王 園，方劍光，王婧人，田林靂

(1.重慶長安汽車股份有限公司，重慶 401120;2.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401120;3.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

前言

汽車的研制周期和開發(fā)成本等主要取決于車身工程，現(xiàn)代汽車車身工程是汽車工程中最重要的一個(gè)方面。汽車車身設(shè)計(jì)涉及藝術(shù)學(xué)、人機(jī)工程學(xué)、力學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域。并行設(shè)計(jì)方法顯著解放了生產(chǎn)力，又提高了產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品開發(fā)周期。然而，汽車車型繁多，市場需求多樣化;為滿足市場變化的需求，汽車車身工程面臨的挑戰(zhàn)仍然是進(jìn)一步縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和降低開發(fā)成本。當(dāng)前，基于平臺(tái)的車型開發(fā)模式盛行，在已有車型的基礎(chǔ)上頻繁更新改型，汽車制造商可以設(shè)計(jì)開發(fā)出更多的車型，并且從中選取出適合各地、各類消費(fèi)者的合適方案，迅速占領(lǐng)市場。與開發(fā)全新車型相比，這種基于平臺(tái)進(jìn)行改型設(shè)計(jì)和系列化設(shè)計(jì)的模式，具有周期短、費(fèi)用低、見效快等優(yōu)點(diǎn)。

在傳統(tǒng)的汽車開發(fā)流程中，根據(jù)CAE仿真結(jié)果的反饋修改車身結(jié)構(gòu)的CAD數(shù)據(jù)，但隨后的下一輪仿真準(zhǔn)備工作將投入大量的時(shí)間和精力，包含了大量的網(wǎng)格重劃和模型的裝配工作。網(wǎng)格變形技術(shù)可直接對(duì)有限元模型進(jìn)行修改，避免了仿真對(duì)CAD數(shù)據(jù)的過度依賴，真正體現(xiàn)CAE引導(dǎo)設(shè)計(jì)的理念。

變形技術(shù)將一個(gè)給定的二維或者三維幾何對(duì)象光滑、連續(xù)地變換成目標(biāo)幾何對(duì)象，實(shí)現(xiàn)源對(duì)象和目標(biāo)對(duì)象在形狀上的漸變和過渡。目前，變形技術(shù)在幾何造型和計(jì)算機(jī)動(dòng)畫領(lǐng)域的研究已日趨成熟［1-3］，而在CAE領(lǐng)域變形技術(shù)也已應(yīng)用于汽車零部件的局部形狀優(yōu)化［4-7］，然而公開發(fā)表的關(guān)于車身改型設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)較少。

為提高汽車自主開發(fā)水平，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，降低產(chǎn)品開發(fā)成本，在車身開發(fā)流程中，特別是基于平臺(tái)的車身改型設(shè)計(jì)的流程中引入網(wǎng)格變形技術(shù)十分必要。本文中主要探討在CAE仿真階段運(yùn)用網(wǎng)格變形技術(shù)改變基礎(chǔ)車型有限元模型形狀和尺寸的方法，以高效地獲得新車型的有限元模型，從而預(yù)測(cè)新車型的性能指標(biāo)。

1 網(wǎng)格變形技術(shù)

將變形技術(shù)應(yīng)用于車身改型設(shè)計(jì)，在繼承已有平臺(tái)車型CAE模型的前提下，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格變形，快速建立新車型的CAE模型。CAE領(lǐng)域的變形技術(shù)應(yīng)用注重的不是變形后圖形的視覺效果，而是變形技術(shù)能夠加速工程師設(shè)計(jì)和仿真的進(jìn)程，縮短產(chǎn)品研發(fā)時(shí)間。

CAE模型的網(wǎng)格變形通過給定的表述形式實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，表述形式可以是矩陣表示的數(shù)學(xué)形式，也可以是由目標(biāo)形狀定義的幾何形式［8］。網(wǎng)格變形技術(shù)中節(jié)點(diǎn)可以分為控制節(jié)點(diǎn)、可變形節(jié)點(diǎn)和固定節(jié)點(diǎn)?？刂乒?jié)點(diǎn)通過多種變換方式運(yùn)動(dòng)，如平移、旋轉(zhuǎn)、比例縮放和投影等，以驅(qū)動(dòng)整個(gè)變形過程;可變形節(jié)點(diǎn)隨控制節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，由式(1)～式(3)可以計(jì)算可變形節(jié)點(diǎn)變形后的坐標(biāo)，即

