黃襄云，王鳳華

(1.廣州大學(xué) 工程抗震研究中心，廣州 510405;2.廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510470)

建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞過程十分復(fù)雜，一般認(rèn)為由水平、豎向及扭轉(zhuǎn)地震共同作用的結(jié)果。認(rèn)為水平運(yùn)動是造成結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。如今國內(nèi)外對控制水平地震作用的理論和試驗相當(dāng)成熟，隔震減震控制技術(shù)大量運(yùn)用到實際工程中，并已經(jīng)有建筑物經(jīng)受了地震考驗，表現(xiàn)出良好的性能。但是，許多用水平地震力無法解釋的震害現(xiàn)象和大量地震記錄使學(xué)者對結(jié)構(gòu)豎向地震反應(yīng)分析的研究日益重視。只考慮水平地震是不夠的，這是一種過分的簡化[1－5]，應(yīng)該重視豎向地震的作用。特別是水平地震作用減弱后，豎向地震作用將成為主因。應(yīng)當(dāng)予以足夠的重視。

古塔災(zāi)變保護(hù)是世界各國結(jié)構(gòu)和防災(zāi)工程學(xué)科的研究課題之一，由于古塔建造年代久遠(yuǎn)，材料和結(jié)構(gòu)形式多樣且大都飽經(jīng)滄桑，長期的自然災(zāi)害和人為損壞使其受到不同程度的破壞或損傷，有的甚至瀕臨倒塌毀滅[6－7]，必須及時對其采取有效的抗震加固措施。目前，國內(nèi)外對古塔結(jié)構(gòu)抗震性能的研究尚處于起步階段，尚無合適的抗震鑒定及相應(yīng)的加固方法。形狀記憶合金(SMA)具有獨特的形狀記憶效應(yīng)、超彈性等良好的物理力學(xué)性能，在土木工程抗震加固中具有很大的應(yīng)用前景[8－9]。

本文針對古塔結(jié)構(gòu)的主要受力和災(zāi)變保護(hù)特點，利用SMA的超彈性滯回耗能特性，根據(jù)古塔的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計一種拉壓型形狀記憶合金(SMA)阻尼器，對廣州懷圣寺光塔進(jìn)行減震控制，通過優(yōu)化形狀記憶合金(SMA)的性能參數(shù)和安裝的位置，可同時減少古塔在水平地震力和豎直地震力作用下的響應(yīng)。采用大型通用軟件ANSYS對古塔安裝和不安裝SMA阻尼器的有控和無控結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了有限元仿真分析[10－12]，對結(jié)構(gòu)的動力特性、水平地震反應(yīng)和豎向地震反應(yīng)進(jìn)行了分析和對比，考察SMA阻尼器的控制效果，分析結(jié)果與振動臺試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，驗證了分析結(jié)果的可靠性。

1 新型形狀記憶合金阻尼器

1.1 阻尼器設(shè)計

圖1 阻尼器構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic of damper

圖2 阻尼器立體圖Fig.2 Block diagram of damper

對古建筑的加固保護(hù)，要遵循最少干預(yù)原則?，F(xiàn)代結(jié)構(gòu)振動控制理論和性能良好的形狀記憶合金材料為我國古建筑的保護(hù)提供了一個新途徑。本文在前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上[13－15]，根據(jù)廣州懷圣寺光塔的外形和受力特點，設(shè)計了一種圓形截面的新型拉壓式SMA阻尼器，對其進(jìn)行減震控制。新型阻尼器基本構(gòu)造和立體圖分別如圖1和圖2所示，工作原理是:當(dāng)兩端的牽引桿作往返運(yùn)動時，內(nèi)側(cè)合金絲成為一組，外側(cè)合金絲成為一組，在外力作用下交替進(jìn)行拉伸與回縮運(yùn)動。為了充分利用材料在拉伸與回縮時的相變耗能特性，兩組絲都應(yīng)作預(yù)拉伸處理，使其位于彈性平臺的中點，以獲得較大的耗能能力。

