楊 貴，李祖寧，陳祥熊，沈健健

(福建省地震局，福建 福州 350003)

福建古田水口水庫(kù)ML4.8級(jí)地震序列震源參數(shù)研究

楊 貴，李祖寧，陳祥熊，沈健健

(福建省地震局，福建 福州 350003)

應(yīng)用福建省區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)記錄到的古田水口水庫(kù)ML4.8級(jí)地震序列的資料，在扣除地震記錄數(shù)據(jù)中傳播路徑效應(yīng)、臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)和儀器響應(yīng)后，采用Atkinson單地震、多臺(tái)記錄平均的反演方法計(jì)算震源參數(shù)，共計(jì)算了序列中的38個(gè)ML≥2.5級(jí)地震的震源參數(shù)。結(jié)果顯示：地震矩與震級(jí)之間有較好的線性關(guān)系，統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為logM0=1.08ML+9.63；建立了用ML震級(jí)估算矩震級(jí)MW的公式 MW=0.72ML+0.387；其它的參數(shù)間雖有一定的相關(guān)性，但很難給出定量的關(guān)系。對(duì)地震序列應(yīng)力降隨時(shí)間發(fā)展的變化分析認(rèn)為，在前震期水口水庫(kù)區(qū)域存在應(yīng)力加速積累的過(guò)程，有出現(xiàn)高應(yīng)力降異常值的發(fā)生，臨近主震時(shí)，應(yīng)力降有所回調(diào)；最大余震后，應(yīng)力降呈逐步衰減，未出現(xiàn)高異常值。

水庫(kù)誘發(fā)地震；地震序列；震源參數(shù)；應(yīng)力降；福建水口水庫(kù)

0 引言

反演中小地震的震源參數(shù)，如地震矩、破裂半徑、應(yīng)力降等，并將其應(yīng)用于研究地震的預(yù)測(cè)與地震前兆信息的探求，成為現(xiàn)今許多作者的研究課題。

通過(guò)對(duì)地震序列震源參數(shù)的研究，提取地震孕育過(guò)程和震源區(qū)物理狀態(tài)的某些特征，有助于判斷一次地震或一組地震事件發(fā)生后發(fā)震區(qū)或相關(guān)區(qū)域未來(lái)地震活動(dòng)發(fā)展趨勢(shì)，提高對(duì)地震發(fā)生發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)水平。

福建古田水口水庫(kù)是華東地區(qū)最大的的水庫(kù)，1993年3月31日下閘蓄水以來(lái)，地震活動(dòng)較為頻繁。2008年3月6日，水口水庫(kù)發(fā)生了ML4.8級(jí)地震，此次地震是水庫(kù)蓄水以來(lái)記錄到的最大地震。此次主震的前半年，水庫(kù)就發(fā)生了許多中小地震活動(dòng)，主震后中小地震活動(dòng)也很活躍，至2010年5月31日，整個(gè)地震序列中，共發(fā)生了ML≥2.5地震50次，最后一次為2009年10月18日發(fā)生的ML3.4級(jí)地震。

福建數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)很好地監(jiān)測(cè)到該次地震序列的全過(guò)程，為地震震源參數(shù)的測(cè)定與地震序列發(fā)展過(guò)程震源參數(shù)的變化特征研究，提供了豐富的原始資料。

本文應(yīng)用中國(guó)地震局行業(yè)項(xiàng)目 “新參數(shù)測(cè)定及其在地震預(yù)測(cè)中的應(yīng)用”福建子項(xiàng)目的部分成果，即福建區(qū)域介質(zhì)品質(zhì)因子Q值和福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的各臺(tái)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，從觀測(cè)譜中扣除傳播路徑效應(yīng)和場(chǎng)地響應(yīng)等因素的影響，得到地震震源位移譜，然后利用遺傳算法對(duì)震源位移譜進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到震源譜參數(shù)—零頻極限和拐角頻率，再根據(jù)Brune模型計(jì)算震源參數(shù)的公式，得到震源參數(shù)，所使用的計(jì)算軟件為中國(guó)地震局預(yù)測(cè)研究所提供的isdp，source軟件。

