和蒙蒙 劉瑞祥 劉永啟 高振強(qiáng) 鄭 斌

（山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，山東淄博 255049）

蜂窩陶瓷蓄熱體中的輻射傳熱

和蒙蒙 劉瑞祥 劉永啟 高振強(qiáng) 鄭 斌

（山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，山東淄博 255049）

蜂窩陶瓷是由貫穿本體非常密集的小孔構(gòu)成，當(dāng)載熱氣體沿孔隙通過蜂窩體時(shí)，則其中每一單孔可看作非等溫空腔。在前期模型的基礎(chǔ)上，以圓形孔道的輻射蜂窩體為研究對象，建立了考慮輻射、對流與熱傳導(dǎo)復(fù)合傳熱時(shí)的能量控制方程。使用FlexPDE軟件數(shù)值計(jì)算出蓄熱陶瓷氧化床的溫度分布以及輻射對氧化床溫度的影響。結(jié)果表明，氧化床軸向溫度呈梯形分布；輻射具有平滑氧化床溫度梯度的作用。所得模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

礦井乏風(fēng)；熱逆流氧化裝置；蜂窩陶瓷；復(fù)合換熱；輻射；數(shù)學(xué)模型；FlexPDE

0 引言

煤礦開采中，我國每年通過乏風(fēng)向大氣中排入大量CH4，而且基本沒有利用。甲烷既是一種優(yōu)質(zhì)的清潔能源，又是一種溫室氣體，以一百年計(jì)甲烷的溫室效應(yīng)是二氧化碳的21倍，直接排空既造成了不可再生資源的浪費(fèi)，又加劇了大氣污染和溫室效應(yīng)[1]。礦井乏風(fēng)中甲烷含量極低（體積濃度一般為0.1%～1%），用常規(guī)方法進(jìn)行利用較困難，采用煤礦乏風(fēng)熱逆流氧化技術(shù)可將其用作清潔能源，具有重要的研究價(jià)值。

蓄熱氧化床是煤礦乏風(fēng)熱逆流氧化裝置的關(guān)鍵部件，由外殼，保溫層，蓄熱室等組成。蓄熱氧化床是乏風(fēng)直接氧化，能量回收的場所，它直接與預(yù)熱空氣或高溫?zé)煔饨佑|，進(jìn)行周期性的吸熱與放熱，運(yùn)行的工作條件要求蓄熱材料具有耐高溫，良好的導(dǎo)熱性和蓄放熱速率，較大的密度和比熱容，抗熱震性能好、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等特點(diǎn)。目前蜂窩陶瓷蓄熱體由于比表面積大，蓄放熱速度快，開孔率高，阻力損失小等優(yōu)點(diǎn)，能顯著提高環(huán)保節(jié)能效果，在工業(yè)爐窯上得到了廣泛的應(yīng)用與推廣[2]。因此，采用蜂窩陶瓷作為煤礦乏風(fēng)熱逆流氧化裝置的蓄熱體。煤礦乏風(fēng)在氧化床中燃燒，即使燃燒組分很低，但燃燒溫度也可高達(dá)1000℃，因此研究蓄熱氧化床的傳熱傳質(zhì)過程必須考慮蜂窩陶瓷蓄熱體的輻射傳熱。目前對于多孔介質(zhì)輻射熱傳遞的研究要么不考慮固體熱輻射[3]，要么將其折算到有效導(dǎo)熱中去[4]。杜禮明等人采用輻射傳遞的有限體積法求解了固相能量方程中的輻射源項(xiàng)[5]。趙平輝等人采用雙通量模型考察了多孔介質(zhì)構(gòu)架中的輻射換熱[6]。

蜂窩陶瓷是由貫穿本體非常密集的小孔構(gòu)成的，當(dāng)載熱氣體沿著孔隙流過蜂窩體時(shí)，蜂窩體中發(fā)生輻射、對流和熱傳導(dǎo)復(fù)合傳熱過程，則其中每一單孔可看作非等溫空腔。空腔內(nèi)壁的不同區(qū)域之間以及內(nèi)壁與兩端環(huán)境之間具有輻射熱交換[7]。蜂窩體的多孔性，使之具有很大的幾何表面積，因而能夠把燃燒氣體顯熱高效地轉(zhuǎn)換成固體輻射熱[8]。在前期工作中，已經(jīng)為氧化床建立了考慮蜂窩陶瓷中對流和熱傳導(dǎo)復(fù)合存在時(shí)的數(shù)學(xué)模型，并對該模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果基本吻合[9]。本文的目的是在前期模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)輻射傳熱的基本原理，以圓形孔道的輻射多孔體為研究對象，建立考慮輻射，對流和熱傳導(dǎo)復(fù)合傳熱的數(shù)學(xué)模型。利用該數(shù)

1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1所示裝置由1個(gè)氧化床、4個(gè)閥門和1個(gè)能量獲取系統(tǒng)組成。氧化床的主體尺寸為2.1m×1m×1m，氧化床內(nèi)部采用蜂窩陶瓷作為蓄熱體，內(nèi)表面采用陶瓷纖維棉等保溫材料，使床體表面幾乎沒有熱量散失，氧化床中間為電加熱器。在床體軸線上布置12個(gè)熱電偶測點(diǎn)。

