☉湖北仙桃市第一中學(xué) 黎開寶

比較實(shí)數(shù)大小的方法與技巧

☉湖北仙桃市第一中學(xué) 黎開寶

實(shí)數(shù)的大小比較是數(shù)的開方一章的重要題型之一，也是歷屆中考常見的考點(diǎn)，求解時(shí)必須根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活地選擇方法，下面結(jié)合典型例題說明實(shí)數(shù)大小比較的方法，供同學(xué)們參考.

一、運(yùn)用方根定義法

小結(jié)：該法適用于被開方數(shù)中含有字母的二次根式和三次根式的大小比較.

二、添加根號(hào)法

小結(jié)：在比較一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)的大小時(shí)，常選用此法.

三、取近似值法

小結(jié)：有些代數(shù)式含有的根式比較少，且這些數(shù)的算術(shù)根容易算出，此時(shí)可考慮使用這種方法.

四、放縮法

小結(jié)：在通過放（縮）能夠確定兩個(gè)代數(shù)式的值一個(gè)比某個(gè)數(shù)小，而另一個(gè)恰好比另一個(gè)數(shù)大時(shí)，可選用該法.

五、作差法

小結(jié)：兩個(gè)根式相減后如果能夠較容易的確定其差與零的大小關(guān)系時(shí)，則可選用該法.

六、比較倒數(shù)法

小結(jié)：當(dāng)幾個(gè)代數(shù)式中的被開方數(shù)的差相等且兩個(gè)根式之間的運(yùn)算符號(hào)相同時(shí)，則可選用這種方法.

七、平方法

小結(jié)：若兩個(gè)代數(shù)式中的被開方數(shù)的和相等時(shí)，則可選用這種方法.

總之，上面介紹的方法在求解某些題目時(shí)不可生搬硬套，而應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用，求解某些復(fù)雜的問題還可運(yùn)用上面的解法綜合求解.