楊文明，李德才，馮振華

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

磁性液體是一種由包覆有表面活性劑的納米鐵磁性或亞鐵磁性顆粒分散于液態(tài)載液中形成的穩(wěn)定的膠態(tài)懸浮液。在磁性液體出現(xiàn)之初，Rosensweig［1］就提出了將磁性液體應用于阻尼的設想。美國宇航局［2］最先開展了對磁性液體阻尼的研究，開發(fā)了一種無線電天文探測衛(wèi)星用磁性液體粘滯阻尼器。Raj等［3］綜述了磁性液體阻尼技術的諸多應用。此后，應用磁性液體的阻尼器被發(fā)展為多種類型，包括活塞式磁性液體阻尼器［4］、調(diào)諧磁性液體阻尼器［5］、磁性液體膠體阻尼器［6］、多孔彈性片狀磁性液體阻尼器［7］等，這些阻尼器都是為滿足不同的阻尼條件而提出的。國內(nèi)研究主要集中在磁流變阻尼器上，包括理論分析［8］與應用研究［9］，磁流變液是微米級磁性顆粒的懸浮液［10］，主要用于大阻尼的情況［11］。

至今，有的磁性液體阻尼已經(jīng)應用于機械、儀器儀表和航天等領域中，有的則還處于理論分析階段，但在阻尼器件中作為支撐和阻尼液仍然是磁性液體最具潛力的應用之一。

本文針對要求結構緊湊與能量耗散較小的場合，提出另一種磁性液體阻尼減振器，搭建基于懸臂梁的實驗臺，實驗研究多種參數(shù)對減振器減振效果的影響。

1 磁性液體阻尼減振器結構及工作原理

如圖1所示，磁性液體阻尼減振器由圓柱形非磁性外殼，充滿在外殼內(nèi)的磁性液體以及浸沒在磁性液

體中的環(huán)形永磁體組成。如果忽略永磁體的重力，根據(jù)永磁體在磁性液體中的自懸浮原理［12］，永磁體將遠離外殼內(nèi)壁，懸浮在磁性

液體中央。使用時將外殼與被減振的物體固定，外界的振動將引起永磁體與外殼間的相對運動，從而在磁性液體內(nèi)部產(chǎn)生具有速度梯度的流動，這樣就可以依靠液體的粘性耗能原理耗散能量。

為驗證減振器的阻尼性能，將其安裝在一端固定、另一端自由的彈性懸臂梁的自由端。懸臂梁的自由振動在安裝減振器前后都具有一定的衰減，用對數(shù)衰減率Λ衡量振動衰減的快慢:

圖1 磁性液體阻尼減振器結構圖Fig.1 Structure of magnetic fluid damper

其中Ai為第i次振蕩振幅，j為所間隔的振動周期數(shù)。在彈性懸臂梁上安裝磁性液體阻尼減振器后，當梁自由振動時，減振器中磁性液體內(nèi)的粘性耗能對梁的振動具有抑制作用，這時用梁振動的對數(shù)衰減率與未安裝減振器時振動的對數(shù)衰減率之比，即對數(shù)衰減率的放大倍數(shù)Λ/Λ0來表示這種抑制作用的強弱，其中Λ0和Λ分別為安裝減振器前后梁振動的對數(shù)衰減率。

2 實驗說明

實驗系統(tǒng)如圖2所示。彈性懸臂梁選用寬度為50 mm，厚度為5 mm的黃銅板，其長度的變化范圍為0.5 m～2 m，經(jīng)前期的實驗發(fā)現(xiàn)，長度范圍內(nèi)彈性懸臂銅板振動的頻率范圍為0.7～5.8 Hz。懸臂梁一端固定，另一端安裝磁性液體阻尼減振器。固定在梁自由端的壓電式加速度傳感器可得到與振動加速度成定量關系的電壓信號，該信號經(jīng)數(shù)據(jù)采集器讀入并經(jīng)模數(shù)轉換后輸入到與之相連的計算機，數(shù)據(jù)采集器的采樣頻率為200 Hz。進入到計算機的信號首先轉化為加速度數(shù)據(jù)，再由加速度數(shù)據(jù)得到梁振動的速度和位移數(shù)據(jù)，進而可以據(jù)其計算梁振動的對數(shù)衰減率。圖3為實驗裝置的實物圖。

圖2 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Scheme of the experimental system

圖3 實驗裝置實物圖Fig.3 Photos of the experimental devices

影響磁性液體阻尼減振器減振效果的因素有:彈性懸臂梁的振動頻率，減振器中永磁體的外半徑ra、孔半徑rb和永磁體與外殼間的間隙 δ(圖1)，以及磁性液體的飽和磁化強度Ms。為此，設計并制作了18種磁性液體阻尼減振器，分別對每種減振器在初始振幅分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm，頻率在0.7～5.8 Hz范圍內(nèi)12個頻率點上進行減振實驗。其它實驗參數(shù)見表1，其中永磁體的材料均為Nd-Fe-B，軸向長度都為12 mm，所用磁性液體均由北京交通大學磁性液體研究室制備，其基載液為煤油，其中分散的磁性顆粒均為納米量級的Fe3O4。

