寇寶泉 楊國龍 李鵬 張赫

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

1 引言

橫向磁通永磁電機(jī)（Transverse Flux Permanent Magnet Motor，TFPM）的磁通方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向垂直，電機(jī)各相之間完全獨(dú)立，因此相間無電磁耦合[1,2]。TFPM一般采用環(huán)形或跑道形的線圈，并與其成套的定子鐵心組合成一相的電樞繞組。在轉(zhuǎn)子中大都采用永磁材料，使磁通聚集，以便產(chǎn)生高氣隙磁通密度。電機(jī)無需折中幾何尺寸，即可改變磁路結(jié)構(gòu)和線圈區(qū)域。因此，設(shè)計(jì)起來有很大的自由性[3,4]。

德國學(xué)者Herbert Weh最早提出橫向磁通永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)，它的定子鐵心為U形，以2倍極距分布，相鄰鐵心之間的永磁體沒有和定子鐵心形成磁通回路，次級(jí)漏磁較大，功率因數(shù)較低[5-7]。針對(duì)這一問題，瑞典斯德哥爾摩皇家技術(shù)學(xué)院電氣工程部采用C形定子鐵心，將樣機(jī)的三相布置在同一圓周上，轉(zhuǎn)子中分布軸向磁化的永磁體，極性交替排列。研究結(jié)果表明其功率因數(shù)得到提高，但是轉(zhuǎn)矩密度有所降低[8-12]。由于C形定子鐵心的加工難度較大，美國通用汽車 Allsion傳動(dòng)部采用復(fù)合軟磁材料（SMC）成形定子，大大簡化了定子的加工工藝，但是SMC材料的磁性能比硅鋼片差，材料較脆[13,14]。

橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機(jī)是在橫向磁通永磁電機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，兼具橫向磁通電機(jī)和直線電機(jī)的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]中的橫向磁通圓筒型直線電機(jī)將各相的U形鐵心軛連接起來，組合成筒形。采用各相沿圓周方向分布，初級(jí)位置對(duì)齊，動(dòng)子相位錯(cuò)開120°電角度的結(jié)構(gòu)方案。優(yōu)點(diǎn)是電機(jī)可采用傳統(tǒng)的疊片鐵心結(jié)構(gòu)，制造工藝相對(duì)比較簡單。但是這樣的傳統(tǒng)U形、C形等鐵心結(jié)構(gòu)的橫向磁通電機(jī)初級(jí)空間利用率不高，相鄰初級(jí)鐵心單元間隔兩倍極距分布，造成次級(jí)永磁體的利用率偏低。同時(shí)永磁體極間漏磁較大，剩下一半的永磁體產(chǎn)生的磁通不但沒有與繞組相交鏈，反而還會(huì)削弱磁路的主磁通。

本文在總結(jié)目前國內(nèi)外現(xiàn)有的橫向磁通電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種雙向交鏈橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機(jī)（Bidirectional Crosslinking Transverse Flux-Tubular Linear Permanent Magnet Synchronous Motor, BCTF-TLPMSM）。這里所說的雙向交鏈?zhǔn)侵笇?duì)同一個(gè)線圈來說，與之相交鏈的磁鏈方向在相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元中的方向相反。不同于U形、C形等初級(jí)鐵心單元中的磁通方向相同、相鄰初級(jí)鐵心單元間隔兩倍極距的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，BCTF-TLPMSM的初級(jí)鐵心單元的齒距等于極距，能夠充分利用次級(jí)永磁體，有效減小極間漏磁，增加與繞組相交鏈的磁鏈。同時(shí)初級(jí)鐵心單元可由硅鋼片疊壓而成，工藝簡單，制造方便，能有效降低電機(jī)的鐵耗。

橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機(jī)是一種新結(jié)構(gòu)電機(jī)，不具有傳統(tǒng)電機(jī)那樣較為完備的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法。考慮到BCTF-TLPMSM磁場(chǎng)呈三維分布，很難建立較為準(zhǔn)確的等效磁路模型，因此本文通過建立BCTF-TLPMSM的3D有限元分析模型，并從基本電磁關(guān)系出發(fā)，總結(jié)出了一套系統(tǒng)可行的設(shè)計(jì)方法。根據(jù)實(shí)際需要和電機(jī)基本原理進(jìn)行BCTF-TLPMSM的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，不但可以提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，而且能夠縮短設(shè)計(jì)周期，對(duì)其應(yīng)用具有很重要的意義[16]。

2 BCTF-TLPMSM的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

2.1 基本結(jié)構(gòu)

