王金生，楊通，王鵬

(河北聯(lián)合大學(xué)河北地震工程研究中心 唐山 063009)

0 引言

流固耦合問(wèn)題所能涉及的范圍非常廣泛［1］，例如核廢料地下存儲(chǔ)的環(huán)境工程，熱流固、流固耦合滲流的石油開(kāi)采工程;由于滲流造成的基坑變形與基壩失穩(wěn)、過(guò)度抽取地下水引起的地面沉降，煤礦引發(fā)突水的采礦領(lǐng)域等。

單純意義上的滲流通常認(rèn)為通過(guò)流體的孔隙介質(zhì)為絕對(duì)剛性，不存在形狀的改變問(wèn)題。也就是說(shuō)對(duì)于孔隙中流體壓力的線性或非線性變化，作為固體骨架沒(méi)有任何影響，這是傳統(tǒng)意義中的非耦合現(xiàn)象。由于不考慮液固互動(dòng)，對(duì)于剛剛開(kāi)始的工程實(shí)踐或前沿學(xué)科所起的作用是積極的，通過(guò)這種方式可以使復(fù)雜的問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化。當(dāng)然也有它的不利缺陷，孔隙介質(zhì)不論是天然生成還是人類加工，基本上在流體壓力改變的滲流中都會(huì)產(chǎn)生或大或小的變形。兩相介質(zhì)之間的相互作用是流固耦合力學(xué)的重要特征，也就是在流體載荷作用下固體產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)，而固體的這種行為又反過(guò)來(lái)影響到流場(chǎng)，從而改變流體載荷的大小和分布［2-3］。利用液固耦合理論，結(jié)合多學(xué)科知識(shí)，建立相應(yīng)的多孔介質(zhì)液固耦合模型。

模型利用有限元分析軟件ADINA為平臺(tái)，借助其中FSI分析模塊，通過(guò)深入分析多孔介質(zhì)固體和流體之間的耦合關(guān)系，考慮多孔介質(zhì)的特點(diǎn)及地層和場(chǎng)地等地質(zhì)條件，針對(duì)不同的工程問(wèn)題，分析地層與場(chǎng)地變形機(jī)理與工程災(zāi)害成災(zāi)機(jī)理，并考慮多種因素的影響，建立液固耦合問(wèn)題的有限元分析方法。

1 影響因素分析

1.1 地質(zhì)構(gòu)造

地質(zhì)薄弱帶是引起煤礦突水的誘因，斷層、陷落柱等構(gòu)造都是造成突水發(fā)生的敏感構(gòu)造，完整底板隔水層強(qiáng)度相比于水壓和礦壓要大的多，所以僅僅依靠水壓或者礦壓突破隔水層形成突水，發(fā)生幾率并不大。

突水事件的發(fā)生必須具備兩個(gè)條件:

(1)承壓水體;

(2)突水通道。

斷層等構(gòu)造斷裂帶改變了底板的完整，使其本身抗水能力下降;斷層帶在形成過(guò)程中內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散、破碎，底板實(shí)際隔水強(qiáng)度降低，在承壓水作用下，形成導(dǎo)水通道可能性較大;斷層分為上下兩盤(pán)，二者相互錯(cuò)動(dòng)，減少含水層與煤層間的距離;導(dǎo)致隔水層有效厚度縮短，增加了突水幾率;斷層、陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造可以充水或者導(dǎo)水，使突水機(jī)理分析更加復(fù)雜;斷層的力學(xué)性質(zhì)對(duì)于導(dǎo)水也起到關(guān)鍵作用。一般而言，正斷層形成時(shí)環(huán)境壓力較低，斷裂面多孔隙且疏松，本身張裂程度也比較大，在這種情況下透水能力就強(qiáng);逆斷層形成環(huán)境處于高壓條件，斷裂面孔隙少且致密。因此，同等條件下，與逆斷層相比，正斷層更容易產(chǎn)生突水。然而，現(xiàn)實(shí)地質(zhì)條件中，存在一種壓性逆斷層，在長(zhǎng)期的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中，就可能變?yōu)閺埿哉龜鄬?，其性質(zhì)就會(huì)有很大變化，造成突水。當(dāng)采掘工作面遭遇斷層時(shí)，是否突水取決于與斷層的位置。巷道挖掘的前進(jìn)方向與斷層傾向背向時(shí)，斷層面容易被采掘礦壓分開(kāi)，使斷層活動(dòng)。當(dāng)巷道挖掘的前進(jìn)方向與斷層傾向一致時(shí)，斷層兩盤(pán)會(huì)在礦壓作用下逐漸被擠壓，導(dǎo)致斷層無(wú)法重新活化。所以，在有斷層存在的地質(zhì)構(gòu)造中，挖掘工作的方向應(yīng)該考慮斷層的傾向，有利于突水防治。

