苗曉艷，胡 昊，高林杰

（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

城際高速鐵路客流的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究

苗曉艷，胡 昊，高林杰

（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

通過研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法，在分析城際高速鐵路客流影響因素相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建城際高速鐵路客流變化的仿真模型。以滬寧城際高速鐵路和長(zhǎng)三角地區(qū)城際高速鐵路網(wǎng)為例，應(yīng)用Vensim軟件進(jìn)行仿真模擬，分析旅客感知舒適度、票價(jià)和投資對(duì)城際高速鐵路客流的影響，進(jìn)而得出各影響因素與客流量變化的相互關(guān)系，提出相應(yīng)的運(yùn)營(yíng)管理建議。

城際高速鐵路；客流變化；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；效用

1 概述

城際旅客運(yùn)輸在城市發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。當(dāng)前，我國(guó)城際高速鐵路發(fā)展迅速，在城際旅客運(yùn)輸中扮演著越來越重要的角色。新運(yùn)營(yíng)的城際高速鐵路在緩解運(yùn)力不足的同時(shí)，有可能打破原城際客流系統(tǒng)的平衡。城際高速鐵路客流除了隨人口增加的正常增長(zhǎng)之外，還存在著誘發(fā)客流和轉(zhuǎn)移客流，在城際高速鐵路不同的發(fā)展時(shí)期，其客流量變化也將有所不同。客流量的大小對(duì)于城際高速鐵路建設(shè)的必要性、建設(shè)后功能發(fā)揮的充分性及運(yùn)營(yíng)管理方面影響重大。因此，研究城際高速鐵路的客流量變化規(guī)律十分重要。

近年來，伴隨交通系統(tǒng)的發(fā)展，有關(guān)客流量研究的范圍得以擴(kuò)大。一些研究人員分別對(duì)政策、投資、票價(jià)、客運(yùn)服務(wù)水平等影響鐵路客流量的因素進(jìn)行了分析[1-3]。通過逐漸引入集合系統(tǒng)論、控制論、信息論的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論與方法[4]，重點(diǎn)研究客運(yùn)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其反饋機(jī)制[5]，包括高速鐵路、既有鐵路、航空、公路及地鐵的客票定價(jià)[6]、客流量預(yù)測(cè)[7-8]、交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化及決策[9]等。但是，現(xiàn)有研究大多是對(duì)交通運(yùn)輸系統(tǒng)客流量進(jìn)行粗略預(yù)測(cè)或分析，國(guó)內(nèi)對(duì)城際高速鐵路客流變化及其因素敏感性分析的研究尚屬空白。

城際高速鐵路旅客運(yùn)輸是一個(gè)“自然—社會(huì)—經(jīng)濟(jì)”的復(fù)合系統(tǒng)，具有高階次、多變量、多回路和強(qiáng)非線性的反饋結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)行為往往具有反直觀性、復(fù)雜性、延遲性和不確定性等特點(diǎn)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamic，SD）的理論與方法較傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型能更好地刻畫城際高速鐵路客流變化的非線性結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特征?；诖耍瑧?yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法，分析城際高速鐵路客流變化機(jī)理，同時(shí)考慮旅客感知效用，構(gòu)建城際高速鐵路客流變化仿真模型。以滬寧城際高速鐵路和長(zhǎng)三角地區(qū)的城際高速鐵路為例，運(yùn)用Vensim軟件進(jìn)行實(shí)證模擬，進(jìn)而探討城際高速鐵路客流量變化的一般規(guī)律。

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

城際高速鐵路客流的變化過程是典型的系統(tǒng)行為。城際高速鐵路建設(shè)初期，在沒有條件限制的狀態(tài)下，客流量迅速增長(zhǎng)，客流總量的發(fā)展曲線為J型指數(shù)增長(zhǎng)。此時(shí)，系統(tǒng)中的正反饋起主導(dǎo)作用。當(dāng)城際高速鐵路發(fā)展到一定規(guī)模，客流量的增加受到區(qū)域人口、經(jīng)濟(jì)、交通環(huán)境、發(fā)展空間，以及城際高速鐵路自身的速度、舒適性、便利性、準(zhǔn)時(shí)性等條件的制約，指數(shù)型增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)樽铚鲩L(zhǎng)。隨著總運(yùn)能利用率的增大，客流量逐漸接近高速鐵路的最大運(yùn)能，客流量變化率逐漸趨于零，客流量的發(fā)展達(dá)到平衡狀態(tài)，整個(gè)增長(zhǎng)過程呈現(xiàn)為S型曲線，如圖1所示，在這個(gè)時(shí)期，系統(tǒng)中的負(fù)反饋起主導(dǎo)作用。此時(shí)，只有客流量變化率為零，系統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)定平衡，若外界干擾使客流變化率稍微增加，則系統(tǒng)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，將重新按照S型曲線增長(zhǎng)，進(jìn)而達(dá)到新的平衡狀態(tài)。

