邱鵬文，柏 鵬，李明陽

（1.空軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西西安710051;2.空軍工程大學(xué)綜合電子信息系統(tǒng)與電子對(duì)抗技術(shù)研究中心，陜西西安 710051）

1962年，Gallager首次提出 LDPC 碼［1］，但沒有引起人們足夠的重視，后來發(fā)現(xiàn)其接近香農(nóng)限的優(yōu)異性能［2］，才引發(fā)人們對(duì)LDPC碼研究的熱潮，人們提出了多種LDPC編碼器的實(shí)現(xiàn)方法［3］，有的側(cè)重于碼的優(yōu)良性能，有的側(cè)重于降低硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度［4］，還有為了適應(yīng)不同傳輸環(huán)境，通信系統(tǒng)需要糾錯(cuò)編碼的碼率自動(dòng)地根據(jù)信道環(huán)境做出調(diào)整，這就引出了本文的動(dòng)態(tài)可重構(gòu)LDPC編碼器設(shè)計(jì)。本文嘗試設(shè)計(jì)一種性能優(yōu)良復(fù)雜度較低的碼速率重構(gòu)LDPC編碼器，在Modelsim6.5中進(jìn)行了仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

1 可重配置基本原理

可重配置即可重構(gòu)的基礎(chǔ)是模塊化，模塊化要求子模塊具有通用性，所以可重配置又叫具有通用性的子單元模塊化。而非通用子單元需要采用冗余備份，冗余部分考慮布線和子單元的聯(lián)合成全局布線網(wǎng)絡(luò)。功能重構(gòu)的關(guān)鍵模塊有時(shí)鐘管理單元、子編碼單元、狀態(tài)控制單元、時(shí)序控制單元、輸入輸出接口、全局連線網(wǎng)絡(luò)。

符合CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的 LDPC 采用生成矩陣［5］G=［I，P］的模式，其中P為分塊循環(huán)子矩陣［6］，循環(huán)計(jì)數(shù)大小為w/4，其特點(diǎn)為生成矩陣由一個(gè)個(gè)分塊子矩陣構(gòu)成，可以設(shè)計(jì)部分并行的編碼器，比如每個(gè)子矩陣單獨(dú)編碼，子矩陣內(nèi)部采用串行或并行編碼，全局控制將子矩陣編碼結(jié)合成最終的編碼。同時(shí)利用分塊循環(huán)特性可以設(shè)計(jì)通用的編碼器，當(dāng)需要另一種編碼時(shí)只需要將當(dāng)前的生成矩陣重新存入到編碼器中，將循環(huán)編碼的控制和計(jì)數(shù)器進(jìn)行重配置即可。圖1為CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的2/3碼率生成矩陣的校驗(yàn)部分。

圖1 LDPC（1 536，1 024）生成矩陣的校驗(yàn)分塊循環(huán)子矩陣

2 碼速率重配置的4種模型

2.1 串行結(jié)構(gòu)

串行結(jié)構(gòu)中，編碼器子矩陣上一個(gè)編碼周期結(jié)束時(shí)刻下載子矩陣首行數(shù)據(jù)，并寄存到生成矩陣寄存向量中［7］。編碼向量在編碼周期內(nèi)1 bit循環(huán)右移，并根據(jù)信息元決定子碼元寄存器保持不變還是和生成矩陣寄存向量異或運(yùn)算。按照這種方式將所有的分塊子矩陣的首行下載并編碼結(jié)束后，整個(gè)的編碼過程結(jié)束。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，節(jié)約資源，子編碼模塊可重用，缺點(diǎn)是編碼過程耗時(shí)過長(zhǎng)。串行結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 串行編碼結(jié)構(gòu)

2.2 子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)

子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)利用了子矩陣的分塊循環(huán)特點(diǎn)，即已知子矩陣首行后可以通過循環(huán)右移得到整個(gè)子矩陣。因此可以按照k行為單位并行編碼，其中k應(yīng)該能夠被子矩陣尺寸整除。每個(gè)編碼步調(diào)里根據(jù)輸入的k個(gè)信息元是否為1決定子碼元寄存器是否和此位對(duì)應(yīng)的生成矩陣寄存向量異或。結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)

圖中x（0）～x（k-1）為k個(gè)信息元，gen_vec（0）～gen_vec（k-1）為生成矩陣寄存向量，reg_code為子碼元寄存器，下標(biāo)m代表子矩陣的標(biāo)號(hào)。圖中k+1個(gè)數(shù)據(jù)的異或可以采用分層的兩兩異或方式，但是需要考慮的是層數(shù)較多的情況下將會(huì)造成器件內(nèi)部較大的時(shí)延。相對(duì)于串行結(jié)構(gòu)，子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)能將編碼速率提高k倍，但是隨著k的增加，編碼器可工作的最高頻率隨之下降，同時(shí)子矩陣編碼需要調(diào)用的異或邏輯也成k倍增加，k的數(shù)值需要根據(jù)器件進(jìn)行合理選擇。