1.2 含水層水量

突水量的大小取決于含水層本身水量，作為突水的物質(zhì)基礎(chǔ)，水量在含水層中的豐富程度是突水量大小的關(guān)鍵因素。突水量越大，對(duì)礦井危害性也就隨之增加。不同的含水層在地質(zhì)中發(fā)育程度并不一致，當(dāng)?shù)装辶严栋l(fā)育程度大且富水性強(qiáng)，這些地區(qū)就是突水高發(fā)地帶，應(yīng)該對(duì)此做重點(diǎn)防護(hù)。

1.3 水壓的影響

煤礦突水的動(dòng)力是含水層水壓，一般水壓的高低決定突水幾率的大小。封閉情況下的承壓水不容易突破完整隔水層，其中水體持續(xù)溶蝕、沖刷隔水層裂隙，造成突水通道的形成。含水層中的承壓水沿裂隙向上進(jìn)入隔水層，降低其強(qiáng)度，破壞原來(lái)的結(jié)構(gòu)構(gòu)造。當(dāng)開(kāi)采過(guò)程中一旦被揭露，就可能瞬間爆發(fā)突水，如果離采掘面相對(duì)遠(yuǎn)，則會(huì)滯后緩沖突水。水壓以兩種形式對(duì)底板進(jìn)行破壞:

(1)靜水壓力，但含有勢(shì)能;

(2)動(dòng)水壓力，可以在孔隙通道中運(yùn)動(dòng)，突水時(shí)可將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

靜水壓具體表現(xiàn)為:引起底板剪切破壞、導(dǎo)致底板起鼓、致使水體沿裂縫導(dǎo)升、擴(kuò)大裂縫寬度等。動(dòng)水壓主要起到?jīng)_刷搬運(yùn)充填物的作用，相比靜水壓，動(dòng)水壓對(duì)突水更加具有威脅。

1.4 隔水層的影響

隔水層主要起阻水作用，隔水層厚度、強(qiáng)度以及裂隙發(fā)育程度是其阻水能力的影響因素。在特定的采場(chǎng)范圍內(nèi)，如果頂?shù)装甯羲畬雍穸容^大時(shí)，地質(zhì)條件正常，巖層就會(huì)因阻水效果好而不出水，否則就會(huì)出水。對(duì)于相同厚度的巖層，由于種類的不同強(qiáng)度就會(huì)有變化。綜合這三方面的因素，只要隔水層厚度大、本身強(qiáng)度大以及裂縫缺陷少，阻水能力就大。

1.5 礦壓的影響

大量突水資料顯示，底板突水與礦壓有一定的關(guān)系［4］。突水的觸發(fā)就是在礦壓下完成的，礦壓的作用以兩種方式呈現(xiàn):

(1)構(gòu)造裂隙活化，特別是對(duì)于斷層的活化，使之成為導(dǎo)水通道;

(2)底板隔水層并非僅有一層，不同的巖層厚度和性質(zhì)都有差異，礦壓會(huì)使各巖層的撓度不一致，以至于出現(xiàn)橫向和縱向裂縫。

煤礦突水本身的復(fù)雜性，要求考慮此問(wèn)題以多角度、多因素分析。除了裂隙斷層、巖石強(qiáng)度等地質(zhì)因素外，還有隔水層、水壓、含水層的富水性等水文條件有關(guān)。此外，煤礦開(kāi)采方法的選擇也對(duì)突水有一定影響，針對(duì)以上煤礦突水的主要因素，應(yīng)重點(diǎn)考慮主要矛盾，進(jìn)行明確的預(yù)測(cè)預(yù)防，是煤礦開(kāi)采在較為更加安全的環(huán)境下進(jìn)行。為了更好的分析突水問(wèn)題，可以按照突水模式將其進(jìn)行分類，針對(duì)具體的突水模式分析突水機(jī)理。