表1 實驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

3 實驗結果與分析

在前面給出的條件下，一組實驗(振動頻率1.74 Hz，初始振幅15 mm)的振動位移圖像如圖4所示:磁性液體阻尼減振器對彈性懸臂梁的振動具有明顯的抑制作用。

3.1 振動頻率對懸臂梁振動及減振效果影響

安裝磁性液體阻尼減振器前后彈性懸臂梁振動的對數(shù)衰減率都隨著振動頻率的增大而增大。如圖5為采用參數(shù)為:Ms=27.01 kA/m，ra=5 mm，rb=2.8 mm，δ=1 mm的減振器時梁在不同初始振幅下振動的對數(shù)衰減率隨頻率的變化曲線。由于對數(shù)衰減率也可以衡量一次振動中能量衰減的大小，所以實驗結果還表明振動頻率越高，懸臂梁振動的能量衰減也越快。從圖中還可以看出，梁振動的對數(shù)衰減率還隨著初始振幅的增大而增大。

分析梁在安裝減振器后振動的對數(shù)衰減率與未安裝減振器時振動的對數(shù)衰減率之比的實驗結果后發(fā)現(xiàn)，使用所有的減振器均滿足Λ/Λ0＞1，即所有的減振器對梁的振動都具有抑制作用，但在不同的頻率段內(nèi)，比值Λ/Λ0的大小有差別，也即抑制作用的強弱不同。如圖6 為采用參數(shù)為:Ms=27.01 kA/m，ra=6.25 mm，rb=2.5 mm，δ=1 mm的減振器時梁在不同初始振幅下振動的對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨頻率的變化曲線。

圖6 對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨振動頻率的變化Fig.6 The ratio of logarithmic decay rates Λ /Λ0 changing with the oscillation frequency

在圖6中，可以將頻率段分為三個區(qū)間，小于1 Hz，大于3.5 Hz和1.0 ～3.5 Hz，在這三個頻率段范圍內(nèi)，Λ/Λ0值依次減小，說明這種磁性液體阻尼減振器對梁小于1Hz的振動的減振效果最好，使用其它減振器時也有類似的結論。這是因為在減振器中，永磁體在磁性液體中的懸浮具有很好的“柔性”，梁在低頻時的微弱振動都能使永磁體發(fā)生運動，進而帶動其周圍的磁性液體起到耗能作用。但由于磁性液體對磁場的響應，在永磁體周圍形成“啞鈴”狀的結構，如圖7所示。該結構在永磁體軸線方向的長度大于永磁體的長度，所以當梁振動的頻率增大時，永磁體運動加劇，當“啞鈴”狀結構隨永磁體一起運動至接近減振器外殼兩端壁時，它的運動將受到端壁的阻礙，永磁體在減振器外殼內(nèi)的整個運動行程將受到限制，這樣由它帶動而引起的磁性液體的耗能也就有限，所以在梁振動的中頻段，Λ/Λ0值有所降低。而當梁振動頻率大于某一值時，永磁體的劇烈運動使得包圍在永磁體周圍且具有彈性的磁性液體“啞鈴”狀結構受到大的沖擊而發(fā)生變形，這種粘性液體內(nèi)部的形變也具有一定的耗能作用，而且沖擊越大，變形越大，耗能也就越大，這也是梁的振動頻率大于某一值時，Λ/Λ0值又開始增大的緣故。

圖7 磁性液體吸引在永磁體周圍形成的“啞鈴”狀結構Fig.7 The dumbbell-like magnetic fluid structure around the magnet

3.2 不同組分磁性液體對阻尼減振器減振效果影響

為研究不同物理特性的磁性液體對減振器減振效果的影響，實驗時使用相同結構參數(shù)的減振器，其中磁性液體的組分不同，用不同的飽和磁化強度表示不同組分的磁性液體。分析其實驗結果發(fā)現(xiàn)，磁性液體飽和磁化強度為27.01 kA/m的減振器對梁的減振效果最好，圖8為這種磁性液體的磁化曲線。圖9為采用結構參數(shù)為:ra=5 mm，rb=0，δ=1 mm的減振器在初始振幅為15 mm，不同頻率下梁振動的對數(shù)衰減率隨磁性液體飽和磁化強度的變化曲線。

磁性液體的飽和磁化強度可以用其中所含納米Fe3O4磁性顆粒的體積分數(shù)φ表示為［13］:

式中:Md為Fe3O4固體的飽和磁化強度。式(2)表明磁性液體的飽和磁化強度正比于其中所含的磁性顆粒的體積分數(shù)。由文獻［14］知，磁性顆粒的體積分數(shù)越大，磁性液體的粘度也越大，而粘度則是影響減振器中磁性液體耗能的主要因素。不可壓縮流體中單位時間的能量耗散為［15］:其中vi和vk分別為流體運動速度在坐標xi和xk上的分量，η為流體粘度，V為流體體積。由式(3)知，如果磁性液體的粘度很小，則發(fā)生相同剪切率時磁性液體的粘性耗能也就越小。而如果磁性液體的粘度很大，磁性液體對永磁體運動的粘滯阻礙也就越大，相同加速度時磁性液體的剪切率則越小，粘性耗能也會變小。為達到最好的減振效果，所用磁性液體的粘度不能太大，也不能太小，實驗結果也說明了這一點。

圖8 磁性液體的磁化曲線Fig.8 The magnetization curve of magnetic fluid

圖9 對數(shù)衰減率隨磁性液體飽和磁化強度的變化Fig.9 The logarithmic decay rate changing with the saturation magnetization of magnetic fluid

圖10 對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨永磁體半徑的變化Fig.10 The ratio of logarithmic decay rates Λ /Λ0changing with the radius of the magnet

3.3 永磁體半徑對阻尼減振器減振效果影響

減振器中永磁體的半徑越大，減振器對梁振動的抑制作用也越強。如圖10為其它條件相同，初始振幅為15 mm時在不同頻率下對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨永磁體半徑的變化曲線。永磁體的半徑越大，永磁體與外殼間具有相同的間隙時參與流動的磁性液體的體積就越大，所以耗能也就越大。

3.4 永磁體與外殼間隙對阻尼減振器減振效果影響

減振器中的永磁體與外殼間有一最佳間隙，使其對梁的減振效果達到最大。如圖11為其它條件相同，初始振幅為20 mm時在不同頻率下對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨間隙的變化曲線。由于減振器中永磁體對磁性液體吸引產(chǎn)生的“啞鈴”狀結構，當永磁體與外殼間隙較小時，“啞鈴”狀結構在其徑向的最大直徑將大于外殼內(nèi)徑，“啞鈴”狀結構將與外殼的弧形內(nèi)壁接觸，將增大磁性液體對永磁體的阻礙，耗能將減小。如果間隙較大，永磁體受其重力的作用在磁性液體中沿外殼徑向的偏心也越大，相當于減少了參與流動的磁性液體體積，所以耗能減小。

圖11 對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨永磁體和外殼間間隙的變化Fig.11 The ratio of logarithmic decay rates Λ/Λ0changing with the width of the gap in the radial direction

3.5 永磁體孔半徑對阻尼減振器減振效果影響

減振器對懸臂梁振動的抑制作用隨著其中永磁體孔半徑的增大而增強。如圖12為其它條件相同，初始振幅為5 mm時在不同頻率下對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨永磁體孔半徑的變化曲線。由于柱形永磁體在其軸線附近的磁場梯度相對較弱，該區(qū)域附近磁性液體受到磁場的吸引力較小，當減振器中永磁體在磁性液體中運動時，磁性液體將會沿著永磁體上的孔流動，永磁體孔的半徑越大，在孔內(nèi)流動的磁性液體就越多，耗能也就越大。

圖12 對數(shù)衰減率之比Λ/Λ0隨永磁體孔半徑的變化Fig.12 The ratio of logarithmic decay rates Λ/Λ0changing with the radius of the hole in the magnet

4 結論

本文提出了一種結構簡單的磁性液體阻尼減振器，搭建了基于彈性懸臂梁的振動實驗臺，設計制作了使用不同磁性液體，采用不同結構尺寸的減振器，在實驗臺上驗證了這些減振器的有效性，并研究懸臂梁振動頻率、不同磁性液體、減振器中永磁體半徑、永磁體與外殼間的間隙以及永磁體孔半徑對減振效果的影響，結論如下:

(1)磁性液體阻尼減振器在所有頻率上都對懸臂梁的振動具有減振作用，而且安裝減振器前后彈性懸臂梁振動的對數(shù)衰減率都隨著振動頻率的增大而增大，隨著初始振幅的增大而增大。

(2)同一磁性液體阻尼減振器對彈性懸臂梁小于1 Hz的振動減振效果最好。

(3)結構參數(shù)相同時，使用飽和磁化強度為27.01 kA/m的磁性液體較使用其它磁性液體對懸臂梁的減振作用大。

(4)磁性液體阻尼減振器對彈性懸臂梁的減振作用隨著其中永磁體半徑的增大而增大;隨著永磁體孔半徑的增大而增大;而且永磁體與外殼間有一最佳間隙，使其在其它參數(shù)相同時對懸臂梁的減振效果達到最大。

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