劉悅紅

（大連教育學(xué)院小學(xué)教師教育中心，遼寧大連116021）

數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵及其教育價值

劉悅紅＊

（大連教育學(xué)院小學(xué)教師教育中心，遼寧大連116021）

數(shù)據(jù)分析觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容之一，掌握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵及其教育價值，是課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的前提和基礎(chǔ)，對學(xué)生獲得數(shù)學(xué)核心思想有著重要的意義。

數(shù)據(jù)分析觀念；內(nèi)涵；教育價值

國家教育部2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱為《標(biāo)準(zhǔn)》），提出了義務(wù)教育階段發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)容：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?！睌?shù)據(jù)分析觀念作為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一，第一次在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，掌握數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵、了解其教育價值是課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的前提和基礎(chǔ)。

一、數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)計思路中指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！被?，數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵包括以下三個互相關(guān)聯(lián)的要素：

1.有數(shù)據(jù)意識。明確數(shù)據(jù)中是有信息的，通過數(shù)據(jù)分析可以獲得信息，利用信息可以幫助人們預(yù)測或決策問題。由此，在解決有關(guān)問題時應(yīng)當(dāng)想到先收集數(shù)據(jù)，再整理分析數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)獲得信息，最后根據(jù)獲得的信息進(jìn)行預(yù)測或決策。如，新年聯(lián)歡會是學(xué)生們喜愛的活動，聯(lián)歡會上買什么水果，買多少，學(xué)生們常常用統(tǒng)計的方法來獲得班級同學(xué)喜歡吃什么水果，喜歡吃的人數(shù)，據(jù)此信息，來確定如何購買水果。在課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生有數(shù)據(jù)意識，即遇到問題想到要收集數(shù)據(jù)，看能否從中獲取信息，利用有用的信息幫助分析解決問題，體會數(shù)據(jù)是有用的，要讓數(shù)據(jù)發(fā)揮其作用，讓學(xué)生感受到收集數(shù)據(jù)的必要性和數(shù)據(jù)的作用。

2.會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄋ鸭头治鰯?shù)據(jù)。知道對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，使得數(shù)據(jù)收集整理簡單易行，數(shù)據(jù)的表達(dá)有利于要獲得的信息的分析。不同的統(tǒng)計方法沒有簡單意義上的對與錯，只有好與不好。通常用統(tǒng)計圖表來表示一組數(shù)據(jù)，若要比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系，用條形統(tǒng)計圖比較好；如果數(shù)據(jù)是隨著時間而變化的，要了解數(shù)據(jù)的變化情況，則用折線統(tǒng)計圖比較好；要表達(dá)某部分?jǐn)?shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中所占比例的情況，用扇形統(tǒng)計圖比較好。所以，同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)所研究的問題不同，要達(dá)到的目標(biāo)不同，而選擇不同的表示方法。觀念的建立是人們不斷地親身經(jīng)歷而獲得的，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)該使學(xué)生不斷經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的全過程：調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、獲取信息、做出預(yù)測和決策、進(jìn)行交流、評價與改進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3.能夠通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要有兩層涵義：一是對于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；二是只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如對于上班要用多少時間，可以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)來獲得認(rèn)識。如統(tǒng)計一個月、兩個月或更長的時間，就會發(fā)現(xiàn)每天所用的時間可能是不同的，事先無法確定，但在多次重復(fù)測量后，就會發(fā)現(xiàn)雖然每天所用的時間可能不同，但其中是有一定的規(guī)律：從數(shù)據(jù)中可以推斷出每天上班所用的時間大致是多少，從中可以知道在多長時間內(nèi)一定能夠到達(dá)單位。這就是說數(shù)據(jù)有隨機(jī)性，即是不確定的，但大量重復(fù)實驗后，又具有一定的穩(wěn)定性。構(gòu)成數(shù)據(jù)隨機(jī)性的主要原因之一是運(yùn)用部分來推斷總體，這是統(tǒng)計的一個基本思想。正是由于是用部分來推斷總體，就不能保證推斷一定是準(zhǔn)確無誤的，結(jié)論有出錯的可能。好的統(tǒng)計方法的主要標(biāo)志就是出錯的可能性較小。主要原因之二是重復(fù)測量中的誤差。有許多教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生體會事情發(fā)生的隨機(jī)性，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。如在學(xué)習(xí)圓周率時，教師可以將學(xué)生分成若干個小組，每個小組都發(fā)了一個直徑是10厘米的圓，然后提出要求：請每個小組都測量圓的周長，并計算周長與直徑的比值。然后將各個小組得出的周長與直徑的比值填在統(tǒng)計表中，讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表，問學(xué)生從中有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過觀察統(tǒng)計表可以發(fā)現(xiàn)，比值有2.96、3.01、3.09、3.13、3.13、3.13、3.21，這些比值都徘徊在3.1左右。教師肯定了學(xué)生的這個結(jié)論，并告訴學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)了很有價值的結(jié)論，的確，我國古代杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了任意一個圓它的周長與直徑的比值都是同一個常數(shù)3.1415……，我們把這個常數(shù)叫做圓周率。但是，同學(xué)們，你們量的都是直徑為10厘米的圓，為什么卻得到的比值不同？引導(dǎo)學(xué)生感悟，測量工具、觀察者觀察測量結(jié)果的角度、測量的數(shù)的精確度等各方面的原因，導(dǎo)致測量的結(jié)果不一致，這是事件發(fā)生的隨機(jī)性的原因之一。通過圓的周長與直徑的比值的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)這些比值都約等于3，也就是事件隨機(jī)性的另一個方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的有效載體，教學(xué)中，要有效地利用這些教學(xué)內(nèi)容，不斷地應(yīng)用、強(qiáng)化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是在不斷地體會、感受、應(yīng)用中發(fā)展起來的，應(yīng)該將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)課程各個內(nèi)容教學(xué)的始終。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念具有重要教育價值

