嚴紹軍，方 云，唐朝暉

（中國地質大學（武漢）工程學院，武漢 430074）

1 引 言

云南大理崇圣寺（俗稱三塔寺）創(chuàng)建于唐南詔時期（公元823－859年），是國內保存較完好的古建筑群之一。崇圣寺三塔是我國西南著名佛塔，其中大塔（千尋塔）為唐代建造，而南、北小塔為后期（宋代）增建。三塔中，大塔居中，南、北雙塔在平面上與大塔呈等腰三角形分布（見圖1）。三塔鼎峙，為蒼山洱海之間的勝景之一，同時也是研究唐宋的建筑工藝、佛教文化及南詔大理國歷史的重要實物。云南大理崇圣寺三塔于1961年3月4日被國務院公布為全國第一批重點文物保護單位。

南、北小塔為八角形10層磚塔，不含下部后期修補的外圍維護體及頂部塔剎，主體高度約為34.1 m，底部1層平面寬度約為5.3 m。除第1～7層中心留一80 cm的方形小孔外，其余均采用青磚砌筑，磚體采用黏土黏結[1]。南、北小塔目前出現(xiàn)明顯的傾斜，據(jù)大理大作測繪規(guī)劃院監(jiān)測資料，南塔整體向北略偏西傾斜，塔頂偏離中心1.44 m，北塔向西傾略偏南傾斜，偏離中心約1.03 m。

對于南、北小塔產生傾斜的原因一直存在多種觀點：塔體屬于高聳建筑物，其高寬比很大，地基的不均勻性導致塔體的傾斜，類似著名的虎丘塔；大理三塔為處于強震地區(qū)高聳建筑物，地震作用導致傾斜；另外，有專家認為，除了地震與地基不均勻性外，南、北小塔的相向傾斜有可能是在建塔時，受佛教思想的影響，有意識地將南、北小塔建成從屬、附擁著千尋塔的形式，以此來突出千尋塔雄偉高大的主尊佛塔的地位。

圖1 大理三塔沉積分區(qū)及主傾斜方向Fig.1 Deposition area types and main inclination direction of Dali Three Pagodas

2 大理三塔地質條件

2.1 大理區(qū)域地質條件

大理市位于青藏高原東南緣的橫斷山脈中段，以洱海斷裂為界，東部為揚子準地臺區(qū)，西部屬藏滇地槽褶皺區(qū)，構造背景甚為復雜。進入新生代以后，在喜馬拉雅運動作用下，受青藏高原擠壓，導致蒼山抬升，洱海下降，形成了現(xiàn)在地質構造背景。崇圣寺大理三塔正位于蒼山山腳，東臨洱海（斷裂），地貌上屬于山前洪積物與洱海湖積物交界處。

2.2 大理三塔區(qū)土層地質概況

歷史上，洱海分布范圍遠大于現(xiàn)在，隨著蒼山一側不斷抬升及氣候變化影響，洱海邊緣一直在后退[2]。南詔時期（唐代）建造三塔時，塔緊臨洪水期湖邊緣而建，以期望達到平息水患，“永鎮(zhèn)山川”。因此，該處屬于山前洪積扇與洱海湖相沉積過渡地段，地層分布比較復雜。通過現(xiàn)場鉆探、坑探，結合地震、探地雷達等技術手段，將場地主要地層劃分為：

在磚砌基礎正下方，古人將第②層和部分第③層采用漂石（塊石）換填，形成疊置整齊換填層，其中充填礫砂與粉質黏土。

南、北小塔基礎下第③、④層連續(xù)性差，根據(jù)上述兩層的分布將場地進行劃分（見圖 1、2）：大塔基礎均置于第③層湖相沉積粉質黏土()之上，而兩小塔基礎剛好位于分界線上，即部分位于第③層()、部分為第④層洪積或洪湖積()之上。

圖2 北小塔剖面圖Fig.2 Geological profile of north tower

塔體所位于洱海一級階地，其完全形成應該晚于2 000年前，南、北小塔建于約900多年前，塔前湖積平原形成于公元700－800年[3]。因此，建塔時，塔基下土體的形成也就在1 000年左右，屬新近堆積土。同時，地下水位埋深淺，基坑開挖受到限制，促使塔基淺埋，“平地起塔”。在軟弱地基處理時，古人采用了卵石部分換填地基的方案，但換填深度有限，并未將卵石層上所有軟土層換掉。

2.3 歷史地震對三塔破壞分析

歷史上首次提及崇圣寺南、北小塔傾斜的為明代旅行家、地理學家徐霞客。公元1639年他來到大理，記載有“南北小塔如雙翼相向”。此時已經(jīng)距南、北小塔建成600年。在這之前，對南、北小塔影響比較重要的事件是：明弘治年間地震、明正德年間地震與李元陽重修大理三塔[1]。

