高潔， 孫鶴旭， 米彥青， 董硯， 何林

(1．河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130;2．天津清源電動(dòng)車輛有限責(zé)任公司，天津 300450;3．天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，天津 300222)

0 引言

開關(guān)磁阻(switched reluctance，SR)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理比較簡(jiǎn)單，但其特有的雙凸極結(jié)構(gòu)定轉(zhuǎn)子齒交疊前產(chǎn)生的邊緣磁通引起電流非線性變化;并且開關(guān)電源供電使得轉(zhuǎn)矩是由一系列脈沖轉(zhuǎn)矩疊加而成，合成轉(zhuǎn)矩亦非恒定值。這導(dǎo)致SR電機(jī)存在固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，尤其電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大［1］，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的研究是近年來SR電機(jī)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從電機(jī)結(jié)構(gòu)、電流優(yōu)化控制等方面做了大量卓有成效的工作［2－3］。

為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，保持各相導(dǎo)通時(shí)電感曲線相互重疊是研究者所期望的，因而各相間的交互是不可避免的，一般SR電機(jī)的各相磁鏈和轉(zhuǎn)矩分別計(jì)算，且通常忽略互感［1］。各相間的交互可歸為兩類:互感耦合及飽和效應(yīng)。其中互感耦合是由于各相磁鏈交鏈引起的，而互感飽和則是下一相勵(lì)磁時(shí)對(duì)前一導(dǎo)通相在其飽和區(qū)所產(chǎn)生的影響，飽和進(jìn)而影響了磁鏈和輸出轉(zhuǎn)矩。通常情況下，SR電機(jī)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則之一就是互感盡可能小，可以使得各相單獨(dú)控制。然而大多數(shù)SR電機(jī)即使單相勵(lì)磁時(shí)也工作在磁飽和區(qū)域，此時(shí)本身互感效應(yīng)就已不能忽略，且下一相勵(lì)磁過程中與前一相交鏈的磁路部分也將影響其飽和程度。

已有的文獻(xiàn)［4－7］通常只是考慮了互感耦合效應(yīng)，而往往忽略了互感的飽和。本文從電機(jī)設(shè)計(jì)的角度分析互感飽和的影響，利用有限元法詳細(xì)分析相鄰相對(duì)導(dǎo)通相磁鏈的影響，以及互感對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的影響。隨著相數(shù)的增加，SR電機(jī)運(yùn)行時(shí)的重疊區(qū)域也變得更大，由于四相8/6結(jié)構(gòu)磁路的非對(duì)稱性，本文將對(duì)此結(jié)構(gòu)重點(diǎn)分析。

1 SR電機(jī)互感耦合分析

1.1 SR電機(jī)單相勵(lì)磁模式互感耦合分析

互感的一般定義式為

式中:N1、N2分別是線圈 1、2 的匝數(shù);Φ12和 ψ12分別是線圈2中的電流I2在線圈1中產(chǎn)生的每匝磁通量和磁鏈，Φ21和ψ21分別是線圈1中的電流I1在線圈2中產(chǎn)生的每匝磁通量和磁鏈。

互感系數(shù)的大小取決于兩個(gè)線圈的幾何形狀，大小，相對(duì)位置，各自的匝數(shù)以及它們周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率。在SR電機(jī)中，各相繞組的幾何形狀、大小、相對(duì)位置及匝數(shù)都是固定的。但是線圈之間是通過轉(zhuǎn)子耦合的，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各相線圈間的磁阻發(fā)生著周期性的變化，此周期和轉(zhuǎn)子的極數(shù)相關(guān)。

下面對(duì)SR電機(jī)單相勵(lì)磁情況進(jìn)行有限元分析，各相依次通入7 A的方波電流，每相導(dǎo)通15°，通電周期為一個(gè)轉(zhuǎn)子極距60°，SR電機(jī)繞組采用NSNSSNSN排列方式，其自感和互感曲線如圖1所示，AB、BC、CD相鄰相均為短磁路連接，極性相反，導(dǎo)通相磁力線與其相鄰相的磁場(chǎng)方向一致，互感磁鏈具有加強(qiáng)相鄰相磁場(chǎng)的作用，因此其互感均為正值;而DA相為長(zhǎng)磁路連接，兩相極性相同，導(dǎo)通相A的磁力線與相鄰相D的磁場(chǎng)方向相反，互感磁鏈則會(huì)減弱D相的磁鏈，因此互感為負(fù)。