圖1給出了單相 BCTF-TLPMSM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。主要包括初級(jí)鐵心、繞組、次級(jí)永磁體和軸筒。

圖1 單相BCTF-TLPMSM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single phase BCTF-TLPMSM

BCTF-TLPMSM 的次級(jí)永磁體采用表貼式結(jié)構(gòu)，相鄰永磁體的充磁方向相反。初級(jí)鐵心單元的齒距等于極距，一相中的鐵心單元沿運(yùn)動(dòng)方向依次等間距排列。每相繞組由2n（n為自然數(shù)）個(gè)線圈組成，線圈呈跑道形，纏繞在鐵心單元的徑向磁軛上。這2n個(gè)線圈可以串聯(lián)或者并聯(lián)，繞線方向相同。

圖2給出了初級(jí)鐵心的結(jié)構(gòu)示意圖。每個(gè)初級(jí)鐵心單元由n個(gè)長齒和n個(gè)短齒組成，圖中所示結(jié)構(gòu)中 n=3。每相鄰兩個(gè)鐵心單元采用同一種沖片結(jié)構(gòu)，沿圓周方向錯(cuò)開360°/(2n)機(jī)械角度。

圖2 相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of two adjacent primary core cells

2.2 工作原理

BCTF-TLPMSM一般采用短初級(jí)、長次級(jí)的結(jié)構(gòu)，次級(jí)作為動(dòng)子，電機(jī)磁路主磁通平面與動(dòng)子移動(dòng)方向垂直，如圖3所示。沿運(yùn)動(dòng)方向相鄰兩塊次級(jí)永磁體 N、S極交替排列，使得磁通在相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元中的方向相反。本文所設(shè)計(jì)的初級(jí)鐵心結(jié)構(gòu)，能夠保證一相中與繞組匝鏈的磁通方向在任意時(shí)刻均相同，將本來不同方向的磁路轉(zhuǎn)化成同一方向，起到類似橋式整流的作用。

圖3 雙向交鏈?zhǔn)降拇磐窂紽ig.3 Bidirectional crosslinking magnetic flux path

采用這種特殊形狀的鐵心結(jié)構(gòu)，初級(jí)鐵心單元無需同傳統(tǒng)U形結(jié)構(gòu)的橫向磁通電機(jī)一樣錯(cuò)開兩倍極距。在相同的初級(jí)空間內(nèi)，初級(jí)鐵心單元的個(gè)數(shù)增加一倍，理論上與繞組相交鏈的總磁鏈也可增加一倍。同時(shí)，這種結(jié)構(gòu)也能夠有效減小次級(jí)永磁體的極間漏磁，提高電機(jī)的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電機(jī)結(jié)構(gòu)也更為緊湊。

當(dāng)初級(jí)繞組中通入交變電流時(shí)，電樞磁場(chǎng)與次級(jí)永磁體磁場(chǎng)相互作用，推動(dòng)動(dòng)子向前移動(dòng)，如果有多相，電機(jī)就能夠自起動(dòng)，而且相數(shù)越多，運(yùn)行越平穩(wěn)。與普通永磁電機(jī)相同，其速度正比于電流頻率，反比于極對(duì)數(shù)。由于橫向磁通電機(jī)易于實(shí)現(xiàn)多極結(jié)構(gòu)，因此在相同供電頻率下，能夠達(dá)到更低的速度，并具有較高的力密度，適用于低速大推力的直接驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合。

3 BCTF-TLPMSM的電磁設(shè)計(jì)

3.1 主要尺寸確定

BCTF-TLPMSM以推力作為主要性能指標(biāo)，本文從推導(dǎo)電磁推力表達(dá)式出發(fā)，明確它與電機(jī)尺寸參數(shù)的關(guān)系，然后根據(jù)這種關(guān)系去確定電機(jī)的主要尺寸。

圖4給出電機(jī)的尺寸標(biāo)注圖。BCTF-TLPMSM的計(jì)算功率方程如下：

式中 m—電機(jī)的相數(shù)；

E0—空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

I—電流有效值。

圖4 BCTF-TLPMSM的主要尺寸標(biāo)注Fig.4 Key dimensions of BCTF-TLPMSM

主磁通平面一對(duì)極下的磁路主磁通可以表示為

式中 σ0—空載漏磁系數(shù)；

B—磁感應(yīng)強(qiáng)度，B=μ0M+μ0H；

Am—永磁體的表面積，Am=bmτcαc；

αc—運(yùn)動(dòng)方向永磁體極弧系數(shù)。

從圖3可以看出，每極磁通分別與兩個(gè)線圈相交鏈，因此每個(gè)線圈中交鏈的磁通為每極主磁通Φδ的一半。在電機(jī)運(yùn)行過程中，空載磁鏈在鐵心單元齒與次級(jí)永磁體中心線對(duì)齊時(shí)達(dá)到最大值，定義此時(shí)為初始位置?？蛰d磁鏈隨著動(dòng)子位移x發(fā)生變化，其表達(dá)式為

