李晶晶，李朋飛，張 擎

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西西安710064;2.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院公路工程系，陜西 西安710018;3.陜西省公路勘察設(shè)計院，陜西西安710068)

0 引言

水泥混凝土路面設(shè)置接縫的目的是為了消除溫度內(nèi)應(yīng)力和溫度翹曲應(yīng)力，保證路面外觀整齊和提高使用性能，但是接縫的存在破壞了路面結(jié)構(gòu)的整體性，在車輛荷載與環(huán)境的共同作用下，接縫處路面常發(fā)生破碎、唧泥、錯臺、脫空等病害，致使接縫成為水泥混凝土路面的薄弱環(huán)節(jié)，制約了水泥混凝土路面的進一步發(fā)展.究其原因是沒有考慮不同地區(qū)、不同溫差條件下接縫張開量不同以及填縫料伸縮量不能與接縫張開量相匹配的問題.目前，國內(nèi)外學(xué)者對水泥混凝土路面接縫傳荷能力進行了大量研究［1－2］，同時對機場水泥混凝土路面大板接縫位移進行了研究［3－5］，但針對水泥混凝土路面接縫張開量和接縫寬度一直未開展過系統(tǒng)研究.因此，建立三維有限元接縫模型，分析各因素對接縫張開量的影響，建立水泥混凝土路面接縫張開量公式，為合理進行水泥混凝土路面填縫料選用提供理論依據(jù).

1 計算模型與參數(shù)

1.1 計算模型與參數(shù)

為了簡化分析，定路面結(jié)構(gòu)由水泥混凝土面板、基層和地基組成，三者均用八節(jié)點實體單元來模擬.對有限元模型作如下假定：(1)各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)、各向同性的彈性體;(2)各層層間豎向、水平位移均連續(xù);(3)基礎(chǔ)底面固定，四周法向約束;(4)基層的四周法向約束，面板為四邊自由;(5)混凝土線膨脹系數(shù)不隨溫度變化，為材料常數(shù)［6－7］.水泥混凝土路面接縫計算模型見圖1，路面結(jié)構(gòu)幾何尺寸及材料計算參數(shù)見表1.

圖1 水泥混凝土路面接縫計算模型Fig.1 Joint calculation model of cement concrete pavement

1.2 溫度與溫度場

水泥混凝土路面受到正負(fù)溫度梯度的作用產(chǎn)生“凸形”或“凹形”翹曲，引起接縫張開量的增加或減小.由于溫度的作用過程比較緩慢，溫度應(yīng)力產(chǎn)生需要經(jīng)歷較長的時間，混凝土和地基模量應(yīng)考慮其徐變的影響.參考JTGD 40—2002《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》的做法，按照美國混凝土學(xué)會(ACI)的徐變公式和推薦參數(shù)，計算溫度應(yīng)力時基層徐變模量取彈性模量的0.7倍，面層混凝土徐變模量為其彈性模量的 0.85 倍［8－10］.結(jié)合水泥混凝土路面溫度變化的調(diào)查資料，筆者在進行路面結(jié)構(gòu)溫度場分析時，取20℃作為參考溫度，溫度梯度為75℃/m，各結(jié)構(gòu)層溫度在此溫度基礎(chǔ)上進行升高或降低.

表1 路面結(jié)構(gòu)幾何尺寸及計算參數(shù)Tab.1 Basic model parameters

2 水泥混凝土路面接縫張開量變化規(guī)律

2.1 自重作用

為分析面板自重約束對接縫張開量的影響，在面板上施加了均布自重荷載(容重為2 400 kg/m3).計算結(jié)果如圖2和圖3所示.結(jié)果表明：(1)在溫度梯度和基層模量相同的條件下，接縫端部張開量大于接縫中部張開量，且橫縫端部大于縱縫端部張開量，因為面板產(chǎn)生翹曲變形時呈球形，板角比板中的相對長度要長，所以板角接縫張開量大于板中接縫張開量;(2)在正溫度梯度作用下，考慮自重作用時面板接縫張開量比不計自重時要小，在負(fù)溫度梯度作用下，自重使接縫張開量增大.因此，在分析其它因素對接縫張開量的影響時，為了接近路面實際工作狀況，均考慮自重作用，且僅需查看縱縫端部的張開量即可.