圖1 NSNSSNSN連接方式時(shí)單相勵(lì)磁各相自感和互感特性曲線Fig．1 The self and mutual inductance of single phase excitation with NSNSSNSN connection

同樣地，如圖2所示，SR電機(jī)為NNNNSSSS時(shí)，AB、BC、CD相鄰相均為長(zhǎng)磁路連接，其互感均為負(fù)值，而DA兩相為短磁路連接，其互感值則為正。且對(duì)齊位置自感值近似為非對(duì)齊位置的12.5倍，這就為控制相電流和磁鏈帶來了難度。相鄰相的互感不超過與之相關(guān)自感值的6.4%，而非相鄰相的互感則不超過0.07%，因此，盡管在文獻(xiàn)［8］中非相鄰相的互感用于在無(wú)位置控制中檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，但是其他情況下該互感基本可以忽略。

圖2 NNNNSSSS連接時(shí)單相勵(lì)磁各相自感和互感特性曲線Fig．2 The self and mutual inductance of single phase excitation with NNNNSSSS connection

1.2 SR電機(jī)雙相勵(lì)磁模式互感耦合分析

與SR電機(jī)單相勵(lì)磁類似，兩相同時(shí)導(dǎo)通的互感也不僅僅是各自單相導(dǎo)通的線性疊加，如圖3所示。對(duì)各相依次通入7A方波電流，每相導(dǎo)通30°，通電周期亦為60°。兩相同時(shí)勵(lì)磁對(duì)于減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和降低相電流都是有利的，但是互感耦合不可忽略。這也是高性能SR電機(jī)控制研究互感耦合效應(yīng)的重要性。

圖3 NSNSSNSN連接方式時(shí)兩相勵(lì)磁自感和互感特性曲線Fig．3 The self and mutual inductance of double phase excitation with NSNSSNSN connection

進(jìn)一步對(duì)兩相勵(lì)磁模式不同電流下長(zhǎng)、短磁路的自感和互感進(jìn)行分析，如圖4所示，DA相長(zhǎng)磁路勵(lì)磁互感均為負(fù)值，這是由于DA相間的磁路較長(zhǎng)，而軛部的磁飽和使得DA間的互感磁鏈沿不飽和的DA相間的軛部穿過兩相線圈。在短磁路模式下，當(dāng)勵(lì)磁電流較大時(shí)，由于磁飽和的原因使得DA相間較短軛部的磁阻增大，互感磁鏈沿著較長(zhǎng)但是磁阻較小的軛部穿過DA相，所以互感也為負(fù)值。當(dāng)電流較小時(shí)，短軛部的磁阻小于長(zhǎng)軛部，互感磁鏈會(huì)先擇較小的短軛部磁路閉合，所以此時(shí)互感值為正。

圖4 兩相勵(lì)磁模式下不同電流對(duì)應(yīng)的自感與互感曲線Fig．4 The self and mutual inductance of double phase excitation corresponding to different currents

同時(shí)從圖4可知，在相同的轉(zhuǎn)子位置和較大的勵(lì)磁電流情況下，長(zhǎng)磁路互感的絕對(duì)值比短磁路要大，這是由于在長(zhǎng)磁路模式下互感磁鏈閉合路徑的磁阻要小于短磁路模式。而電流較小時(shí)，兩個(gè)互感磁鏈閉合路徑的磁阻相差不大，所以互感絕對(duì)值相差不大。

從圖4中還可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到22.5°時(shí)，即DA兩相和轉(zhuǎn)子極的重合面積相等時(shí)，DA相間互感達(dá)到最大，相間磁阻最小。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到－7.5°或52.5°位置時(shí)，即轉(zhuǎn)子極和DA相間的定子槽對(duì)齊位置時(shí)，DA兩相和轉(zhuǎn)子均無(wú)重合，此時(shí)DA相間磁阻最大，互感達(dá)到最小值，兩互感曲線關(guān)于22.5°位置軸對(duì)稱。

