田小甫，孫進(jìn)忠，劉立鵬，鄭小燕，賈雷

(1．北京市地質(zhì)工程勘察院，北京100048;2．中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京100083; 3．中國水利水電科學(xué)研究院，北京100044)

結(jié)構(gòu)面對巖質(zhì)邊坡地震動(dòng)影響的數(shù)值模擬研究

田小甫1，孫進(jìn)忠2，劉立鵬3，鄭小燕1，賈雷1

(1．北京市地質(zhì)工程勘察院，北京100048;2．中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京100083; 3．中國水利水電科學(xué)研究院，北京100044)

本文采用數(shù)值模擬的方法，利用UDEC軟件，開展了結(jié)構(gòu)面對巖質(zhì)邊坡地震動(dòng)影響的數(shù)值模擬研究，研究內(nèi)容涉及結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀和位置變化對巖體邊坡地震動(dòng)放大系數(shù)空間展布的影響。根據(jù)巖體邊坡中結(jié)構(gòu)面發(fā)育的一般規(guī)律，本文模型工況主要考慮與坡面相交的貫穿性結(jié)構(gòu)面，模擬的主要物理對象是層面、貫穿性長大軟弱結(jié)構(gòu)面等。數(shù)值模擬結(jié)果表明:結(jié)構(gòu)面越靠近坡頂，邊坡上部的地震動(dòng)響應(yīng)越強(qiáng)烈;順傾結(jié)構(gòu)面會(huì)使坡肩部形成更強(qiáng)烈的地震動(dòng)響應(yīng);邊坡越陡，坡頂和坡肩部的地震動(dòng)響應(yīng)越強(qiáng)烈。上述規(guī)律對于巖質(zhì)邊坡地震穩(wěn)定性分析具有指導(dǎo)意義。

巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面地震動(dòng)加速度放大系數(shù)數(shù)值模擬

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1 引言

我國是一個(gè)地震多發(fā)的國家，而地震是邊坡失穩(wěn)的主要誘因之一(Keefer，1984)，例如，汶川5．12大地震觸發(fā)了大量的邊坡崩滑，帶來了不可估量的損失。所以，邊坡地震穩(wěn)定性問題已成為巖土工程研究的熱點(diǎn)問題(Ling et al．，1997;姚愛軍等，2003; L．Siad，2003;陳蜀俊等，2004;Baker et al．，2006;史丹等，2006;李維光等，2007;祁生文，2004，2007)。

目前，對于邊坡的地震穩(wěn)定性評價(jià)主要采用擬靜力法和有限滑動(dòng)位移法，這兩種方法都需要確定地震系數(shù)(Newmark，1965;洪海春等，2005;)。地震系數(shù)α定義為一點(diǎn)的地震動(dòng)加速度a與重力加速度g的比值(α=a/g)，可見，邊坡地震系數(shù)的確定需要明確邊坡對于地震作用的響應(yīng)規(guī)律。祁生文(2002，2003)、何蘊(yùn)龍等(1998)、石玉成等(1999)、徐光興等(2008)針對邊坡的地震響應(yīng)問題開展了數(shù)值模擬研究，得到了一些有價(jià)值的研究成果。這些成果主要針對的是均質(zhì)邊坡的情況，對于存在著大量結(jié)構(gòu)面的巖體邊坡有待進(jìn)一步研究，所以，本文采用UDEC軟件展開了結(jié)構(gòu)面對巖體邊坡地震動(dòng)影響的二維數(shù)值模擬研究。為便于邊坡內(nèi)不同位置地震動(dòng)強(qiáng)度的比較，研究中定義邊坡巖體中一點(diǎn)地震動(dòng)峰值加速度aP與坡腳處地震動(dòng)峰值加速度aP0之比為邊坡的地震動(dòng)加速度放大系數(shù)ξ(ξ=aP/aP0)。本文研究內(nèi)容主要涉及結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、位置變化及與坡角組合變化對巖體邊坡地震動(dòng)加速度放大系數(shù)空間展布的影響。

