來 鑫，烏建中，張 珍，張大兵

(同濟大學 機械工程學院，上海 200092)

由于樁基礎能很好地適應各種地質(zhì)條件及各種荷載情況，具有承載力大、穩(wěn)定性好、沉降值小等特點，因此它是深基礎中最常用的基礎形式之一［1］，在建筑、橋梁、海洋工程等工程項目中得到了廣泛應用。盡管很多科研機構(gòu)和樁錘生產(chǎn)企業(yè)都對大功率振動樁錘進行了研究開發(fā)，但隨著樁基樁徑越來越大，樁長越來越長［2－3］，目前在對大直徑深樁基的施工方面依然能力有限［4］，因此在一定程度上限制了大直徑樁基在工程上的廣泛應用。

多錘聯(lián)動技術(shù)是將多臺樁錘以組合方式進行合力打樁，這種技術(shù)很好地解決了單臺振動樁錘功率有限的問題，提高了打樁能力。日本曾采用以聯(lián)動軸串聯(lián)8臺150 kW振動樁錘振沉了直徑23 m的大型鋼圓筒，我國也曾用以傘齒輪連接的4臺液壓樁錘沉下了直徑13.5 m的圓筒樁［5］。目前存在的聯(lián)動方式都是利用軸聯(lián)器等機械機構(gòu)連接每臺振動錘的旋轉(zhuǎn)軸，強制地實現(xiàn)振動錘的速度與相位的同步，因此具有聯(lián)動機械結(jié)構(gòu)復雜且易破壞、安裝復雜、同步精度低與可靠性差等不足，在工程應用上受到一定的限制。

本文利用現(xiàn)代傳感技術(shù)、控制技術(shù)與網(wǎng)絡技術(shù)，將多臺振動樁錘進行組網(wǎng)，實現(xiàn)振動樁錘之間的電子柔性連接，設計了同步振動控制系統(tǒng)，獲得了良好的同步效果，整套系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制精度高、安裝方便、組合靈活等優(yōu)點，為多錘聯(lián)動技術(shù)的發(fā)展提供了一個新思路。

1 同步振動控制原理

1.1 振動樁錘工作原理

振動樁錘是利用其內(nèi)部偏心塊的離心力產(chǎn)生的激振力工作的，其原理如圖1所示。具有等量偏心力矩的兩部分偏心塊左右對稱布置，在電機的驅(qū)動下以相同的角速度反向回轉(zhuǎn)(通過齒輪傳動保證)，所產(chǎn)生水平方向的離心力相互抵消，垂直方向的離心力相疊加產(chǎn)生激振力，其運動微分方程及其穩(wěn)態(tài)響應可表示為:

式中，F(xiàn)y(t)為激振力函數(shù)，Y(t)為Fy(t)激勵下的穩(wěn)態(tài)響應函數(shù)，N為偏心塊的數(shù)量，ω為偏心塊旋轉(zhuǎn)角速度，rc為偏心塊重心的偏心位置為偏心塊半徑)，m0為單片偏心塊的質(zhì)量，θ為一對偏心塊之間的夾角，m為振動體的質(zhì)量，C為阻尼系數(shù)，k為剛度常數(shù)，φ為相角。

由式(1)可知，當θ=0時，激振力最大，當θ=π時，激振力為零，調(diào)整θ角即可對樁錘的激振力進行調(diào)節(jié)，進而調(diào)節(jié)振幅，調(diào)節(jié)ω可對振動頻率進行調(diào)節(jié)，無級調(diào)頻調(diào)幅振動樁錘就是利用該原理實現(xiàn)的。