1.2 新型形狀記憶合金阻尼器滯回曲線的擬合

在試驗溫度為30°C，加載速率為30 mm/min下對組裝好的新型形狀記憶合金阻尼器進(jìn)行了力－位移耗能滯回曲線的測試，并對試驗得出的滯回曲線進(jìn)行擬合，擬合曲線參數(shù)取值 k1=2.25 N/m，k2=0.372 N/m，Qd=400 N，試驗曲線和擬合曲線如圖3所示。滯回曲線所包圍的面積代表了阻尼器在一個加卸載循環(huán)中所消散的振動能量。為了使SMA阻尼器能夠在結(jié)構(gòu)振動時發(fā)揮有效的消能作用，將阻尼器安裝于結(jié)構(gòu)上的兩個固定點之間。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動時，固定點之間發(fā)生的相對位移將使阻尼器發(fā)生非線性變形，從而達(dá)到消散結(jié)構(gòu)振動能量的目的。

表1列出了阻尼器試驗k1=2.25 N/m曲線和分段線性化擬合曲線的三個特征參數(shù)值的對比情況。擬合結(jié)果與試驗值相差不大，可用圖3所示擬合曲線的雙線性恢復(fù)力模型代替試驗結(jié)果進(jìn)行理論分析。

圖3 阻尼器試驗滯回曲線和擬合曲線Fig.3 Testing hysteretic curve and fitting curve of the damper

表1 擬合曲線和試驗曲線特征參數(shù)對比Tab.1 Contrast between parameters from testing and fitting curves

2 仿真計算與結(jié)果分析

廣州懷圣寺光塔建于公元627年，有1300多年歷史，由主塔和小塔組成，其照片和外形輪廓如圖4所示。塔總高由現(xiàn)地面起計為34.246 m，主塔高23.634 m，小塔高度為10.612 m，地平下塔底周長30.516 m，古塔為青磚砌筑，塔身圓筒形，向上有收分，塔身開長方形采光小孔。塔內(nèi)設(shè)二螺旋形樓梯，雙梯繞塔心盤旋而上，各自直通塔頂。頂部用磚牙疊砌出線腳，上砌尖形頂。此塔為國內(nèi)現(xiàn)存伊斯蘭教建筑最早最具特色的古跡之一。由于年代久遠(yuǎn)，多有損壞，存在著不同程度的墻體開裂，塔身傾斜等現(xiàn)象。

圖4 光塔照片和外形輪廓圖Fig.4 Photo and appearance of the Guang Pagoda

為了與振動臺試驗對比，仿真分析計算模型采用縮尺為1/10的光塔結(jié)構(gòu)振動臺模型。將8個拉壓型形狀記憶合金阻尼器和光塔模型塔身的豎向鋼筋相連接，阻尼器的參數(shù)見表1，SMA采用Ti－50.7at%Ni材料，直徑d=1 mm。

光塔模型結(jié)構(gòu)中，主體和小塔的塔體材料主要為磚砌體，該砌體的彈性模量根據(jù)現(xiàn)場取樣和進(jìn)行抗壓彈性模量試驗實測數(shù)據(jù)取值，振動臺試驗?zāi)Ｐ褪前催@些參數(shù)進(jìn)行模擬的。實測的模型強(qiáng)度和彈性模量，在振動臺模型制作的時候采用相似系數(shù)為1。光塔有限元模型針對振動臺試驗?zāi)Ｐ徒⒌摹崪y的光塔模型砌體的抗壓強(qiáng)度平均值fm=2.44 MPa，由砌體規(guī)范可知，E=700f及f=0.48fm，式中f為砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。因此光塔模型結(jié)構(gòu)砌體的彈性模量可取為E=700f=700 ×0.48 ×2.44=818.7 MPa，密度 ρ=1 707 kg/m3，泊松比 μ =0.15，結(jié)構(gòu)本身的阻尼比取 0.023。

2.1 計算模型

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS對光塔模型進(jìn)行分析。光塔模型結(jié)構(gòu)主體和小塔的塔體材料主要為砌塊和砂漿組合而成的二相復(fù)合材料磚砌體，對其進(jìn)行有限元分析有兩種模型，分離模型和整體連續(xù)體模型，分離模型就是把砌塊和砂漿分別建模，可以模擬砌塊和砂漿之間的作用和砌塊破壞機(jī)理，但其計算量大，建模繁瑣。而整體性連續(xù)體模型以試驗為基礎(chǔ)，較符合實際，且容易獲得，應(yīng)用方便，因此，考慮建模方便，本文采用從上而下的整體連續(xù)體建模方法，將砂漿和砌塊視為整體，連續(xù)體的材料參數(shù)采用經(jīng)過試驗得出的砌體參數(shù)。分別采用三維20節(jié)點SOLID95實體單元來模擬主塔、小塔、樓梯、平臺以及女兒墻部分、SOLID95單元的幾何形狀、節(jié)點方向及坐標(biāo)取向如圖5。采用LINK10單元模擬連接阻尼器和模型結(jié)構(gòu)的鋼筋拉索，LINK10單元的幾何形狀、節(jié)點位置以及坐標(biāo)系示意圖見圖6。

