李正良，韓 楓，張春濤，范文亮，孫 毅

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045;2.重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045)

隨著我國西電東送戰(zhàn)略的實施，目前投入運營的500 kV以上的高電壓輸電線路已經(jīng)達6 000多公里[1－3]。作為大型復雜的重要生命線工程，特高壓輸電塔線體系與普通輸電塔線體系相比，具有塔體結(jié)構(gòu)高、跨度大和電壓等級高等特點[4－6]，對風荷載作用響應(yīng)十分敏感，容易發(fā)生風振動態(tài)坍塌，給人民生活及國民經(jīng)濟帶來不良影響和巨大損失。因此，隨著電力行業(yè)的快速發(fā)展隨機風荷載作用下輸電塔線體系動力響應(yīng)及其可靠度的研究日益突出，為減少或避免由此帶來的災(zāi)害，必須建立正確評估風荷載作用下輸電塔線體系的動力可靠度分析方法。

風荷載的隨機性及其經(jīng)過高聳結(jié)構(gòu)產(chǎn)生復雜的氣流分離等因素致使高電壓輸電線體系的風振響應(yīng)十分復雜，受到了國內(nèi)外學者較為廣泛的研究。Ballio等[7]在對108.6 m高的正六邊形塔體進行風振實測時，發(fā)現(xiàn)了塔體橫風向響應(yīng)略大于順風向響應(yīng)，Glanville等[8]亦通過對正方形塔體進行風振實測研究，驗證了Ballio的研究成果;Hiroshi[9]對 500 kV 輸電塔線體系進行了風洞試驗研究，得到了輸電塔體所受組合荷載達到最大的最不利風向角和橫向風力系數(shù)最大角，有效地降低了后續(xù)研究的難度，極大地減少了計算量;程志軍等[10－11]通過風洞試驗研究了不同風向、風速條件下輸電塔的風振響應(yīng)，并對塔線體系的耦合作用進行了定性分析，與Momomura[12]經(jīng)三年實測得到塔線體系耦合作用的成果相符;李正良等[13－15]首次對1 000 kV漢江大跨越輸電塔線體系進行了風洞試驗研究，在對輸電塔體風振響應(yīng)及等效風荷載進行深入分析的基礎(chǔ)上，提出了輸電塔動力計算簡化模型，并對輸電塔耦合抖振的有限元CQC法、SRSS法和虛擬激勵法進行了修正。不難發(fā)現(xiàn)，上述研究均是在實測和試驗的基礎(chǔ)對輸電塔的風振響應(yīng)進行了研究，亦得到了較為顯著的研究成果，為后續(xù)研究打下了良好基礎(chǔ)。目前，隨機風荷載作用下輸電塔的受力、變形及破壞特征等方面的研究雖已取得了許多定性的研究成果，但是對輸電塔在隨機風荷載作用下發(fā)生應(yīng)力比、曲率、位移等動力響應(yīng)超越其最大限值進入不安全域的出現(xiàn)概率等研究顯著偏少。雖然，張琳琳等[16]通過概率密度演化方法和動力可靠度分析法對輸電塔的動力可靠度進行了研究，但該研究只是以高度僅為54.96 m的貓頭塔為對象對一般隨機風荷載作用下概率密度演化方法和動力可靠度分析法進行了驗證，并未對輸電塔體的動力特征及其可靠度受風場影響的變化規(guī)律等做出詳細研究。

然而，我國地形復雜多變，國土面積的70%均為山地地形，與一般平地地形不同，山地地形必然對近地風場造成較大影響，這對輸電塔的安全性能提出了新的要求[13]。并且，實際工程中特高壓輸電塔因電壓高、跨度大等常建在地勢較高的山坡或江河兩邊較高的山頂，致使整個服役期均處于受山地地形影響的風場中。為此，文中在風洞試驗的基礎(chǔ)上對不同坡度和不同高度的單個山體以及不同遮擋間距的兩個山體的風場分別進行了研究，并基于試驗數(shù)據(jù)對特高壓輸電塔線體系在各工況的風場條件下分別進行動力時程分析。最后，采用隨機結(jié)構(gòu)動力可靠度計算方法對各工況下輸電塔的動力可靠度分別進行了研究。

