馬楠楠， 陶春虎， 何玉懷， 劉新靈

(北京航空材料研究院 中國航空工業(yè)集團(tuán)公司失效分析中心，北京 100095)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片服役過程環(huán)境嚴(yán)苛，一旦斷裂失效后果嚴(yán)重。通過對(duì)近100個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片進(jìn)行失效統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)葉片多為在離心應(yīng)力作用下疊加振動(dòng)應(yīng)力導(dǎo)致的多軸疲勞失效。多軸疲勞在力學(xué)分析、物理機(jī)制等方面比單軸疲勞復(fù)雜，葉片和葉片材料在模擬服役環(huán)境下的性能數(shù)據(jù)有助于縮短葉片的設(shè)計(jì)周期，提高葉片的安全可靠性，因此模擬葉片服役環(huán)境進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)研究一直是國際上的熱點(diǎn)［1，2］。根據(jù)趙振業(yè)提出的“材料研制與應(yīng)用全過程”理論［3］，葉片的設(shè)計(jì)選材，制造加工中的質(zhì)量控制，長期使用環(huán)境分析，失效后的故障分析反饋等組成材料研制應(yīng)用的全過程。在這個(gè)全過程中要進(jìn)行相應(yīng)的葉片材料性能測試、葉片設(shè)計(jì)驗(yàn)證試驗(yàn)、葉片強(qiáng)度考核試驗(yàn)、葉片故障再現(xiàn)試驗(yàn)等，因而模擬葉片服役環(huán)境的多軸疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)是葉片“材料研制與應(yīng)用全過程”的支撐。目前對(duì)于多軸疲勞試驗(yàn)的研究方式多為平面雙軸拉壓或拉伸-扭轉(zhuǎn)等，針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的受力情況而進(jìn)行的多軸載荷試驗(yàn)研究并不完善，數(shù)據(jù)也比較零散［4］。在這種情況下，有必要借鑒國外先進(jìn)設(shè)計(jì)理念及最新多軸疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，開發(fā)適合航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的多軸疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，規(guī)范葉片材料性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立葉片材料的多軸疲勞性能數(shù)據(jù)庫，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片設(shè)計(jì)提供更為科學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)葉片失效統(tǒng)計(jì)分析

1.1 葉片失效模式統(tǒng)計(jì)分析

因工況不同，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的失效模式并不相同。主要失效模式為外物損傷、變形伸長和斷裂。其中轉(zhuǎn)子葉片的斷裂失效出現(xiàn)的概率最高，危害最大。除外物撞擊導(dǎo)致葉片瞬時(shí)過載斷裂外，絕大多數(shù)斷裂失效為疲勞斷裂失效。葉片的疲勞斷裂分為高周疲勞和低周疲勞，離心力和彎曲振動(dòng)共同作用下的高周疲勞斷裂所占比例較大［5］。

中航工業(yè)集團(tuán)公司失效分析中心在2001～2012年共處理了97件葉片裂紋或斷裂的故障，約占整個(gè)失效分析工作的10%，由此可見葉片失效的概率較高。其中渦輪葉片失效49件，壓氣機(jī)葉片40件，其他燃?xì)鉁u輪葉片8件。這些葉片的工作環(huán)境雖略有差異，但在服役條件下都受到離心力疊加振動(dòng)應(yīng)力的載荷。圖1分別給出了渦輪葉片和壓氣機(jī)葉片失效模式的統(tǒng)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，故障葉片81%的失效模式為各種形式的疲勞裂紋或疲勞斷裂。由于葉片工作環(huán)境復(fù)雜，疲勞斷裂多數(shù)情況下并非某種單一模式，而是兩種或多種模式疊加，即“復(fù)合”疲勞斷裂失效。壓氣機(jī)葉片與渦輪葉片服役環(huán)境不同，其失效模式略有差異，但從圖1來看，除疲勞失效模式以外的其他失效，如局部掉塊、變形、蠕變、過載、燒蝕等所占比例很低，與文獻(xiàn)［6～10］相符，可見多軸載荷下的疲勞斷裂是葉片失效的主要模式。