式中:ΔControl為控制節(jié)點(diǎn)位移變量矩陣為變形前控制節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矩陣;為變形后控制節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矩陣;為變形前可變形節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矩陣;為變形后可變形節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矩陣;f(ΔControl)為變形形狀函數(shù)。

不難看出可變形節(jié)點(diǎn)的位移由控制節(jié)點(diǎn)和變形形狀函數(shù)決定;而固定節(jié)點(diǎn)用來定義網(wǎng)格中變形區(qū)的邊界，在變形過程中固定不動(dòng)。

商用軟件DEP Meshworks/Morpher為網(wǎng)格變形技術(shù)的應(yīng)用提供了友好的界面，其中網(wǎng)格變形大體可以分為兩種方式［9］:自由變形和基于控制塊的變形。兩種變形方式最本質(zhì)的區(qū)別在于它們采用的變形形狀函數(shù)不同，自由變形方式采用拋物型或球面多項(xiàng)式方程組，而基于控制塊的方式采用線性多項(xiàng)式［9］。式(3)中參數(shù)(φ，φ)定義了1階導(dǎo)數(shù)斜率形狀函數(shù)，以調(diào)整可變形區(qū)的多項(xiàng)式曲率。增大φ將使可變形節(jié)點(diǎn)向固定節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，而增大φ將使可變形節(jié)點(diǎn)向控制節(jié)點(diǎn)移動(dòng)。自由變形直接將已有CAE模型的網(wǎng)格作為操作對(duì)象，只須選擇控制節(jié)點(diǎn)、可變形節(jié)點(diǎn)和固定節(jié)點(diǎn)(圖1(a))，選擇合理的控制參數(shù)φ和φ即可實(shí)現(xiàn)變形操作，并使可變形區(qū)平滑過渡。基于控制塊的變形方式變形操作并不直接作用在已有的有限元模型，而是作用在用戶定義的控制塊上(圖1(b))。每個(gè)控制塊代表了包絡(luò)一小部分模型的三維控制網(wǎng)格，改變控制塊頂點(diǎn)的位置，嵌入控制塊內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)位置也隨之改變。

2 車身分析模型的變形設(shè)計(jì)方法

對(duì)車身進(jìn)行改型設(shè)計(jì)，通常采用以下幾種方式:不修改白車身主結(jié)構(gòu)或其特征(包括構(gòu)架分塊與焊接等)的前提下外部造型局部修改，軸距加長，兩、三廂及SUV系列化，不同動(dòng)力總成等配置的車身變化。在這種車型開發(fā)模式下，同一平臺(tái)車型的CAE模型，車身結(jié)構(gòu)具備一定相似度，而在缺乏詳細(xì)的新車型車身CAD數(shù)據(jù)的情況下，通過網(wǎng)格變形方法改變已有基礎(chǔ)車型CAE模型的形狀和尺寸，可以快速構(gòu)建新車型的CAE模型。

本文中選擇某款車型作為基礎(chǔ)車型，根據(jù)擬定變形方案，完成對(duì)白車身有限元模型的網(wǎng)格變形，以高效地預(yù)測(cè)新車型白車身的模態(tài)和剛度性能指標(biāo)。

2.1 基礎(chǔ)車型的有限元模型和變形方案

網(wǎng)格變形始于基礎(chǔ)車型的CAE模型和擬定的變形方案。變形方案通過新車型的造型信息來體現(xiàn)，通常包括車身外表面及其主要特征線數(shù)據(jù)，也可將造型信息轉(zhuǎn)化為車身主要截面的變化，作為變形方案。圖2為某基礎(chǔ)車型白車身有限元模型，共685032個(gè)單元，697612個(gè)節(jié)點(diǎn)。各部位的單元尺寸為:①縱梁、前后輪轂包和B柱7mm×7mm;②底盤接附點(diǎn)5mm×5mm;③頂蓋15mm×15mm;④螺栓孔周邊和倒角等敏感部位單元邊長不小于3mm，3～5mm之間的單元數(shù)量小于單元總量的3%;⑤實(shí)體單元平均尺寸3mm(2～4mm);⑥其他部位的單元尺寸為10mm×10mm。單元的質(zhì)量要求如表1所示。

