馬立民，林承焰 （中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）

范夢瑋 （中石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營257015）

基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的定量儲層分類與評價

馬立民，林承焰 （中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）

范夢瑋 （中石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營257015）

針對基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行儲層分類與評價常規(guī)方法的局限性，利用壓汞資料，采用MIFA法計算了儲層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)，并通過統(tǒng)計分析分形維數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，明確了分形維數(shù)的地質(zhì)意義，認(rèn)為儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)是儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的綜合定量表征，分形維數(shù)愈小，儲層微觀非均質(zhì)性愈弱，儲層質(zhì)量愈好。在此基礎(chǔ)上將分形維數(shù)應(yīng)用于儲層分類與評價中表明儲層具有很好的分區(qū)性，并依據(jù)分形維數(shù)的大小將儲層定量地劃分為優(yōu)質(zhì)儲層、較好儲層、差儲層和無效儲層，實現(xiàn)了復(fù)雜儲層的定量分類與評價。

微觀孔隙結(jié)構(gòu)；分形維數(shù)；MIFA法；儲層分類與評價

儲層分類與評價是儲層研究的一項重要內(nèi)容，從儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征出發(fā)并綜合儲層物性參數(shù)進(jìn)行儲層分類與評價是進(jìn)行該項研究的一種重要手段［1～3］。前人提出了許多基于儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行儲層分類與評價的方法，歸納起來主要有兩種：一是專家劃分法，二是聚類法。但這兩種常規(guī)方法都具有一定的局限性，前者受主觀人為因素的影響很大，而后者必須擁有大量的基礎(chǔ)資料才能得到準(zhǔn)確和完善的結(jié)果［4～6］。

儲層巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)具有很好的統(tǒng)計自相似性，在一定的孔徑范圍內(nèi)表現(xiàn)出良好的分形特征，可用分形維數(shù)來定量描述，許多專家基于不同的試驗手段提出了多種求取分形維數(shù)的計算方法，并把分形維數(shù)應(yīng)用于儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)和微觀非均質(zhì)性的定量描述中，這也為基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量儲層分類與評價提供了一種途徑［7，8］。T油田A區(qū)塊銅缽廟Ⅱ油組儲層非均質(zhì)性較強，并且受微觀孔隙結(jié)構(gòu)影響較大，相同孔隙度但不同孔隙結(jié)構(gòu)的儲層，滲透率表現(xiàn)出巨大差異，應(yīng)用常規(guī)方法進(jìn)行儲層分類與評價難以得到較為滿意的結(jié)果。筆者利用壓汞資料，采用MIFA法計算了研究區(qū)目的層段儲層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)，并通過分析分形維數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步探討了分形維數(shù)的地質(zhì)意義，同時將分形維數(shù)應(yīng)用于儲層分類與評價中表明儲層具有很好的分區(qū)性，實現(xiàn)了復(fù)雜儲層的定量分類與評價。

1 MIFA方法原理

MIFA法是基于壓汞試驗求取孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的一種計算方法。由壓汞試驗可獲得不同進(jìn)汞壓力下的汞飽和度，而進(jìn)汞壓力對應(yīng)于一定的孔喉半徑，汞飽和度則反映了大于該孔喉半徑的孔隙體積占總孔隙體積的概率，通過兩者的關(guān)系，可以求取孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)，具體原理和計算過程如下［9，10］。

根據(jù)分形幾何理論，若儲層孔隙結(jié)構(gòu)符合分形結(jié)構(gòu)，則儲層中孔徑大于r的孔隙數(shù)目N（r）與r符合冪函數(shù)關(guān)系：

式中，N（r）為孔喉數(shù)量；r為孔喉半徑，μm；D為分形維數(shù)。

根據(jù)毛細(xì)管模型，有：

式中，l為毛細(xì)管長度，cm；Vhg為流經(jīng)半徑為r的孔喉時所對應(yīng)的累計汞體積，ml。

由式（1）和式（2）可得：

又由毛細(xì)管壓力Pc為：

式中，Pc為毛管壓力，MPa；σ為界面張力，mN／m；θ為接觸角，（°）。

將式（4）帶入式（3）得：

由巖樣中汞飽和度的定義有：

式中，Vp為巖樣總孔隙體積，cm3；Shg為汞飽和度，%。

由式（5）和式（6）可得：

式中，a為常數(shù)。

通過式（7）可以看出，若巖樣的微觀孔隙結(jié)構(gòu)為分形結(jié)構(gòu)，則汞飽和度與毛細(xì)管壓力之間應(yīng)滿足冪函數(shù)關(guān)系，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下二者為一條直線，2－D即為直線的斜率。應(yīng)用上述方法計算了T油田A區(qū)塊銅缽廟Ⅱ油組65塊巖樣的微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)，結(jié)果表明在一定的尺度范圍內(nèi)，儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為分形結(jié)構(gòu)，分形維數(shù)介于2.035和2.987之間，分形維數(shù)區(qū)間跨度較大，表明了較強的儲層非均質(zhì)性。