1 方法

根據(jù)Brune[1]的震源模型，不同頻率上的震源位移譜為

其中Ω0表示零頻極限，fc表示拐角頻率。

要反演震源參數(shù)，先得求解震源位移譜。由觀測(cè)位移譜求解震源位移譜，必須扣除地震波振幅隨距離的幾何擴(kuò)散、非彈性衰減，場(chǎng)地響應(yīng)和儀器響應(yīng)等影響。對(duì)于S波幾何擴(kuò)散系數(shù)，采用三段幾何衰減模型[2]；對(duì)于非彈性衰減，應(yīng)用由Atkinson[2]多地震、多臺(tái)站聯(lián)合反演方法求得的福建區(qū)域平均地殼介質(zhì)非彈性衰減模型Q(f)=3.665·f0.4282；場(chǎng)地響應(yīng)使用由Moya[3]的多地震、多臺(tái)站聯(lián)合反演方法反演求得的福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)37個(gè)測(cè)震臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)。從觀測(cè)譜中扣除傳播路徑效應(yīng)和場(chǎng)地響應(yīng)等因素的影響，得到各臺(tái)記錄的震源位移譜，采用Atkinson單個(gè)地震、多臺(tái)記錄求平均的反演方法計(jì)算震源譜參數(shù)，然后利用遺傳算法對(duì)震源位移譜進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到震源譜參數(shù)——零頻極限Ω0和拐角頻率fc。最后根據(jù)Brune圓盤型震源模型，求解中小地震震源參數(shù)的公式，應(yīng)用上面求得的震源譜參數(shù)，可以求得相應(yīng)的震源參數(shù)。計(jì)算公式及采用的參數(shù)如下:

地震矩：

式中ρ是密度，本研究取為2.65 g/cm3；VS是S波速度，取為3.55 km/s；Rθφ是輻射花樣系數(shù)，由于我們沒(méi)有每次地震的斷層面解，所以令Rθφ為一常數(shù)，取S波在全震源球上的平均值的

震源半徑：

應(yīng)力降：

矩震級(jí)[4]：

2 資料選取

水口水庫(kù)壩址位于福建省最大的河流閩江干流上，上游距南平市94 km，下游距閩清縣14 km，距省會(huì)城市福州84 km（見(jiàn)圖1）。庫(kù)區(qū)周邊分布有古田水口、古田玉田、閩清雄江、閩清東橋、南平樟湖等臺(tái)站，能較好監(jiān)控庫(kù)區(qū)的地震活動(dòng)情況。

圖1 福建水口水庫(kù)及周邊地震臺(tái)站分布圖Fig 1 Distribution Map for Shuikou Reservoir and Peripheral Seismic Stations

自1993年3月蓄水以來(lái)至2010年5月，庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)較為頻繁，其間1996年4月21日發(fā)生了ML4.1級(jí)地震，2008年3月6日發(fā)生了ML4.8級(jí)地震，此外中小地震常有發(fā)生。福建臺(tái)網(wǎng)1998年10前的地震記錄為模擬記錄；數(shù)字化后至2005年10月3日，記錄的最大古田地震為1999年11月2日的ML3.2級(jí)地震；2005年的10月4日開(kāi)始至2007年9月10日，未記錄有0級(jí)以上古田地震。2007年的9月11日開(kāi)始記錄到0級(jí)以上地震活動(dòng)，此后小震活動(dòng)頻繁，直至2008年3月6日發(fā)生了ML4.8級(jí)地震；4.8級(jí)主震之后，余震活動(dòng)時(shí)間延續(xù)很長(zhǎng)，自2010年5月后才少有地震發(fā)生。因此我們對(duì)ML4.8級(jí)古田地震序列的研究時(shí)段取為2007年的9月11日至2010年5月31日。統(tǒng)計(jì)該時(shí)段0級(jí)以上地震目錄，共有4 044個(gè)地震，震中位置見(jiàn)圖1，做M-T及月頻度圖如圖2。

圖2 福建古田ML4.8級(jí)地震序列M-T及月頻度圖Fig 2 M-T and Monthly Frequency Diagram for ML4.8 Earthquake Sequence in Gutian,Fujian

由圖2可知，2007年9月11日至2008年3月6日4.8級(jí)地震發(fā)生前，庫(kù)區(qū)有近5個(gè)月，小震活動(dòng)頻繁，共發(fā)生830次地震，最大前震為ML4.1級(jí)；主震之后，余震活動(dòng)時(shí)間延續(xù)很長(zhǎng)，至2008年10月底，近8個(gè)月里，余震的頻度及級(jí)別都較高，共發(fā)生2 695次地震，最大余震為ML4.1級(jí)；2008年11月至2010年5月，19個(gè)月時(shí)間，余震的活動(dòng)頻度及級(jí)別都較低，共發(fā)生518次地震，最大地震為ML3.6級(jí)。根據(jù)地震序列的活動(dòng)特征，把整個(gè)序列相對(duì)ML4.8主震，分為前震期，余震密集期，余震衰減后期三個(gè)時(shí)段進(jìn)行研究。在整個(gè)研究時(shí)段，序列里共發(fā)生有ML≥2.5級(jí)以上地震50個(gè)，三個(gè)分時(shí)段ML≥2.5地震的個(gè)數(shù)分布情況（不包括主震）如下表1所示。