2 含結(jié)構(gòu)面邊坡動(dòng)力響應(yīng)模擬方案

2．1 基本假定

本文在結(jié)構(gòu)面對于巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究中遵循如下假定(蘇生瑞等，2003):

(1)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:平面應(yīng)變狀態(tài);(2)巖石材料:均勻的各向同性材料;(3)結(jié)構(gòu)面本構(gòu)關(guān)系:莫爾－庫倫滑動(dòng)模型;(4)入射地震波:從模型底面垂直入射的剪切波。

2．2 模型工況選擇

巖體中結(jié)構(gòu)面的分布具有不確定性，而且其發(fā)育的規(guī)模和特征也有很大的不同，考慮現(xiàn)實(shí)中所有情況下結(jié)構(gòu)面對于巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響存在著很大的困難。為了突出主要矛盾，考慮巖質(zhì)邊坡中結(jié)構(gòu)面發(fā)育的一般情況，本文主要研究與坡面相交的貫穿性結(jié)構(gòu)面，用以模擬邊坡巖體中的層面、貫穿性長大軟弱結(jié)構(gòu)面等。在邊坡模型中布置一條與坡面相交的貫穿性結(jié)構(gòu)面，考慮坡角、結(jié)構(gòu)面與坡面交點(diǎn)的位置、結(jié)構(gòu)面剛度以及結(jié)構(gòu)面傾角這些參數(shù)的變化對邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響。模型示意圖如圖1所示。圖中:x為邊坡水平長度，H為邊坡高度，h為結(jié)構(gòu)面與坡面交點(diǎn)位置高度，β為坡角，γ為結(jié)構(gòu)面傾角，f為入射地震波頻率，t為振動(dòng)時(shí)間。模擬中主要關(guān)注結(jié)構(gòu)面附近加速度放大系數(shù)等值線的分布與坡肩放大系數(shù)的量值。

圖1 邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析模型示意圖Fig．1 Sketch showing an analytical model for slope dynamic response

2．3 模型邊界條件與參數(shù)選取

為了消除截?cái)噙吔鐚τ趹?yīng)力波的反射效應(yīng)，模型底面邊界采用粘滯邊界，模型兩側(cè)采用自由場邊界(祁生文等，2003)。為便于邊坡內(nèi)不同位置地震動(dòng)強(qiáng)度的比較，引入本文開始定義的無量綱參數(shù)，邊坡地震動(dòng)加速度放大系數(shù)ξ。為了全面了解邊坡各個(gè)部位的動(dòng)力響應(yīng)，利用程序自帶的FISH語言編制了自動(dòng)布置監(jiān)測點(diǎn)的函數(shù)，記錄計(jì)算過程中監(jiān)測點(diǎn)上地震動(dòng)加速度的變化過程，并自動(dòng)計(jì)算每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)上地震動(dòng)加速度的最大值。計(jì)算持續(xù)時(shí)間應(yīng)該保證入射地震波傳播到坡頂并發(fā)生反射疊加作用，待波場穩(wěn)定后再進(jìn)行加速度最大值的提取。各種工況模型參數(shù)按表1選取。

2．4 地震荷載

地面地震動(dòng)過程一般以水平方向振動(dòng)為主，頻率成分復(fù)雜，地震動(dòng)加速度主頻一般在2～10 Hz。為了進(jìn)行一般規(guī)律性研究，本次數(shù)值模擬地震動(dòng)力荷載輸入采用水平向簡諧振動(dòng)剪切波，從模型底部邊界垂直入射。首先確定輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程，然后對其進(jìn)行積分轉(zhuǎn)化成速度時(shí)程，再將其轉(zhuǎn)化成應(yīng)力時(shí)程從邊界輸入。選擇加速度振幅為1 m/s2、頻率為5 Hz的簡諧水平地震動(dòng)作為輸入地震荷載，進(jìn)行邊坡地震動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬研究。