2 儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義

從儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的關(guān)系式（1）可以看出，在雙對數(shù)坐標(biāo)下孔徑大于r的孔隙數(shù)目N（r）與r符合冪函數(shù)關(guān)系，斜率即代表了分形維數(shù)；從數(shù)學(xué)意義上看，分形維數(shù)反映的是孔隙數(shù)目隨著孔徑這一特征尺度變化而變化的速率或者快慢程度；其物理意義可以解釋為孔隙大小分布的集中程度，分形維數(shù)愈大，則孔隙集中程度越高。為進(jìn)一步明確孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義，該研究對儲層孔隙結(jié)構(gòu)常規(guī)參數(shù)和分形維數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計分析。

2.1 分形維數(shù)和孔喉大小參數(shù)的關(guān)系

排驅(qū)壓力和平均孔隙半徑是表征儲層微觀孔隙大小的兩個重要參數(shù)。排驅(qū)壓力是非潤濕相開始進(jìn)入儲層孔隙的啟動壓力，代表儲層巖石中最大連通孔喉半徑的大小，而平均孔隙半徑是利用各喉道區(qū)間所對應(yīng)的汞增量求取的加權(quán)半徑平均值，是儲層巖石孔隙大小的總體反映。通過兩者與分形維數(shù)的統(tǒng)計關(guān)系可以看出（圖1、2），分形維數(shù)與排驅(qū)壓力表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，與平均孔隙半徑表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且相關(guān)性較好，表明分形維數(shù)愈小，儲層最大連通孔喉半徑以及平均孔隙半徑愈大，儲層的儲集性能愈好，相同成藏背景下，油氣聚集的可能性也愈高。

圖1 排驅(qū)壓力與分形維數(shù)關(guān)系曲線

平均孔隙半徑與分形維數(shù)關(guān)系曲線

2.2 分形維數(shù)和孔喉分選特征參數(shù)的關(guān)系

通過統(tǒng)計儲層分形維數(shù)與儲層孔喉相對分選系數(shù)以及孔喉分選系數(shù)的關(guān)系顯示，分形維數(shù)與孔喉相對分選系數(shù)表現(xiàn)為良好的正相關(guān)關(guān)系（圖3），而與孔喉分選系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系（圖4），這一結(jié)論與分形維數(shù)所代表的物理意義具有一致性?？缀硐鄬Ψ诌x系數(shù)反映了儲層孔喉分布的均勻程度，分形維數(shù)愈小，儲層巖石孔隙大小的分布與孔喉均值偏差愈小，孔喉分布愈均勻，微觀非均質(zhì)性愈弱，儲層質(zhì)量愈好［11］。而孔喉分選系數(shù)反映了孔喉分布的集中程度，分形維數(shù)愈小，儲層孔喉分布集中程度愈差，分形維數(shù)愈大，儲層孔喉分選性愈好，但孔喉主要集中分布在小孔徑范圍內(nèi)，導(dǎo)致儲層滲透性可能很差，從而使儲層質(zhì)量較差。

圖3 孔喉相對分選系數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系曲線

圖4 孔喉分選系數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系曲線

通過以上分析，儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義可以理解為儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的綜合表征。儲層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)愈小，則儲層最大連通孔喉半徑以及平均孔隙半徑愈大，阻礙流體流動的阻力就越小，同時儲層孔喉分布愈均勻，微觀非均質(zhì)性愈弱，儲層質(zhì)量愈好。應(yīng)用分形維數(shù)可以彌補單一常規(guī)孔喉參數(shù)在反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征時的不足，并可以實現(xiàn)對儲層微觀非均質(zhì)性的定量評價。

3 定量儲層分類與評價

T油田A區(qū)塊銅缽廟Ⅱ油組為近源扇三角洲前緣相沉積，儲層整體巖性復(fù)雜，相變快，儲層非均質(zhì)性較強，并且不同巖性、不同沉積相帶之間儲層成巖作用差異性較大，儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)對儲層質(zhì)量的控制作用明顯，相同孔隙度但不同孔隙結(jié)構(gòu)的儲層，滲透率往往表現(xiàn)出巨大差異。通過統(tǒng)計分析目的層儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與儲層物性參數(shù)之間的關(guān)系表明，分形維數(shù)與孔隙度之間無明顯的相關(guān)性，但與儲層滲透率之間負(fù)相關(guān)關(guān)系較為明顯（圖5），相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9069，隨著分形維數(shù)的增大，滲透率具有明顯降低的趨勢，同時儲層樣品的分區(qū)性較為明顯，可以根據(jù)分形維數(shù)的大小定量地將儲層劃分為4類（圖6），各類儲層物性和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)特征詳見表1。

