié)構(gòu)如圖10所示，其中逆變部分采用的是三相全橋式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，功率器件選用的是德國(guó)Semikron公司的SEMIX604GB12T4S?？刂破鞑杉来磐诫姍C(jī)的三相電流及逆變器的母線電壓通過文中設(shè)計(jì)的控制算法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制。

圖10 無傳感器控制系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)Fig.10 Electrocircuit of sensorless control system

文中以實(shí)際的磁懸浮高速離心式鼓風(fēng)機(jī)（見圖11）為對(duì)象進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。驅(qū)動(dòng)鼓風(fēng)機(jī)葉輪所用永磁同步電機(jī)規(guī)格參數(shù)為：額定功率 75kW；額定電壓 380V；相電阻 0.15Ω；相電感 0.35mH；永磁體磁鏈0.12Wb；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.003kg·m2；磁極對(duì)數(shù)為 1。以下實(shí)驗(yàn)波形均以美國(guó)立肯（LeCroy）公司的 WaveRunner 64Xi—A型示波器保存波形數(shù)據(jù)后在Matlab中繪制。

圖11 磁懸浮高速離心式鼓風(fēng)機(jī)Fig.11 High speed centrifugal blower supported by active magnet bearing

文中首先通過開環(huán)控制將電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于27 000r/min的轉(zhuǎn)速下，此時(shí)定子相電流的波形如圖12所示，從圖中可以讀出相電流的峰峰值約為340A。在負(fù)載不變的情況下，切換到文中提出的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法，穩(wěn)定后定子相電流的波形如圖13所示，其峰峰值約為300A?？梢娫谖闹械姆椒刂葡码姍C(jī)在相同負(fù)載下的相電流相對(duì)于開環(huán)控制時(shí)大大減小。

圖12 開環(huán)控制下27 000r/min時(shí)定子相電流波形Fig.12 Waveform of phase current using open loop control method under the speed of 27 000r/min

圖13 文中方法控制下27 000r/min時(shí)定子相電流波形Fig.13 Waveform of phase current using the sensorless control strategy under the speed of 27 000r/min

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的控制效果，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于27 000r/min時(shí)，將ix、iy通過D-A芯片實(shí)時(shí)輸出，波形如圖14所示?？梢?，x軸電流波形平穩(wěn)，即轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，y軸電流幾近為0，與控制的初衷相符。因此，可以得出結(jié)論，文中提出的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的控制方法很好地達(dá)到了最大轉(zhuǎn)矩電流比的控制效果。

圖14 27 000r/min時(shí)ix、iy的電流波形Fig.14 Waveform of ix、iy under the speed of 27 000r/min

5 結(jié)論

文中提出了一種新型的基于假定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的永磁同步電機(jī)無傳感器控制方法，分析了該方法的工作原理，并通過仿真與試驗(yàn)對(duì)其可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真以及試驗(yàn)結(jié)果均證明，文中研究的無傳感器控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電機(jī)的最大電流轉(zhuǎn)矩比控制，且具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

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