明弘治11年11月14日（1498年），大理北洱源發(fā)生地震，震中烈度為Ⅵ度，震級不詳。據(jù)大理縣志記載，該次地震死數(shù)萬人，屋宇盡毀，歷時 4年。公元1514年（明正德九年）開始，大理又進入一個地震活躍期，并一直持續(xù)到 1520年[4]。其中1514年5月29日地震震中為大理，震級為6級，烈度大于Ⅶ度。地方志記載有“正德九年五月六日的大震，城中墻屋皆傾仆，中塔裂二尺許，人謂塔將覆，旬日復合”。這表明，該次地震對三塔造成嚴重破壞，塔身結構受到明顯損害。雖沒有傾倒，但破壞嚴重。

公元1553年（嘉靖32年），大理人李元陽完成了三塔的修繕工作。當徐霞客1639年到大理看到的是1553年李元陽修復后的大理三塔，此時大理三塔的傾斜已經(jīng)肉眼可見，才有“如翼相向”一說，這之前，目前未查到有類似說法的文獻。因此，南、北小塔傾斜肇始極有可能是1514年地震。

3 南、北小塔模型建立與差異沉降分析

3.1 靜力學模型與參數(shù)確定

對塔體的地基模型進行了適當簡化，重點放在研究塔基墊層與下部卵石層之間地基土的不均勻性對塔體沉降影響。地基土采用摩爾-庫侖本構模型。各土層參數(shù)見表1，指標主要通過室內測試（第②、③、④層）和原位測試（第①、⑤層）。其中第①層這里僅指基礎底面下?lián)Q填卵石層。

表1 地基土摩爾-庫侖本構模型參數(shù)表Table 1 Parameters Mohr-Coulomb model of soils

考慮如下因素：塔體是采用青磚砌成，漿體為黏土，塔體采用青磚一層一層砌成，水平向的磚縫是均勻分布、連續(xù)貫穿的。因此，垂直受壓能力較好，而垂直方向抗拉強度較低；由于磚體相互咬合，水平方向的抗拉強度遠遠高于垂直方向。塔體本構模型應能模擬垂直向與水平向抗拉強度不一致，塔體水平向磚縫隙連續(xù)平行分布這一情況。采用由摩爾-庫侖模型發(fā)展起來的遍布節(jié)理模型來模擬塔體，其中“遍布節(jié)理”為水平磚縫。

塔磚體在風干狀態(tài)下的重度為17.9 kN/m3，飽和重度為20.8 kN/m3?？紤]抹灰、磚縫等，取砌體的有效重度為17 kN/m3。

對古代磚進行抗壓強度測試，得到磚的飽和抗壓強度最小值為14.31 MPa，均值為16.61 MPa?；緦儆贛U10～MU15標號之間的磚?？紤]取樣少，磚抗壓強度設計值取12 MPa。

磚砌體的垂直抗壓強度是本次研究的一個重要參數(shù)，而垂直向的抗拉強度通過遍布節(jié)理模型來控制。砌體抗壓強度計算公式如下[5]：

式中：fm為砌體軸心抗壓強度平均值（MPa）；f1為磚塊體抗壓強度；f2為漿體的抗壓強度（MPa）；k1為與塊體類別相關參數(shù)，取0.78；k2為砂體強度影響修正系數(shù)，取0.68；k3為與塊體類別與塊體高度相關的參數(shù)，取0.5。

砌體之間的漿體以黏土為主，據(jù) XRD成果分析，其成分主要為蒙脫石、綠泥石和伊利石。考慮到黏土漿體在塔體長年壓力作用下，具有一定的強度，取0.2 MPa?？梢缘玫狡鲶w抗壓強度為1.86 MPa。

由于本磚石古塔采用工程中很少使用的黏土作為漿體，彈性模量相對來說要低。塔體的彈性模量取為泊松比取0.15。

崇圣寺南、北小塔為宋代建成，青磚表面具有該時期典型的凹齒，有利于咬合。遍布節(jié)理模型節(jié)理面摩擦系數(shù)統(tǒng)一取0.7，反算得到摩擦角為35°。

根據(jù)20世紀70年代末的考古結果[1]及本次三維掃描測試結果，在FLAC3D中建立起了塔體的幾何模型（見圖3）。所有單元均采用6面體單元。

圖3 塔體結構剖面及三維模型Fig.3 Pagoda profile and three-dimension model

3.2 地基不均勻沉降對大理三塔傾斜的影響

大理三塔中大塔雖然荷載大，但基礎下湖相沉積分布比較均勻，加上建塔 “四十八年工乃成”，地基土在建塔期間充分固結，強度能夠保證塔體的穩(wěn)定性，因此，未出現(xiàn)過大的傾斜。南、北小塔恰好位于湖相沉積與沖洪相沉積的交界處，西側臨山一側反而為湖相深灰～灰黑色含有機質粉質黏土，而東側靠洱海一側為褐黃色含礫粉質黏土，因此，塔體下土體的不均勻性對塔體的傾斜影響必須評價。