圖5 滲透率與分形維數(shù)關(guān)系曲線

圖6 基于分形特征的儲層分類圖

表1 基于孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的定量儲層分類評價表

Ⅰ類：儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)小，平均為2.11。儲層孔隙類型以完整粒間孔、殘余粒間孔和粒間溶孔為主，喉道多為孔隙的縮小部分，孔喉連通性好，滲流能力強，排驅(qū)壓力低，平均為0.05MPa，孔喉分布范圍寬，平均孔喉半徑大，并且孔喉分布較為均勻，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)低，孔隙結(jié)構(gòu)簡單，多屬于大孔粗喉型。同時該類儲層物性最好，平均孔隙度為17.9%，平均滲透率為418.8×10－3μm2，屬于中低孔、中高滲的優(yōu)質(zhì)儲層。

Ⅱ類：儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)較小，平均為2.27。儲層孔隙類型以殘余粒間孔和粒間溶孔為主，喉道多為顆粒間可變斷面的收縮部分，孔喉連通性及滲流能力中等，排驅(qū)壓力較低，平均為0.15MPa，孔喉分布范圍較寬，平均孔喉半徑中等，孔喉分布相對均勻，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)中等，孔隙結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，多屬于大孔細(xì)喉型。該類儲層物性中等，平均孔隙度為17.7%，平均滲透率10.5×10－3μm2，屬于中低孔、低滲的較好儲層。

Ⅲ類：儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)中等，平均為2.47。儲層孔隙類型以粒間溶孔和粒內(nèi)溶孔為主，喉道多呈片狀或彎片狀，孔喉連通性及滲流能力較差，排驅(qū)壓力高，平均為0.17MPa，孔喉分布范圍窄，平均孔喉半徑較小，孔喉分布均勻性較差，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)較大，孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多屬于小孔細(xì)喉或極細(xì)喉型。該類儲層物性較差，平均孔隙度為17.5%，平均滲透率2.38×10－3μm2，屬于中低孔、特低滲的差儲層。

Ⅳ類：儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)較大，平均為2.83。儲層孔隙類型以粒內(nèi)溶孔和填隙物溶孔為主，喉道多為管束狀喉道，孔喉連通性及滲流能力差，排驅(qū)壓力很高，平均為1.94MPa，孔喉分布范圍極窄，平均孔喉半徑小，孔喉分布極不均勻，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)大，孔隙結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜。該類儲層物性最差，特別是滲透性極差，已低于有效儲層的下限，平均孔隙度為16.8%，平均滲透率0.19×10－3μm2，為無效儲層。

4 結(jié) 論

1）儲層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)是儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的綜合定量表征。分形維數(shù)愈小，則儲層最大連通孔喉半徑以及平均孔隙半徑愈大，儲層孔喉分布愈均勻，孔喉連通性愈好、滲流能力愈強，儲層微觀非均質(zhì)性愈弱，儲層質(zhì)量愈好。

2）將分形維數(shù)應(yīng)用于儲層分類與評價中表明儲層具有很好的分區(qū)性，同時依據(jù)分形維數(shù)大小可定量地進(jìn)行儲層分類與評價，表明該方法具有很好的實用性。

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［編輯］ 宋換新

15 Quantitative Classification and Evaluation of Reservoirs Based on Fractal Features of Micro－pore Structures

MA Li－min，LIN Cheng－yan，F(xiàn)AN Meng－wei

（First Authors Address：College of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266555，Shandong，China）

In allusion to the limitation of conventional methods for classification and evaluation of reservoirs based on micro－pore structures，the fractal dimension of reservoir pore structure was calculated by using MIFA method based on mercury injection data.Through statistic analysis of the relationship between fractal dimension and micro－pore structure parameters，it was clarified that the geological significance of the fractal dimension was the integrated quantitative characterization of complex degree of reservoir pore structures，the smaller the fractal dimension is，the less serious the heterogeneity of the reservoir is，the higher the reservoir quality would be.By applying the fractal dimension to the classification and evaluation of reservoirs，it indicates that there are good classification features of reservoirs，the reservoirs can be divided into high－quality reservoir，better reservoir，poor reservoir and ineffective reservoir according to the magnitude of the fractal dimension，by which the quantitative classification and evaluation of the complex reservoir are realized.

micro－pore structure；fractal dimension；MIFA；classification and evaluation of reservoir

book=36,ebook=36

TE122.2

A

1000－9752（2012）05－0015－05

2012－02－13

國家科技重大專項（2011ZX05009－003）。

馬立民（1985－），男，2007年中國石油大學(xué)（華東）畢業(yè)，博士生，現(xiàn)主要從事油藏描述方面的研究工作。