各個(gè)研究時(shí)段里樣本都較為豐富，為研究序列地震震源參數(shù)在各個(gè)時(shí)段的變化特征，提供了豐富的資料。

3 結(jié)果與分析

3.1 震源參數(shù)計(jì)算結(jié)果

本研究在計(jì)算時(shí)，對(duì)受前一次地震尾波或后一次地震初至波影響的地震，不予采用，其中ML4.8的主震因與前面地震波形疊加，沒(méi)有采用。其它地震使用具有3個(gè)臺(tái)以上記錄且信噪比大于2.0的進(jìn)行反演。50個(gè)ML≥2.5地震，共計(jì)算得到38個(gè)地震的震源譜參數(shù)和震源參數(shù)，結(jié)果匯總于表2。

表2 震源參數(shù)反演結(jié)果Table 2 The results of inversion of source parameters

表中H深為震源深度，ML為地方性震級(jí)，Ω0為零頻極限，M0為地震矩，fc為拐角頻率，r為震源半徑，Δσ為應(yīng)力降，MW為矩震級(jí)。

由表可知，水口水庫(kù)ML4.8級(jí)地震序列的地震波譜和震源參數(shù)的總體特征為：震源譜的零頻極限范圍為 0.5～29.2 μm·s， 拐角頻率范圍為 4.8～15.0 Hz， 地震矩范圍為 1.60×1012～1.06×1014 N·m，應(yīng)力降范圍為0.12～3.32 MPa，震源半徑為100～268 m，矩震級(jí)MW范圍為2.1～3.3。

3.2 震源各參數(shù)的相似關(guān)系

用最小二乘法擬合地震矩M0和震級(jí)ML之間的關(guān)系，可見(jiàn)logM0和震級(jí)ML有很強(qiáng)的線性關(guān)系，其擬合曲線如圖3，統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為：

對(duì)比福建鄰省地區(qū)的計(jì)算結(jié)果，即康英[5]對(duì)廣東地區(qū)72個(gè)地震計(jì)算的地震矩與地震震級(jí)的關(guān)系logM0=1.02ML+9.64和鄒振軒[6]對(duì)浙江珊溪水庫(kù)地震計(jì)算的地震矩與地震震級(jí)的關(guān)系logM0=1.09ML+9.92，可見(jiàn)地震矩與震級(jí)ML都有很好的線性關(guān)系，且線性相關(guān)的系數(shù)都較為接近。利用建立的地震矩M0與震級(jí)ML的關(guān)系式，可以用震級(jí)ML來(lái)估算矩震級(jí)M0。再應(yīng)用公式4，可建立應(yīng)用震級(jí)ML來(lái)估算矩震級(jí)MW的公式MW=0.72ML+0.387。

用地震矩與震源半徑作圖（見(jiàn)圖4），可知地震矩與震源半徑呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系，但較為離散，在150 m后的震源半徑，對(duì)應(yīng)的地震矩有可能差異較大。

圖3 古田地震序列地震矩M0與震級(jí)ML的關(guān)系Fig 3 Relation between M0and MLof the Earthquake Sequence in Gutian

圖4 古田地震序列地震矩M0與震源半徑的關(guān)系Fig 4 Relation between M0and Source Radius of the Earthquake Sequence in Gutian

用應(yīng)力降與震級(jí)ML作圖（見(jiàn)圖5），可見(jiàn)應(yīng)力降有隨震級(jí)增大而增大趨勢(shì)，但具體關(guān)系難以確定。用地震矩與應(yīng)力降作圖（圖6），可見(jiàn)地震應(yīng)力降隨著地震矩的增加而增大，但未顯示出明顯的依賴關(guān)系。用拐角頻率與震級(jí)ML作圖（圖7），可見(jiàn)拐角頻率的對(duì)數(shù)隨著震級(jí)ML的增大而減小。

圖5 應(yīng)力降與震級(jí)ML的關(guān)系Fig 5 TRelation between Stress Drop and ML

圖6 應(yīng)力降與地震矩的關(guān)系Fig 6 Relation between Stress Drop and Seismic Moment

圖7 拐角頻率與ML震級(jí)的關(guān)系Fig 7 Relation between Corner Frequency and ML

3.3 地震序列應(yīng)力降隨時(shí)間的變化

應(yīng)力降為地震時(shí)斷層面上所釋放的應(yīng)力，是一個(gè)與地震活動(dòng)、震源介質(zhì)、區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力水平密切相關(guān)的參數(shù)。從力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，處于高應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的一些中小地震，其應(yīng)力降必然會(huì)與正常應(yīng)力狀態(tài)或低應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力降有所不同，中強(qiáng)地震前后必會(huì)有明顯的差異[7]。我們對(duì)序列發(fā)展過(guò)程中的應(yīng)力降變化進(jìn)行分析，得出了應(yīng)力降的一些變化特征。

