李小文，彭德義，王 丹

(重慶郵電大學(xué)重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

LTE TDD系統(tǒng)上行采用集中式 DFT-擴(kuò)展-OFDM機(jī)制，使上行具有更低的峰均比［1］，在其物理層上行鏈路接收過(guò)程中，需根據(jù)上行帶寬的分配，對(duì)經(jīng)過(guò)信道估計(jì)及均衡等流程處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉逆變換(inverse discrete Fourier transform，IDFT)。由于3GPP協(xié)議規(guī)定一個(gè)資源塊包含12個(gè)子載波，對(duì)IDFT的序列長(zhǎng)度提出了限制，為12的整數(shù)倍［2］。這種限制就導(dǎo)致了IDFT不能采用經(jīng)典的長(zhǎng)度為2的冪的快速反傅里葉變換方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)［3］提出一種Cooley-Turky算法，針對(duì)非2的整數(shù)次冪長(zhǎng)度的序列采用質(zhì)數(shù)分解劃分-組合法，所述算法性能得到一定的保證，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度過(guò)高。文獻(xiàn)［4］結(jié)合信道均衡器和解調(diào)器性能，提出一種有效的DFT(discrete Fourier transform)Spread-OFDM接收算法，但是只給出了理論上的推導(dǎo)及復(fù)雜度分析，并未給出具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，對(duì)非2的整數(shù)次冪的序列長(zhǎng)度通過(guò)添零湊成2的整數(shù)次冪，進(jìn)行IFFT后的輸出序列，相當(dāng)于對(duì)未添零的序列進(jìn)行IDFT后的輸出序列進(jìn)行線性插值?；诖?，本文采用基于2-N點(diǎn)FFT算法和線性插值的符號(hào)抽選相結(jié)合的方法，提出一種解上行傳輸預(yù)編碼的實(shí)現(xiàn)方案，并在TMS320C64x芯片中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

1 LTE系統(tǒng)中上行傳輸預(yù)編碼

在TD-LTE上行發(fā)送端，即用戶設(shè)備(user equipment，UE)端，根據(jù)e-NodeB端的資源分配指示，采用集中式資源映射的方式，即DFT產(chǎn)生的頻域信號(hào)按原有的順序集中映射到IFFT的輸入端。根據(jù)3GPP TS36 211標(biāo)準(zhǔn)，將UE端經(jīng)過(guò)物理層處理流程中調(diào)制模塊之后的復(fù)值符號(hào)d(0)，…，d(Msymb－1)分為組(M是調(diào)制模塊輸出的符號(hào)長(zhǎng)度)，每一組symb對(duì)應(yīng)一個(gè)SC-FDMA復(fù)值符號(hào)。

(2)式中:α2，α3，α5都是非負(fù)整數(shù)。

2 解傳輸預(yù)編碼算法仿真與選擇

2.1 解傳輸預(yù)編碼總體算法流程

在TD-LTE上行接收端，即e-NodeB端，通過(guò)接收天線接收一個(gè)子幀的數(shù)據(jù)依次進(jìn)行解上行基帶信號(hào)、解資源映射、信道估計(jì)及信道均衡等流程處理后，針對(duì)一個(gè)子幀的每一個(gè)SC-FDMA(single-carrier frequency-division multiple access)符號(hào)中的子載波對(duì)應(yīng)的復(fù)值符號(hào)進(jìn)行傅里葉逆變換，以便于后續(xù)的解調(diào)及相關(guān)的譯碼等流程處理。本節(jié)詳細(xì)給出上行解傳輸預(yù)編碼的算法流程，并對(duì)幾種上行解預(yù)編碼算法的性能進(jìn)行仿真比較。

設(shè)X(0)，…，X(M－1)為信道均衡模塊輸出的M點(diǎn)的有限長(zhǎng)度序列，即為一個(gè)SC-FDMA符號(hào)的子載波數(shù)目長(zhǎng)度，根據(jù)公式