1 山地風場特性風洞試驗

1.1 風洞試驗概況

本次復雜山體表面風場特征測試試驗在中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所的FL－11風洞進行，風洞截面尺寸為1.4 m ×1.4 m，試驗段長為6.3 m。試驗幾何模型縮尺比為1∶1 000，風速縮尺比約1∶2.5。試驗數(shù)據(jù)利用DSM3400電子掃描閥系統(tǒng)進行采集，采樣頻率為156 Hz，每個測點采用時間步數(shù)為4 096步，排管高0.7 m，沿其高度平均分布20根探針，如圖1所示。

圖1 山地風場風洞試驗Fig.1 The wind tunnel test of hilly terrain wind field

試驗中常用于模擬山體形狀的各模型表達式如式如下:

三角形:

鐘形:

高斯形:

余弦平方形:

式中，r在不同山體模型中表達式不同，二維山體中相當于橫坐標x，在三維山體中則等于，C 為山體三維形狀常數(shù);h為山體高度，L為山頂?shù)絟/2處的水平距離，各參數(shù)幾何意義見圖2。

圖2 山體形狀示意圖Fig.2 Schematic diagram of hill

試驗中風速加速效應(yīng)隨山體形狀不同而出現(xiàn)顯著差異[17]，但實際山地的復雜性遠非式(1)～式(4)所示的幾個簡單模型所能全面模擬。因此過分注意山體形狀并無太大實際意義，試驗中可取各種山體模型試驗結(jié)果的平均值進行研究，或者僅對某一種山體模型進行研究[18]，而不必過分深究山體形狀對風場的影響。為此，本次試驗基于第二種方法僅選取余弦平方型山體模型模擬山地地形，三種山地地形的不同試驗工況分別為:① 單個山體坡度變化 S1 ～S8，即 1.00、0.75、0.60、0.50、0.43、0.38、0.33、0.30;② 單個山體高度變化H1～H3，即100 mm、150 mm和200 mm;③兩個山體間距離變化為 L1 ～L5，即 0、200 mm、400 mm、600 mm和800 mm。各工況平均風速均為15 m/s，并采集順風向山脊上5個關(guān)鍵位置和下風向5個典型位置風剖面的風速時程，如圖3所示。

圖3 試驗測點位置Fig.3 Distribution of test measuring points

1.2 試驗結(jié)果分析

1.2.1 山體坡度變化試驗結(jié)果

山地地形中某高度平均風速比相對于平地的同一高度的平均風速有所增加，一般在山頂?shù)慕孛嬖黾幼顬槊黠@。因此，研究山地風場時常用無量綱參數(shù)即加速比來定量描述加速效應(yīng)，表達式為:

式中，U(z)為山地地面以上z高度處的風速，U0(z)為平地地面以上z高度處的風速。

不同山體坡度對風場影響的試驗結(jié)果如圖4所示。迎風面近地平均風加速比隨坡度變化最小，基本趨于零，但試驗中隨測點位置高度增加平均風加速比逐漸增大，如位置02處最低測點的加速比已經(jīng)達到0.4，但隨坡度增加相同測點加速比變化不大;圖4(a)中亦給出了迎風面湍流度變化曲線，不難發(fā)現(xiàn)，山體坡度對迎風面山坡湍流度及其空間分布幾乎沒有影響。山頂平均風加速比與背風面和迎風面的加速比相比最大，由圖4(b)可知其最低測點平均風加速比達0.6，并且隨坡度略有增加，但山頂風速湍流度與迎風面相似基本不受山體坡度影響。圖4(c)則反映出背風面各測點位置的平均風加速比變化較大，并且同一測點位置上部探針所測加速比均隨坡度增加而保持不變，但底部探針所測加速比則隨坡度增加而明顯減小，在坡度為1時加速比已基本達到－1.0，由此可見隨坡度增大流動分離越容易在背風面山腰產(chǎn)生，最后形成渦旋，而中心風速為0。隨測點位置離山體的距離增加，山體對平均風場的影響亦越小，位置10處已基本沒有影響。同時，背風面各坡度下湍流度的分布曲線在山體高度處出現(xiàn)“分岔”，隨下風向距離的增加，“分岔”點逐步增高。