圖1 2000～2012年處理的失效葉片的失效模式統(tǒng)計(jì)Fig.1 Statistical analysis of the failure modes of turbine blades(a)and compressor blades(b)

1.2 葉片失效原因統(tǒng)計(jì)分析

從葉片失效原因的統(tǒng)計(jì)分析來看，與葉片在復(fù)雜工況下的異常振動(dòng)和異常應(yīng)力有關(guān)的疲勞失效占35%左右，零件加工裝配過程中質(zhì)量控制引起的葉片失效也占較大比例，見圖2。渦輪葉片工作溫度較高，因此再結(jié)晶和短時(shí)超溫等引起的失效比例較大;夾雜塵土、沙石等外來物的高速氣流沖刷也會(huì)損傷壓氣機(jī)葉片，這些外部因素同樣造成壓氣機(jī)葉片失效［11］。

圖2 2000～2012年期間處理的失效葉片的失效原因統(tǒng)計(jì)Fig.2 Statistical analysis of the failure causes of turbine blades(a)and compressor blades(b)

從圖2的統(tǒng)計(jì)可知，航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障葉片多為復(fù)雜載荷下的多軸疲勞失效，失效原因多為離心應(yīng)力疊加振動(dòng)應(yīng)力所致。材質(zhì)缺陷、制造質(zhì)量等也是葉片失效的重要原因，但是制造過程只是設(shè)計(jì)的保障，設(shè)計(jì)上的成熟才是減少葉片失效的根本措施，而葉片材料在多軸載荷下的疲勞性能數(shù)據(jù)是葉片設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因此應(yīng)模擬葉片服役環(huán)境對(duì)葉片材料多軸疲勞試驗(yàn)進(jìn)行研究。

2 國內(nèi)外多軸疲勞試驗(yàn)方法研究現(xiàn)狀

近年來，人們對(duì)多軸疲勞的試驗(yàn)方法進(jìn)行了大量研究，如通過改變?cè)嚇有螤畈捎脝屋S系統(tǒng)模擬試樣材料的多軸受力載荷等。新一代電液伺服多軸疲勞試驗(yàn)機(jī)使某些零構(gòu)件在實(shí)際服役中受到的復(fù)雜載荷歷史得以再現(xiàn)，尤其是平面雙軸和拉壓-扭轉(zhuǎn)等多軸受載方式，有力地支撐了多軸疲勞的研究［14］，使人們更深入地研究多軸疲勞理論機(jī)制。

2.1 單一載荷加載下的多軸疲勞試驗(yàn)

早期的試驗(yàn)設(shè)備多為單軸載荷，很難模擬零構(gòu)件多軸狀態(tài)下復(fù)雜的載荷歷史。研究人員采用單軸系統(tǒng)通過改變?cè)嚇有螤罱⒛M構(gòu)件多軸受力載荷的評(píng)價(jià)方法。該方法對(duì)設(shè)備要求簡單，采用單一載荷即可。該種試驗(yàn)方法的不足是需要根據(jù)構(gòu)件載荷狀態(tài)設(shè)計(jì)試驗(yàn)件形狀，對(duì)不同形狀的試驗(yàn)件進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變分布，建立本構(gòu)關(guān)系以及應(yīng)力梯度效應(yīng)分析。另外，試樣的幾何形狀及表面狀態(tài)直接影響到施加載荷過程中的應(yīng)力集中情況，進(jìn)而影響到裂紋萌生和擴(kuò)展行為。試驗(yàn)件幾何形狀不同，疲勞性能也將存在差異，因此，不同幾何形狀的試驗(yàn)件測得的多軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)間很難比較，需要建立相應(yīng)的轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)［15］。

2.2 雙向加載方式下的多軸疲勞試驗(yàn)