2 SR電機(jī)互感飽和分析

2.1 SR電機(jī)單雙相勵(lì)磁磁力線分布

相繞組間互感的飽和效應(yīng)，其機(jī)理與自感相同，只是主要考慮兩相繞組互感磁路飽和度的變化，而不是某一相繞組磁路。首先，定義定轉(zhuǎn)子齒槽對(duì)齊位置為0°，定轉(zhuǎn)子齒齒對(duì)齊位置為30°，電機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A相為導(dǎo)通相，D相為其前置相，B相為滯后相，四相8/6極SR電機(jī)導(dǎo)通角為15°，單相導(dǎo)通時(shí)如圖5(a)中。若導(dǎo)通角小于15°，相電流不會(huì)相互重合，但是為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通常使得相鄰相電流要有一定的重疊區(qū)域，如圖5(b)所示為DA兩相長(zhǎng)磁路模式，除了兩相間定子軛部磁鏈方向相反外，其余定子軛部的磁鏈方向都相同。即使只有一相導(dǎo)通，定子軛部在某個(gè)轉(zhuǎn)子位置時(shí)也有部分飽和，特別是位于對(duì)齊位置處。類似地，圖5(c)為DA兩相短磁路模式，除了DA兩相間定子軛部磁鏈方向相同外，其余定子軛部磁鏈方向都相反，也即其余部分的磁阻減小。

圖5 導(dǎo)通相磁路曲線Fig．5 Leading phase influence on flux

圖6(a)所示為A相勵(lì)磁的磁場(chǎng)分布圖，轉(zhuǎn)子位置角為15°，單相勵(lì)磁時(shí)，定子軛部的磁力線被對(duì)稱均分，其磁密近似相等。圖6(b)所示為DA兩相長(zhǎng)磁路模式導(dǎo)通，此時(shí)D相處于齒齒對(duì)齊位置，A相仍處于15°位置，此時(shí)相當(dāng)于勵(lì)磁電流關(guān)斷位置。由于兩相繞組同時(shí)勵(lì)磁時(shí)，相間磁場(chǎng)相互耦合，定轉(zhuǎn)子軛部磁通量大幅增加，磁場(chǎng)的飽和程度和分布情況也與單相勵(lì)磁磁場(chǎng)有較大區(qū)別。圖6(c)所示為DA兩相在短磁路模式導(dǎo)通的磁場(chǎng)分布圖，DA兩相之間的定子軛部磁場(chǎng)高度飽和。因此為了減小飽和效應(yīng)和降低銅耗，SR電機(jī)應(yīng)采用短磁路連接，同時(shí)亦可以增大輸出轉(zhuǎn)矩。

圖6 導(dǎo)通相磁力線有限元分析圖Fig．6 Finite-element plots of flux lines for the excitation phases

由圖5、圖6可知，當(dāng)SR電機(jī)單相勵(lì)磁處于齒槽對(duì)齊位置時(shí)，氣隙磁阻較大，漏磁通也較大。當(dāng)定轉(zhuǎn)子極部分重合時(shí)，其極身的局部飽和最為嚴(yán)重。隨著重合面積增大，定、轉(zhuǎn)子極身的局部飽和度將逐漸減小，完全重合時(shí)，除極尖部分外，其它部分基本上不飽和。DA兩相勵(lì)磁和單相勵(lì)磁的磁場(chǎng)分布及飽和程度均有較大差別，主要體現(xiàn)在軛部磁路上。以D相為例，單相勵(lì)磁時(shí)定轉(zhuǎn)子軛部磁通約為齒部的一半，而DA兩相同時(shí)勵(lì)磁時(shí)，定轉(zhuǎn)子軛部和齒部磁通基本相等。因此兩相勵(lì)磁時(shí)軛部磁勢(shì)降因磁路過飽和而大幅增加，將導(dǎo)致每相磁通減小，從而每相磁鏈減小。