圖5 SOLID 95單元模型Fig.5 Model of unit SOLID 95

圖6 LINK 10單元模型Fig.6 Model of unit LINK 10

SMA阻尼器采用COMBIN40單元來模擬，用該單元來模擬雙線性模型。阻尼器計算分析所必需的參數(shù)包括 K1(屈服前剛度 －屈服后剛度)，K2(屈服后剛度)，C(阻尼系數(shù))，M(質(zhì)量)，F(xiàn)slide(屈服力)。COMBIN40單元的物理模型和該阻尼器的滯回曲線如圖7、圖8所示。經(jīng)試驗得出，阻尼器屈服前剛度k1為2.25 kN/mm，屈服后剛度 k2為 0.327 kN/mm，屈服力Qd為 4.0 kN，阻尼系數(shù)為 0.663，質(zhì)量為1 300 N。

圖7 COMBIN40單元物理模型Fig.7 Physics model of combin40 unit

圖8 阻尼器雙線性恢復(fù)力模型Fig.8 Bilinear hysteresis model of SMA damper

圖9 光塔網(wǎng)格劃分圖Fig.9 Appearance model of The Guang Pagoda

圖10 光塔8個阻尼器安放位置圖Fig.10 Mesh generation diagram of the Guang Pagoda

經(jīng)過采用抗震性指標(biāo)對光塔進(jìn)行優(yōu)化分析，本文在光塔的主塔底部安裝8個SMA阻尼器，用8根鋼筋和主體結(jié)構(gòu)連接。光塔模型的網(wǎng)格劃分及阻尼器安放見圖9和圖10。

2.2 動力特性計算與振動臺試驗結(jié)果對比分析

振動臺試驗在廣州大學(xué)工程抗震研究中心進(jìn)行，根據(jù)懷圣寺光塔原型結(jié)構(gòu)的材料組成及性能，并考慮其相似性和可操作性，試驗選取的光塔模型結(jié)構(gòu)砌體材料為普通紅磚和石灰砂漿組成。光塔模型的主塔內(nèi)外筒及小塔墻體部分為砌體砌筑，樓梯部分為混凝土澆注，其中砌體部分用普通紅磚和石灰砂漿制作，每塊模型紅磚的尺寸為110×40×25以及55×40×25兩種規(guī)格。光塔原型結(jié)構(gòu)位于抗震設(shè)防烈度為7度的地區(qū)，設(shè)計基本地震加速度為0.1 g，設(shè)計地震分組為第一組。根據(jù)現(xiàn)場勘察資料，場地類別為Ⅱ類，特征周期Tg為0.35 s。綜合考慮振動臺的臺面尺寸及加載能力，取長度相似系數(shù)Sl=1/10。由于模型所選材料為磚砌體，承載力等與原型基本相同，故可取SE=1。加速度相似系數(shù)Sa=2.73。圖11為光塔模型震前X向振型。

圖11 光塔模型結(jié)構(gòu)震前X向振型Fig.11 Modal shape of the guang pagoda before the earthquake

表2 古塔結(jié)構(gòu)的自振頻率Tab.2 Natural frequency of two forms of the Gua ng Pagoda

采用ANSYS9.0對光塔模型進(jìn)行模態(tài)計算分析。研究安裝拉壓型形狀記憶合金阻尼器進(jìn)行減震控制前后光塔結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性。表3給出了有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的前十階自振頻率及振動臺試驗測得的無控結(jié)構(gòu)的頻率。

從表2可以看出，由于光塔的極對稱性，出現(xiàn)了某兩個振型(實質(zhì)上是某一振型在結(jié)構(gòu)的兩個方向)自振頻率幾乎完全相同的情況。另外，安裝了形狀記憶合金阻尼器的古塔比沒有安裝阻尼器的古塔自振頻率大，但是頻率的增大不均勻，這是因為阻尼器通過鋼筋和古塔結(jié)構(gòu)相連接，使結(jié)構(gòu)的局部剛度有稍微的增大，而塔身材料的密度卻沒有改變。