1.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，形成有效的解決問題的策略。通過調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、獲取信息、做出決策，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)的作用，從而形成用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析來思考解決有關(guān)問題的意識，幫助學(xué)生形成利用數(shù)據(jù)分析來解決問題的有效策略，提高解決問題的能力。

2.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生由被動接受為主動探索。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)過程，引導(dǎo)了學(xué)生主動收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取信息，進(jìn)行預(yù)測和決策，這種學(xué)習(xí)過程，有效地引導(dǎo)了學(xué)生的主動探索。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，有利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。統(tǒng)計是通過個別現(xiàn)象去了解整體規(guī)律，是由特殊來認(rèn)識一般，是一種歸納推理，是由一個范圍內(nèi)的結(jié)論推斷更大范圍內(nèi)的結(jié)論，正是通過統(tǒng)計得到的大量數(shù)據(jù)的觀察和分析，歸納推測出了一般的結(jié)果，這往往導(dǎo)致創(chuàng)新，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，有利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。

《標(biāo)準(zhǔn)》新增設(shè)了“統(tǒng)計與概率”的課程內(nèi)容，這是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容的一個創(chuàng)新設(shè)計。隨著信息時代的發(fā)展，面臨著大量的數(shù)據(jù)，人們需要根據(jù)問題收集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取有價值的信息，做出合理的決策和預(yù)測。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，而統(tǒng)計正是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。在日常生活中隨機(jī)現(xiàn)象隨處可見，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。因此，數(shù)據(jù)分析觀念和隨機(jī)思想將成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式，具有統(tǒng)計與概率的基本知識已成為每個現(xiàn)代公民必備的基本素養(yǎng)。統(tǒng)計與概率課程內(nèi)容無疑有利于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解世界，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，使其體會數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值，同時更全面地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

［責(zé)任編輯：閱文］

On Connotation and Educational Values of Concept of Data Analysis

LIU Yue－h(huán)ong
（Center of Primary School Teacher Education，Dalian Education University，Dalian 116021，China）

The concept of data analysis is one of the core content of mathematics education in compulsory education stage.Teachers’mastering of the connotation and educational values of the concept of data analysis is the premise and basis of teaching pupils this concept，which means a lot for pupils to gain the core thought of mathematics.

concept of data analysis；connotation；educational value

book=2012,ebook=62

G632.5

A

1008－388X（2012）02－0040－02

2012－03－07

劉悅紅（1962－），女，遼寧大連人，中學(xué)高級教師。