為了比較應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和主應(yīng)力方向?qū)ζ谛袨榈挠绊?，必須將試?yàn)條件統(tǒng)一。這更加需要能夠在同樣形狀的試驗(yàn)件上實(shí)現(xiàn)與任意主應(yīng)力方向相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。模擬實(shí)際的多軸載荷狀態(tài)進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)的設(shè)備和技術(shù)在近年來得到迅速發(fā)展。新一代的電液伺服試驗(yàn)機(jī)實(shí)現(xiàn)了針對(duì)一種形狀的試驗(yàn)件施加復(fù)雜的載荷來實(shí)現(xiàn)所需的多軸應(yīng)力。包括拉壓(彎曲)/扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，雙軸拉壓疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，等等。此類試驗(yàn)機(jī)的試驗(yàn)加載系統(tǒng)必須是兩套相互獨(dú)立的系統(tǒng)，試驗(yàn)系統(tǒng)復(fù)雜，試驗(yàn)費(fèi)用昂貴。該方法的多軸疲勞試驗(yàn)采用的試驗(yàn)件多為十字花樣試驗(yàn)件及薄壁圓管試件。

2.2.1 十字花樣試件多軸疲勞試驗(yàn)

Shiratori和Ikegami等人在20世紀(jì)60年代就提出了平面十字花樣形拉伸試件，但是由于設(shè)計(jì)不合理，中心區(qū)受力不均勻。1967年，Pascoe和Devilliers提出了中心區(qū)比十字臂薄的試件，以此來解決中心區(qū)正應(yīng)力不均勻的問題。近年來有學(xué)者設(shè)計(jì)了一種只在拉伸臂上開一些等間距窄縫的十字形拉伸試件。采用這種試件在中心區(qū)兩軸受力與對(duì)應(yīng)十字臂受力近似相等的假設(shè)條件下進(jìn)行了十字臂雙軸比例加載試驗(yàn)，用鋁合金材料對(duì)一些屈服準(zhǔn)則進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了較為滿意的試驗(yàn)效果。采用十字花樣試驗(yàn)件進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)可以分析零構(gòu)件性能，幾何形狀與使用壽命的關(guān)系，優(yōu)化板材的設(shè)計(jì)選料及成型工藝，有助于雙軸受力下零構(gòu)件的疲勞損傷模型建立和壽命預(yù)測［16］。但采用十字花樣試驗(yàn)件進(jìn)行多軸疲勞，無論從試樣的幾何形狀還是載荷狀態(tài)，都與發(fā)動(dòng)機(jī)葉片所需進(jìn)行的多軸疲勞試驗(yàn)相去甚遠(yuǎn)。

2.2.2 薄壁管狀試件多軸疲勞試驗(yàn)

目前多軸疲勞試驗(yàn)方法采用最多，研究最廣泛的是薄壁管試驗(yàn)件。薄壁管試驗(yàn)件是一個(gè)簡單的幾何結(jié)構(gòu)，有著眾多的工程應(yīng)用背景，如飛行器的隔框蒙皮、汽車軌道、各類軸承、高壓容器等?？梢酝ㄟ^對(duì)其施加多種形式的載荷，如拉、扭、內(nèi)壓、外壓等，來實(shí)現(xiàn)所需要的應(yīng)力或者應(yīng)變狀態(tài)。

王雷、王德俊［17］等人采用薄壁管狀試驗(yàn)件，研究了在多軸加載條件下鋼的循環(huán)特性變化規(guī)律，進(jìn)行多軸低周疲勞壽命預(yù)測，發(fā)現(xiàn)簡單地將單軸低周疲勞壽命的估算方法應(yīng)用于多種非比例加載會(huì)給出偏于危險(xiǎn)的疲勞壽命預(yù)測。

朱正宇等［18］采用薄壁圓管試樣對(duì)航空用、汽車用等各類鋁合金進(jìn)行多軸比例和非比例加載試驗(yàn)。用彈性力學(xué)方法及彈塑性有限元方法對(duì)多軸加載下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和多軸疲勞損傷累積規(guī)律進(jìn)行了研究，探討多軸非比例加載低周疲勞特性及微觀機(jī)理。

