楊文鐵 楊勇 耿攀 徐正喜

（武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢 430064）

0 引言

整流負(fù)載產(chǎn)生的大量非線性諧波源是影響電磁兼容性一個非常突出的問題。消除這種現(xiàn)象的一個有效的方法是使用帶有變抽頭均衡電抗器的多相整流電路，它可顯著提高整流電路的各方面特性,而其結(jié)構(gòu)僅僅是在傳統(tǒng)整流器的基礎(chǔ)上增加幾個開關(guān)器件。文獻(xiàn)[1、2]對帶雙抽頭均衡電抗器的六相整流電路的結(jié)構(gòu)，電壓、電流特性作了較為詳細(xì)的分析計算，本文在此基礎(chǔ)上重點研究該整流電路的核心器件--變抽頭均衡電抗器。對變抽頭均衡電抗器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，建立了其在Matlab中的仿真模型，研究了均衡電抗器上變抽頭取不同個數(shù)和處于不同位置時，對電路特性的影響，得到了變抽頭的最優(yōu)變比值。

1 變抽頭多相整流系統(tǒng)

帶雙抽頭均衡電抗器的六相整流電路最為常見，其電路結(jié)構(gòu)如圖1所示[1,2]。

該整流電路由三/六相變壓器、兩個不控三相整流橋以及二極管雙抽頭均衡電抗器構(gòu)成。主變壓器為三相三繞組變壓器，一次側(cè)為Y聯(lián)結(jié)，第

圖1 雙抽頭六相整流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

二、三繞組分別為Y、?聯(lián)接，兩個二次繞組對應(yīng)的交流線電壓相位相差 30°。為使兩整流橋直流輸出電壓平衡，取三個繞組相對匝數(shù)比為N1∶N2∶N3=1∶as/3∶as，其中as=N3/N1。

二極管雙抽頭均衡電抗器為該電路的核心器件，對其合理的設(shè)計可以平衡兩個不控三相整流橋的輸出電壓，增加輸出直流電壓脈波數(shù)，實現(xiàn)24脈波整流以減少輸出電壓的脈波系數(shù)和紋波系數(shù)，同時降低輸入交流電流的諧波含量以減少電磁干擾。

當(dāng)抽頭數(shù)為3個時電路結(jié)構(gòu)圖如圖2（a）所示，由于副邊Y與?繞組對稱，A點處于均衡電抗器的中點，而且二極管為不可控開關(guān)器件，因而二極管DA一直處于關(guān)斷態(tài)，DP、DQ管在自然換相點處交替導(dǎo)通，所以抽頭數(shù)為3時與雙抽頭結(jié)構(gòu)的電路等效。當(dāng)抽頭數(shù)為4時，電路結(jié)構(gòu)如圖 2(b)所示，當(dāng)Ud1＞Ud2時，DQ、DQ1、DP1關(guān)斷，DP導(dǎo)通；當(dāng)Ud1＜Ud2時，DP、DQ1、DP1關(guān)斷，DQ導(dǎo)通,所以此時也與雙抽頭時電路特性一樣。同理，可以分析更多抽頭數(shù)時的情況，得到結(jié)論當(dāng)使用不控開關(guān)器件時，電路只能實現(xiàn) 24脈波整流。

圖2 多抽頭時的電路結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)采用可控開關(guān)器件時，相對于采用不控開關(guān)器件的電路，影響電路特性的因素除了均衡電抗器變比的大小，還有開關(guān)器件的動作時間。

當(dāng)采用可控開關(guān)器件且抽頭數(shù)為2時，電路結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示，取合適的變比和相控角，該整流電路輸出直流電壓為24脈波，而且可獲得比采用不控開關(guān)時更優(yōu)的電路特性。

當(dāng)采用可控開關(guān)器件且抽頭數(shù)為3時，電路結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示，該整流電路有三種工作模式，分別是P管導(dǎo)通，A管導(dǎo)通和Q管導(dǎo)通。在各工作模式下UAO、Im的大小分別如下：