2.2 SR電機(jī)兩相勵(lì)磁模式互感飽和分析

下面分析兩相勵(lì)磁時(shí)互感飽和的影響，對(duì)于導(dǎo)通相A而言，同時(shí)給D相或B相輸入恒定等值電流計(jì)算磁鏈。如圖7所示，實(shí)線為A相在0～30°范圍內(nèi)勵(lì)磁磁鏈曲線;左箭頭虛線表示DA兩相在0～15°范圍內(nèi)同時(shí)勵(lì)磁的A相磁鏈曲線，即兩相長(zhǎng)磁路連接方式;下三角虛線代表AB兩相在15～30°范圍內(nèi)同時(shí)勵(lì)磁的A相磁鏈曲線，也即短磁路連接方式。由圖7可知，相電流在0到2 A范圍內(nèi)，磁場(chǎng)尚未飽和，磁鏈與勵(lì)磁電流為線性關(guān)系，磁鏈線性疊加，3種勵(lì)磁方式下的磁鏈特性基本重疊;當(dāng)相電流大于2 A時(shí)，磁場(chǎng)開始飽和，且單相勵(lì)磁時(shí)定轉(zhuǎn)子軛部磁通密度比兩相勵(lì)磁小，飽和程度低，磁勢(shì)降亦小，因此相電流相同時(shí)磁鏈相對(duì)較大;而兩相勵(lì)磁時(shí)，長(zhǎng)磁路勵(lì)磁模式下定、轉(zhuǎn)子軛部路徑長(zhǎng)度分別是短磁路勵(lì)磁方式的3倍和2倍，軛部具有更大的磁勢(shì)降;所以長(zhǎng)磁路勵(lì)磁模式各相磁鏈最小，短磁路次之，單相勵(lì)磁時(shí)最大。

進(jìn)一步分析不同轉(zhuǎn)子位置的磁鏈變化:首先從非對(duì)齊位置到15°之前范圍內(nèi)分析，當(dāng)A相位于定轉(zhuǎn)子齒槽對(duì)齊位置時(shí)，單相導(dǎo)通的磁鏈值最小;在此區(qū)間內(nèi)，D相定、轉(zhuǎn)子還未到達(dá)齒齒對(duì)齊位置，因而其磁鏈未達(dá)到峰值，且D相若是處于非對(duì)齊位置區(qū)間內(nèi)，其對(duì)A相的影響很小。然而，當(dāng)A相處于15°時(shí)，由于定轉(zhuǎn)子極重合面積增大，其自身磁鏈值增大，此時(shí)D相處于齒齒對(duì)齊位置，磁鏈達(dá)到峰值，互感飽和也在此點(diǎn)增強(qiáng)。轉(zhuǎn)子處于15°位置時(shí)，B相開始導(dǎo)通且處于齒槽對(duì)齊位置，而D相處于齒齒對(duì)齊且勵(lì)磁電流關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)子逐漸轉(zhuǎn)至30°，A相處于齒齒對(duì)齊位置，此時(shí)，定子軛部的磁鏈將由D相對(duì)其影響較大狀態(tài)過渡到B相的影響較小狀態(tài)，圖7同時(shí)也表明了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到15°時(shí)磁鏈產(chǎn)生躍變，這是因?yàn)榇宋恢肈相處于完全對(duì)齊并且磁鏈最大，接著D相關(guān)斷，B相開始導(dǎo)通，此時(shí)B相處于非對(duì)齊位置且磁鏈最小，與D相相比，B相在15°的影響可以忽略。B相對(duì)A相磁鏈的影響隨著其達(dá)到齒齒對(duì)齊位置而增強(qiáng)，兩相磁鏈同時(shí)增加，此時(shí)已不可忽略。