圖8給出了地震序列應(yīng)力降隨時(shí)間的變化曲線，圖中ML4.1級(jí)的兩次地震分別為最大前震和最大余震。應(yīng)力降范圍為0.12～3.32 MPa，其中1.50 MPa以下的應(yīng)力降占了60.5%。由圖可知最大前震前應(yīng)力降多次出現(xiàn)較高值，相對(duì)最大前震有3次顯示出高異常值；最大余震后，應(yīng)力降在余震密集期內(nèi)有個(gè)逐步加速釋放的過(guò)程，且未出現(xiàn)相對(duì)最大余震應(yīng)力降的高異常值的出現(xiàn)，衰減后期的應(yīng)力降都較小。

前震期的高應(yīng)力降事件顯示該區(qū)域的應(yīng)力處于加速積累的過(guò)程，由于最大前震與本次序列的主震發(fā)生于同一小時(shí)內(nèi)，可見(jiàn)臨近主震，應(yīng)力降有個(gè)回調(diào)的過(guò)程，隨后發(fā)生了ML4.8級(jí)主震；最大余震發(fā)生于主震后4天內(nèi)，在密集期內(nèi)未出現(xiàn)有高值異常應(yīng)力降，到衰減后期整個(gè)應(yīng)力降回歸到較低的水平。

圖8 古田ML4.8級(jí)地震序列應(yīng)力降隨時(shí)間的變化過(guò)程Fig 8 Variation of Stress Drop with Time of the ML4.8 Earth3quake Sequence in Gutian

4 結(jié)論與討論

本文在計(jì)算2008年水口水庫(kù)ML4.8級(jí)地震序列震源參數(shù)中，扣除了地震波的非彈性衰減和臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，所得結(jié)果具有較高的可信度。分析了各震源參數(shù)關(guān)系，結(jié)果顯示地震矩的對(duì)數(shù)與震級(jí)之間有較好的線性關(guān)系，關(guān)系式為logM0=1.08ML+9.63（2.5≤ML≤4.1），并建立了用ML震級(jí)估算矩震級(jí)的公式MW=0.72ML+0.387；其它的參數(shù)間雖有一定的相關(guān)性，但很難給出定量的關(guān)系。

對(duì)地震序列應(yīng)力降隨時(shí)間發(fā)展的變化特征分析認(rèn)為，在前震期水口水庫(kù)區(qū)域存在應(yīng)力加速積累的過(guò)程，有出現(xiàn)高應(yīng)力降異常值的發(fā)生，臨近主震時(shí)，應(yīng)力降有所回調(diào)；最大余震后，應(yīng)力降呈逐步衰減，未出現(xiàn)高值異常。

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Abstract:This Paper,based on the data regarding the ML4.8 earthquake sequence to Gutian Shuikou Reservoir recorded by the regional digital seismic network of Fujian,and after taking out the propagation path effect,site response and instrument response from the seismic records,works out the source parameters for 38 earthquakes (ML≥2.5)by adopting the inversion method of Atkinson,i.e.average over data recorded by several machines for a single earthquake.The calculation results show that favorable linear relation between the seismic moment and the magnitude is found,with the statistical relation of logM0=1.08ML+9.63;a formula to estimate the moment magnitude MWusing the magnitude MLis established as MW=0.72ML+0.387;it is hard to give a quantitative relation among other parameters in spite of the certain degree of relevance.An analysis on the variation of stress drop of the earthquake sequence with time considers that,during the pre-earthquake period,there is an accelerated accumulation of stress in ShuiKou Reservoir area,with abnormally high value of stress drop,which is found with a callback when it approaches the main shock and declines gradually after the largest aftershock without any abnormally high value.

Keywords:Reservoir-induced Earthquake；Earthquake Sequence;Source Parameter;Stress drop;Fujian Shuikou Reservoir

A Study on Source Parameters of ML4.8 Earthquake Sequence at Shuikou Reservoir,Gutian,Fujian

YANG Gui， LI Zhuning， CHEN Xiangxiong， SHEN Jianjian
(Earthquake Administration of Fujian Province,Fuzhou,350003,China)

P315.71

A

1001-8662（2012）02-0112-09

2011-11-06

中國(guó)地震局行業(yè)專項(xiàng)子項(xiàng)目 “新地震參數(shù)測(cè)定及其在地震預(yù)測(cè)中的應(yīng)用”福建局子項(xiàng)目，福建省地震局 “新一代地震參數(shù)測(cè)定”項(xiàng)目聯(lián)合資助。

楊 貴，男，1978年生，工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)與數(shù)字地震應(yīng)用研究.E-mail：765068979@qq.com.