式中 j—一相初級(jí)中鐵心單元個(gè)數(shù)；

N—繞組匝數(shù)；

則電機(jī)空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

若動(dòng)子移動(dòng)的速度為同步速度 v=2τ f，則位移x=vt=2τ ft，式（4）可表示為

式中 ω—電角頻率，ω=2π f。

則每相空載反電動(dòng)勢(shì)的有效值為

將式（2）和式（6）代入式（1），可得 m 相BCTF-TLPMSM的推力表達(dá)式為

電機(jī)的初級(jí)內(nèi)徑 Di與永磁體寬度 bm的關(guān)系式為

式中 αm,p—橫向永磁體極弧系數(shù)，αm,p=bm/τm。

由式（7）和式（8）可以看出，電機(jī)的推力與相數(shù)以及每相初級(jí)鐵心單元數(shù)成正比，主要取決于初級(jí)外徑、電負(fù)荷和氣隙平均磁通密度。定義BCTF-TLPMSM的推力密度為電機(jī)單位體積的電磁推力，則m相電機(jī)的推力密度為

電機(jī)初級(jí)內(nèi)徑 Di的選取直接關(guān)系到電機(jī)的電磁負(fù)荷，而單相運(yùn)動(dòng)方向長度jτc的選取也關(guān)系到電機(jī)的體積和推力密度，因此 BCTF-TLPMSM的主要尺寸為初級(jí)內(nèi)徑 Di和單相運(yùn)動(dòng)方向長度 jτc。由式（9）可知，推力密度與電機(jī)的電磁負(fù)荷，計(jì)算極弧系數(shù)成正比，與電機(jī)初級(jí)外徑成反比，為了提高推力密度，要在滿足推力指標(biāo)的情況下，盡可能增加電機(jī)的縱向極弧系數(shù)，但也要兼顧極弧系數(shù)過大造成的極間漏磁。

3.2 主要尺寸的選取對(duì)電機(jī)性能的影響

BCTF-TLPMSM的初級(jí)結(jié)構(gòu)為內(nèi)外雙軛，固定電機(jī)的外徑為100mm，改變電機(jī)內(nèi)徑，得到推力密度隨內(nèi)外徑比變化的曲線，如圖5所示?？梢钥闯?，內(nèi)外徑比為 0.4時(shí)推力密度達(dá)到最大，其內(nèi)外徑比的最優(yōu)值小于普通徑向電機(jī)的比值。

圖5 推力密度隨內(nèi)外徑比變化曲線Fig.5 Inner diameter and outer diameter ratio influence on thrust density

由式（9）可知，BCTF-TLPMSM 的推力密度與極距τc成反比，但是隨著極距τc的減小，極間漏磁增加，會(huì)削弱磁路主磁通，使得電機(jī)推力減小，影響電機(jī)推力密度的提高。

圖6給出了電機(jī)外徑為100mm時(shí)，通過有限元仿真得到的推力密度隨極距的變化曲線。從圖中可知極距在10mm附近時(shí)電機(jī)推力密度較大。

圖6 推力密度隨極距變化曲線Fig.6 Pole pitch influence on thrust density

4 BCTF-TLPMSM基于有限元的優(yōu)化

BCTF-TLPMSM的主磁通平面與動(dòng)子移動(dòng)方向垂直，需要建立 3D有限元分析模型?？紤]到橫向磁通電機(jī)三相之間電磁解耦，每相互差120°電角度，因此采用有限元分析時(shí)可只分析一相[17,18]。圖7給出了單向BCTF-TLPMSM的3D有限元仿真模型和相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元的空載磁場(chǎng)分布圖。可以看出相鄰兩個(gè)初級(jí)鐵心單元中的磁通方向相反，但是纏繞線圈的徑向磁軛中的磁通方向相同，與前文的分析一致，驗(yàn)證了電機(jī)原理的正確性。利用建立的有限元模型，給繞組通以正弦變化的電流，就可得到一相的推力。通過有限元方法，可以分析BCTF-TLPMSM的尺寸參數(shù)對(duì)推力密度的影響，研究初級(jí)和次級(jí)的優(yōu)化方法。