同一測點(diǎn)上地震動(dòng)的位移、速度或加速度均隨輸入地震荷載的強(qiáng)度的增加而增加，三者的強(qiáng)弱變化一致，在邊坡中的強(qiáng)弱分布形式相同(祁生文，2002;劉紅帥，2006)。所以，在邊坡地震響應(yīng)數(shù)值模擬中可選用地震動(dòng)加速度放大系數(shù)來表示邊坡地震動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)度的分布。

3 貫穿性結(jié)構(gòu)面對于巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響

3．1 結(jié)構(gòu)面位置

在高度H為60 m、坡角β為60°的邊坡中設(shè)置一條切向剛度ks為0．1 GPa/m的水平結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面與坡面交點(diǎn)高度分為10 m，20 m，30 m，40 m四種情況，以此研究結(jié)構(gòu)面位置變化對于邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，模擬結(jié)果如圖2和圖3所示。由圖2可見，加速度放大系數(shù)等值線密集分布區(qū)域總是集中在結(jié)構(gòu)面附近，說明結(jié)構(gòu)面對于邊坡動(dòng)力響應(yīng)有明顯的控制作用。當(dāng)結(jié)構(gòu)面位置較低時(shí)(h=10 m，20 m)，邊坡響應(yīng)加速度放大系數(shù)的最大值發(fā)生在在結(jié)構(gòu)面以上靠近坡面的一定范圍內(nèi);當(dāng)結(jié)構(gòu)面位置向坡頂面方向移動(dòng)時(shí)，放大系數(shù)較高量值圈閉位置逐漸向上移動(dòng)，最后加速度放大系數(shù)最大值在坡頂出現(xiàn)。結(jié)構(gòu)面以上坡體加速度放大系數(shù)向坡內(nèi)方向迅速減小，加速度最大值總是出現(xiàn)在坡面附近。結(jié)構(gòu)面距坡頂面的距離越近，坡肩的加速度放大系數(shù)的量值越大，呈現(xiàn)單調(diào)增加的關(guān)系，如圖3所示?？偟膩碚f，結(jié)構(gòu)面位置對于邊坡的動(dòng)力響應(yīng)影響比較顯著，結(jié)構(gòu)面越靠近坡頂面，邊坡肩部的動(dòng)力響應(yīng)就會(huì)越強(qiáng)，反映了地震波在坡頂面、坡面與結(jié)構(gòu)面之間反射疊加形成的地震動(dòng)放大效應(yīng)。所以，對于巖質(zhì)邊坡而言，淺表層的結(jié)構(gòu)面與深層發(fā)育的結(jié)構(gòu)面相比更容易造成邊坡在地震荷載作用下的失穩(wěn)。

表1 模型物理力學(xué)參數(shù)表Table1 Physical parameters of the model

圖2 結(jié)構(gòu)面位置對邊坡動(dòng)力響應(yīng)(加速度放大系數(shù)ξ分布)的影響(H=60 m，β=60°，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)Fig．2 Influence of structural plane position on the distribution of amplification coefficient ξ of seismic acceleration of slope(H=60 m，β=60°，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)

3．2 坡面與結(jié)構(gòu)面

在高度為60 m的巖質(zhì)邊坡中設(shè)置一條高度為30 m的水平結(jié)構(gòu)面，坡角β分為30°，45°，60°，80°四種情況，用以模擬研究坡角變化對含結(jié)構(gòu)面邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)的影響，模擬結(jié)果如圖4和圖5所示。

在圖4中可以看出坡面和結(jié)構(gòu)面對邊坡地震響應(yīng)的控制作用。坡面對邊坡地震響應(yīng)的控制作用體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一方面是加速度放大系數(shù)等值線與坡面的幾何關(guān)系－無論坡角如何變化，近坡面一定范圍內(nèi)加速度放大系等值線均與坡面交匯;另一方面是加速度放大系數(shù)等值線圈閉的位置－坡角較緩時(shí)，結(jié)構(gòu)面之上坡體內(nèi)地震動(dòng)加速度放大系數(shù)等值線的高值圈閉在斜坡面上(圖4(a))，而坡面較陡時(shí)，結(jié)構(gòu)面之上的加速度放大系數(shù)高值圈閉會(huì)向坡頂坡肩部轉(zhuǎn)移(圖4(b)，(c)，(d))。離開坡面一定距離后，加速度放大系數(shù)等值線轉(zhuǎn)向沿結(jié)構(gòu)面方向分布，并呈現(xiàn)節(jié)律性放大現(xiàn)象，這反映了結(jié)構(gòu)面對邊坡地震響應(yīng)的控制。