模型振動臺動力特性測試結(jié)果與ANSYS9.0的計算結(jié)果對比可知，結(jié)構(gòu)模型的前幾階周期的計算結(jié)果與實測結(jié)果相差不大，可以認(rèn)為其計算結(jié)果能夠真實反映實際結(jié)構(gòu)的動力特性。

2.3 地震波的選擇

輸入地震波采用兩條真實強(qiáng)震記錄El Centro和Taft。分別進(jìn)行水平向和豎向輸入，水平向輸入時采用(El Centro(NS)和Taft(EW)，豎向輸入采用這兩條波的豎向地震記錄。

2.4 光塔地震反應(yīng)時程分析

2.4.1 光塔水平地震反應(yīng)時程分析

表4為在水平地震小震作用下，小塔頂層加速度無控結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果和振動臺試驗結(jié)果的對比，試驗結(jié)果和計算結(jié)果最大值基本吻合，可以認(rèn)為該模型的地震計算可以反應(yīng)實際情況。

表4 無控結(jié)構(gòu)振動臺試驗和有限元分析水平地震小震作用下小塔頂加速度最大值(g)Tab.4 Acceleration maximum at the top of the small tower under horizontal earthquake of minor earthquake between shaking table test and Finite-element analysis of uncontrolled structure

表5列出了在0.095 6 g小震和0.273 g中震時，兩種地震波作用下的光塔模型的無控結(jié)構(gòu)及有控結(jié)構(gòu)的小塔相對主塔位移的幅值、小塔頂加速度、主塔基底剪力及對應(yīng)的控制效果。α為無控與有控結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值之差與無控結(jié)構(gòu)峰值的比值。

表5 水平地震波作用下控制效果Tab.5 Control effects under horizontal earthquake

從表5可以看出，小塔相對主塔的位移較大，無控結(jié)構(gòu)在地震作用下層間位移角達(dá)到了1/299(El Centro波)，建筑抗震規(guī)范雖然對砌體結(jié)構(gòu)的層間位移角沒有限制要求，但比照文獻(xiàn)[17]規(guī)定的框架結(jié)構(gòu)在小震作用下的位移角最大為1/550，此位移角明顯較大，因此采用阻尼器進(jìn)行抗震是很必要的。安裝了阻尼器后小塔相對主塔的位移與無控結(jié)構(gòu)相比得到了明顯改善，兩種波輸入下的峰值在小震作用時分別降低了5.3%、6.2%，中震作用時分別降低了15.8%、17.2%。同時，安裝了阻尼器后，古塔的小塔頂加速度在輸入兩種地震波的情況下小震作用時分別減少了6.9%、5.7%，中震作用時分別降低了8.2%、7.8%。主塔的基底剪力小震作用時分別減少了6.1%、4.6%，中震作用時分別減少了7.2%、6.5%。另外，中震作用下的效果比小震作用下的效果好，特別是能有效減小主塔相對小塔的位移，這是因為在中震作用下SMA阻尼器可以產(chǎn)生更大的回復(fù)力，消耗了更多的地震能量。

2.4.2 光塔豎向地震反應(yīng)時程分析

圖12～圖19給出了在0.0621g小震和0.177g中震El Centro波豎向以及Taft波豎向作用下，光塔模型無控結(jié)構(gòu)和有控結(jié)構(gòu)的主塔頂部和小塔頂部位移和加速度時程曲線。

圖12 小震El Centro豎向波作用下主塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.12 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the main tower under El Centro vertical wave of minor earthquake

圖13 中震El Centro豎向波作用下主塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.13 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the main tower under El Centro vertical wave of moderate earthquake

圖14 小震Taft豎向波作用下主塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.14 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the main tower under Taft vertical wave of minor earthquake

圖15 中震Taft豎向波作用下主塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.15 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the main tower under Taft vertical wave of moderate earthquake

圖16 小震El Centro豎向波作用下小塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.16 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the small tower under El Centro vertical wave of minor earthquake

圖17 中震El Centro豎向波作用下小塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.17 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the small tower under El Centro vertical wave of moderate earthquake

圖18 七度小震Taft豎向波作用下小塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.18 Displacement and acceleration time － history curves at the top of the small tower under Taft vertical wave of minor earthquake