為了研究地基不均勻性對上部傾斜的影響，第③層粉質黏土與第④層含礫粉質黏土彈性模量之比分別按1.0、0.75、0.55、0.417、0.33等5種情況計算地基導致塔體的傾斜變形。第1種反映地基土屬于均勻地基、第4種為現(xiàn)代測試結果、第5種相當于建塔時可能的最大差異情況。

從計算結果（見圖 4）可以看出，如果僅僅是地基土體差異形成的塔體傾斜非常有限，遠小于現(xiàn)代測試結果。另外，古代建塔施工持續(xù)時間遠大于現(xiàn)代，其下土體施工期固結比較充分。最重要的是，據(jù)考證，施工過程中還不斷對傾斜進行校正。因此，地基不均勻沉降不是導致塔體傾斜的主要因素。

圖4 地基土差異性對塔體傾斜影響Fig.4 Influence of foundation soils difference on inclination of tower

4 南、北小塔動力學分析

4.1 動力學計算基本條件

考慮到動力作用的瞬時性及前述塔體強度計算保守，地震分析時，將塔體的抗壓強度設計值提高1.30倍代入到動力分析中，為2.418 MPa。計算過程中采用Rayleigh 阻尼模型，Rayleigh阻尼是采用矩陣形式表達為

式中：C為阻尼矩陣；α為質量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)；M為質量矩陣；K為剛度矩陣。

研究表明，該類型的磚石古塔的阻尼系數(shù)為3.1%～5.1%[6]，這里直接取5%。參考文獻[7]，塔基下人工換填的漂石層與底部第⑤層卵石層阻尼比取為10%。③、④層以粉質黏土為主，對其進行動三軸測試，據(jù)測試結果阻尼比取15%（見圖5）。另外，對粉質黏土進行不同動剪應力τd與固結圍壓σv之比（ r=τdσv）動三軸測試，結果表明在地震期間該土體出現(xiàn)液化的可能性很小（見圖6）。

地震動力分析采用加速度-時程曲線為 EICentro波，峰值加速度為341.69 cm/s2，見圖7。大理市抗震設防烈度為Ⅷ度，設計基本地震加速度值為0.2g，地震分組為第1組[8]。根據(jù)現(xiàn)場地脈動測試可知，場地類別為II類。在遭受罕遇地震作用時，時程分析所用的地震加速度最大值對于Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度分別取220、400、620 cm/s2。在X方向施加東西向EI-Centro地震波，Y方向施加南北向地震波，作用與底部卵石層。邊界設為無反射邊界。計算模擬時間長為35 s。

圖5 粉質黏土層阻尼比與剪切應變關系Fig.5 Relationships between damping ratio and shear strain of silt clay

圖6 孔隙水壓力增長過程曲線Fig.6 Accumulation curves of pore water pressure

圖7 EI-Centro地震波加速度時程曲線Fig.7 Acceleration-time curve of EI-Centro wave

4.2 動力計算結果分析

首先分析Ⅶ度罕遇地震作用計算結果。從不同層位加速度-時程曲線可以看出（見圖 8），塔體 1層加速度明顯要小于輸入到底部卵石層的加速度值，其最大值約為輸入地震波的56%。實際上，地面比1層中部還要低，約為輸入值的47%。因此，基礎底面以下的粉質黏土及含礫石粉質黏土層低彈性模量和高阻尼比對地震波有明顯消耗，減緩了下部地震對上部結構的沖擊作用。隨著高度增加，地震加速度放大明顯，特別是在頂部，最大加速度達到了320 cm/s2，具有典型的鞭梢效應。這與塔頂由于地震造成多次破壞的歷史情況相符。

圖8 塔體不同高度加速度曲線Fig.8 Acceleration-time curves at different heights of pagoda

Ⅶ度罕遇地震作用下，1層垂直壓力波動幅度明顯大于上部，但其往復頻率要低于上部。底層未出現(xiàn)拉應力，但在6層中部有拉應力出現(xiàn)，其持續(xù)時間短，幅度較?。ㄒ妶D9）。底層垂直壓力最大值沒有超過磚砌體的抗壓強度值，因此，在該烈度地震作用下，出現(xiàn)底部整體壓壞的可能性不大。

從永久位移曲線圖（見圖10）可以看出，最大加速度220 cm/s2地震作用下，地震導致塔體頂部位移值約為30 cm，遠遠大于前述沉降可能形成的頂部位移，與現(xiàn)狀比較相符（目前頂部偏移大于100 cm，是多次地震的積累結果）。