2.3 子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)

子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)用降低最高頻率和異或邏輯k倍增加換取編碼速率的k倍提高，而子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)不需要降低最高頻率，它需要子碼元寄存器和生成矩陣寄存向量的k倍增加。這種結(jié)構(gòu)采用k串行結(jié)構(gòu)同時(shí)工作，要求這些串行結(jié)構(gòu)的子矩陣必須在生成矩陣的同一行，并且k被生成矩陣尺寸整除。子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)克服了子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)的頻率限制，但是額外支出了寄存器。結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)

2.4 混合并行結(jié)構(gòu)

混合并行結(jié)構(gòu)是子矩陣內(nèi)部和外部并行的混合使用，可以獲得和子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)同樣的編碼速率，能夠克服子矩陣內(nèi)部并行的頻率限制，并且相對(duì)于子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)降低寄存器開銷。它采用子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)為基本單元，k個(gè)這樣的基本單元并行工作，圖5為混合并行結(jié)構(gòu)圖。

從上述分析可以看出這4種編碼結(jié)構(gòu)具有內(nèi)在的聯(lián)系。串行編碼結(jié)構(gòu)是子矩陣外部并行編碼結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)，同時(shí)也是子矩陣內(nèi)部并行編碼結(jié)構(gòu)中k=1的特例。子矩陣內(nèi)部并行編碼結(jié)構(gòu)是混合并行結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)，同時(shí)串行結(jié)構(gòu)、子矩陣內(nèi)部和外部并行結(jié)構(gòu)都是混合并行結(jié)構(gòu)的特例?？梢岳米泳仃噧?nèi)部并行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成串行結(jié)構(gòu)或重配置成更復(fù)雜的混合結(jié)構(gòu)。

圖5 混合并行結(jié)構(gòu)

根據(jù)混合并行結(jié)構(gòu)的通用性［8］可以建立通用編碼模型，因?yàn)槠渌?種結(jié)構(gòu)都是混合并行結(jié)構(gòu)的特例。例如串行結(jié)構(gòu)就是混合并行結(jié)構(gòu)中外部和內(nèi)部并行度都為1，并且內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)不經(jīng)過異或的特例，可以將其按照混合并行結(jié)構(gòu)描述成外部并行的信息元x1～xk-1全部為0，并且內(nèi)部并行信息的1～l-1位為0的情況。通用模型可以在芯片運(yùn)行的情況下功能重置，只需要輸入?yún)?shù)控制，當(dāng)然這種方式是以引入冗余，適當(dāng)增加資源消耗為前提的。也可以根據(jù)通用模型建立重配置的軟核，這樣重配置需要重新編譯，但是可以剔除資源冗余。

3 功能重配置關(guān)鍵模塊

CCSDS標(biāo)準(zhǔn)中LDPC（2 048，1 024）的生成矩陣分塊循環(huán)子矩陣的尺寸為128×128，校驗(yàn)部分共有8×8個(gè)這樣的子矩陣;LDPC（1 536，1 024）的生成矩陣分塊循環(huán)子矩陣的尺寸為64×64，校驗(yàn)部分共有8×16個(gè)這樣的子矩陣;LDPC（1 280，1 024）的生成矩陣分塊循環(huán)子矩陣的尺寸為32×32，校驗(yàn)部分共有8×32個(gè)這樣的子矩陣。由上文可知1/2，2/3，4/5碼率的生成矩陣的校驗(yàn)部分都可以分解為8×x的形式，且生成矩陣都具有分塊循環(huán)特征，因此三者可共用的通用資源有如下4個(gè)模塊化單元［8］，也是實(shí)現(xiàn)功能重構(gòu)的關(guān)鍵所在。

3.1 子編碼單元

子編碼單元為整個(gè)可重配置編碼器的核心部分。子編碼單元由與異或、循環(huán)移位和時(shí)序控制3部分組成。子編碼單元中共用32位異或門，這是編碼過程中用的最多的邏輯門，32位異或邏輯可以在LDPC（1 536，1 024）和LDPC（2 048，1 024）拼接成64和128位異或門。從速率的角度考慮這里可以引入冗余，即不同編碼的異或單獨(dú)配置，同樣循環(huán)移位也采用冗余，即每個(gè)步調(diào)循環(huán)右移1 bit。時(shí)序控制部分在不同的編碼器之間通用，只是計(jì)數(shù)值可以根據(jù)不同編碼進(jìn)行配置。

3.2 生成矩陣寄存單元

生成矩陣寄存單元由一塊塊RAM和時(shí)序控制單元組成。塊RAM的位寬為128，時(shí)序控制單元根據(jù)不同的編碼選擇將這128位數(shù)據(jù)按照128/64/32位的方式輸出，根據(jù)校驗(yàn)矩陣的特點(diǎn)每次輸出8次即可將一行的校驗(yàn)比特全部輸出完畢。