國外研究學(xué)者 Véronique Doquet，H.Nakamura［19，20］等人對(duì)鈦合金薄壁圓管試樣在拉扭多軸非比例加載下進(jìn)行試驗(yàn)，來研究材料在該載荷下疲勞裂紋萌生及擴(kuò)展行為。在非比例多軸加載下，試樣將承受更大的應(yīng)變，萌生更多的裂紋，疲勞壽命為比例加載下的十分之一。尚德廣，王建國，王連慶［21］等對(duì)高溫合金GH4169薄壁管試樣在拉扭多軸載荷下的疲勞特性及裂紋擴(kuò)展機(jī)理進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。他們利用GH4169薄壁管疲勞試樣測試了在控制應(yīng)變拉扭循環(huán)加載情況下的數(shù)據(jù)，提出一種基于單軸疲勞材料常數(shù)和高溫蠕變特性可以同時(shí)預(yù)測單軸、多軸比例加載，多軸非比例加載下疲勞壽命模型。

這種薄壁管狀試樣試驗(yàn)研究較多，且有一定的工程應(yīng)用背景，但是與航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片所受離心力疊加振動(dòng)應(yīng)力的受載狀況并不相同，而且薄壁管狀與葉片的實(shí)際形狀相差甚遠(yuǎn)，所得疲勞性能數(shù)據(jù)不能作為葉片設(shè)計(jì)的參考數(shù)據(jù)。

2.3 評(píng)價(jià)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的多軸疲勞試驗(yàn)

目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片多軸疲勞試驗(yàn)研究對(duì)象包括葉片用材和實(shí)物葉片，多采用“有限元計(jì)算模擬+關(guān)鍵多軸疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證”的方法，有限元模擬的關(guān)鍵是建立起能夠描述零構(gòu)件累積損傷的模型。國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的有限元商業(yè)軟件有 LS-DYNA，NSYS/LS-DYNA， PAM-CRASH， DYNAFORM，ABAQUS/Explicit等。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心應(yīng)力和各種類型的彎曲振動(dòng)應(yīng)力共同作用下服役，國外已經(jīng)有學(xué)者對(duì)葉片用鎳基高溫合金開展了拉伸-彎曲振動(dòng)多軸疲勞試驗(yàn)。通過調(diào)研，國內(nèi)可進(jìn)行多軸的拉伸-彎曲振動(dòng)的設(shè)備幾乎沒有，關(guān)于拉伸-彎曲振動(dòng)的多軸疲勞試驗(yàn)研究幾乎空白。國外對(duì)葉片用材的多軸疲勞試驗(yàn)研究，多為十字花樣或薄壁管狀多軸試驗(yàn)研究，與葉片實(shí)際工況相距甚遠(yuǎn)。國內(nèi)的多軸疲勞研究多集中于不銹鋼、鋁合金等傳統(tǒng)材料上，受載方式多為拉壓扭轉(zhuǎn)或者平面雙軸拉壓，少有航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片用材的多軸疲勞研究。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片服役條件下所受載荷譜復(fù)雜，如圖 4 所示。Takashi Ogata［24，25］等人基于有限元應(yīng)力分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)用鎳基高溫合金進(jìn)行模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)鎳基高溫合金在多軸熱機(jī)械疲勞載荷下蠕變斷裂、疲勞失效特征機(jī)理等進(jìn)行了研究。試驗(yàn)結(jié)果符合非線性累積損傷模型，并將此模型應(yīng)用于定向凝固高溫合金渦輪葉片的疲勞失效分析中。

