田 冷 （中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

何永宏，王石頭，楊子清 （中石油長慶油田分公司超低滲透油藏研究中心，陜西西安710021）

劉 倩 （中石油冀東油田分公司陸上作業(yè)區(qū)地質(zhì)研究所，河北唐山063200）

常鐵龍，鄭榮臣，張 杰 （中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

超低滲透油藏水平井參數(shù)正交試驗設(shè)計與分析

田 冷 （中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

何永宏，王石頭，楊子清 （中石油長慶油田分公司超低滲透油藏研究中心，陜西西安710021）

劉 倩 （中石油冀東油田分公司陸上作業(yè)區(qū)地質(zhì)研究所，河北唐山063200）

常鐵龍，鄭榮臣，張 杰 （中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

超低滲透油藏水平井產(chǎn)能影響因素之間相互關(guān)聯(lián)與干擾，傳統(tǒng)的單一因素分析難以定量描述水平井參數(shù)對其產(chǎn)能影響的主次順序和顯著程度。針對該問題，引入正交試驗設(shè)計方法，就壓裂裂縫參數(shù)及水平井參數(shù)對產(chǎn)量的影響進(jìn)行了直觀分析，包括裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力和水平井長度等影響參數(shù)。根據(jù)所得到的主次關(guān)系結(jié)果，優(yōu)選了適合于超低滲透油藏水平井開發(fā)的壓裂裂縫參數(shù)和水平井長度的最佳組合方案。結(jié)果對于超低滲透油藏水平井開發(fā)井網(wǎng)布置方案的優(yōu)化設(shè)計具有一定指導(dǎo)意義。

超低滲透油藏；水平井；正交試驗設(shè)計；裂縫參數(shù)優(yōu)化

目前長慶油田正處于跨越式大發(fā)展的重要階段，然而該油田未動用儲量儲層大多處于平均滲透率在1×10－3μm2以下，屬于超低滲透儲層范疇，因此，超低滲透儲層的高效開發(fā)勢在必行。水平井作為開發(fā)超低滲透油藏較好的方式已取得了一定成果［1］，但水平井井網(wǎng)部署和合理配套政策等仍然處于探索階段。水平井參數(shù)是制約井網(wǎng)合理部署的主要原因，然而水平井參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)與干擾，傳統(tǒng)的單一參數(shù)分析難以定量描述水平井參數(shù)對其產(chǎn)能影響的主次順序和顯著程度。筆者采用正交試驗方法，在定性研究裂縫參數(shù)對壓裂水平井產(chǎn)能影響的同時，也能定量描述裂縫參數(shù)和水平井參數(shù)對產(chǎn)能影響的主次順序和顯著程度，進(jìn)行水平井參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，從而為水平井井網(wǎng)部署及配套政策制定奠定良好基礎(chǔ)。

1 正交試驗方法原理簡述

正交試驗設(shè)計［2～3］（Orthogonal experimental design）是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法，它通過直觀分析法來確定最優(yōu)試驗參數(shù)組合。其中設(shè)Ki代表每個參數(shù)的第i水平的4次試驗指標(biāo)之和，則mi＝Ki／4，因子的極差R＝max（mi）－min（mi）（i＝1，2，3，4）。R值越大說明該參數(shù)對試驗指標(biāo)影響越大。在參數(shù)優(yōu)選過程中，選擇每個水平中m最大的水平值作為該組試驗的優(yōu)選參數(shù)。筆者針對超低滲透油藏水平井開發(fā)方案設(shè)計需要，優(yōu)選出5個參數(shù)、4個水平值，建立可行性組合方案1024種，通過正交試驗設(shè)計法進(jìn)行了16次試驗，綜合分析了影響參數(shù)間關(guān)系。

2 正交試驗設(shè)計及結(jié)果分析

2．1 試驗區(qū)塊概況

對于超低滲透油藏，往往采用對水平井再進(jìn)行壓裂的方法來提高油層產(chǎn)能。由于水平井本身對油層有很大的穿透度，再加上壓裂后形成的裂縫作為油流通道，可以擴(kuò)大單井泄油面積，提高油井產(chǎn)能。那么裂縫條數(shù)、裂縫長度及裂縫方位角不同時，壓裂水平井的產(chǎn)能如何變化？經(jīng)過前期研究成果［4～7］表明，顯然壓裂水平井的裂縫參數(shù)和水平井參數(shù)均對產(chǎn)能產(chǎn)生一定的影響，然而由于各因素都受其他因素的水平變動影響，所以把各因素的優(yōu)水平簡單地組合起來并不一定是最優(yōu)試驗條件。為此有必要進(jìn)行正交試驗設(shè)計與分析，提出最優(yōu)的組合方案。

2．2 試驗設(shè)計

現(xiàn)以某區(qū)塊超低滲透油藏中的1口水平井為例，根據(jù)該區(qū)塊的地質(zhì)和流體參數(shù)，選取水平井的裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力、水平段長度、裂縫方位角5個參數(shù)［8～9］、4個水平值的正交表L16（45），對各個影響因素的主次進(jìn)行分析。設(shè)計2個試驗組，分別討論裂縫條數(shù)較少（3～6條）時以及裂縫條數(shù)較多（8、10、12、14條）時，5個參數(shù)對壓裂水平井產(chǎn)能的影響。