由此可見，城際高速鐵路客流的變化過程是正反饋和負(fù)反饋主導(dǎo)作用相互轉(zhuǎn)化及影響的結(jié)果?？土鞯脑黾訉?dǎo)致資源擁擠程度增加，進(jìn)而引起城際高速鐵路客流增長(zhǎng)率減小，轉(zhuǎn)變?yōu)樽铚鲩L(zhǎng)。城際高速鐵路運(yùn)營(yíng)初期，主要作用是滿足客運(yùn)需求緩解城際客運(yùn)壓力，當(dāng)城際高速鐵路發(fā)展到一定規(guī)模時(shí)（此時(shí)負(fù)反饋起主導(dǎo)作用），旅客的感知效用會(huì)影響其對(duì)交通方式的選擇，進(jìn)而影響客流量變化率及資源擁擠程度。目前城際高速鐵路運(yùn)營(yíng)時(shí)間尚短，正處于指數(shù)增長(zhǎng)的初步階段，但是不排除特殊時(shí)間段的快速增長(zhǎng)。

3 影響因素分析

結(jié)合城際高速鐵路特性可以得出其旅客運(yùn)輸?shù)幕娟P(guān)系，確定區(qū)域城際高速鐵路影響客流變化的因素及各變量之間的因果關(guān)系，如圖2所示，箭頭表示變量之間的關(guān)系，箭頭的方向表示變量之間的直接作用，箭頭末端的符號(hào)“+”或“－”表示變量之間的直接作用影響。符號(hào)“+”表示變量向同一個(gè)方向變化，符號(hào)“－”表示變量向相反的方向變化。主要有4個(gè)反饋環(huán)。

（1）負(fù)反饋環(huán)：客流量— +資源擁擠度—－客流量?？土髁康脑黾訒?huì)提高城際高速鐵路的資源利用率，同時(shí)也會(huì)增加資源擁擠度，資源擁擠度的增加又會(huì)反過來導(dǎo)致客流量減少。該反饋環(huán)體現(xiàn)了客流量與資源擁擠度的關(guān)系。

（2）正反饋環(huán)：客流量— +運(yùn)營(yíng)總收入— +運(yùn)營(yíng)盈利— +旅客感知舒適度— +客流量?？土髁吭蕉?，實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)總收入越大，有利于運(yùn)營(yíng)盈利的增加，從而可以提供更好的服務(wù)，有利于提高客戶感知舒適度，進(jìn)而吸引更多的客流量。該反饋環(huán)反映了客流量與旅客感知舒適度的相互關(guān)系。

圖1 城際高速鐵路客流變化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

圖2 區(qū)域城際高速鐵路客流變化因果關(guān)系

（3）正反饋環(huán)：總運(yùn)能—－資源擁擠度— +客流量— +運(yùn)營(yíng)總收入—— +運(yùn)營(yíng)盈利— +年度建設(shè)投資（年度動(dòng)車組增加投資）— +總運(yùn)能?？傔\(yùn)能的增加會(huì)降低資源擁擠度，從而提供更多的供給增加運(yùn)營(yíng)盈利，進(jìn)而增加投資額提供更多的總運(yùn)能。該反饋環(huán)體現(xiàn)了城際高速鐵路系統(tǒng)的自我發(fā)展。

（4）正反饋環(huán)：總運(yùn)能— +旅客感知舒適度—+客流量— +運(yùn)營(yíng)總收入— +運(yùn)營(yíng)盈利— +年度建設(shè)投資（年度動(dòng)車組增加投資）— +總運(yùn)能?？傔\(yùn)能的增加會(huì)降低資源擁擠度，提高旅客感知舒適度，進(jìn)而吸引更多的客流量及投資，有利于總運(yùn)能的擴(kuò)大。該反饋環(huán)體現(xiàn)了旅客感知舒適度與城際鐵路系統(tǒng)發(fā)展的相互作用機(jī)理。

4 模型構(gòu)建

構(gòu)建模型主要考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平、新建高速鐵路及新增動(dòng)車組的投資、居民支付能力、城際高速鐵路票價(jià)、旅客的心理票價(jià)、旅客感知舒適度（根據(jù)速度性、準(zhǔn)時(shí)性、舒適性、便利性的效用函數(shù)得出）、城際高速鐵路的單位造價(jià)、建設(shè)周期、動(dòng)車組單位價(jià)格等因素。模型流圖如圖3所示，主要數(shù)學(xué)關(guān)系如下。

（1）狀態(tài)方程?？土髁?INTEG（客流量變化率）；總運(yùn)能=INTEG（總運(yùn)能變化率）。

（2）速率方程?？土髁孔兓?（1－資源擁擠度）×客流量變化率影響系數(shù)×客流量；總運(yùn)能變化率 =x×DELAY（動(dòng)車組新增數(shù)量，1）+y×DELAY（新建高速鐵路里程，建設(shè)周期）。