3.3 狀態(tài)控制單元

狀態(tài)控制單元中存在著空閑、編碼和發(fā)送3種狀態(tài)。三者的區(qū)別在于編碼狀態(tài)向發(fā)送狀態(tài)以及發(fā)送狀態(tài)向空閑狀態(tài)轉(zhuǎn)移的控制不相同。如在串行結(jié)構(gòu)中，編碼狀態(tài)到發(fā)送狀態(tài)分別用接收比特計(jì)數(shù)Rcv_Cnt_Bits=128/64/32控制，且接受符號(hào)計(jì)數(shù)Rcv_Cnt_Syms=8/16/32指示。

3.4 時(shí)序控制單元

時(shí)序控制單元控制編碼和輸出校驗(yàn)位的步調(diào)，例如LDPC（2 048，1 024）碼有模128計(jì)數(shù)器和模8計(jì)數(shù)器，這里的2個(gè)參數(shù)128和8可以作為寄存器值通過重設(shè)置進(jìn)行改變，從而符合3種不同編碼器的實(shí)現(xiàn)要求。

綜上所述，圖6為可重配置編碼器結(jié)構(gòu)圖。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 時(shí)序分析

選擇Xilinx硬件v595t芯片，在ISE12.1軟件平臺(tái)［10］上設(shè)計(jì)了CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的2/3碼率的LDPC（1 536，1 024）編碼器的不同編碼速率重配置的FPGA程序，并在Modelsim6.5中分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖7和圖8。

圖6 可重配置編碼器結(jié)構(gòu)圖

圖7為采用子矩陣外部并行結(jié)構(gòu)的8倍速率編碼器的時(shí)序，編碼需要1 024個(gè)時(shí)鐘，因?yàn)樯删仃嚨姆謮K循環(huán)子矩陣尺寸為64×64，所以每64個(gè)時(shí)鐘內(nèi)需要下載一次生成矩陣的首行。由于CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的生成矩陣行長(zhǎng)總是分塊循環(huán)子矩陣行長(zhǎng)的8倍，故需要下載8次才能將生成矩陣的一行全部下載結(jié)束。生成矩陣寄存單元的時(shí)序控制單元根據(jù)全局時(shí)序控制單元和狀態(tài)轉(zhuǎn)移單元控制生成矩陣下載和傳遞。在這64個(gè)時(shí)鐘內(nèi)前63個(gè)時(shí)鐘生成矩陣首行寄存器循環(huán)右移，第64個(gè)時(shí)鐘傳遞新的生成矩陣首行。

圖8為采用混合結(jié)構(gòu)的64倍速率編碼器的時(shí)序，因?yàn)樽泳仃噧?nèi)部并行度為8，所以每64/8=8個(gè)周期下載一次生成矩陣首行，從而編碼需要1 024/8=128個(gè)時(shí)鐘。因?yàn)樯删仃囀仔邢螺d需要8個(gè)時(shí)鐘周期，而每個(gè)矩陣首行需要循環(huán)8次，所以二者消耗相同的時(shí)間，在子矩陣編碼和下載生成矩陣首行時(shí)二者都沒有等待另一方。這個(gè)過程中前7個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)下載生成矩陣首行，第8個(gè)時(shí)鐘周期將臨時(shí)寄存的前7個(gè)首行數(shù)據(jù)和此時(shí)下載的首行數(shù)據(jù)傳遞給首行數(shù)據(jù)寄存器。

4.2 資源消耗和工作頻率分析

根據(jù)2.2節(jié)中對(duì)子矩陣內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)的分析，內(nèi)部并行會(huì)犧牲編碼器的頻率特性，同時(shí)并行都是以資源的增加為前提的，在兩種并行結(jié)構(gòu)中，并行都會(huì)造成異或邏輯的開銷成倍增加，對(duì)應(yīng)于FPGA中的查找表（LUT）的增加，表1是編譯后的資源消耗對(duì)比和工作頻率報(bào)告。

表1 外部并行結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)對(duì)比

通過表1可以看到混合結(jié)構(gòu)在提高編碼速率的情況下，資源使用情況并沒有成倍增長(zhǎng)，但是其最高工作頻率有所下降。這是因?yàn)榛旌辖Y(jié)構(gòu)中的內(nèi)部并行結(jié)構(gòu)相對(duì)外部并行結(jié)構(gòu)消耗更少的資源，但是編碼時(shí)延增大了，最高工作頻率自然就下降了。

5 結(jié)束語

為了實(shí)現(xiàn)LDPC編碼器碼率重構(gòu)和功能重構(gòu)的目的，同時(shí)降低編碼器的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，本文選用CCSDS標(biāo)準(zhǔn)的LDPC生成矩陣，采用可重構(gòu)體系結(jié)構(gòu)，通過少量狀態(tài)控制單元和時(shí)序控制單元，使得編碼速率提高的情況下資源使用情況并沒有成倍增長(zhǎng)，仿真結(jié)果和綜合結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)預(yù)期，結(jié)果與理論分析一致，如何進(jìn)一步降低編碼時(shí)延是今后研究需要解決的問題。

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