圖7 單雙相勵(lì)磁磁鏈曲線Fig．7 The flux lines of both single and double phase excitation

因此當(dāng)SR電機(jī)處于兩相勵(lì)磁模式時(shí)，若采用單相勵(lì)磁獲取的磁鏈計(jì)算電機(jī)的磁共能進(jìn)而求得輸出轉(zhuǎn)矩，將產(chǎn)生較大誤差，尤其當(dāng)相鄰兩相為長(zhǎng)磁路勵(lì)磁模式時(shí)。為準(zhǔn)確地反映兩相勵(lì)磁時(shí)由于相間耦合、磁場(chǎng)分布以及飽和導(dǎo)致的磁鏈與單相勵(lì)磁的差別，必須考慮互感飽和及耦合的影響。

3 SR電機(jī)互感特性的實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證上述模型的正確性，本文利用數(shù)字電橋來測(cè)量各相的電感值和各相間的互感值。常用的互感的測(cè)量方法有:磁通法、伏安法、串聯(lián)法等［9－10］。本文采用的串聯(lián)法，這種方法電路連接簡(jiǎn)單，讀數(shù)方便。

兩個(gè)具有互感的線圈若是異名端相連則為順向串聯(lián)，若是同名端相連則為反向串聯(lián)。順向串聯(lián)有

式中:R為兩線圈的等效電阻;L為順向串聯(lián)的等效電感，且有L=［(U/I)2－R2］0.5/ω。

反向串聯(lián)有

對(duì)四相8/6結(jié)構(gòu)的SR電機(jī)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)量時(shí)DA兩相是順向串聯(lián)，其它相均為反向串聯(lián)。測(cè)試時(shí)讓電機(jī)軸的中心和萬(wàn)能分度頭的軸心處于同一個(gè)水平位置。使萬(wàn)能分度頭帶動(dòng)電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，萬(wàn)能分度頭的蝸輪、蝸桿的減速率為40∶1，而分度盤最外圈的孔數(shù)為66個(gè)，所以手柄每轉(zhuǎn)過一個(gè)孔，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)0.136°。實(shí)驗(yàn)中萬(wàn)能分度頭的手柄每轉(zhuǎn)過10個(gè)孔，即電機(jī)軸每轉(zhuǎn)過1.36°則測(cè)一次電機(jī)四相，及兩兩串聯(lián)的電感。測(cè)量電感的儀器采用的是同惠電子有限公司的TH2817A數(shù)字電橋，測(cè)試環(huán)境為數(shù)字電橋輸出2 V、5 kHz的交流信號(hào)，先測(cè)量每一相的自感，再測(cè)兩相串聯(lián)的等效電感，再利用式(3)和式(4)計(jì)算出互感M，圖8為被測(cè)樣機(jī) A、B、C、D 四相的自感曲線，以及 AB、AC、DA相間互感曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果趨勢(shì)一致，稍有誤差。

圖8 SR電機(jī)單相勵(lì)磁實(shí)測(cè)自感和互感曲線Fig．8 The self and mutual inductance test results with single phase excitation

4 SR電機(jī)互感及其對(duì)矩角特性的影響

為定性分析互感對(duì)矩角特性的影響，假設(shè)任意相鄰兩相繞組導(dǎo)通時(shí)，其余相電流為零且磁通為零;并有每相漏磁通為零［11－12］。利用有限元計(jì)算 SR電機(jī)分別在D相勵(lì)磁，A相勵(lì)磁，DA兩相短磁路勵(lì)磁以及長(zhǎng)磁路勵(lì)磁方式下，如圖2所示位置的矩角特性，計(jì)算結(jié)果如圖9所示，其中TA代表A相單相勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩，TD代表D相單相勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩，TADS為相鄰兩相短磁路勵(lì)磁模式下的總轉(zhuǎn)矩;TADL為長(zhǎng)磁路勵(lì)磁方式下的總轉(zhuǎn)矩，Tsum代表D、A兩相分別單相勵(lì)磁時(shí)轉(zhuǎn)矩的代數(shù)和。