表1 單元網(wǎng)格標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)企業(yè)對(duì)新車型的市場定位，參考競爭車型的整車參數(shù)，對(duì)基礎(chǔ)車型加寬80mm和車頂加高118mm，所涉及的重要截面的變形描述如圖3和表2所示。網(wǎng)格變形后須達(dá)到以下技術(shù)要求:①整個(gè)模型曲率變化平緩，單元尺寸變化均勻;②除尺寸急劇變化的區(qū)域，網(wǎng)格質(zhì)量滿足基礎(chǔ)車型的網(wǎng)格劃分標(biāo)準(zhǔn);③模型經(jīng)變形后只須進(jìn)行少量不可避免的模型完善工作而不必調(diào)試模型，即可提交計(jì)算;④相關(guān)性能的預(yù)測(cè)結(jié)果合理。

表2 變形描述和所采用的變形方式

變形方案確定后，以高效操作為目的并兼顧變形后模型的精度，將變形方案分解為整體變形和局部變形。網(wǎng)格變形有兩種方式:(1)自由變形直接對(duì)現(xiàn)有網(wǎng)格進(jìn)行變形操作，可通過調(diào)整參數(shù)控制變形區(qū)光滑過渡，但是操作效率較低，適用于細(xì)節(jié)區(qū)域的局部變形;(2)基于控制塊的方式以自由變形為基礎(chǔ)，將原始控制塊轉(zhuǎn)化為變形控制塊，須選擇合理的控制塊尺寸，操作效率高，適用于模型的整體變形。根據(jù)兩種變形方式的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)不同部位采用不同的變形方式(表2)。

網(wǎng)格變形技術(shù)在該案例的應(yīng)用分以下5個(gè)階段:擬定變形方案、整體變形、局部變形、新車型模型完善和新車型結(jié)構(gòu)性能預(yù)測(cè)。

2.2 白車身有限元模型的網(wǎng)格變形

首先采用基于控制塊的變形方式進(jìn)行整體變形。創(chuàng)建原始控制塊:確定原始控制塊的尺寸，應(yīng)考慮變形部位的幾何復(fù)雜程度、變形劇烈程度和操作效率，此處取50mm建立整個(gè)白車身模型的原始控制塊;此外，為便于操作，根據(jù)所要進(jìn)行的整體變形對(duì)原始控制塊分塊。然后，建立變形控制塊:采用自由變形的方式，將原始控制塊轉(zhuǎn)化為變形控制塊，并調(diào)整參數(shù)φ和φ，使控制塊單元尺寸變化均勻，以間接調(diào)整控制塊內(nèi)部有限元模型的曲率變化。以和截面B-B相關(guān)部位的車頂加高為例，闡述原始控制塊轉(zhuǎn)化為變形控制塊的方法。如圖4(a)所示，設(shè)定原始控制塊“□”中為控制節(jié)點(diǎn)，“○”中為固定節(jié)點(diǎn)，兩者之間為可變形節(jié)點(diǎn)，將控制節(jié)點(diǎn)沿Z向平移118mm即得到變形控制塊，如圖4(b)所示。按類似的方法可完成與截面A-A和C-C相關(guān)部位控制塊的轉(zhuǎn)化。最后，通過原始控制塊(圖5(a))和變形控制塊(圖5(b))將基礎(chǔ)車型的有限元模型自動(dòng)轉(zhuǎn)化為經(jīng)過整體變形后的有限元模型。

整體變形后，按照表2中變形方案，采用自由變形方式通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作分別對(duì)表2中與截面D-D、E-E、F-F、G-G相關(guān)部位和A柱進(jìn)行局部變形。其中，圖6為與截面F-F相關(guān)部位水箱上橫梁變形前后局部模型，圖6(a)“□”中的控制節(jié)點(diǎn)沿Z向平移40mm，模型邊界處“○”中為固定節(jié)點(diǎn)，兩者之間為可變形節(jié)點(diǎn)。基礎(chǔ)車型和經(jīng)變形后的新車型模型對(duì)比如圖7所示。