圖7 BCTF-TLPMSM的有限元分析模型及空載磁場(chǎng)分布Fig.7 FEM analysis model and its no-load magnetic field of BCTF-TLPMSM

4.1 初級(jí)的優(yōu)化

BCTF-TLPMSM的初級(jí)尺寸主要是初級(jí)外徑、齒對(duì)數(shù)和初級(jí)齒寬。首先確定初級(jí)鐵心單元的長齒和短齒的齒對(duì)數(shù)。從式（7）可知電機(jī)推力與齒對(duì)數(shù)成正比，但是增加齒對(duì)數(shù)會(huì)使槽面積和齒寬的大小受到限制，影響電機(jī)推力密度的提高。因此電機(jī)的齒數(shù)應(yīng)綜合考慮，在小功率電機(jī)中，應(yīng)盡量選取較少的齒對(duì)數(shù)。

圖8給出了在電機(jī)外徑為100mm，槽滿率為0.7的情況下，分別對(duì)電機(jī)齒對(duì)數(shù)為1、2、3、4進(jìn)行計(jì)算時(shí)得到的推力密度隨齒數(shù)的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)電機(jī)齒對(duì)數(shù)為 2，即鐵心圓周方向上 4個(gè)齒時(shí)，推力密度最高。

圖8 推力密度隨齒數(shù)變化曲線Fig.8 The number of teeth influence on thrust density

由于磁通的連續(xù)性，流經(jīng)每個(gè)齒的磁通分別與兩組線圈相交鏈，因此初級(jí)磁軛的寬度應(yīng)為齒寬的一半。合理選取電機(jī)的齒寬是決定電機(jī)推力密度的重要因素。對(duì)齒寬分別為11mm、12mm、13mm和14mm的BCTF-TLPMSM進(jìn)行有限元分析，對(duì)不同齒寬逐漸增大電負(fù)荷，得到電機(jī)的推力與齒寬的關(guān)系，如圖9所示。從圖中可以看出齒寬為13mm時(shí)電機(jī)的輸出推力最大。

圖9 推力隨齒寬變化曲線Fig.9 Tooth width influence on thrust

4.2 次級(jí)的優(yōu)化

BCTF-TLPMSM次級(jí)設(shè)計(jì)主要包括電機(jī)的永磁體設(shè)計(jì)和軛部設(shè)計(jì)兩部分。永磁體沿運(yùn)動(dòng)方向的寬度lm影響電機(jī)磁負(fù)荷的大小。寬度lm占縱向極距的比例越大，進(jìn)入初級(jí)鐵心的磁通量就越大，但隨著寬度lm的增加，相鄰永磁體之間的間隙變小，縱向漏磁增大，反而不利于電機(jī)推力密度的提高。對(duì)寬度lm的確定可以轉(zhuǎn)化為縱向極弧系數(shù)的確定。選取電機(jī)極距為 10mm，改變電機(jī)的縱向極弧系數(shù)，電機(jī)推力隨極弧系數(shù)αc變化的曲線，如圖10所示。

圖10 推力隨極弧系數(shù)變化曲線Fig.10 Pole arc coefficient influence on thrust

可以看到，當(dāng)極弧系數(shù)αc在0.8以下時(shí)，隨著永磁體寬度lm的增加，電機(jī)推力增大，當(dāng)繼續(xù)增加極弧系數(shù)時(shí)，永磁體的極間漏磁較大，電機(jī)的推力減小，與理論分析一致。

次級(jí)軛部的確定要考慮軛部磁通密度是否飽和，軸需要留有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，當(dāng)軛部厚度等于初級(jí)齒寬時(shí)即可保證軛部不飽和，但由于電機(jī)次級(jí)尺寸較小，為了保證足夠的機(jī)械強(qiáng)度，軸不能過細(xì)，因此可采用軸與次級(jí)動(dòng)子一體化設(shè)計(jì)。

5 BCTF-TLPMSM的實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)設(shè)計(jì)和仿真的結(jié)果，研制了雙向交鏈橫向磁通圓筒型永磁同步電機(jī)的樣機(jī)，如圖11a所示。樣機(jī)采用長次級(jí)短初級(jí)結(jié)構(gòu)，初級(jí)三相同軸排列，每相錯(cuò)開120°電角度。電機(jī)每相有8個(gè)初級(jí)鐵心單元，初級(jí)鐵心單元圓周方向上4個(gè)齒，每相的4個(gè)線圈采用三股并繞，依次串聯(lián)，次級(jí)為表貼式永磁體，N、S極交替排列。電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)見下表。