圖3 不同坡角(β)邊坡坡肩加速度放大系數(shù)ξ隨結(jié)構(gòu)面位置h的變化圖(H=60 m，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)Fig．3 Variation of amplification coefficient ξ of seismic acceleration on slope shoulder with different slope angles β vs．the position h of structure plane(H= 60 m，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)

圖4 坡角β變化對邊坡動(dòng)力響應(yīng)(加速度放大系數(shù)ξ分布)的影響(H=60 m，γ=0°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)Fig．4 Influence of slope angle β on the distribution of amplification coefficient ξ of seismic acceleration of slope(H=60 m，γ=0°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)

圖5 不同結(jié)構(gòu)面剛度ks邊坡坡肩處加速度放大系數(shù)ξ隨坡角β的變化(H=60 m，h=30 m，γ=0°)Fig．5 Variation of amplification coefficient ξ of seismic acceleration on slope shoulder with different stiffness ksof structural plane vs．slope angle β(H=60 m，h=30 m，γ=0°)

由圖5可知，坡肩加速度放大系數(shù)相對于坡角的變化呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，即坡角越大，坡肩加速度放大系數(shù)越大，這與均質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律相同。

綜上可知，坡角的變化對含水平結(jié)構(gòu)面的邊坡的坡肩地震響應(yīng)有明顯影響，坡角越大，坡肩的加速度放大系數(shù)越大。因此，在巖性、構(gòu)造等地質(zhì)條件相同的情況下，高陡邊坡比平緩邊坡更容易發(fā)生地震穩(wěn)定性問題。

3．3 結(jié)構(gòu)面傾角

相對于坡面而言，結(jié)構(gòu)面一般分為順傾(γ＞0°)、水平(γ=0°)和反傾(γ＜0°)三種結(jié)構(gòu)面形式。在坡高60 m、坡角60°的巖質(zhì)邊坡中高度30 m處設(shè)置一條剪切剛度ks為0．1 GPa/m的結(jié)構(gòu)面，選取結(jié)構(gòu)面傾角γ分別為30°，20°，10°，0°，－10°，－20°，－30°的七種結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀來研究結(jié)構(gòu)面傾角對于邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，模擬結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 結(jié)構(gòu)面傾角γ對邊坡動(dòng)力響應(yīng)(加速度放大系數(shù)ξ分布)的影響(H=60 m，β=60°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)Fig．6 Influence of dip angle γ of a structure plane on the distribution of amplification coefficient ξ of seismic acceleration of slope(H=60 m，β=60°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)

圖7 不同坡角β邊坡坡肩處加速度放大系數(shù)ξ隨結(jié)構(gòu)面傾角γ的變化(H=60 m，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)Fig．7 Variation of amplification coefficient ξ of seismic acceleration on slope shoulder with different slope angle β vs．dip angle γ of structural plane(H=60 m，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)