（3）輔助方程。資源擁擠度=城際高速鐵路客流量/總運(yùn)能；客流量變化率影響系數(shù)=1－（票價(jià)）/（旅客心理票價(jià)）+sin（旅客感知舒適度）；旅客感知舒適度 =α×速度性 +β×便利性 +γ×舒適性 +δ×準(zhǔn)時(shí)性。式中： INTEG為累積函數(shù)；DELAY為延遲函數(shù)；α為速度性權(quán)重；β為便利性權(quán)重；γ為舒適性權(quán)重；δ為準(zhǔn)時(shí)性權(quán)重；x為每組動(dòng)車組年運(yùn)送旅客數(shù)；y為單位城際高速鐵路運(yùn)送旅客數(shù)。

5 仿真及分析

5.1 工具選擇和參數(shù)設(shè)置

Vensim仿真軟件具有可視化的結(jié)構(gòu)分析和數(shù)據(jù)集分析功能，將定性與定量方法相結(jié)合以追蹤系統(tǒng)變量間的相互影響，是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的專業(yè)仿真軟件。運(yùn)用Vensim分別對(duì)滬寧（上?！獙幉ǎ┏请H高速鐵路及長(zhǎng)三角地區(qū)城際高速鐵路網(wǎng)的客流變化進(jìn)行模擬，設(shè)定系統(tǒng)模擬時(shí)間為2010—2030年。

圖3 區(qū)域城際高速鐵路系統(tǒng)流圖

在2010年滬寧高速鐵路開通后，針對(duì)滬寧運(yùn)輸通道的旅客做問卷調(diào)查，回收6 428份有效問卷，得到旅客出行目的、收入水平、職業(yè)結(jié)構(gòu)、出行影響因素等數(shù)據(jù)[10]。調(diào)查表明高速鐵路出行中影響旅客選擇交通方式的因素有價(jià)格、速度、便利（包括是否直達(dá)）、舒適、準(zhǔn)時(shí)，影響程度分別占8%、28%、40%、12%、11%，其他占1%。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)定模型中的常量及參數(shù)。其中，速度、便利性、舒適性、準(zhǔn)時(shí)性的取值在[-1，1]之間，值越大表示影響程度越高。

5.2 滬寧城際高速鐵路客流仿真及分析

5.2.1 票價(jià)對(duì)客流的影響

仿真模擬表明，當(dāng)票價(jià)低于旅客心理票價(jià)時(shí)，會(huì)誘發(fā)更多的旅客選擇城際高速鐵路出行，客流量增速呈加快趨勢(shì)；當(dāng)票價(jià)高于旅客心理票價(jià)時(shí)，客流量增速減緩，當(dāng)價(jià)格高于邊界票價(jià)時(shí)，可能產(chǎn)生負(fù)增長(zhǎng)。此外，在運(yùn)輸供給足以滿足運(yùn)輸需求的情況下，當(dāng)票價(jià)高出旅客心理票價(jià)比例超過1.628時(shí)，客流量開始呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

由模擬結(jié)果可知，過高的票價(jià)不利于城際高速鐵路客流的培養(yǎng)，尤其在自費(fèi)出行旅客不斷增長(zhǎng)的情況下，可能導(dǎo)致客流量長(zhǎng)期不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求而造成交通資源的浪費(fèi)；當(dāng)客流量增長(zhǎng)過快時(shí)，可以通過提高票價(jià)分流城際高速鐵路的客流量。

5.2.2 旅客感知舒適度對(duì)客流的影響

（1）較高的旅客舒適度有利于客流量增長(zhǎng)，在其他條件不變的情況下，應(yīng)不斷提高客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量以增加旅客感知舒適度，促進(jìn)客流量持續(xù)增長(zhǎng)，如圖4所示。

（2）旅客舒適度相比票價(jià)對(duì)客流變化的影響更大，如圖5所示，即當(dāng)旅客感知舒適度較高時(shí)，較高的票價(jià)也可以接受。在試運(yùn)行票價(jià)下，若能保證很好的旅客感知舒適度，客流量從2023年開始將從阻滯發(fā)展向穩(wěn)定發(fā)展過渡。