2.2 溫度梯度

溫度梯度是產(chǎn)生溫度翹曲應(yīng)力的重要參數(shù)，也是水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要指標(biāo).在基本模型的基礎(chǔ)上，改變溫度梯度，計算結(jié)果見圖4.分析可知：(1)基層模量一定時，正負(fù)溫度梯度下接縫張開量均隨著溫度梯度的增大呈曲線增長，但幅度逐漸放緩;(2)基層模量和溫度梯度一定時，正溫度梯度的接縫張開量要比負(fù)溫度梯度的小.為進一步分析溫度梯度與接縫張開量的關(guān)系，進行兩者的擬合，表明正負(fù)溫度梯度與接縫張開量呈對數(shù)關(guān)系，結(jié)合道路實際溫度情況考慮，下面僅分析75℃/m下基層模量、基層厚度、面板長度、面層厚度以及層間接觸狀況對接縫張開量的影響.

圖4 接縫張開量的變化Fig.4 JOD changed by temperature gradient

2.3 基層模量

溫度梯度一定時，隨著基層模量的增大，接縫張開量呈凹形減小.那是因為面板的溫度應(yīng)力隨著基層模量的增大而增大，相應(yīng)接縫端部受到的約束也越大，接縫張開量則減小.進一步分析基層模量與接縫張開量的關(guān)系，兩者呈乘冪關(guān)系，擬合精度很高，理論計算值與擬合值間誤差僅為0.10% ～1.09%.

2.4 面板長度

接縫張開量隨著面板長度的增加而增幅放緩.板長6 m是一個臨界長度，當(dāng)板長小于6 m時，接縫張開量隨著面板長度的增大幾乎呈線性增長;當(dāng)板長大于6 m時，接縫張開量隨著面板長度的增大而增長緩慢.進行面板長度與接縫張開量的關(guān)系擬合，可知兩者呈指數(shù)關(guān)系，擬合精度高達(dá)99%.

2.5 面板厚度

隨著面層厚度的增加，接縫張開量減小的速度逐漸放緩.進一步分析面板厚度與接縫張開量的擬合方程，可知兩者呈指數(shù)關(guān)系.由此可見，為了減少接縫類病害，可以通過適當(dāng)增加面板厚度來實現(xiàn).

3 建立接縫張開量公式

基于有限元分析結(jié)果，可知溫度梯度、基層模量、面板長度以及面板厚度對接縫張開量的影響顯著，且溫度梯度對接縫張開量的影響最大，面板長度和基層模量的影響相當(dāng)，面板厚度最小.根據(jù)前述計算，回歸出綜合考慮溫度梯度、基層模量、面板長度以及面板厚度與接縫張開量關(guān)系方程.

分析擬合公式可知擬合精度很高，對縱縫端部張開量而言，所有誤差率均在10%以下;對橫縫端部張開量而言，只有3個點的誤差率超過5%，其他值均在5%以下.

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果，在某省分別選取了貧混凝土、水泥穩(wěn)定碎石和級配碎石3種基層進行接縫張開量的觀測，其測點于面板的板角、1/4板和板中布置，利用觀測數(shù)值分析結(jié)果可知：對于3種基層的水泥混凝土路面而言，接縫的張開量均隨著溫差的增大而增大;在溫度梯度作用下，縱縫端部張開量最大，其次是1/4板處，最小是縱縫中部.因為在溫度梯度作用下，面板翹曲后成為球面形狀，對于板中心而言，縱縫端部的相對長度大于縱縫中部.并利用觀測結(jié)果對回歸公式進行修正，最終得到水泥混凝土路面接縫張開量的應(yīng)用公式.

式中：v'y1為縱縫端部的實際張開量，mm;u'x1為橫縫端部的實際張開量，mm;Tg為路面溫度梯度的絕對值，℃/m;E1為基層模量，MPa;L為面板長度，m;H為面板厚度，m.

4 結(jié)論

(1)建立了水泥混凝土路面三維接縫模型，對比分析考慮自重與不計自重接縫張開量的計算結(jié)果，表明面板自重約束作用對接縫張開量有一定的影響，考慮自重作用比較接近路面現(xiàn)實工作狀況.

(2)系統(tǒng)分析了溫度梯度、基層模量、面板長度和面板厚度對接縫張開量的影響，結(jié)果表明：接縫張開量與溫度梯度呈對數(shù)關(guān)系，與基層模量呈乘冪關(guān)系，與面板長度和面板厚度均呈指數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，回歸出綜合考慮四變量的接縫張開量計算公式，并借助現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對理論模型進行修正，得到水泥混凝土路面板邊接縫張開量的應(yīng)用公式.

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