3 車身變形設(shè)計(jì)NVH性能分析

網(wǎng)格變形后，模型整體曲率變化平緩，單元尺寸變化均勻。但是，還需要對(duì)模型的局部進(jìn)行完善，主要工作包括:局部變形中前艙上邊梁和前圍上蓋板升高55mm時(shí)，與其有焊接關(guān)系的減振器支座在高度方向不變形，焊點(diǎn)單元的存在會(huì)影響變形的效果，故變形前將焊點(diǎn)單元?jiǎng)h除，變形后須重建;局部變形大的區(qū)域，如截面E-E，高度增加了74%，變形后網(wǎng)格質(zhì)量不滿足要求，故進(jìn)行局部網(wǎng)格重劃。

車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是汽車新產(chǎn)品開發(fā)中結(jié)構(gòu)分析的主要內(nèi)容，尤其是車身結(jié)構(gòu)的低階彈性模態(tài)，不僅是控制汽車常規(guī)振動(dòng)的關(guān)鍵指標(biāo)，而且反映了汽車車身的整體剛度性能。而白車身有充分的靜態(tài)剛度，是安裝在其上的各總成正常工作及車身密封性良好的保證。白車身結(jié)構(gòu)的靜態(tài)剛度和模態(tài)特性體現(xiàn)了整車的NVH性能。因此，通過網(wǎng)格變形技術(shù)建立新車型有限元模型之后，首先進(jìn)行白車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)和靜態(tài)剛度分析，分析結(jié)果和與基礎(chǔ)車型相應(yīng)指標(biāo)的對(duì)比列于表3和表4。

表3 基礎(chǔ)車型與新車型模態(tài)對(duì)比

表4 基礎(chǔ)車型與新車型靜態(tài)剛度對(duì)比

由表3和表4可看出變形前后白車身NVH性能的變化趨勢(shì):與基礎(chǔ)車型相比，新車型白車身的各階模態(tài)頻率均有小幅度的下降;新車型白車身的扭轉(zhuǎn)剛度升高12.55%，而彎曲剛度下降15.40%。隨后驗(yàn)證了白車身結(jié)構(gòu)的其他性能，將新車型的有限元模型數(shù)據(jù)反饋給CAD工程師，即可指導(dǎo)白車身結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

(1)研究變形設(shè)計(jì)分析方法，并用于車身改型設(shè)計(jì)，證明該方法是可行的。

(2)變形設(shè)計(jì)分析方法打破了開發(fā)過程中對(duì)CAD數(shù)據(jù)的依賴性，避免了仿真前期繁瑣的準(zhǔn)備工作，真正體現(xiàn)了CAE引導(dǎo)設(shè)計(jì)的理念。

(3)變形設(shè)計(jì)方法用于汽車預(yù)開發(fā)階段，可以提升開發(fā)效率，文中實(shí)例從變形方案的擬定到性能的預(yù)測(cè)整個(gè)過程可在3～4天內(nèi)完成，縮短了車型的開發(fā)周期，節(jié)約了開發(fā)成本。

［1］Barr A H.Global and Local Deformation of Solid Primitives［J］.Computer Graphics，1984，18(3):21-30.

［2］Sederberg T W，Parry P S.Free-form Deformation of Solid Geometric Models［J］.Computer Graphics，1986，20(4):151-160.

［3］Hsiao S W，Liu M C.A Morphing Method for Shape Generation and Image Prediction in Product Design［J］.Design Studies，2002，23(6):533-556.

［4］Padmanaban R，Krishnan R.Multi-disciplinary Optimization of a Sport Utility Vehicle［C］.SAE Paper 2004-05AE-271.

［5］Uikey D，Evans D，Abad S，et al.Design Exploration of Bumper Systems Using Advanced CAE Techniques［C］.SAE Paper 2005-01-1340.

［6］Narayanan A，Einstein A.Morphing and Parametrization Technologies for CFD Applications［C］.SAE Paper 2007-01-0597.

［7］Zhu X，Gleason M，Sbeih K.A CFD Application of Surface Morphing for Vehicle Exterior Development［C］.SAE Paper 2007-01-0110.

［8］Van der Auweraer H，Van Langenhove T，Brughmans M，et al.Application of Mesh Morphing Technology in the Concept Phase of Vehicle Development［J］.International Journal of Vehicle Design，2007，43:281-305.

［9］Ko C，Park J，Park K，et al.Morphing Technique Application for the Automotive Component Analysis［C］.SAE Paper 2007-01-3936.