表 BCTF-TLPMSM設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.Design parameters of BCTF-TLPMSM

圖 11b為搭建的 BCTF-TLPMSM樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。滾珠絲杠上的滑塊與電機(jī)次級(jí)動(dòng)子連接在一起，實(shí)驗(yàn)時(shí)，由帶減速器的伺服電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠滑塊推動(dòng)電機(jī)初級(jí)以1m/s速度移動(dòng)，用示波器觀察電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形。

圖11 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)及其實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Prototype of BCTF-TLPMSM and its experiment platform

5.1 空載反電動(dòng)勢(shì)的測(cè)試

圖12a為示波器顯示的反電動(dòng)勢(shì)波形，幅值為47.43V，圖12b為有限元計(jì)算所得的反電動(dòng)勢(shì)波形，幅值為48.91V，兩者相差3.12%。產(chǎn)生偏差的原因是實(shí)際氣隙大于設(shè)計(jì)值，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)幅值減小而造成的。圖12表明了BCTF-TLPMSM有限元分析的有效性，并驗(yàn)證了電機(jī)原理的正確性。由于BCTF-TLPMSM的繞組形式類似于集中繞組，同時(shí)初級(jí)鐵心磁通密度趨于飽和，使空載反電動(dòng)勢(shì)波形的正弦性受到影響。

圖12 BCTF-TLPMSM的空載反電勢(shì)波形Fig.12 No-load EMF waveform of BCTF-TLPMSM

5.2 靜態(tài)推力的測(cè)試

對(duì)電機(jī)靜態(tài)推力進(jìn)行測(cè)試，單獨(dú)給電機(jī)一相通直流電，電流值為5A。由于電機(jī)的靜態(tài)推力是動(dòng)子位置的函數(shù)，在不同位置時(shí)相同電流下產(chǎn)生的靜態(tài)推力不同。實(shí)驗(yàn)時(shí)將滾珠絲杠上的滑塊通過壓力傳感器和樣機(jī)次級(jí)動(dòng)子相連接，讓伺服電機(jī)以非常低的轉(zhuǎn)速帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠滑塊和壓力傳感器推動(dòng)次級(jí)動(dòng)子做直線運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的速度為2.85mm/min。由于次級(jí)動(dòng)子的移動(dòng)速度非常低，并且速度保持勻速，因此可以認(rèn)為次級(jí)在一個(gè)極下的任意位置均處于準(zhǔn)平衡狀態(tài)。繞組通以直流電后的電樞磁場(chǎng)和次級(jí)永磁體磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的靜態(tài)推力，可以從壓力傳感器中讀出。

圖13給出了一個(gè)極下不同位置時(shí)的靜態(tài)推力實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和有限元軟件計(jì)算值的對(duì)比。電機(jī)一相通5A的直流電時(shí)，最大靜態(tài)推力為241.41N，有限元計(jì)算所得的最大靜態(tài)推力為252.54 N，兩者相差4.61%。由于電機(jī)的各個(gè)鐵心單元為分立元件，裝配后的相鄰鐵心單元靠近氣隙附近的間距不固定，同時(shí)實(shí)際氣隙比設(shè)計(jì)偏大，對(duì)靜態(tài)推力造成影響。由圖可見實(shí)驗(yàn)曲線與三維電磁場(chǎng)有限元計(jì)算的結(jié)果基本吻合，表明了理論分析的準(zhǔn)確性，為今后BCTF-TLPMSM的更深入研究奠定了良好的軟件平臺(tái)。

圖13 靜態(tài)推力曲線Fig.13 Static F-x characteristics

6 結(jié)論

本文對(duì)雙向交鏈橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機(jī)進(jìn)行了電磁設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。相比于傳統(tǒng)的橫向磁通永磁電機(jī)，該電機(jī)具有更高的初級(jí)空間利用率。在詳細(xì)分析BCTF-TLPMSM結(jié)構(gòu)與工作原理的基礎(chǔ)上，提出了設(shè)計(jì)方法。分析新結(jié)構(gòu)電機(jī)主要尺寸的確定和初、次級(jí)尺寸參數(shù)的優(yōu)化，并制造了相應(yīng)的樣機(jī)，進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本吻合，驗(yàn)證了電機(jī)原理的正確性和設(shè)計(jì)分析的準(zhǔn)確性。利用文中提出的有限元分析方法，對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，還能夠提高電機(jī)的推力密度。

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