工作原理：首先利用電加熱器對氧化床進(jìn)行預(yù)熱，通過加熱的熱量被氧化床中的蓄熱蜂窩陶瓷吸收，陶瓷溫度逐漸升高，并形成一個(gè)拋物線形的溫度梯度場，當(dāng)氧化床中心部分的溫度達(dá)到甲烷的氧化溫度（約950℃）時(shí)，停止電源加熱。然后低溫煤礦乏風(fēng)進(jìn)入氧化床后，蓄熱陶瓷逐漸預(yù)熱乏風(fēng)，當(dāng)達(dá)到其氧化溫度后，CH4與氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)釋放熱量，一部分熱量被蓄熱陶瓷吸收，維持氧化床內(nèi)部溫度，使下一循環(huán)進(jìn)入的CH4繼續(xù)氧化反應(yīng)，氧化裝置即可自動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行。多余的熱量由內(nèi)置換熱器取出。

2 數(shù)學(xué)模型

氧化床采用一維非均質(zhì)連續(xù)模型。如果氣體沿蜂窩體孔隙流動(dòng)在規(guī)定的截面上流速和溫度均勻，則蜂窩體孔間壁在截面方向上就沒有熱量傳遞，即空腔壁是絕熱的。這樣蜂窩體產(chǎn)生的效應(yīng)將是所有孔的總和。只要以單孔進(jìn)行研究，即可通現(xiàn)整體的情況。對于每一個(gè)小孔來說，是兩端與環(huán)境相通的空腔。采用圓孔進(jìn)行研究，如圖2所示。

設(shè)進(jìn)口和出口處氣體溫度分別為Tg1和Tg2，蜂窩陶瓷空腔內(nèi)壁為漫射灰表面，黑度為ε。進(jìn)口和出口兩端的環(huán)境溫度分別為Ta1和Ta2，且看成黑體。

2.1 能量方程的建立

在距空腔進(jìn)口端x處取一微圓環(huán)面積dAx(=πDdx)，考慮對流，輻射，熱傳導(dǎo)和陶瓷蓄熱的作用，則微圓環(huán)面dAx的能量方程為

壁面上其它各微元面(dAY(=πDdy))投射到dAx微元面的總能量為

取空腔直徑D為特征尺寸，進(jìn)口氣體溫度Tg1為特性溫度，化方程(3)為無因次式。

將5(a)帶人(4)式，對(4)式進(jìn)行兩次求導(dǎo)，并減去4 倍的(4)式消去積分，將(5b)，(5c)代入得到

(7)式即蜂窩陶瓷蓄熱體帶有輻射源項(xiàng)的固體能量平衡方程。需要給出氣體能量平衡方程和氣體的質(zhì)量平衡方程才能求解蜂窩體內(nèi)的傳質(zhì)傳熱過程。

氣體的能量平衡應(yīng)考慮到軸向熱傳導(dǎo)，對流和反應(yīng)熱的影響。氣體的蓄熱能力相對于固體的蓄熱能力非常小，因此忽略氣體的蓄熱作用。那么，氣體的能量平衡方程為

氣體的質(zhì)量平衡應(yīng)考慮到軸向擴(kuò)散，對流和反應(yīng)項(xiàng)的作用。因此，氣體質(zhì)量平衡方程為

2.2 邊界條件的建立

基本方程建立以后，在一定條件下可以求解，為此需確定邊界條件。

方程(7)、(8)、(9)和邊界條件(10)、(11)就是蜂窩體空腔輻射、對流、熱傳導(dǎo)復(fù)合換熱完整的數(shù)學(xué)描述。

2.3 數(shù)值計(jì)算符號說明

a為比表面積 (m2/m3)；Cf為氣體的摩爾密度(mol/m3)；CP,f為氣體的定壓比熱容 (J/(kg·K))；CP,s為固體的定壓比熱容(J/(kg·K))；Da,eff為軸向有效擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；D為空腔直徑(m)；F為角系數(shù)；G為投射輻射 (W/m2)；h為氣體與固體的對流換熱系數(shù)(W/(m2·K))；△HCH4為甲烷反應(yīng)的焓 (J/mol)；J為有效輻射 (W/m2)；kf,eff為氣體的有效導(dǎo)熱系數(shù) (W/(m·K))；ks,eff為固體的有效導(dǎo)熱系數(shù) (W/(m·K))；l為空腔長度(m)；RCH4為甲烷的反應(yīng)速率 (mol/(m3·s))；t為時(shí)間；Ta1為進(jìn)口環(huán)境溫度(K)；Ta2為出口環(huán)境溫度(K)；Tg1為進(jìn)口氣體溫度 (K)；Tg2為出口氣體溫度 (K)；Tf為反應(yīng)器中氣體溫度(K)；Ts為反應(yīng)器中固體溫度(K)；us為表觀速度(m/s)；x為到空腔進(jìn)口端的距離(m)；xˉ=x/D；yˉ=y/D；YCH4為甲烷的體積分?jǐn)?shù)；Θ 為無因次溫度；ε為固體發(fā)射率；εs為蜂窩陶瓷孔隙率；σ為黑體輻射常數(shù) (W/(m2·K4))；ρf為氣體密度 (kg/m3)；ρs為固體密度(kg/m3)。