圖19 七度中震Taft豎向波作用下小塔頂部位移和加速度時程曲線Fig.19 Displacement and acceleration time － history curves at the top of the small tower under Taft vertical wave of moderate earthquake

表6和表7列出了古塔模型在0.0621g小震和0.177g中震的兩種豎向地震波作用下的光塔模型的無控結(jié)構(gòu)及有控結(jié)構(gòu)的主塔頂和小塔頂?shù)呢Q向位移和加速度及對應(yīng)的控制效果。

表6 豎向地震波作用下主塔頂控制效果Tab.6 Control effects under the action of vertical earthquake wave at the top of the main tower

表7 豎向地震波作用下小塔頂控制效果Tab.7 Control effects under the action of vertical earthquake wave at the top of the small tower

從以上的數(shù)據(jù)和圖可以看出，在豎向地震作用下，安裝形狀記憶合金阻尼器后，古塔的動力響應(yīng)有效減小，因此該阻尼器可以有效減小光塔模型的豎向地震響應(yīng)。

2.4.3 光塔水平地震和豎向地震共同作用下的反應(yīng)時程分析

在圖20～圖21中分別繪出0.095 6 g小震、0.273 g中震作用下，El Centro與Taft地震波在水平和豎向同時輸入時光塔的小塔頂點水平位移、速度與加速度時程曲線，水平和豎向加速度峰值比 av/ah=0.65。在表8－表9中列出了水平地震反應(yīng)的極值。

圖20 小震小塔頂點位移和加速度時程曲線Fig.20 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the small tower under minor earthquake

圖21 中震小塔頂點位移和加速度時程曲線Fig.21 Displacement and acceleration time-history curves at the top of the small tower under moderate earthquake

表8 水平和豎向地震波作用下小塔頂水平方向控制效果Fig.8 Control effects under the action of horizontal earthquake wave and vertical earthquake wave in vertical direction at the top of the small tower

表9 水平和豎向地震波作用下小塔頂豎直方向控制效果Fig.9 Control effects under the action of horizontal earthquake wave and vertical earthquake wave in horizontal direction at the top of the small tower

從表8和表9中的數(shù)據(jù)表明，豎向和水平向地震動共同作用下，光塔頂點水平位移和加速度反應(yīng)比僅考慮水平波單獨作用的地震反應(yīng)大10%～20%。豎向地震動對于古塔結(jié)構(gòu)水平抗震性能的影響不容忽視。同時，在水平、豎向地震共同作用下，SMA阻尼器對古塔豎直方向地震反應(yīng)控制效果優(yōu)于在水平單向地震作用下的效果。

3 結(jié)論

本文設(shè)計的拉壓型形狀記憶合金(SMA)阻尼器，應(yīng)用到古塔的減震控制。采用大型通用軟件ANSYS對古塔安裝和不安裝SMA阻尼器的有控和無控結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了有限元仿真分析，考察SMA阻尼器的控制效果，計算結(jié)果表明:

(1)通過對比ANSYS有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果可知，有限元計算結(jié)果基本能反映試驗結(jié)果的實際情況。，安裝新型SMA阻尼器后，在水平和豎向地震作用下，光塔動力響應(yīng)大大減小，該新型形狀記憶合金阻尼器可以有效減小光塔模型的水平和豎向地震響應(yīng)。

(2)在水平地震力作用下，安裝本文設(shè)計的形狀記憶合金阻尼器后，光塔有控結(jié)構(gòu)小塔相對主塔位移、小塔頂加速度和主塔基底剪力都有非常明顯的降低，該阻尼器可以有效減小光塔模型的水平地震響應(yīng)。

(3)在豎向地震作用下，形狀記憶合金阻尼器對于古塔振動響應(yīng)的減少效果大于水`平地震作用下的效果。豎向地震動對于結(jié)構(gòu)水平抗震性能的影響不容忽視，深入研究豎向地震動對結(jié)構(gòu)水平抗震性能的影響十分有必要，對提高抗震設(shè)計的可靠性具有一定的實用價值。

(4)豎向和水平向地震動共同作用下，光塔頂點水平位移和加速度時程反應(yīng)比僅考慮水平波單獨作用的地震反應(yīng)大10% ～20%。同時，SMA阻尼器對古塔豎直方向地震反應(yīng)控制效果優(yōu)于在水平單向地震作用下的效果。

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