圖4 飛機(jī)起落過程中葉片所受載荷譜Fig.4 Schematic periodic overloads of the blades

Bok-Won Lee［22］等人指出完全模擬發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜的試驗(yàn)條件是非常困難的，但也許可以進(jìn)行代表性的試驗(yàn)。他們發(fā)明了一套多軸疲勞試驗(yàn)設(shè)備來模擬離心載荷、渦輪盤張力和葉片振動(dòng)。試驗(yàn)后，可以清晰地觀察接觸邊緣萌生的疲勞裂紋，同時(shí)可以直接模擬發(fā)動(dòng)機(jī)工況，在設(shè)計(jì)階段可以更客觀合理地模擬榫頭的微動(dòng)疲勞行為。根據(jù)試驗(yàn)件外形進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，采用半獨(dú)立的方法對(duì)表面張力和亞表面應(yīng)力場進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。通過葉盤的厚度計(jì)算葉片表面的彎曲應(yīng)力，進(jìn)一步得知葉片和渦輪盤的體積應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。應(yīng)用短滯止裂紋方法進(jìn)行應(yīng)力分析來預(yù)測葉片試件的疲勞行為，結(jié)果與試驗(yàn)觀察擬合較好。

R.Rajasekaran，D.Nowell［23］對(duì)葉片的榫頭根部進(jìn)行拉伸-彎曲振動(dòng)多軸疲勞試驗(yàn)，采用通用的有限元模擬軟件ABAQUS對(duì)榫頭應(yīng)力-應(yīng)變分布進(jìn)行有限元分析，得出半獨(dú)立式壽命預(yù)測模型。采用該模型對(duì)表面張力和亞表面應(yīng)力場進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。這種試驗(yàn)方法很好地模擬了壓氣機(jī)葉片在實(shí)際服役工況下承受的多軸疲勞載荷，采用該模型進(jìn)行壽命預(yù)測的結(jié)果也與試驗(yàn)觀察擬合較好。

近期，葡萄牙材料和表面工程研究所在歐盟項(xiàng)目中提出了一種新的多軸試驗(yàn)方法［24］。該方法在傳統(tǒng)的疲勞試驗(yàn)機(jī)上安裝電子激振器來模擬葉片的振動(dòng)，建立了一個(gè)可以對(duì)板狀、棒狀試樣進(jìn)行拉-彎多軸疲勞試驗(yàn)的平臺(tái)。試樣的兩個(gè)固定端通過葉片彈簧(Leaf spring)與拉壓試驗(yàn)機(jī)本體相連接，一方面可以避免激振器的振動(dòng)力傳遞到拉壓試驗(yàn)機(jī)本體，另一方面讓試樣產(chǎn)生振動(dòng)。激振器的振動(dòng)力加載到試樣的一個(gè)固定端，能產(chǎn)生1.5kHz的振動(dòng)從而模擬發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在工作時(shí)產(chǎn)生的彎曲振動(dòng)，如圖5所示。對(duì)試樣的軸向低周疲勞載荷采用常規(guī)的液壓伺服拉壓試驗(yàn)機(jī)加載，而沿試樣橫向的高周HCF彎曲振動(dòng)通過電磁激振器來加載。因此，這種試驗(yàn)方法可以實(shí)現(xiàn)多軸高低周組合疲勞試驗(yàn)，能更加準(zhǔn)確地模擬葉片材料的實(shí)際受載狀態(tài)。這種新的試驗(yàn)方法可有效地測試發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的多軸疲勞性能。目前，國內(nèi)少有類似的研究。

4 結(jié)束語

由航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障葉片的失效模式及失效原因統(tǒng)計(jì)分析可知，葉片的失效模式將近90%為各種形式的疲勞失效，葉片失效的主要原因是受到高轉(zhuǎn)速的離心力疊加各類振動(dòng)應(yīng)力的多軸載荷作用。復(fù)雜載荷所造成的多軸疲勞損傷成為限制葉片使用壽命的重要因素。此外葉片材料比較昂貴，葉片成本較高，為延長構(gòu)件壽命、提高使用效率，需要研究人員深入研究葉片用材在近似服役環(huán)境載荷下的疲勞特性、疲勞損傷機(jī)理和破壞準(zhǔn)則。這些原則上取決于疲勞試驗(yàn)的結(jié)果，但是由于相關(guān)的多軸疲勞試驗(yàn)很少，所以無法對(duì)葉片疲勞損傷機(jī)理進(jìn)行深入了解，無法對(duì)現(xiàn)有疲勞破壞準(zhǔn)則作全面而系統(tǒng)的評(píng)估，也就無法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)陌踩u(píng)估和準(zhǔn)確的壽命預(yù)測。因此加強(qiáng)葉片多軸疲勞試驗(yàn)的研究，無論是對(duì)多軸疲勞研究本身還是對(duì)葉片的設(shè)計(jì)使用、安全評(píng)估及壽命預(yù)測都意義重大。

