馬東亞， 曾大明， 趙 揚

(1.同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092;2.中國海誠工程科技有限公司，上海200031;3.上海市中森建筑與工程設(shè)計顧問有限公司，上海200120)

0 引言

樁基礎(chǔ)具有較高的豎向承載能力和剛度，因此適用于上部豎向荷載較大且地質(zhì)條件復(fù)雜的場地環(huán)境中.然而在歷次地震如日本新瀉地震(1964年)、美國阿拉斯加地震(1964年)和中國唐山地震(1976 年)等都看到了沙土液化現(xiàn)象［1，2］.圖 1 是在日本新瀉地震中由于沙土液化導(dǎo)致上部建筑物傾倒.歸其原因是由于地震作用下，飽和砂土或粉土孔隙水壓力上升，地基液化承載力和剛度急劇退化［3］，然而在樁基礎(chǔ)設(shè)計中并沒有很好的應(yīng)對之策.

圖1 日本新瀉地震場地液化

分析飽和砂土中樁－土相互作用的方法很多，其中振動臺試驗是最直接有效的方法，然而由于費用、縮尺和適用對象的單一性，因此數(shù)值模擬可以作為較好的補充［4］.

圖2 計算有限元模型

圖3 三維土－水土耦合單元

現(xiàn)有有限元軟件幾乎都可以考慮計算強震時域內(nèi)土的非線性，但要實現(xiàn)強震下砂土液化的固－液耦合問題，模擬起來比較困難.OpenSees因其內(nèi)置多種可以考慮固－液耦合的本構(gòu)模型，因此可以較好的模擬液化下樁－土相互作用［5］.

圖4 樁－土剛性連接

圖5 孔隙水壓力El Case

1 計算模型

模型中樁單元的常數(shù)以及屬性見表1.土分為兩種，上部2m為軟粘土，下部10m為砂土，其中飽和砂土的材料屬性見表2.在樁頂位置施加5噸集中質(zhì)量塊代替上部結(jié)構(gòu).有限元模型見圖2.

表1 樁基礎(chǔ)材料屬性

表2 沙土材料屬性

圖6 孔隙水壓力Sin Case

在分析模型中，粘土采用多屈服面塑性本構(gòu)模型，將粘土模擬為非線性滯回材料，且具有米塞氏多面運動塑性變形特征［6］.砂土采用多屈服面塑性模擬，該模型基于初始多屈服面塑性理論(Prevost模型理論框架)，采用多屈服面方法模擬砂土循環(huán)滯后反應(yīng)［7］.

砂土體采用能考慮孔壓消散重分布并與孔壓關(guān)聯(lián)的三維土—水完全耦合(u－p)8節(jié)點六面體線性等參單元模擬見圖3，具體為:每一節(jié)點都有4個自由度，自由度1到自由度3表示三個方向的平移自由度(u)，自由度4表示孔壓(p).基于Biot動力方程分析土顆粒與水之間的動力相互作用，并通過模擬土－水完全耦合物理過程實現(xiàn)該單元［8］.

圖7 樁身位移幅值

表3 加載機制

采用剛性連接單元模擬樁—土相互作用見圖4，桿單元組成徑向放射輻連結(jié)模擬樁的梁單元節(jié)點和樁周土單元節(jié)點，將桿單元軸向剛度取得足夠大以保證桿件在樁平面截面上將荷載傳給土單元，而受到彎矩作用前后樁滿足平截面假定，桿單元的力只能在沿桿單元的連結(jié)方向傳遞.

土體底面所有節(jié)點固接;土體周邊邊界選用shear beam邊界(將模型周邊邊界每一層所有節(jié)點的水平向自由度捆綁在一起)以反應(yīng)振動臺試驗?zāi)Ｐ拖淙嵝匀萜鲗ν馏w約束的剪切梁效應(yīng);基底假定為剛性基巖;約束對稱面y向平移自由度.

本次計算荷載的加載機制見表3，其中El表示El Centro波，Sin表示正弦波.

圖8 樁身彎矩幅值

2 地震反應(yīng)

2.1 孔隙水壓力

兩種波作用下，地表以下4m和6m處沙土的孔隙水壓力見圖5～6，從圖中可以看出:

1、隨著場地土深度的增加，極限孔隙水壓力增加.

2、在兩種波作用下，沙土孔隙水壓力迅速增加，且達到液化極限孔隙水壓力后并保持恒定，水壓力并不隨著荷載的減小而減小.

3、El Centro波和正弦波的PGA和頻譜不同，說明沙土液化和地震波的種類有關(guān).

2.2 樁身位移幅值和彎矩

兩種波作用下，樁身位移幅值和彎矩幅值見圖7～8，從圖中可以看出:

1、不同地震波作用下，由于PGA和頻譜不同，樁身位移和彎矩值不同.

2、沙土液化后，提供給樁的有效水平支撐力減小，的樁身位移遠遠大于干土的樁身位移，可能導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的傾覆.

3、沙土液化后，同樣由于提供給樁的有效水平支撐力減小，樁身彎矩遠遠大于干土的樁身彎矩，這樣可能導(dǎo)致樁基礎(chǔ)地基承載力下降，上部結(jié)構(gòu)傾覆和破壞.

3 結(jié)論

本文利用Opensees程序?qū)螛叮惩料嗷プ饔眠M行地震作用分析，得到以下結(jié)論:

(1)孔隙水壓力和液化的變化趨勢與地震波的類型有關(guān)，且達到液化后孔隙水壓力保持恒定不隨著荷載的減小而減小

(2)沙土液化后，樁身位移和彎矩大幅度增加，可能導(dǎo)致樁承載力降低和上部結(jié)構(gòu)傾覆.

［1］鄭新亮，王東升，唐亮.液化場地橋梁基礎(chǔ)震害及其抗震研究綜述［J］.中外公路，2008，28(4):178－181.

［2］劉惠珊.1995年阪神大地震的液化特點［J］.工程抗震，2001，1(1):22 －26.

［3］呂西林.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)抗震理論與應(yīng)用［M］.科學(xué)出版社，2007.

［4］凌賢長，王東升.液化場地樁—土—橋梁結(jié)構(gòu)動力相互作用振動臺試驗研究進展［J］.地震工程與工程振動，2002，22(4):51－59.

［5］S.Mazzoni，F(xiàn).Mckenna，M.Scott，et al.OpenSees Command Language Manual［M］.2006:11 －31.

［6］E.Parra.Numerical Modeling of Liquefaction and Lateral Ground Deformation Including Cyclic Mobility and Dilation Response in Soil Systems［D］.Ph.D.Dissertation，Rensselaer Polytechnic Institute.1996:85 －101.

［7］Z.Yang，A.Elgamal，E.Parra.A Computational Model for Cyclic Mobility and Associated Shear Deformation.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering［J］.2003，129(12):1119－1127.

［8］M.A.Biot，D.G.Willis.The Elastic Coefficiects of the Theory of Consolidation.Journal of Applied Mechanics［J］.1957，1(24):594－601.