圖4 不同山體坡度對風場的影響Fig.4 Effect of slope on wind field

1.2.2 山體高度變化試驗結(jié)果

同一坡度不同山體高度的迎風面、山頂及背風面最大平均風速加速比如表1所示，對比分析可知:迎風面山體表面加速比最大值均較小，風場的平均風特性較為穩(wěn)定;山頂加速比則隨山體高度增加，近地面加速比顯著提高，并且距離地面同一高度的加速比隨山體高度增加而增大，但當距地面121 mm以上加速比已幾乎不受山體高度的影響;試驗中背風面加速比受離地高度和測點位置的不同變化較大，山體越高背風區(qū)影響范圍越大，但同一高度測點隨山體高度越高，加速比卻越小。同時，圖5亦分別給出了迎風面、山頂及背風面的湍流度，距地面越近湍流度越大。迎風面和背風面的近地面湍流度相對較大，尤其是背風面最大湍流度達0.4，并且隨山體高度增加湍流度增大，但山頂湍流度幾乎不受山體高度影響。

山地風場研究中關(guān)于山體高度對山頂和背風面平均風加速比的影響，可通過高度修正因子進行修正。

山頂:

背風面:

同時，山體高度對脈動風的影響亦可通過下式進行考慮:

式中，h為山體高度，HG為梯度風高度。

表1 山體高度對最大加速比的影響Tab.1 Effect of hill height on maximum speed-up ratio

圖5 山體高度對風場的影響Fig.5 Effect of height on wind field

1.2.3 山體間距變化試驗結(jié)果

同一坡度及高度情況下，不同山體遮擋間距對迎風面、山頂和背風面平均風及湍流度的影響程度隨高度的變化情況如圖6所示。圖6(a)中兩山體迎風面測點位置隨山體距離增加，可近似為單個山體時不同位置的情況，所以隨下風向距離增加，山體對平均風剖面的遮擋效應(yīng)越小;同理，隨山體間距增加，迎風面湍流度越小，山體遮擋效應(yīng)亦不明顯;但無論平均風還是湍流度在距離地面200 m以上時幾乎均不受遮擋山體的影響，曲線趨于直線。圖6(b)中山頂平均風速及湍流度受遮擋間距影響較小，并且在離山頂100 m高度以上各曲線重合，平均風和湍流度亦未發(fā)生明顯變化。圖6(c)則給出了背風面平均風及湍流度隨山體遮擋間距以及離地面高度的變化情況，隨山體間距離增加，第二個山體背風面平均風速減小，但試驗中減小幅度隨測點位置距離增大而減小，直到位置10時遮擋間距的影響基本可以忽略;背風面湍流度隨山體遮擋間距離增大而增大，試樣中位置06和07增加最顯著，但其后測點與平均風變化情況相同，隨距離增加逐漸減小，到位置10時幾乎可以忽略。

綜上所述，山體之間遮擋間距對山背風面風場存在較大影響，但山頂?shù)娘L場幾乎均不受遮擋山體影響。為此，研究中背風面風場受山體遮擋間距的影響可由實驗數(shù)據(jù)擬合的修正系數(shù)進行修正:

圖6 山體間距對風場的影響Fig.6 Effect of distance between hills on wind field

式中，d1為遮擋距離，HG為梯度風高度，i為山體坡度，即 i=h/L1，h，L1幾何意義同圖 2。

脈動風加速比修正系數(shù):

2 特高壓輸電塔線體系動力可靠度分析

2.1 動力可靠度計算方法

隨機荷載作用下結(jié)構(gòu)的運動方程為:

式中:X為隨機參數(shù)向量表示結(jié)構(gòu)參數(shù)或荷載參數(shù)中的隨機因素，M、C和K分別表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼以及剛度矩陣和v分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度以及位移向量，f(X，t)為動力激勵。

令Z(t)表示結(jié)構(gòu)位移、速度、加速度和應(yīng)力等響應(yīng)的n維矢量隨機過程，則:

在時間段(t0，t0+ΔT)內(nèi)，若Z(t)的任一元素超越對應(yīng)的臨界值(i=1，…，n)，則結(jié)構(gòu)失效。顯然，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可表示為:

因為，Zi(X，t)為結(jié)構(gòu)各響應(yīng)構(gòu)成的n維矢量隨機過程，于是，結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為:

若假設(shè)隨機變量:

則式(14)可表示為:

本文所研究的動力可靠度問題是建立在首次超越破壞的機制上，即結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)Zi不超過的總概率。為此，當較高時，可以假定不同事件超越界限值是相互獨立的。于是，對于研究對象為單個事件時，且t0=0，t=ΔT的時間段內(nèi)，式(16)可表示為:

例如，當以隨機荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移v(t)為研究對象時，式(17)可以進一步的表示為:

式中，v*為閥值即輸電塔體頂部限制位移。

2.2 計算結(jié)果分析

基于工程實例及風洞試驗[1－3]，取某特高壓大跨越輸電塔為研究對象，如圖7所示。塔體為108 m高的直線塔，計算中將塔體簡化為11節(jié)段，各模型節(jié)段參數(shù)如表2所示。

圖7 特高壓輸電塔分段示意圖Fig.7 The schematic diagram of UHV transmission tower segments

表2 塔體節(jié)段模型參數(shù)Tab.2 The parameters of the transmission tower segments

首先，根據(jù)第1節(jié)中試驗數(shù)據(jù)模擬出相應(yīng)風場，并通過有限元計算理論在各風場條件下分別對輸電塔線體系進行動力時程計算。對于第一類山地地形的各工況可通過試驗數(shù)據(jù)直接模擬各風場，對于第二、三類山地地形的各工況則既可根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，亦可采用式(6)～式(10)對平均風和脈動風加以修正。第二類山地地形中各工況下01位置輸電塔頂部位移如圖8所示。

圖8 第二類地形下迎風面輸電塔頂部位移時程Fig.8 The displacement time-history curves of the tower top on windward in the 2ed hilly terrain

然后，取閥值為0.2 m，利用式(18)計算出不同工況下迎風面、山頂及背風面各塔頂位移超越閥值的失效概率，從而可得各風場條件下輸電塔頂部位移的動力可靠度，如表3所示。顯然，由表中各數(shù)據(jù)可知不同工況下輸電塔頂部位移不超越閥值的可靠度均受各工況條件下山地地形的影響。第一類山地地形中，各測點輸電塔可靠度隨山體坡度增加而減小，背風面山腳輸電塔動力可靠度相對最小，但隨下風向的距離增加影響逐漸降低，可靠度相應(yīng)增加;第二類山地地形中，山體高度對輸電塔可靠度影響較大，山體越高背風面山腳近地風脈動特性越顯著，輸電塔體風振響應(yīng)隨機性越大，可靠度越低;第三類山地地形中，各工況下迎風面和山頂輸電塔可靠度未出現(xiàn)明顯變化，但隨遮擋間距增加背風面脈動特性相對增大，輸電塔可靠度亦隨之減小。綜上所述，三類山地地形中背風面山腳風場受山地地形影響較大，脈動特性顯著，輸電塔動力可靠度相對最小，但隨下風向距離增大影響逐漸減小可靠度隨之增加，因此輸電塔選址時應(yīng)盡力避免主風向山體背風面山腳位置。

表3 各山地風場下特高壓輸電塔的可靠度(%)Tab.3 The reliabilities of UHV transmission tower under different hilly terrain wind field(%)

3 結(jié)論

本文通過風洞試驗對三類山地地形的平均和脈動風特性進行了研究，在試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用有限元理論計算出特高壓輸電塔在各風場條件下的動力響應(yīng)，并利用隨機結(jié)構(gòu)動力可靠度計算方法分別計算出各風場中輸電塔的動力可靠度。主要結(jié)論如下:

(1)與平地風場相比，山地地形中的平均風和脈動風存在較大區(qū)別。坡度對迎風面和山頂風場的平均風和脈動風影響較小，但背風面的風場特性受坡度影響很大，坡度越大平均風和脈動風的變化越顯著;山體高度對迎風面和山頂?shù)钠骄L影響小，但迎風面近地脈動風卻隨山體增加影響相對增大，而山體高度對背風面的風場的影響相對較大;山體之間遮擋間距對山體背風面山腳近地風場存在較大影響，但山頂風場幾乎均不受遮擋山體影響。

(2)通過試驗數(shù)據(jù)擬合出了山體高度和兩山體之間遮擋間距對山頂和背風面平均風和脈動風加速比的修正系數(shù)表達式，在后續(xù)山地風場的模擬計算中相對降低了計算難度和提高了計算效率。

(3)三類山地地形中背風面山腳風場受山地地形影響最大，輸電塔動力響應(yīng)的隨機性隨之增加，致使各工況中背風面輸電塔動力可靠度相對最小，但隨下風向距離增加影響程度逐漸減小，可靠度隨之提高;迎風面和山頂輸電塔動力可靠度變化較小。

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