圖1 單臺樁錘振動模型Fig.1 Vibration model of single hammer

1.2 同步振動控制原理

由式(1)可知，同步振動的關鍵在于力的同步，多錘的同步振動是指各臺樁錘的振動步調(diào)一致，這就要求各樁錘偏心塊的回轉(zhuǎn)角速度(下文簡稱速度)和相位差角同步。在實際的調(diào)頻調(diào)幅過程中，每臺樁錘偏心塊之間的夾角θ不能保證完全相同，因此樁錘之間相應的偏心塊運動軌跡相同并不能表征振動的同步，必須分別檢測兩個樁錘偏心塊的位置，算出各自的綜合重心線，以每臺樁錘綜合重心線所在的位置是否實時的對應相同作為振動是否同步的標準，即各綜合重心線的夾角為零則說明已同步。綜合重心線是指兩偏心塊離心力的合成方向(如圖1中的a線或a'線)，這樣就能保證多臺振動樁錘的激振力最大程度合成，合力打樁。因此多錘同步振動的控制要求是各樁錘的速度相同和綜合重心線(代表相位)之間的夾角為零。

以兩臺振動樁錘為例，它們的速度差Δv(t)(單位為rad/s)和相位差 ΔP(t)(單位為rad)可分別表示為:

式中，v1(t)、v2(t)分別表示 t時刻兩樁錘的速度，S1(t)、S2(t)表示t時刻兩樁錘綜合重心線的位置，ΔS(t)為0～t時間內(nèi)相位差之和，ΔS0為初始相位差。

速度同步與相位同步指實時的速度差與相位差為零，由式(2)、式(3)可知，在某時刻速度同步，相位不一定同步，要維持相位的穩(wěn)定同步，速度一定要同步，改變速度差能使相位發(fā)生改變，速度與相位是相互影響相互制約的。因此多臺振動樁錘同步控制的基本原理是:實時檢測偏心塊速度與相位情況，通過一定的控制方法與控制策略控制每臺樁錘的速度，使相位達到同步，從而達到多樁錘同步振動的目的。

1.3 速度、相位差檢測原理

速度與相位的檢測原理如圖2(a)所示，每片偏心塊都用一個齒輪測速傳感器來進行位置的測量，該傳感器的測量原理是當半圓型的偏心塊經(jīng)過傳感器感應區(qū)時，傳感器感應出高電平信號，當偏心塊離開感應區(qū)時，感應出低電平信號，這樣就得出了一系列的脈沖信號。以兩臺振動樁錘為例，如圖2(b)所示，檢測一臺樁錘的偏心塊位置得到的信號為信號S1和信號S'1，檢測另外一臺樁錘得到的信號為S2和信號S'2。利用控制器的捕獲單元對這些信號的上升沿進行捕獲，將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。本文采用的控制器芯片為16位英飛凌單片機XC164CS，它具有16路高速捕獲比較單元。為保證速度與相位差的準確檢測，信號必須有相同的時間基準，處理的方法是以一路信號為基準信號，例如以信號S1的第奇數(shù)個上升沿為時間基準，即每隔兩個周期定時器(假設為定時器T8)清零，控制器的捕獲口(均與T8進行軟件綁定，保證時間的標尺相同)捕獲每路信號脈沖上升沿的時間，這樣就得到了一系列以同一時間為基準的時間值。由于兩樁錘在速度上有存在不一致的時候，在一個采樣周期內(nèi)不一定能捕獲到如圖中所示的7個時間值t1～t7，但由于兩樁錘之間的速度差不會相差特別大，所以至少能捕獲到5個時間值t1～t5，t1～t5所代表的意義如圖2(b)所示。因此速度與相位差的計算表達式如下:

式中，v1、v2分別為兩臺振動樁錘的速度。Δtp為兩振動樁錘綜合重心線之間的時間差，當Δtp=0時，說明兩臺樁錘已實現(xiàn)同步振動。

圖2 速度、相位檢測原理Fig.2 Detection principle of velocity and phase

這種速度與相位差的檢測方法簡單，傳感信號可靠，軟硬件易實現(xiàn)，實時性和準確性均能達到要求。

2 同步振動控制系統(tǒng)的組成

設計的同步振動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示?？梢钥闯觯颗_振動樁錘相互獨立，它們之間通過可靠性高、實時性強的控制器局域網(wǎng)(Controller area network，CAN)現(xiàn)場總線連接在一起，組成了一個總線型分布式控制系統(tǒng)，這種多節(jié)點開放式結(jié)構(gòu)對振動樁錘數(shù)量上的擴展非常方便，具有控制分散信息集中的特點。每臺樁錘的交流電機的速度調(diào)節(jié)是通過各自的變頻器實現(xiàn)的。傳感器實時采集振動樁錘的速度與位置，傳送到相應的現(xiàn)場控制器，現(xiàn)場控制器計算出樁錘的綜合重心線，每個現(xiàn)場控制器根據(jù)一定的控制策略與控制算法，計算出調(diào)節(jié)量，再通過Modbus通訊協(xié)議傳送給變頻器，通過變頻器改變樁錘電機的速度，達到調(diào)節(jié)速度和相位的目的。主控制器為系統(tǒng)的監(jiān)控管理級，對各個現(xiàn)場控制器進行協(xié)調(diào)控制，綜合處理各個現(xiàn)場控制器送來的信息，發(fā)送主要的控制命令，并帶有PC機接口，PC機能在線進行參數(shù)設置，實時監(jiān)視記錄系統(tǒng)的同步情況。

在同步振動控制系統(tǒng)中，時間的同步至關重要，各臺樁錘的速度和相位的計算必須在同一時間為基準下才有比較的意義。本文采用的時間同步策略如下:假設以圖3中的振動樁錘1為時間基準錘，它的傳感脈沖信號通過RS485總線以廣播的形式發(fā)送給其余的每臺樁錘，各臺樁錘實時的接受該信號并以此信號為基準，按照上文所提供的速度與相位差的檢測原理計算出相應的速度差與相位差，這樣就保證了每臺樁錘的脈沖檢測是在同一時間基準下進行的，為多樁錘同步振動控制提供基礎。傳感信號通過RS485以差分形式傳輸，傳輸距離遠，抗干擾能力強，傳輸速度快。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure chart of control system

3 同步振動控制策略

3.1 同步控制策略

相位的調(diào)節(jié)是通過速度調(diào)節(jié)來實現(xiàn)。要達到同步振動的效果，必須協(xié)調(diào)好相位和速度的關系，使二者都達到同步。在速度差相差很大時對相位的調(diào)節(jié)是沒有意義的，因此采用的控制策略如下:選定一臺振動錘為基準，并設定一個速度閾值vs，當其它各臺振動錘與基準錘的速度差大于vs時，啟動速度調(diào)節(jié)控制器，關閉相位調(diào)節(jié)控制器，快速地對速度進行調(diào)節(jié);當速度差小于閾值時，啟動相位調(diào)節(jié)控制器，關閉速度調(diào)節(jié)控制器，通過一定的控制算法進行相位的追趕，直到消除相位差達到同步。由于外界干擾、負載等因素會引起速度的擾動，系統(tǒng)會在速度調(diào)節(jié)控制器與相位調(diào)節(jié)控制器中經(jīng)常切換，以維持系統(tǒng)的同步效果。

3.2 基于主從速度補償?shù)乃俣炔⑿姓{(diào)節(jié)控制器

在多電機同步驅(qū)動控制中，常用的同步控制技術(shù)有:并行控制、串行控制、主從控制、交叉耦合控制、電子虛擬主軸控制等［6］。并行控制的整個系統(tǒng)相當于開環(huán)控制，同步性能不好，魯棒性差［7］。串行控制是以前一臺電機的速度輸出作為下一臺電機的速度輸入，實時性和抗干擾性均不理想［7］。交叉耦合控制精度高，但不合適兩個以上的電機控制［8］。電子虛擬主軸控制(EVLS)能較好地抑制各電機的負載擾動，主參考軸和每個軸之間可能會存在一個恒穩(wěn)態(tài)位置差［9］。主從控制是把主電機的輸出速度作為從電機的參考速度，從電機的速度跟隨著主電機的速度，主電機由于負載或電網(wǎng)等因素引起的速度擾動會影響到所有的從電機［10］。振動樁錘的同步振動控制中，只有速度能夠穩(wěn)定地維持同步，調(diào)節(jié)相位才有基礎，相位同步才能維持穩(wěn)定，因此速度同步的穩(wěn)定性和抗干擾能力至關重要。