可以對(duì)輸入序列X(0)，…，X(M －1)取共軛得到X*(0)，…，X*(M －1)之后進(jìn)行M點(diǎn)的DFT(discrete Fourier transform)，再對(duì)DFT后的序列取共軛即可。為了能夠采用快速傅里葉變換，本文對(duì)輸入的共軛序列X*(0)，…，X*(M －1)添加N－M個(gè)零，得到 X*(0)，…，X*(M － 1)，0，…，0 。然后采用N點(diǎn)的快速傅里葉變換得到序列x(0)，…，x(N－1)，再對(duì)該序列采用線性插值算法進(jìn)行抽選，抽選公式為

2.2 N點(diǎn)快速傅里葉變換算法

對(duì)于上述N點(diǎn)DFT過(guò)程，采用快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)方法，基于時(shí)間抽取(decimation in time，DIT)的基2 復(fù)數(shù)算法［6-7］。傅立葉變換式如下:

輸入為經(jīng)過(guò)倒序后的逆序數(shù)據(jù)，輸出為順序數(shù)據(jù)［8］。本文將傳統(tǒng)的DIT-FFT算法流程進(jìn)行一定的變形，根據(jù)信號(hào)流圖的轉(zhuǎn)置定理，將傳統(tǒng)DIT-FFT算法信號(hào)流圖中的所有支路方向倒轉(zhuǎn)或者反向，保持各支路的旋轉(zhuǎn)因子不變，將輸入序列和輸出序列相互交換，則整個(gè)信號(hào)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)不改變。因此我們就可以在進(jìn)行蝶形運(yùn)算時(shí)，加法運(yùn)算過(guò)程省去了與旋轉(zhuǎn)因子的相乘，而僅在減法運(yùn)算過(guò)程與旋轉(zhuǎn)因子相乘，從而有效提高了在匯編實(shí)現(xiàn)時(shí)代碼的運(yùn)行效率。并給出8點(diǎn)的DIT基2FFT算法示意圖(如圖1所示)。

因此，可以用(6)—(7)式計(jì)算DIT基2FFT算法。

(6)—(7)式中:WN為旋轉(zhuǎn)因子;xi(k)表示第i級(jí)運(yùn)算中第k個(gè)元素。

圖1 8點(diǎn)的DIT基2FFT算法示意圖Fig.1 Algorithm graph of 8 point DIT 2-based FFT

2.3 各種算法性能分析

根據(jù)以上的算法描述，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，從終端通過(guò)射頻線直連過(guò)來(lái)的信號(hào)經(jīng)解基帶信號(hào)、解資源映射、信道估計(jì)及信道均衡等流程得到的12列長(zhǎng)度為M的數(shù)據(jù)(若上行發(fā)送了探測(cè)參考信號(hào)(sounding reference signal，SRS)則為11列)。分別進(jìn)行不同的解傳輸預(yù)編碼算法得到的星座圖如圖2所示。從圖2容易看出，采用非插值算法的性能均劣于其他3種算法，而線性插值和拋物插值算法相比于Cooley-Turkey算法性能稍有些損失，但是并不明顯。同時(shí)可以看出，采用拋物插值算法比線性插值算法所帶來(lái)的性能增益也并不明顯，但是采用拋物插值將帶來(lái)比較大的復(fù)雜度的提升，所以綜合性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的考慮，本文采用基于線性插值的符號(hào)抽選方法。

圖2 各種算法仿真星座圖Fig.2 Constellation graph of algorithms simulation

3 上行解傳輸預(yù)編碼DSP實(shí)現(xiàn)