目前，國內(nèi)模擬葉片服役條件下的拉彎多軸疲勞試驗(yàn)研究工作幾乎空白，國際上通過對(duì)葉片采用“有限元計(jì)算模擬+關(guān)鍵多軸疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證”的方法，對(duì)葉片及與葉片形狀相似的板狀試樣進(jìn)行拉彎多軸疲勞試驗(yàn)研究并獲得了葉片設(shè)計(jì)及壽命估算所得數(shù)據(jù)。為了符合航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片使用可靠性要求，要在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立葉片多軸疲勞試驗(yàn)的試驗(yàn)規(guī)范及葉片多軸疲勞損傷的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從葉片質(zhì)量、技術(shù)角度建立起規(guī)范的葉片材料多軸疲勞性能數(shù)據(jù)庫，還要將這些試驗(yàn)規(guī)范、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、性能數(shù)據(jù)等運(yùn)用到葉片的設(shè)計(jì)上，以便對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 適用于葉片材料的拉彎多軸疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Schematic diagram of new test rig for blade materials(a)structure and work principles;(b)experimental equipment

應(yīng)盡快建立適合航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的試驗(yàn)系統(tǒng)，模擬葉片服役條件進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)。通過故障再現(xiàn)試驗(yàn)，可以充分理解與描述葉片材料在多軸載荷下的損傷累積規(guī)律，豐富多軸疲勞理論模型，指導(dǎo)葉片的設(shè)計(jì)、選材、制造、加工、使用、維護(hù)等過程。通過研究近似服役條件下材料疲勞性能變化，為準(zhǔn)確確定葉片的安全使用壽命提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步完善復(fù)雜環(huán)境下的材料與結(jié)構(gòu)的損傷模型，提高葉片的使用可靠性，進(jìn)而提高葉片使用壽命，減少葉片疲勞失效發(fā)生概率。

［1］BERETTA S，BERNASCONI A，CARBONI M.Fatigue assessment of root failures in HSLA steel welded joints:A comparison among local approaches［J］.International Journal of Fatigue，2009，31(1):102 －110.

［2］XU X L，YU Z W.An investigation on the failed blades in a locomotive turbine ［J］.Engineering Failure Analysis，2007，14:1322－1328.

［3］李韶華.如鋼人生［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2010:92－96.

［4］陳建初.復(fù)雜加載疲勞試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2008.

［5］李其漢，王延榮，王建軍.航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片高循環(huán)疲勞失效研究［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2003，29(9):16 －18.(LI Q H，WANG Y R，WANG J J.Investigation of high cycle fatigue failures for the aero engine blades［J］.Aeroengine，2003，29(9):16 －18.)

［6］HOSSEIN A S，ASDOLLAH G.A thermo-micro-mechanical modeling for smart shape memory alloy woven composite under in-plane biaxial deformation［J］.International Journal of Mechanics and Materials in Design，2009，5(2):111－122.

［7］李偉.航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片失效分析中的共性問題［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2002，15(2):28 －32.(LI W.Common characteristics in failure analysis of aeroengine blade［J］.Gas Turbine Experiment and Research ，2002，15(2):28 －32.)

［8］CARTER T J.Common failures in gas turbine blades［J］.Engineering Failure Analysis，2005，12:237 －247.

［9］陶春虎，顏鳴皋.定向凝固和單晶葉片的損傷與預(yù)防［J］.材料工程，2003(增1):16 －21.(TAO C H，YAN M G.Damage of blades made by directionally solidified alloys or crystal alloys and its prevention［J］.Journal of Materials Engineering ，2003(Suppl 1):16－21.)