3 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 氧化床的軸向溫度分布

使用FlexPDE軟件，對上述控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，得出氧化床的軸向溫度分布。模擬過程中，甲烷體積濃度為0.8%，氧化床入口表觀速度為0.5m/s，換向時(shí)間為100s。圖3～圖5分別顯示了一個(gè)周期的氧化床軸向溫度分布。由圖可看出蓄熱氧化床的軸向溫度呈梯形分布，且實(shí)驗(yàn)值與模擬結(jié)果吻合較好。

3.2 蜂窩體中輻射對氧化床溫度的影響

蜂窩陶瓷中的傳熱傳質(zhì)過程非常復(fù)雜，為了清晰地考察蜂窩體中輻射作用的影響，假設(shè)氧化床處在某一初始溫度場下，且只受輻射的影響。圖6顯示了氧化床軸向溫度分布在輻射作用下隨時(shí)間的變化。模擬結(jié)果顯示，由于輻射的影響，氧化床的溫度分布越來越均勻，溫度梯度逐漸減小。

4 結(jié)論

采用蜂窩陶瓷作為煤礦乏風(fēng)熱氧化裝置的蓄熱體。本文在前期模型的基礎(chǔ)上建立了在蜂窩體中考慮輻射，對流和導(dǎo)熱復(fù)合傳熱時(shí)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，氧化床軸向溫度呈梯形分布。輻射使氧化床溫度分布越來越均勻，具有平滑氧化床溫度梯度的作用。氧化床的數(shù)學(xué)模型考慮輻射作用后，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

1 GOSIEWSKIK,MATROSYS,WARMUZINSKIK.Homogeneous vs.catalytic combustion of lean methane-air mixtures in reverse-flow reactors.Chemical Engineering Science,2008,63(10):5010～5019

2 高陽.蜂窩陶瓷蓄熱體傳熱與阻力特性研究.重慶:重慶大學(xué),2008

3 MARIN P,ORDONEZ S,DIEZ F V.Simplified design methods of reverse flow catalytic combustors for the treatment of lean hydrocarbon-air mixtures.Chemical Engineering and Processing,2009,48:229～238

4 姜海,趙平輝,徐侃等.多孔介質(zhì)燃燒的二維數(shù)值模擬.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,39(4):385～390

5 杜禮明,解茂昭.往復(fù)式多孔介質(zhì)超絕熱燃燒中輻射傳熱有限體積法.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,46(5):673～678

6 趙平輝,葉桃紅,丁敏等.多孔介質(zhì)燃燒器的輻射輸出效率和污染物.燃燒科學(xué)與技術(shù),2007,13(6):549～553

7 唐鐵馴,孫龍.蜂窩體中對流、輻射復(fù)合換熱效應(yīng).東北工學(xué)院學(xué)報(bào),1992,13(2):146～151

8 邢桂菊,李文忠,唐鐵馴.方形孔道輻射多孔體的輻射角系數(shù)數(shù)值分析.冶金能源,2001,20(2):23～25

9 LIU Ruixiang,LIU Yongqi,GAO Zhenqiang.Modeling a reverse flow reactor for thermal oxidation of lean methane.Proceeding of 3rd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering,2009:1～5

Thermal Radiation Heat Transfer in Honeycomb Ceramics

HE Mengmeng LIU Ruixiang LIU YongqiGAO Zhenqiang ZHENG Bin
(School of Transportation and Vehicle Engineering,Shandong University of Technology,Zibo 255049,China)

Honeycomb ceramics consists of many penetrating holes.When hot gas directly flows through the honeycomb ceramics,each single cavity becomes non-isothermal one.On the basis of the preliminary model,radiant porous body with circular apertures is taken as a study object.Heat-transfer mathematical model regarding radiation,convection and conduction is set up.The temperature distribution in thermal reverse flow reactor and the effect of radiation on temperature of reactor are analyzed by numerical calculation using FlexPDE.The results show that:the temperature distribution in reverse flow reactor has a typical trapezoidal shape,and thermal radiation can be beneficial in smoothing temperature gradients.The calculation results show a good agreement with experimental results.

VAM;thermal reverse flow reactor;honeycomb ceramics;composite heat transfer;radiation;mathematical model;FlexPDE

on Feb. 19, 2012

T Q 1 7 4.7 5

A

劉瑞祥，E-mail:lrxdlut@sina.com學(xué)模型，使用Flexpde軟件數(shù)值計(jì)算氧化床中的溫度分布以及輻射對氧化床溫度分布的影響。并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1000-2278（2012）03-0284-05

2012-02-19

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)資助項(xiàng)目(編號：2009AA063202)；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號：ZR2009FQ023)

LIU Ruixiang, E-mail: lrxdlut@sina.com