2 數(shù)值模擬

2.1 直通式突水模式數(shù)值模擬

構(gòu)建合理的簡(jiǎn)化模型，設(shè)定斷層各要素參數(shù)，模擬的主要內(nèi)容是考慮斷層傾角對(duì)于煤巖層的變形影響［5］。

(1)模型的建立。計(jì)算模型建立時(shí)，要分析主要因素，略去次要因素，保證計(jì)算模型實(shí)用、有效的基礎(chǔ)上，盡量使模型簡(jiǎn)化。突水模型如圖1所示。

圖1 突水模型

其中幾何參數(shù)為:模型長(zhǎng)10 m，高5 m，煤層厚2 m，工作面長(zhǎng)2 m，煤層下取做煤層底板隔水層，斷層將含水層與煤層相連。在模型中各巖層具體為:最上部是覆蓋層，依次往下，分別為煤、砂質(zhì)泥巖、含水層。

(2)設(shè)定材料參數(shù)。材料參數(shù)是數(shù)值模擬的關(guān)鍵，依據(jù)巖石性質(zhì)，所用指標(biāo)為彈性模量、泊松比、滲透系數(shù)等。而且，由于煤層所處的環(huán)境千差萬(wàn)別，導(dǎo)致各種力學(xué)參數(shù)也不盡相同。選擇其中較為典型環(huán)境下的各地層特征參數(shù)說(shuō)明此類突水形式。巖石力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

(3)加載時(shí)間函數(shù)?？紤]流體壓力對(duì)變形的影響，由于在地下煤礦突水過(guò)程中，當(dāng)細(xì)小顆粒移動(dòng)的臨界流速大于流體流速時(shí)，這時(shí)突水就會(huì)慢慢減弱，直至停止。所以在模擬流體加壓過(guò)程中，采用以下加載方式:剛開(kāi)始隨著突水時(shí)間的增加，流體壓力逐漸減小，當(dāng)減小到一定程度后處于穩(wěn)定狀態(tài)。加載過(guò)程的荷載隨時(shí)間的變化如圖2所示。

采用ADINA軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，圖3至圖5分別給出了斷層傾角為45°和90°時(shí)的有效應(yīng)力、豎向應(yīng)力和豎向應(yīng)變的時(shí)程曲線。

圖2 時(shí)間函數(shù)

圖3 有效應(yīng)力時(shí)程曲線

圖4 豎向應(yīng)力時(shí)程曲線

圖5 豎向應(yīng)變時(shí)程曲線

由圖3、圖4、圖5可知，有效應(yīng)力、豎向應(yīng)力和豎向應(yīng)變曲線呈現(xiàn)先增加后降低最終處于平衡的趨勢(shì)。由圖3可知，當(dāng)斷層傾角從45°向90°變化時(shí)，有效應(yīng)力峰值有所增加但相差不大。說(shuō)明斷層傾角變化對(duì)其影響不明顯，而對(duì)于豎向應(yīng)力、應(yīng)變來(lái)說(shuō)，隨著斷層傾角的增加，二者峰值增加顯著。

由此可見(jiàn)，斷層傾角的改變，會(huì)使場(chǎng)地位移、有效應(yīng)力、豎向應(yīng)力、豎向應(yīng)變隨之改變。當(dāng)斷層傾角從45°轉(zhuǎn)變?yōu)?0°時(shí)，場(chǎng)地各量峰值均逐漸減小，而對(duì)于各時(shí)程曲線來(lái)說(shuō)，曲線的變化趨勢(shì)相同，都是先增加到最大再下降至近似于水平的定值。由于地層在液固互動(dòng)作用下，變形、應(yīng)力、應(yīng)變均會(huì)發(fā)生改變，而地層的變化就會(huì)引起上層場(chǎng)地的伴隨改變。由于選用的場(chǎng)地僅僅是地層上方接觸的臨近的地層，所以和地層的變化基本相同。場(chǎng)地的位移、應(yīng)力、應(yīng)變?cè)?5°傾角斷層下明顯比90°斷層大，說(shuō)明在實(shí)際工程中，較小傾角的斷層影響明顯。

2.2 裂隙突水?dāng)?shù)值模擬

(1)模型的建立。計(jì)算模型建立時(shí)，盡量保證模型實(shí)用有效，而且模型簡(jiǎn)單。突水模型如圖6所示。

圖6 突水模型

其中幾何模型參數(shù)為:模型長(zhǎng)6 m，高8 m，煤層厚3 m，工作面長(zhǎng)3 m，煤層下取做煤層底板隔水層。隔水層存在裂隙，在水壓作用下，地下水會(huì)沿著裂隙進(jìn)入煤層，即裂隙將含水層與煤層連接。在模型中各巖層依次往下分別為覆蓋層、煤層、頁(yè)巖、含水層。