［10］曾天翔.飛機(jī)事故及其原因統(tǒng)計(jì)分析［J］.航空標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，1998(6):37－43.

［11］高慶.某系列發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片技術(shù)壽命研究［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2008，34(3):22 －26.(GAO Q.Investigation of rotor blade technology life for a series of aeroengine compressor［J］.Aeroengine，2008，34(3):22 －26.)

［12］尚德廣，孫國芹，蔡能.非比例加載TGH4169高溫多軸疲勞行為研究［J］.航空材料學(xué)報(bào)，2006，26(6):6－11.(SHANG D G，SUN G Q，CAI N.Multiaxial fatigue behavior of GH4169 superalloy under non-proportional loadings at high temperature［J］.Journal of Aeronautical Materials，2006，26(6):6 －12.)

［13］WANG Y Y，YAO W X.Evaluation and comparison of several multiaxial fatigue criteria［J］.International Journal of Fatigue，2004，26(1):17－25.

［14］YANG F P，YUANZ X G，KUANG B.Influence of loading path on fatigue crack growth under multiaxial loading condition［J］.Fatigue ＆ Fracture of Engineering Materials ＆Structures，2012，35(5):425 －432 .

［15］PAN W F，HANG C Y，CHEN L L.Fatigue life estimation under multiaxial loadings［J］.Int J Fatigue，1999，21:3－10.

［16］LIU J.Lifetime prediction under multiaxial variable amplitude loading-further development of the shear stress intensity hypothesis［C］//Proceedings of the 7th International Conference on Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture，Berlin:European Structural Integrity Society，2004，401－408.

［17］王雷，王德俊.在多軸載荷下45鋼的循環(huán)特性［J］.材料研究學(xué)報(bào)，2002，16(4):339 －402.(WANG L，WANG D J.Fatigue characteristic of 45 steel under multiaxial loading［J］.Chinese Journal of Materials Research，2002，16(4):339 －402.)

［18］朱正宇，何國求，陳成澍，等.鑄造鋁合金在多軸非比例載荷下的低周疲勞行為研究［J］.鑄造，2006，55(12):1275－1279.(ZHU Z Y，HE G Q，CHEN C S.Study on multi-axial low cycle fatigue properties for under nonproportional loading of cast aluminum alloy［J］.China Foundry ，2006，55(12):1275 －1279.)

［19］DOQUET V，De VINCENT G .Dwell-fatigue of a titanium alloy at room temperature under uniaxial or biaxial tension［J］.International Journal of Fatigue，2012，38:118 －129.

［20］NAKAMURA H，TAKANASHI M，ITOH T.Fatigue crack initiation and growth behavior of Ti–6Al–4V under non-proportional multiaxial loading［J］.International Journal of Fatigue，2011，33:842 －848.

［21］尚德廣，王大康，孫國芹，等.多軸疲勞裂紋擴(kuò)展行為研究［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2004，26(4):423 －427.(SHANG D G，WANG D K，SUN G Q，et al.Behavior of multi-axial fatigue crack propagation［J］.Journal of Mechanical Strength ，2004，26(4):423 －427.)

［22］LEE B W，SUN J J，LEE H C.Investigations on fretting fatigue in aircraft engine compressor blade［J］.Engineering Failure Analysis，2011，18:1900 －1908.

［23］RAJASEKARAN R，NOWELL D.Fretting fatigue in dovetail blade roots［J］.Experiment and Analysis Tribology International，2006，39:1277 －1285.

［24］OGATA T，YAMAMOTO M.Life evaluation of IN738LC under biaxial thermo-mechanical fatigue［C］//Proceedings of the Sixth International Conference on Biaxial and Multiaxial Fatigue and Fracture，Lisbon，2001:839 －848.

［25］OGATA T.Biaxial thermomechanical-fatigue life property of a directionally solidified Ni-base superalloy［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2008，130(6):62101－62105.