國內(nèi)的學者對振動同步理論進行了認真細致的研究，取得了大量有益的、可借鑒的研究成果［12－13］。在多臺樁錘同步振動控制過程中，樁錘之間通過了樁連接在一起，“錘－樁－土”組成了一個非常復雜的系統(tǒng)，振動時各臺樁錘產(chǎn)生的大部分能量通過樁傳遞給了土，克服土壤阻力，將樁貫入土中。除此之外，樁錘相互之間有著一定的運動與能量傳遞，對相位差的調(diào)節(jié)與控制造成一定的影響，因此制定控制策略時需考慮樁錘之間的相互作用對相位造成的影響。為了提高同步控制的精度與穩(wěn)定性，本文采用了一種基于主從速度補償器的并行控制策略。這種控制策略綜合了并行控制在啟動階段的快速響應性和主從控制的良好跟隨性的特點，在此基礎上增加了速度補償器，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力。

基于主從速度補償器的并行控制策略的結(jié)構(gòu)如圖4所示，其原理為:所有的電機皆采用同一給定電壓Ur，每臺樁錘的速度調(diào)節(jié)都有各自的速度反饋環(huán)節(jié)，以第一臺振動樁錘為主錘，設作用于主錘的控制量為u0(k)，其它樁錘為從錘，比較主從偏心塊的輸出速度，其差值經(jīng)速度補償器(PI控制器)后反饋到輸入端，設作用于第i臺(i≥1)從樁錘控制量為ui(k)，則速度控制量u(k)可表示為:

式中，kci為速度補償系數(shù)，kvi為速度反饋系數(shù)，Ci(k)為速度補償器函數(shù)，表達式如下式:

式中，kp、kI分別為比例增益與積分增益。

圖4 基于主從速度補償?shù)目刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Control system base on velocity compensation

樁錘的偏心塊可以簡化為慣性環(huán)節(jié)。變頻器和異步電機(INV－M)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)非常復雜，為了便于分析將變頻器簡化為比例環(huán)節(jié)，這樣INV－M系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為［11］:

式中，Kf為變頻器系數(shù)，p為異步電機的極對數(shù)，JG為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，Km為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

以兩臺振動樁錘為對象建立了Matlab/Simulink仿真模型如圖5所示，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。圖6是在樁錘啟動階段主從兩臺振動樁錘偏心塊速度的跟隨情況，圖7為同步過程中主振動樁錘速度變化Δvm時(受一個隨機的大擾動)的速度同步情況?？梢钥闯觯@種并行方式的主從速度補償控制策略在啟動階段速度跟隨快、超調(diào)量小、調(diào)整時間短、運行過程中同步情況理想，魯棒性和抗干擾能力都較好。

3.3 基于點動Bang-Bang控制策略的相位調(diào)節(jié)控制器

相位的調(diào)節(jié)是通過小范圍調(diào)節(jié)速度實現(xiàn)的。振動樁錘的振動是電機帶動多片大質(zhì)量的偏心塊作旋轉(zhuǎn)運動而產(chǎn)生的，且振動樁錘工作時電機的速度一般在1 000 r/min以上，系統(tǒng)的慣性非常大，在相位調(diào)節(jié)過程中如處理不當就會引起相位的超調(diào)，進而引起速度的不同步，這樣會在速度調(diào)節(jié)控制器與相位調(diào)節(jié)控制器之間頻繁切換，影響同步效果。

為了避免上述現(xiàn)象發(fā)生，在相位的調(diào)節(jié)上采用了一種點動Bang-Bang控制策略。它的基本原理是:當速度差小于設定的速度閾值vs時進入相位調(diào)節(jié)控制器，設此時第i臺(i≥1)從振動樁錘的控制量為ui，檢查主從樁錘相應偏心塊之間的相位差，由下列算法得出當前的控制量Ui(t):

式中，Kt為點動控制系數(shù)，Δu(t)為控制增量。Kt、Δu(t)分別用下式表示:

式中，n為自然數(shù)，n=0，1，2，…，T 為樁錘偏心塊的運動周期，λ為點動時間控制因子(0＜λ＜2)，ΔP(t)為實時檢測的相位差，es為設定相位差的閾值，umax為設定控制量。

式(11)為常規(guī)的 Bang-Bang控制算法［14］，它具有時間最優(yōu)特性。傳感器實時地檢測當前樁錘的相位差，樁錘偏心塊每旋轉(zhuǎn)兩圈，系統(tǒng)檢測一次速度差與相位差情況，進行一次相位調(diào)節(jié)，因此2T為一個控制周期。在一個控制周期內(nèi)，由Bang-Bang控制算法計算出的控制量作用一段時間(由參數(shù)λ控制)，然后返回速度同步時的控制量ui一段時間，等待系統(tǒng)充分響應，然后再檢測速度差與相位差，進入下一個控制周期。這種“調(diào)調(diào)，等等，看看”的點動控制思想與人的控制行為非常類似，非常適合振動樁錘這種高速旋轉(zhuǎn)的大慣性系統(tǒng)，它的優(yōu)點是在盡量維持速度同步的情況下快速地對相位進行追趕，達到速度與相位皆同步的目的。

4 實驗研究

以兩臺振動樁錘為對象進行了實驗研究。將兩臺90 kW可調(diào)頻調(diào)幅的樁錘安裝在振動測試實驗臺上，振動試驗臺結(jié)構(gòu)和樁錘安裝位置如圖8所示，其中振動平臺為一塊鋼板，其尺寸為200×200×10(單位:cm)。實驗裝置如圖9所示。在電機速度為1 100 r/min的條件下，改變樁錘的振幅(A%)，速度與相位同步情況如圖10所示。

圖10 實驗結(jié)果Fig.10 Experimental results

從圖10所示的實驗結(jié)果可以看出，在振動樁錘振幅百分比為20%時，速度同步與相位同步情況都較理想，樁錘之間的相互影響較小，速度差控制在2 r/min內(nèi)，相位差控制在3.3°以內(nèi)。當樁錘振幅百分比加大到60%時，由于負載加大、樁錘之間的相互影響加大等方面的影響，主從振動樁錘電機的速度會有一些擾動，速度會有一定的波動，這時速度差控制在4 r/min以內(nèi)，相位差能控制在5°以內(nèi)，說明系統(tǒng)的有效性和較強的抗干擾能力。

5 結(jié)論

(1)多臺樁錘同步振動控制能有效解決單臺樁錘功率限制問題，利用先進的傳感技術(shù)、控制技術(shù)與網(wǎng)絡技術(shù)實現(xiàn)了樁錘之間的電子柔性連接，為多錘聯(lián)動技術(shù)的發(fā)展提供了一個新思路，為大直徑樁基的施工提供了新方法，具有廣闊的工程應用前景。

(2)振動樁錘速度與相位的檢測方法，實施方便簡單，實時性強?；诂F(xiàn)場總線的多錘同步振動控制系統(tǒng)可靠性高，樁錘數(shù)量上的擴展方便。通過RS485總線廣播基準信號的方式有效地保證了基準時間的同步，為同步控制提供了基礎。

(3)“錘－樁－土”構(gòu)成了一個非常復雜的能量傳遞系統(tǒng)，合力打樁時樁錘之間存在著一定的運動與能量的傳遞，對相位的調(diào)節(jié)產(chǎn)生了一定的影響，且樁錘為一種高速旋轉(zhuǎn)的大慣性系統(tǒng)，針對這種情況，制定了相應的同步控制策略，在速度的調(diào)節(jié)上設計了一種基于主從速度補償?shù)牟⑿兴俣日{(diào)節(jié)控制器，在相位的調(diào)節(jié)上設計了一種基于點動Bang-Bang控制策略的相位調(diào)節(jié)控制器。仿真與實驗均表明，這種控制策略與控制算法下的速度同步與相位同步效果良好。

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