張宏亮，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

爆轟是一個伴有快速化學(xué)反應(yīng)和能量釋放的跨聲速流體動力學(xué)過程，反應(yīng)區(qū)前沿為沖擊波，反應(yīng)區(qū)和沖擊波構(gòu)成爆轟波。目前帶反應(yīng)區(qū)的非理想爆轟波傳播理論問題仍沒有完全解決，爆轟沖擊動力學(xué)（DSD）方法［1－2］是研究帶反應(yīng)區(qū)非理想爆轟波傳播的可行途徑，利用DSD方法研究炸藥的非理想爆轟行為需要確定爆轟波法向速度Dn與當(dāng)?shù)厍师实亩筷P(guān)系。Dn（κ）關(guān)系是炸藥爆轟的基本特性，可通過曲面爆轟波傳播實驗標(biāo)定。T.D.Aslam等［3］、L.G.Hill等［4］針對PBX－9502炸藥的Dn（κ）關(guān)系做了大量實驗標(biāo)定工作。譚多望等［5］、趙繼波等［6－7］對JB－9014炸藥的 Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行了實驗標(biāo)定研究，A.B.Shakeel等［8］對RDX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行了研究。目前，對RDX／TNT炸藥及 HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系研究工作還不多。

本文中，通過光電聯(lián)合測試法得到不同配比條件下HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系，并與RDX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行比較，通過引入變量Rt分別將兩種混合炸藥的Dn（κ）關(guān)系推廣為Dn（κ，Rt）關(guān)系，結(jié)合Dn（κ，Rt）關(guān)系和 DSD方法給出兩種炸藥的Rt－z－r關(guān)系曲線。

1 實驗方法

實驗裝置布局如圖1所示，擬定態(tài)爆轟波形通過轉(zhuǎn)鏡式高速攝影相機（掃描速度為1r／ms，即3.003km／s）測得。爆轟裝置如圖2所示，用雷管起爆主裝藥，主裝藥藥柱長度必須足夠長以保證在測速段之前形成擬定態(tài)爆轟波，楔形支架用于固定主裝藥藥柱，爆轟波速度由兩組對稱布置的電探針測量，兩組電探針由醫(yī)用膠布粘貼在主裝藥藥柱的測速段。

圖2 爆轟裝置示意圖Fig.2 Rate stick design

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 定態(tài)爆速及定態(tài)波形

典型的波形測量結(jié)果如圖3所示，底片中定態(tài)爆轟波形很清晰，說明采用高速掃描相機直接從爆轟裝置端部狹縫中測爆轟波形的方法是可行的，爆轟波陣面曲線波形有輕微不對稱，采用對軸線兩邊波形進(jìn)行平均的方法處理數(shù)據(jù)。定態(tài)爆速D0測量結(jié)果列于表1中。

實驗測得不同混合炸藥、不同配比炸藥的波陣面曲線z（r）如圖4所示。從圖中可以看出：隨著混合炸藥中TNT含量增加，兩種混合炸藥的密度均減小，擬定態(tài)爆轟波形均變得越來越彎曲，擬定態(tài)爆轟波延滯距離z逐漸增大；此外，在炸藥中TNT含量相同條件時，RDX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形比HMX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形更彎曲。

由于ln（cos（r））級數(shù)擬合精度較高，且數(shù)值計算效率較高［4］，本文中采用ln（cos（r））級數(shù)擬合數(shù)據(jù)，具體表達(dá)式為

式中：z（r）是波陣面曲線，r是波陣面上的截面圓半徑，R是藥柱半徑，a1、a2和b是擬合參數(shù)。擬合參數(shù)列于表2中。

圖3 典型的爆轟波形數(shù)字底片F(xiàn)ig.3 Typical film record of detonation wave

圖4 爆轟波陣面曲線Fig.4 The detonation wavefront data

表1 定態(tài)爆速測量結(jié)果Table1 Steady－state detonation velocity

表2 爆轟波陣面曲線擬合參數(shù)Table2 Fitting parameters of detonation wavefront

2.2 Dn（κ）曲線

Dn（κ）由定態(tài)爆速D0和波陣面曲線z（r）計算。由幾何關(guān)系?？傻梅ㄏ虮貲n表達(dá)式

爆轟波陣面上當(dāng)?shù)仄骄师蕿?/p>

當(dāng)r＝0時，上式右邊兩項相等，聯(lián)立式（5）～（6）可得Dn（κ）關(guān)系。由于RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度較小，最簡單的線性關(guān)系Dn（κ）即能滿足DSD方法計算要求

根據(jù)式（4）標(biāo)定Dn（κ），其中DCJ和α是需要實驗標(biāo)定的參數(shù)，標(biāo)定參數(shù)列于表3中。由表3可知，隨著混合炸藥中TNT配比含量的增加，RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的密度減小，理想爆速DCJ逐漸減小，α逐漸增大；RDX／TNT炸藥DCJ減小及α增大的速率近似；HMX／TNT炸藥DCJ減小的速率逐漸增大，α增大的速率逐漸增大。

兩種炸藥的Dn（κ）關(guān)系如圖5所示，從圖中可以看出：（1）隨著炸藥中TNT含量的增加，兩種炸藥的Dn（κ）關(guān)系曲線都逐漸下移，斜率都逐漸增大。（2）在炸藥中TNT含量相同條件下，HMX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線總是在RDX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線上方，配比為40／60的兩種炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線之間的間距明顯小于另外兩種配比條件下兩種炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線之間的間距。