圖9(a)是DA兩相繞組電流均為1 A時(shí)的矩角特性，對(duì)比DA兩相短磁路勵(lì)磁、長(zhǎng)磁路勵(lì)磁時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩和分別單相勵(lì)磁時(shí)的轉(zhuǎn)矩和，可以看出三條曲線非常接近，但略有差別。這是由于勵(lì)磁電流為1 A時(shí)，磁場(chǎng)不飽和，磁場(chǎng)強(qiáng)度大小與勵(lì)磁電流尚為線性關(guān)系。由于勵(lì)磁電流為1 A時(shí)，短磁路互感為正，而長(zhǎng)磁路互感為負(fù)，短磁路時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩略大，分別單相勵(lì)磁時(shí)的轉(zhuǎn)矩和次之，長(zhǎng)磁路最小。圖9(b)、(c)、(d)分別是 DA 相繞組電流為 3 A、5 A、7 A時(shí)的矩角特性。

轉(zhuǎn)子位置在0～8°區(qū)間內(nèi)，長(zhǎng)、短磁路的互感值都很小，繞組電流一定時(shí)，長(zhǎng)、短磁路的磁共能與分別單相勵(lì)磁時(shí)兩相的代數(shù)和基本相等，因此DA兩相短磁路、長(zhǎng)磁路勵(lì)磁時(shí)的矩角特性曲線以及分別單相勵(lì)磁時(shí)的轉(zhuǎn)矩之和曲線基本重疊。

圖9 SR電機(jī)不同勵(lì)磁模式下的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩對(duì)比曲線Fig．9 The contrast curves of the static torque for different excitation modes

轉(zhuǎn)子位置在8～15°區(qū)間內(nèi)，隨著角度的增加，三條曲線的差別也越來越大。這是由于轉(zhuǎn)子位置越靠近15°，長(zhǎng)、短磁路互感的絕對(duì)值越大，不同勵(lì)磁模式磁共能變化量的差別就越大，轉(zhuǎn)矩差別也就越大。圖9表明繞組電流較大時(shí)，長(zhǎng)、短磁路勵(lì)磁模式下的互感均為負(fù)，且長(zhǎng)磁路負(fù)互感的絕對(duì)值大于短磁路負(fù)互感的絕對(duì)值。兩相分別單相勵(lì)磁時(shí)的轉(zhuǎn)矩之和最大，短磁路時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩次之，長(zhǎng)磁路最小。因此，有限元計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致。

為了對(duì)結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，本文實(shí)測(cè)了SR樣機(jī)在額定電流下長(zhǎng)、短磁路的轉(zhuǎn)矩，如圖10所示。理論分析和有限元計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，相鄰兩相為短磁路勵(lì)磁模式時(shí)，可獲取較高平均轉(zhuǎn)矩。

圖10 SR電機(jī)長(zhǎng)短磁路實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩曲線(i=7 A)Fig．10 The curves of the static torque for different magnetic circuits(i=7 A)

5 結(jié)語(yǔ)

本文以四相8/6結(jié)構(gòu)SR電機(jī)為研究對(duì)象，用有限元法詳細(xì)分析了SR電機(jī)長(zhǎng)、短磁路模式下單雙相勵(lì)磁的靜態(tài)性能。包括自感和互感曲線隨相電流及轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了驗(yàn)證與計(jì)算，得出當(dāng)SR電機(jī)兩相勵(lì)磁模式時(shí)，若采用單相勵(lì)磁獲取的磁鏈計(jì)算電機(jī)磁共能求得輸出轉(zhuǎn)矩，將產(chǎn)生較大誤差，尤其當(dāng)相鄰兩相為長(zhǎng)磁路勵(lì)磁模式時(shí)。同時(shí)分析了相鄰相對(duì)導(dǎo)通相磁鏈的影響，以及長(zhǎng)、短磁路模式下一個(gè)步進(jìn)角內(nèi)的平均轉(zhuǎn)矩，且短磁路模式下能夠獲得更高的平均轉(zhuǎn)矩。本文分析表明:為準(zhǔn)確反映兩相勵(lì)磁時(shí)由于相間耦合、磁場(chǎng)分布以及飽和導(dǎo)致的磁鏈與單相勵(lì)磁的差別，必須考慮互感飽和及耦合的影響，為SR電機(jī)數(shù)學(xué)建模及其高性能控制提供了依據(jù)。

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