3.1 硬件簡(jiǎn)介

TMS320C6000最初主要是為了移動(dòng)通信基站的信號(hào)處理而推出的超級(jí)處理芯片，該芯片屬于高速定點(diǎn)DSP，最高時(shí)鐘頻率為1 GHz，處理性能達(dá)8 000 MIPS，比傳統(tǒng)DSPs要快一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在測(cè)試儀表的開(kāi)發(fā)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景［9］。C64x系列DSP最主要的特點(diǎn)是在體系結(jié)構(gòu)上采用了甚長(zhǎng)指令集(very long instruction word，VLIW)，由一個(gè)超長(zhǎng)的機(jī)器指令字來(lái)驅(qū)動(dòng)內(nèi)部的多個(gè)功能單元。由于每條指令的字段之間相互獨(dú)立，故可單周期發(fā)射多條指令，從而實(shí)現(xiàn)更高的指令級(jí)并行效率。CPU采用哈佛結(jié)構(gòu)，程序總線和數(shù)據(jù)總線分開(kāi)，取指令與執(zhí)行指令可并行運(yùn)行。C64x系列DSP芯片的大容量，高運(yùn)算能力等這一些優(yōu)點(diǎn)使其在無(wú)線基站、終端等場(chǎng)合廣泛應(yīng)用，特別是運(yùn)算精度能滿足測(cè)試儀表的開(kāi)發(fā)條件［10］。

3.2 解傳輸預(yù)編碼處理流程

基于上行接收端處理流程及以上算法流程，前端模塊處理后的數(shù)據(jù)是一個(gè)復(fù)數(shù)占據(jù)內(nèi)存空間為一個(gè)字的大小(實(shí)部和虛部分別占高16位和低16位)，根據(jù)上行分配的最大帶寬為100 MB，同時(shí)假設(shè)上行未發(fā)送探測(cè)參考信號(hào)，且采用正常循環(huán)前綴，則經(jīng)過(guò)均衡后輸出的序列長(zhǎng)度為100×12×12，即最多占據(jù)1 440個(gè)字的內(nèi)存空間。然后針對(duì)每一個(gè)SC-FDMA符號(hào)的子載波序列進(jìn)行解傳輸預(yù)編碼過(guò)程，具體的處理流程圖如圖3所示。

圖3 解傳輸預(yù)編碼處理流程圖Fig.3 Dealing flow chart of transform decoding

e-NodeB端對(duì)接收的上行數(shù)據(jù)以子幀為單位進(jìn)行處理，其中前端模塊包括對(duì)射頻輸入信號(hào)的解基帶信號(hào)、解資源映射、信道估計(jì)以及信道均衡等處理流程。由于UE所占據(jù)的頻域資源是由e-NodeB端分配的，故在進(jìn)行上行接收時(shí)，根據(jù)分配的頻域資源確定子載波數(shù)目，從而也就確定了IDFT的點(diǎn)數(shù)M。將信道均衡輸出序列分為12列(若上行發(fā)送了SRS，則分為11列)，每一列占據(jù)M個(gè)字的內(nèi)存空間。解上行預(yù)編碼模塊主要工作是對(duì)每一列進(jìn)行相應(yīng)地處理，包括先對(duì)每一列輸入序列進(jìn)行共軛處理，然后在輸入序列后面添加一定數(shù)目的零，將輸入序列長(zhǎng)度增加到2 048，再進(jìn)行相應(yīng)的FFT。之后從2 048個(gè)復(fù)值符號(hào)中根據(jù)線性插值公式抽選M個(gè)，并進(jìn)行共軛處理，如此循環(huán)所需的列數(shù)次。在本實(shí)現(xiàn)方案中用到的變量、具體內(nèi)存分配情況(按最大分配情況)及相應(yīng)的說(shuō)明見(jiàn)表1。

表1 輸入輸出參數(shù)Tab.1 Parameters of input and output

3.3 上行解傳輸預(yù)編碼算法程序?qū)崿F(xiàn)

綜上所述，本文的上行解預(yù)編碼實(shí)現(xiàn)主要分為以下步驟。

步驟1 取每一列數(shù)據(jù)進(jìn)行共軛處理，為了保證FFT處理的精度，在共軛處理模塊內(nèi)部對(duì)數(shù)據(jù)按照最大值進(jìn)行量化處理。