由圖6可以看出，結(jié)構(gòu)面對邊坡地震動(dòng)響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面:一是結(jié)構(gòu)面自身對邊坡地震動(dòng)的局部影響;二是結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀變化對邊坡巖體地震動(dòng)響應(yīng)分布的改變。前者顯而易見，結(jié)構(gòu)面附近的等值線密集帶沿結(jié)構(gòu)面成條帶狀分布，地震動(dòng)加速度放大系數(shù)變化的梯度方向總體上與結(jié)構(gòu)面正交，說明在模型設(shè)置剛度條件下，結(jié)構(gòu)面對邊坡地震動(dòng)的分布有顯著的控制作用。對于后者，比較圖6(a)～(f)可以看到結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀變化對邊坡地震動(dòng)響應(yīng)分布的影響規(guī)律。結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀變化使得結(jié)構(gòu)面、坡面和坡頂面對地震波的反射方向發(fā)生變化，進(jìn)而引起地震波能量匯聚位置變化，最終表現(xiàn)為地震動(dòng)加速度放大系數(shù)等值線分布的空間變化。在結(jié)構(gòu)面的上部，隨著結(jié)構(gòu)面傾角由反傾到順傾的變化，結(jié)構(gòu)面、坡面和坡頂面所圍空間越來越小，地震動(dòng)能量的匯聚程度越來越高，而且能量匯聚的中心部位始終是在坡面與坡頂面交點(diǎn)附近的坡肩部位，坡肩部位地震動(dòng)加速度放大系數(shù)變化是一個(gè)單調(diào)增加的過程。可見，與反傾結(jié)構(gòu)面相比，順傾結(jié)構(gòu)面會(huì)使坡肩部的地震動(dòng)得到明顯加強(qiáng)，順傾傾角越大，坡肩部的地震動(dòng)放大作用越顯著。從工程安全上來說，順傾結(jié)構(gòu)面邊坡的地震動(dòng)加速度放大系數(shù)要大于水平結(jié)構(gòu)面和反傾結(jié)構(gòu)面邊坡，所以，在地震力的作用下，順傾結(jié)構(gòu)面邊坡的穩(wěn)定性問題將更為突出。

4 結(jié)論

(1)結(jié)構(gòu)面位置對邊坡的動(dòng)力響應(yīng)影響比較顯著。結(jié)構(gòu)面位置越靠近坡頂面，邊坡上部的動(dòng)力響應(yīng)就會(huì)越強(qiáng)。

(2)結(jié)構(gòu)面傾角對邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響顯著。隨著結(jié)構(gòu)面由反傾到順傾的變化，坡肩地震動(dòng)單調(diào)增加，隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增加，順傾邊坡的地震穩(wěn)定性會(huì)越趨惡化。

(3)坡角對結(jié)構(gòu)面以上邊坡體的地震動(dòng)加速度放大系數(shù)的分布有顯著影響。坡角較緩時(shí)，結(jié)構(gòu)面之上的坡體內(nèi)地震動(dòng)加速度放大系數(shù)等值線的高值圈閉在斜坡面上;而坡角較陡時(shí)，結(jié)構(gòu)面之上的加速度放大系數(shù)高值圈閉會(huì)向坡頂坡肩部轉(zhuǎn)移，坡角越大坡肩的加速度放大系數(shù)越大。

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Numerical Simulation of the Influence of Structural Planes on Seismic Motion on Rock Slopes

TIAN Xiao－fu1，SUN Jin－zhong2，LIU Li－peng3，ZHENG Xiao－yan1，JIA Lei1
(1．Beijing Institute of Geological Engineering，Beijing100048，China; 2．China University of Geosciences(Beijing)，Beijing100083; 3．China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing100044)

Numerical simulation with software UDEC is conducted to study the influence of structural planes on the earthquake motion on rock slopes．．The study deals with the influence of varying attitudes and positions of structure planes on the amplification of earthquake motion on rock slopes．According to general situations of structure planes developing in rock slopes，this study focuses on penetrating structural planes intersecting with the slope surface．And the primary objectives of simulation are strata layers and long penetrating weak structural planes．The results show that the closer the structural plane to the top surface of the slope，the stronger the earthquake response of the slope is．The structural plane downward to the slope surface will cause stronger earthquake motion on the upper slope body than that caused by structural planes horizontal or anti－dip to the slope surface．A steeper slope surface can produce stronger earthquake motion on the top or shoulder of the slope．The laws above mentioned will be valuable references to the earthquake stability analysis of rock slopes．

rock slope，structural plane，amplification coefficient of seismic motion，numerical simulation

book=7,ebook=210

P642

A

0495－5331(2012)04－0840－7

2011－11－21;

2012－02－21;［責(zé)任編輯］郝情情。

田小甫(1982年—)，男，博士，從事三維地質(zhì)建模和邊坡地震穩(wěn)定性分析方面的工作。E－mail:tianxiaofu2002@126．com。