5.3 長(zhǎng)三角地區(qū)城際高速鐵路網(wǎng)客流仿真及分析

5.3.1 通道運(yùn)輸資源利用率分析

長(zhǎng)三角地區(qū)滬寧杭（上海—寧波—杭州）城際鐵路網(wǎng)中已投入運(yùn)營(yíng)的高速鐵路為滬寧高速鐵路、滬杭（上海—杭州）高速鐵路和京滬（北京—上海）高速鐵路滬寧段。京滬高速鐵路的修建對(duì)區(qū)域城際高速鐵路網(wǎng)的資源擁擠度影響的仿真結(jié)果表明：假設(shè)不修建京滬高速鐵路，在滬寧高速鐵路現(xiàn)行平均票價(jià)下，在2024年后城際鐵路網(wǎng)會(huì)達(dá)到較高的資源擁擠度；當(dāng)京滬高速鐵路投入運(yùn)營(yíng)后，在2020年前資源擁擠度有下降趨勢(shì)，之后隨著客流量的增加，高速鐵路的資源利用率會(huì)不斷提升。

5.3.2 票價(jià)對(duì)客流的影響

圖4 滬寧高鐵旅客感知舒適度對(duì)客流的影響

圖5 旅客感知舒適度與票價(jià)對(duì)客流影響的比較

模擬結(jié)果表明，滬寧杭城際鐵路網(wǎng)的建設(shè)將帶來較大的誘增客流量，但是在目前中等收入出行旅客為主體的情況下，隨著自費(fèi)旅客數(shù)量的增加，票價(jià)較高不利于客流量增長(zhǎng)；在旅客感知舒適度變化不大的情況下，過高的票價(jià)會(huì)使客流向其他票價(jià)較低的交通方式轉(zhuǎn)移，不利于轉(zhuǎn)移客流量增加。這也驗(yàn)證了京滬高速鐵路取消特等座位并且設(shè)定較低票價(jià)的合理性。

5.3.3 投資對(duì)客流的影響

當(dāng)旅客感知舒適度不變時(shí)，隨著城際高速鐵路建設(shè)投資加大，客流量有所增加，但是當(dāng)投資額達(dá)到一定程度后再追加投資，客流量的增加速度會(huì)有所減緩。因此，當(dāng)投資額達(dá)到一定程度時(shí)，客流量將不再隨投資額的增加而增長(zhǎng)；旅客感知舒適度提高時(shí)，資源擁擠度增長(zhǎng)較快，資源擁擠度較高，說明此時(shí)資源利用率較高、客流量增長(zhǎng)較快。

由上述可知，當(dāng)投資額達(dá)到一定程度時(shí)，投入越大，資源擁擠度越低，城際高速鐵路資源利用率也相對(duì)降低，會(huì)造成交通資源浪費(fèi)。因此，在城際高速鐵路不同階段應(yīng)采取相適應(yīng)的投資方式及投資數(shù)額。旅客感知舒適度提高有利于增加高速鐵路運(yùn)營(yíng)收入，但是當(dāng)收入不足以應(yīng)對(duì)運(yùn)營(yíng)成本時(shí)，利潤(rùn)會(huì)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，此時(shí)投資越大，利潤(rùn)降低的速率越快。

6 結(jié)論及建議

應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和方法，結(jié)合旅客感知效用理論，通過構(gòu)建城際高速鐵路客流變化系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析城際高速鐵路客流系統(tǒng)內(nèi)各要素之間復(fù)雜的相互作用關(guān)系，仿真模擬結(jié)果較為符合實(shí)際情況，驗(yàn)證了模型的合理性與實(shí)用性，能夠較好地揭示城際高速鐵路客流的變化規(guī)律。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，得出如下主要結(jié)論，并且提出相應(yīng)的建議。

（1）在城際高速鐵路建設(shè)初期，應(yīng)以增強(qiáng)城際高速鐵路對(duì)旅客的吸引力為出發(fā)點(diǎn)，考慮旅客出行感知及支付能力，制定具有競(jìng)爭(zhēng)力的票價(jià)政策，吸引更多的轉(zhuǎn)移客流和誘發(fā)客流來增加平日的客流量，使平日的客流量盡快接近城際高速鐵路的總運(yùn)能，提高城際高速鐵路的資源利用率。

（2）投資有利于提高旅客感知舒適度，進(jìn)而使客流量增加。但是，不同時(shí)期投資額的大小對(duì)客流量的影響程度有所不同，在城際高速鐵路建設(shè)的整個(gè)過程中，應(yīng)依據(jù)各個(gè)階段客流量的發(fā)展趨勢(shì)實(shí)施分階段差異化投資，從而在提供足夠運(yùn)能的同時(shí)節(jié)省了總建設(shè)成本。

（3）旅客感知舒適度不同會(huì)使旅客對(duì)不同交通方式產(chǎn)生不同的偏好，城際高速鐵路的長(zhǎng)期發(fā)展需要在滿足客運(yùn)需求的同時(shí)，充分考慮客運(yùn)需求與旅客感知舒適度的相關(guān)性，在不同發(fā)展時(shí)期實(shí)施合理的票價(jià)及投資方案。這將有利于提高運(yùn)輸利潤(rùn)，促進(jìn)城際高速鐵路可持續(xù)發(fā)展。

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2011-11-29

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