(2)設(shè)定材料參數(shù)。參數(shù)是代表各巖層的性質(zhì)，參數(shù)的合理性可以保證模擬的有效性。裂隙突水模型各地層參數(shù)設(shè)定見(jiàn)表2所示。

表2 材料參數(shù)

(3)數(shù)值模擬。采用ADINA軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，圖7和圖8分別為滲透系數(shù)為0.01、0.001、0.000 2時(shí)流速和流量時(shí)程曲線。

圖7 流速時(shí)程曲線

圖8 流量時(shí)程曲線

由圖7可知，滲透系數(shù)為0.01時(shí)，數(shù)據(jù)峰值最大，滲透系數(shù)為0.000 2時(shí)，數(shù)據(jù)峰值最小。表明滲透系數(shù)對(duì)流速有明顯影響，在其他條件不變的情況下，隨著滲透系數(shù)的增加，流速也隨之增加。滲透系數(shù)為0.001的流速峰值與0.000 2時(shí)相差不大，而且滲透系數(shù)大的流速到達(dá)峰值的時(shí)間要比滲透系數(shù)小的要晚。

由圖8可知，不同滲透系數(shù)下，流量時(shí)程曲線走勢(shì)都是逐漸增加，對(duì)于同一時(shí)刻，滲透系數(shù)0.01的流量明顯比其它滲透系數(shù)的流量要大。曲線曲率均為先增加后減少，最終到達(dá)一定穩(wěn)定狀態(tài)。滲透系數(shù)較大，流體通過(guò)固體時(shí)相對(duì)容易，單位時(shí)間內(nèi)的流量也會(huì)增加。對(duì)于流量時(shí)程曲線而言，可以將曲線曲率變化的拐點(diǎn)作為滲流流量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用相應(yīng)的技術(shù)措施，對(duì)防止突水事故會(huì)起到一定的監(jiān)測(cè)作用。

3 結(jié)論

以煤礦開(kāi)采中突水事件為例對(duì)液固互動(dòng)耦合作用下的地層和場(chǎng)地進(jìn)行數(shù)值模擬，將煤礦突水分為兩種不同的突水模式，針對(duì)每種模式建立相應(yīng)的有限元幾何模型，分析兩種模式在各自影響因素下地層的應(yīng)力、應(yīng)變、流速和流量時(shí)程曲線，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)在斷層突水模式中，45°斷層傾角相比90°斷層傾角對(duì)地層和場(chǎng)地的影響大，因此在煤層開(kāi)采實(shí)際中應(yīng)該特別注意傾向于開(kāi)采工作面的小傾角斷層。

(2)在裂隙突水模式中，選取的三種滲透系數(shù)對(duì)地層和場(chǎng)地影響程度不同，滲透系數(shù)為0.01時(shí)影響最大，但滲透系數(shù)為0.001與0.000 2時(shí)對(duì)流速和流量的影響幾乎接近，因此當(dāng)滲透系數(shù)在0.000 2以下時(shí)，滲透系數(shù)產(chǎn)生的影響就會(huì)減弱。

(3)通過(guò)對(duì)突水流速和流量的影響分析，表明液固互動(dòng)影響在分析地層和場(chǎng)地變形過(guò)程中作用非常顯著，因此在實(shí)際工程應(yīng)特別注意。

［1］徐曾和.滲流的流固耦合問(wèn)題及應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，45(5):45-49.

［2］邢景棠，周盛，崔爾杰.流固耦合力學(xué)概述［J］.力學(xué)進(jìn)展，1997，21(7):19-38.

［3］曾娜，郭小剛.重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)［J］.力學(xué)進(jìn)展，2008，3(24):126-130.

［4］Hatzor Y H，Talesnick M，Tsesarsky M.Continuous and discontinuous stability analysis of the bell-shaped caverns at Bet Guvrin，Israel［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2002，39(7):867-886.

［5］朱慶杰，蘇幼坡，陳艷華.城市防災(zāi)技術(shù)—ADINA-M建模與IDRISI防災(zāi)決策［M］.中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社.2007.