2．2．1 裂縫條數(shù)較少（3～6條）的情況

考慮裂縫條數(shù)在2條以上時，分析各個影響因素的主次（見表1、2）。

表1 正交試驗各參數(shù)的水平值表（裂縫條數(shù)為3～6條）

表2 正交試驗的16種方案及其對應(yīng)的產(chǎn)量

表3 對應(yīng)于表2的直觀分析表

從表3可以看出，各參數(shù)的極差從大到小的順序分別是：R（Nf）＞R（Li）＞R（Cd）＞R（α）＞R（Lf），裂縫條數(shù)的極差最大，而裂縫半長的極差最小。從而說明當(dāng)裂縫條數(shù)較少時，裂縫條數(shù)是影響產(chǎn)能的主要因素，其他依次為：水平段長度、裂縫導(dǎo)流能力、裂縫方位角、裂縫半長。

從產(chǎn)能指標(biāo)（見表2）考慮，方案中第13組最好，產(chǎn)量為7．97t／d，在這組正交試驗中優(yōu)選出的最優(yōu)生產(chǎn)方案為Nf（6）、Lf（30）、Cd（40）、Li（500）、α（67．5）。選用優(yōu)選方案的參數(shù)比較好。

2．2．2 裂縫條數(shù)較多（8、10、12、14條）的情況

考慮裂縫條數(shù)在7條以上時，分析各個影響因素的主次，并與第1次的結(jié)果進(jìn)行比較（見表4、5）。

表4 正交試驗各參數(shù)的水平值表

表5 對應(yīng)于表4的直觀分析表

從表5可見，各參數(shù)的極差從大到小的順序分別是：R（Li）＞R（Nf）＞R（Cd）＞R（α）＞R（Lf），水平段長度的極差最大，而裂縫半長的極差最小。從而說明裂縫條數(shù)較多時，裂縫條數(shù)已經(jīng)不是影響產(chǎn)能的主要因素，而水平段長度（32．64）成為其主要因素，其他依次為：裂縫條數(shù)（25．09）、裂縫導(dǎo)流能力（6．99）、裂縫方位角（3．27）、裂縫半長（2．47）。隨著裂縫導(dǎo)流能力和裂縫長度的增加，壓裂井的產(chǎn)能也在增加；當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力和裂縫長度增加到一定程度時，裂縫導(dǎo)流能力和裂縫長度的變化對產(chǎn)能的影響不再顯著。從產(chǎn)能指標(biāo)考慮，在這組正交試驗中優(yōu)選出的最優(yōu)生產(chǎn)方案為Nf（14）、Lf（120）、Li（700）、Cd（10）、α（90）。優(yōu)選的方案產(chǎn)量為22．799t／d，但不在試驗方案中。試驗方案中第14組產(chǎn)量最好，為20．611t／d。兩者產(chǎn)量差值比較大，因此在該試驗組中，選用優(yōu)選方案的參數(shù)比較好。

在實際壓裂施工中，要想確定出最優(yōu)的裂縫參數(shù)組合，必須先確定各個參數(shù)的取值范圍，然后在這個范圍內(nèi)才能夠按照主次關(guān)系對各個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。

3 結(jié)論

1）采用正交試驗設(shè)計方法定量分析了超低滲油藏水平井開發(fā)時，裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力、裂縫方位角及水平井長度這5個參數(shù)對產(chǎn)能的影響，規(guī)避了傳統(tǒng)的單一參數(shù)定性分析的不足。

2）對正交設(shè)計選出的16個方案的計算結(jié)果進(jìn)行了直觀分析與方差分析，結(jié)果表明裂縫條數(shù)較多時，影響水平井產(chǎn)能的主要因素依次為：水平段長度、裂縫條數(shù)、裂縫導(dǎo)流能力、裂縫方位角、裂縫半長。

3）盡管本文研究的是超低滲透油藏水平井裂縫參數(shù)和水平井長度對產(chǎn)能的影響和優(yōu)化問題，但其原理和方法可借鑒用于超低滲透油藏水平井開發(fā)井網(wǎng)部署，如井型、井距、裂縫形態(tài)等的參數(shù)方案優(yōu)選。

［1］閆建文，張玉榮．低滲透油田水平井壓裂改造技術(shù)研究與應(yīng)用［J］．石油機(jī)械．2009，37（12）：91～93．

［2］白新桂．?dāng)?shù)值分析與試驗優(yōu)化設(shè)計［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1989．45～57．

［3］史明義，金衍，陳勉，等．水平井水力裂縫延伸物理模擬試驗研究［J］．石油天然氣學(xué)報，2008，30（3）：130～133．

［4］Rueda J I．Using a mixed integer linear programming technique to optimize a fracture treatment design［J］．SPE29184，1994．

［5］李笑萍．穿過多條垂直裂縫的水平井滲流問題及壓降曲線［J］．石油學(xué)報，1996，17（2）：48～52．

［6］Lee S H．An efficient finite difference model for flowing reservoir with multiple length－scale fractures［J］．SPE56752，1999．

［7］彭永燦，歐陽可悅，易任之，等．水平井壓力分布對產(chǎn)能和井網(wǎng)部署的影響［J］．石油天然氣學(xué)報，2010，32（5）：299～301．

［8］徐嚴(yán)波．水平井水力壓裂基礎(chǔ)理論研究［D］．成都：西南石油大學(xué)，2004．

［9］陰國鋒，徐懷民，葉雙江，等．水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井產(chǎn)能評價模型［J］．中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，35（4）：65～69．

［編輯］ 蕭 雨

TE344

A

1000－9752（2012）07－0106－03

2011－10－26

國家科技重大專項（2008ZX05009－004－03）。

田冷（1977－），男，2001年大學(xué)畢業(yè)，博士，講師，現(xiàn)從事（超）低滲透油藏開發(fā)工作。