表3 Dn（κ）關(guān)系標(biāo)定參數(shù)Table3 Calibration parameters of Dn（κ）

圖5 炸藥的Dn（κ）關(guān)系圖Fig.5 Relation curves of Dn（κ）for explosives

3 Dn（κ，Rt）關(guān)系

利用DSD方法研究炸藥的非理想爆轟行為需要確定Dn（κ）的定量關(guān)系。改變RDX／TNT炸藥或HMX／TNT炸藥裝藥配比，標(biāo)定參數(shù)DCJ和α也變化。通過引入反應(yīng)裝藥配比變化的新變量Rt將Dn（κ）關(guān)系推廣為Dn（κ，Rt）關(guān)系

式中：Rt為相應(yīng)炸藥中TNT質(zhì)量與炸藥總質(zhì)量的比值，已有實驗數(shù)據(jù)中RDX／TNT炸藥和HMX／TNT炸藥的Rt＝0.4，0.5，0.6。Dn（κ，Rt）關(guān)系是將需要實驗標(biāo)定的參數(shù)DCJ和α通過含有Rt的函數(shù)式（5）～（6）求出，代入式（4）可以得到式（7）。任意給定變量Rt可以通過 Dn（κ，Rt）關(guān)系得出相應(yīng)未標(biāo)定的Dn（κ）關(guān)系，進(jìn)而減少實驗標(biāo)定次數(shù)。

根據(jù)已有實驗數(shù)據(jù)歸納擬合出的參數(shù)ci和di（i＝0，1，2）列于表4中。兩種炸藥的Dn（κ，Rt）關(guān)系最佳預(yù)測范圍為：0.4≤Rt≤0.6。由式（7），RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的Dn（κ，Rt）關(guān)系如圖6所示，結(jié)合DSD方法和Dn（κ，Rt）關(guān)系可進(jìn)一步給出相應(yīng)的Rt－z－r關(guān)系如圖7所示。

表4 Dn（κ，Rt）關(guān)系擬合參數(shù)Table4 Fitting parameters of Dn（κ，Rt）

圖6 炸藥的 Dn（κ，Rt）關(guān)系圖Fig.6 Relation curves of Dn（κ，Rt）for explosives

圖7 炸藥的Rt－z－r 關(guān)系圖Fig.7 Relation curves of Rt－z－r for explosives

由于在0.4≤Rt≤0.6范圍內(nèi)沒有已知實驗數(shù)據(jù)可供驗證Dn（κ，Rt）關(guān)系的可信性，因此將Dn（κ，Rt）關(guān)系對TNT炸藥（Rt＝1）的預(yù)測結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。RDX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測 TNT炸藥的理想爆速DCJ＝6.805 2km／s，HMX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測的理想爆速DCJ＝6.804 0km／s，而由文獻(xiàn)［9］理想爆速DCJ＝6.942km／s，三者給出的理想爆速DCJ相接近。分別利用RDX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系和 HMX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系給出了 TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系，選取藥柱直徑為50mm，結(jié)合DSD方法分別計算了兩種炸藥Dn（κ）關(guān)系情況下的z－r關(guān)系，三種情況下z－r關(guān)系對比如圖8所示。從圖中可以看出，RDX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測的z－r 關(guān)系與 HMX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測的z－r關(guān)系十分接近，與文獻(xiàn)［10］中TNT炸藥在直徑52.7mm條件下的z－r關(guān)系相符。從以上兩種對比情況可以看出，Dn（κ，Rt）關(guān)系對 TNT炸藥預(yù)測效果是可信的，Dn（κ，Rt）關(guān)系在0.4≤Rt≤0.6范圍內(nèi)的預(yù)測精度高于Rt＝1條件下的預(yù)測精度，因此兩種炸藥的Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測效果是可信的。

圖8 炸藥的z－r關(guān)系Fig.8 z－r curves for explosives

4 結(jié) 論

（1）通過實驗研究了不同配比RDX／TNT炸藥和HMX／TNT炸藥的z－r關(guān)系。結(jié)果表明，隨著TNT含量增加，兩種混合炸藥的擬定態(tài)爆轟波形均越來越彎曲，擬定態(tài)爆轟波延滯距離z逐漸增大；TNT配比相同時，RDX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形比HMX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形更彎曲。

（2）通過實驗研究了不同配比RDX／TNT炸藥和HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系。結(jié)果表明，TNT含量相同時HMX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線總是在RDX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線上方，隨著TNT含量增加，兩種炸藥的Dn（κ）關(guān)系曲線都下移，且斜率逐漸增大。

（3）引入變量Rt分別將RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系推廣為Dn（κ，Rt）關(guān)系。給定變量Rt就可以通過Dn（κ，Rt）關(guān)系得出相應(yīng)未標(biāo)定的Dn（κ）關(guān)系，將預(yù)估的Dn（κ）關(guān)系與已有實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，預(yù)估結(jié)果與實驗結(jié)果相符合。說明Dn（κ，Rt）關(guān)系不僅可以減少實驗標(biāo)定次數(shù)，而且精度能滿足DSD方法計算要求。

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