圖9 不同層位垂直壓力曲線Fig.9 Vertical pressure curves of different heights

圖10 不同層位位移曲線Fig.10 Displacement curves of different heights

為了比較不同強度地震作用，將EI-Centro波的最大加速度調整為220、400、640 cm/s2輸入底部卵石層，分別計算Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度罕遇地震作用的效應。得到不同高度下加速度和垂直壓力變化幅度，見圖11、12。圖11中，自下而上5個點分別表示底部1、3、6、10層和頂端位置，而兩條曲線分別表示不同高度點最大、最小加速度值。同樣，圖12自下而上4個點分別表示1、3、6、10層位置，兩條實線表示各高度位置的最大、最小垂直壓力，中間虛線為監(jiān)測點靜止狀態(tài)下的初始垂直壓力值。

計算結果表明，塔身加速度隨高度增加并不是線性增加，在6層附近最大、最小加速度絕對值出現(xiàn)一定幅度衰減，導致圖11出現(xiàn)細腰現(xiàn)象。此高度以上，加速度波動幅度急劇增加，特別是10層至塔頂段，鞭梢效應非常明顯。

垂直壓力波動幅度具有如下一些特點：

首先，隨著烈度增加，垂直壓力增加明顯，Ⅶ度罕遇地震作用下底部垂直壓力增加為初始值的1.5倍，而Ⅸ度時增加約2.0倍。這將導致底部砌體出現(xiàn)局部擠壓破壞，特別是底部受返潮及泛鹽等作用導致磚體風化比較嚴重部位，更容易發(fā)生表面破壞。當然，最大垂直壓力較前面計算得到砌體強度而言，還是有一定的安全余地，因此，發(fā)生塔體由于抗壓強度不足而坍塌破壞的可能性不大。

其次，塔體的震動除導致塔體垂直壓力增加外，將導致垂直壓力降低，甚至可能在一側出現(xiàn)拉應力（正值）。在烈度Ⅶ度罕遇地震作用下，僅在6層附近略有拉應力產生。而Ⅷ、Ⅸ度時，出現(xiàn)拉應力的可能性逐漸增加，因此塔體在中部出現(xiàn)拉裂縫可能性非常大。在高烈度情況下，甚至可能導致塔體出現(xiàn)攔腰折斷的現(xiàn)象（5.12汶川地震期間，多座塔體出現(xiàn)類似破壞，如閬中明代白塔、中江北塔等）。另外一個現(xiàn)象是，垂直壓力降低的幅度明顯要大于垂直壓力增加的幅度。

最后，這種塔體近似于實心構造，底部截面剪切應力小于其抗剪強度，不易出現(xiàn)底部剪切破壞。

圖11 加速度波動幅度隨高度變化Fig.11 Acceleration fluctuation ranges of different heights

圖12 垂直壓力波動幅度隨高度變化Fig.12 Vertical pressure fluctuation ranges of different heights

5 結論與建議

通過本次研究，初步可以得到如下一些結論：

（1）地基不均勻性不足以造成塔體傾斜目前狀態(tài)，特別是在古代建造時間相對長，且建造過程中不斷對垂直度進行校正的情況下，地基的差異沉降形成的傾斜量基本可以忽略。

（2）地基漂卵石墊層下部相對軟弱的粉質黏土與含礫石粉質黏土層自身出現(xiàn)液化的可能性不大，其低彈性模量和高阻尼比對地震作用有一定緩沖作用，減少了地震對上部塔體的破壞作用。大理三塔能承受多次地震作用而相對完整保存下來，估計和三塔范圍內這種特殊地層分布環(huán)境有一定關系。

（3）地震作用下，塔體頂部出現(xiàn)非常嚴重的鞭梢效應，導致頂部加速度遠遠大于中、下部。這與歷史上塔體頂部在地震中多次震毀情況相符。

（4）塔身垂直壓力增加與減少非常明顯。塔體底部風化比較嚴重，在強度降低及塔體傾斜情況下，可能出現(xiàn)局部受壓破壞而整體坍塌。在塔體中部出現(xiàn)拉應力，將直接導致塔體開裂、錯位等破壞變形，嚴重時可導致塔體順中部攔腰折斷。

根據(jù)本文分析，對于塔體治理提出如下一些建議：

（1）位于強震區(qū)的大理三塔，塔體下地基土體不應盲目加固增強。下部地基土增強可能會加劇地震對上部塔體的破壞作用。

（2）對塔體的底部1、2層，要減少、減弱風化作用，如返潮、泛鹽等，防止砌體強度衰減而導致受壓破壞?？蓪ο虏克w結構加固處理，提升其抗壓強度。塔體中、上部，應以提升塔體的抗拉能力為主，可采取表面貼碳纖維布等措施來實現(xiàn)。頂部塔剎應盡量采用輕質結構，并增強與塔體的聯(lián)系能力。

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