畢 強(qiáng)

（城固縣水磨中學(xué) 陜西 漢中 723200）

在人教版《高中物理·必修1》［1］的歷次版本中都對(duì)牛頓第二定律驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了詳盡的定性探究，并給出了一個(gè)案例.在此，筆者將該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，可以定性并且定量研究牛頓第二定律F＝ma的關(guān)系，也略有新意，期望能夠得到同行的批評(píng)指正.

知識(shí)儲(chǔ)備：三角函數(shù)，力的分解與合成，滑動(dòng)摩擦力，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)求解方法.

圖1 木塊及測(cè)力計(jì)

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置主要部分

實(shí)驗(yàn)裝置：可改變質(zhì)量的木塊，方便讀數(shù)的條形彈簧測(cè)力計(jì)，如圖1（或圓筒型彈簧測(cè)力計(jì)、電子測(cè)力計(jì)）.帶標(biāo)尺和底端滑輪的可調(diào)角度的斜面，可調(diào)速小馬達(dá)，馬達(dá)固定支架，細(xì)棉線若干，馬達(dá)及控制電路如圖2.打點(diǎn)記時(shí)器或頻閃照相設(shè)備，托盤(pán)天平（未畫(huà)出）.

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理：將木塊、測(cè)力計(jì)用細(xì)線按如圖2裝置連好.細(xì)線一端按轉(zhuǎn)動(dòng)方向緊密纏繞于調(diào)速馬達(dá)轉(zhuǎn)軸上，并將馬達(dá)及控制電路連接好.根據(jù)實(shí)驗(yàn)物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)（表1）及公式μ＝tanθ，確定角θ并調(diào)節(jié)好斜面的傾角θ，可保證馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)細(xì)線提供的是一個(gè)恒力F（恒力見(jiàn)證明）.力F的大小由馬達(dá)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，由彈簧測(cè)力計(jì)直接讀出.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

可知，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或頻閃照相的時(shí)間相等的情況下，s正比于a.由

可知，只要利用紙帶或頻閃照片測(cè)出s就可準(zhǔn)確求得加速度a.在不需要準(zhǔn)確求得加速度的情況下，測(cè)量出路程s，就可以大致知道加速度的比值.木塊及載重的質(zhì)量m可以由托盤(pán)天平稱(chēng)量得出.可以由控制變量的方法，方便地控制F，m，a這3個(gè)物理量中的任意一個(gè)，從而更直觀地、更能用詳實(shí)的數(shù)據(jù)證明牛頓第二定律F＝ma的關(guān)系成立.

表1 幾種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展：裝置不變，改變定滑輪位置，使其位于斜面頂端.把木塊放于斜面底端，彈簧測(cè)力計(jì)從上端拉動(dòng)木塊使其從底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).受力情況的證明見(jiàn)恒力證明.

實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果：改進(jìn)實(shí)驗(yàn)與人教版案例實(shí)驗(yàn)的比較結(jié)果見(jiàn)表2.可解決加速度測(cè)量和提供恒定拉力測(cè)量的問(wèn)題，不但可定性、定量的測(cè)量出相關(guān)的物理量，而且實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性和可操作性明顯增強(qiáng).符合學(xué)生借助于前面所學(xué)知識(shí)解決未知新問(wèn)題的認(rèn)知規(guī)律，利于從探究實(shí)驗(yàn)的模式學(xué)習(xí)和理解牛頓第二定律F＝ma的關(guān)系，更能很好的和初中物理銜接過(guò)渡.

表2 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)與人教版實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果

斜面上木塊受恒力的證明.

圖3

（1）木塊位于斜面頂端，定滑輪位于斜面底端.彈簧測(cè)力計(jì)從下端拉動(dòng)木塊使其從頂端向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).受力情況如圖3.此時(shí)，木塊受4個(gè)力作用，其中可將G分解成兩個(gè)力，即平行于斜面方向的G1和垂直于斜面方向的G2，并且有G1＝Gsinθ和G2＝Gcosθ.應(yīng)有

垂直斜面方向

平行斜面方向

可見(jiàn)，當(dāng)外力F拉為恒力時(shí)，合力F合取決于sinθμcosθ的值.當(dāng)令sinθ－μcosθ＝0時(shí)，合外力只與F拉有關(guān)，與重力無(wú)關(guān).此時(shí)，應(yīng)有μ＝tanθ.而θ值由材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)決定.

圖4

（2）木塊位于斜面底端，彈簧測(cè)力計(jì)向上端拉動(dòng)木塊使其從底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).受力情況如圖4.此時(shí)，木塊仍受4個(gè)力作用，其中，可將G分解成兩個(gè)力，即平行斜面方向的G1和垂直斜面方向的G2，并且有G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.應(yīng)有垂直斜面方向

平行斜面方向

可見(jiàn)，當(dāng)外力F拉為恒力時(shí)，F(xiàn)合的大小取決于F拉－G（sinθ＋μcosθ）的值.此時(shí)sinθ＋μcosθ≠0，也就是說(shuō)，當(dāng)斜面傾角為θ時(shí)，斜面上的木塊受到的恒定外力與F拉及G（sinθ＋μcosθ）的值有關(guān).可采用斜面頂端用細(xì)繩通過(guò)定滑輪配重牽引的辦法實(shí)現(xiàn)只有恒定拉力F拉作用，此時(shí)修正為

即可.即配重F配和物重G滿(mǎn)足關(guān)系參考文獻(xiàn)

1 人民教育出版社物理室.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理·必修1.北京：人民教育出版社，2006.71～77

2 續(xù)佩君，等.國(guó)外中學(xué)實(shí)驗(yàn)·物理（第一版）.北京：首都師范大學(xué)出版社，1983