步驟2 在共軛輸出序列后添加一定數(shù)目的零，使其長(zhǎng)度增加到2 048，例如每一列數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為M，則所需添零數(shù)目為2 048－M。

步驟3 在基2 DIT-FFT過(guò)程中，共進(jìn)行11級(jí)計(jì)算，只是在第1級(jí)蝶形運(yùn)算之前，先進(jìn)行序列的倒序，其他級(jí)的蝶形運(yùn)算完，將所得輸出數(shù)據(jù)立即存儲(chǔ)到原輸入數(shù)據(jù)所占用的存儲(chǔ)單元。采用這種原位計(jì)算方法可以有效的節(jié)省內(nèi)存空間。根據(jù)蝶形運(yùn)算過(guò)程中旋轉(zhuǎn)因子的變換規(guī)律，本文預(yù)先將旋轉(zhuǎn)因子存儲(chǔ)成一個(gè)表的形式，當(dāng)進(jìn)行到該級(jí)運(yùn)算時(shí)，只需從表中讀取數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，這樣有效地減少了代碼空間，使實(shí)現(xiàn)程序更加簡(jiǎn)潔。

步驟4 采用基于線性插值的抽選方法，在FFT輸出的2 048個(gè)數(shù)據(jù)中抽選M個(gè)。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，首先計(jì)算偏移位置，根據(jù)偏移位置從輸入序列中提取相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)data1和data2，并計(jì)算相應(yīng)的權(quán)系數(shù)coff1和coff2，然后分別進(jìn)行相乘后相加，判斷是否達(dá)到輸出序列長(zhǎng)度，否則返回計(jì)算下一偏移位置。

步驟5 對(duì)抽選的M個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行共軛處理，此處可以直接調(diào)用第一步的共軛處理函數(shù)。然后判斷是否已處理完整個(gè)子幀的數(shù)據(jù)，若未處理完則繼續(xù)從均衡后的數(shù)據(jù)中讀取下一列進(jìn)行以上所述處理。

由此，基于DSP的上行解預(yù)編碼具體實(shí)現(xiàn)流程如下圖4所示。

圖4 解傳輸預(yù)編碼實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.4 Implementing flow chart of transform decoding

4 性能分析

在進(jìn)行DSP軟件設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)程序進(jìn)行優(yōu)化，盡量減少或者消除程序中的“NOP”指令，特別是循環(huán)體內(nèi)的“NOP”指令。通過(guò)在CCS3.3上進(jìn)行程序的仿真運(yùn)行。本文采用上行帶寬分配為5 MB的模式，即上行子載波數(shù)目M為120個(gè)。整體及其各子模塊實(shí)現(xiàn)cycle數(shù)如表2所示。

表2 不同模塊處理速率Tab.2 dealing velocity of different modulations

TMS320C64x芯片的主頻為1 GHz，一個(gè)指令周期耗時(shí)1 ns，故本文提出上行解預(yù)編碼算法DSP實(shí)現(xiàn)，整體可以達(dá)到56.55 Mbit/s的處理速率，且達(dá)到一定輸出信噪比，滿足TD-LTE系統(tǒng)的性能要求。

5 結(jié)論

本文從TD-LTE系統(tǒng)上行解預(yù)編碼的理論出發(fā)，根據(jù)TD-LTE綜合測(cè)試系統(tǒng)的特點(diǎn)，通過(guò)鏈路級(jí)仿真比較，綜合性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度考慮，采用一種最優(yōu)的基于2-N點(diǎn)FFT算法和線性插值的符號(hào)抽選相結(jié)合的算法，提出了一種簡(jiǎn)單有效的解上行預(yù)編碼實(shí)現(xiàn)方案，并對(duì)其在TMS320C64xDSP中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。該實(shí)現(xiàn)方案已成功運(yùn)用于TD-LTE無(wú)線綜合測(cè)試儀器和射頻一致性測(cè)試系統(tǒng)的上行接收機(jī)中。

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