其中：Vm表示均衡電抗器兩端的電壓，Id表示流過均衡電抗器上的電流，如圖1中所示。

改變相控角的大小可控制開關(guān)器件動作的時刻以及各個工作模式下工作時間的長短。相對于抽頭數(shù)為2的電路，該結(jié)構(gòu)多了A管導(dǎo)通這種工作模式，因而輸出直流電壓脈波數(shù)可達(dá)36脈波，電路特性有了進(jìn)一步提高。

當(dāng)抽頭數(shù)為4時，輸出48脈波，類似可分析更多抽頭數(shù)時的電路工作情況[1,3]。所以，當(dāng)采用可控開關(guān)器件時，隨著變抽頭數(shù)的增加輸出直流電壓脈波數(shù)會增加，電路特性更優(yōu)，但同時系統(tǒng)的體積和重量也會相應(yīng)增加，因而需根據(jù)實際情況合理選擇。

圖3 使用可控開關(guān)器件時的變抽頭整流電路結(jié)構(gòu)圖

2 變抽頭均衡電抗器仿真模型建立

關(guān)于變抽頭均衡電抗器仿真模型的建立，文獻(xiàn)[4]給出了雙抽頭均衡電抗器的仿真模型，該模型是基于T型去耦等效變換得到的，但該模型只適用于雙抽頭的情況，當(dāng)變抽頭數(shù)更多時，則無法使用，有局限性；文獻(xiàn)[5]給出了多抽頭均衡電抗器的仿真模型，但該模型的推導(dǎo)計算過程復(fù)雜，特別是當(dāng)抽頭數(shù)大于2個時，模型使用更是不方便。本文給出了一種簡單的基于Matlab中多互感線圈模型的變抽頭均衡電抗器的仿真模型。

以雙抽頭均衡電抗器為例進(jìn)行分析，圖4為雙抽頭電抗器的實物結(jié)構(gòu)圖，其中a、d表示輸入端，b、c表示輸出端，圖5為雙抽頭電抗器的等效電路圖[4]。

圖6為Matlab中多互感線圈的模型，建模時可根據(jù)實際情況設(shè)置線圈的個數(shù)、自感和互感值，同時該仿真模型還可設(shè)置等效電阻，來反映線圈和鐵心的損耗。以雙抽頭均衡電抗器為例，取多互感線圈個數(shù)為3個，其中線圈1、2、3分別等效于圖5中的MP、PQ、QN段線圈，將各線圈首尾端相接，并設(shè) a、d為輸入端，b、c為輸出端，如圖7所示，即為雙抽頭均衡電抗器的仿真模型，后文通過仿真和實驗證明了該模型的正確性。同理可以建立更多抽頭數(shù)時的均衡電抗器仿真模型，該模型具有廣泛的適用性。

圖4 雙抽頭電抗器的實物結(jié)構(gòu)圖

圖5 雙抽頭電抗器的等效電路圖

圖6 Matlab中互感線圈的模型

圖7 雙抽頭電抗器的仿真模型

3 變抽頭最優(yōu)變比的確定

以雙抽頭均衡電抗器為例，首先定義：NP/N0為雙抽頭均衡電抗器的變比，其中NP為AP段或AQ段線圈的匝數(shù)，N0為均衡電抗器總匝數(shù)，如圖1所示。

在對變壓器原邊交流電流的分析中可以看到，由于二極管變抽頭的存在電路中會產(chǎn)生環(huán)流，且環(huán)流大小與電抗器的變比有關(guān)。環(huán)流在減少變壓器原邊交流電流諧波含量、改善波形質(zhì)量方面起著很重要的作用，因而變比的合理選取決定了整個整流電路特性的優(yōu)劣。

根據(jù)文獻(xiàn)[1、2]中有關(guān)整流電路輸入交流電流的計算分析，進(jìn)一步推導(dǎo)可以得到電流的傅里葉展開式為：

式中：am即為變抽頭變比NP/N0，Id為輸出直流電流，如圖1中所示。

從電路輸入交流電流的表達(dá)式可以看到，當(dāng)am=0.246時，可消除系統(tǒng)的11次和13次諧波。

然后再分析輸入交流電流THD最小時的變比am的取值。網(wǎng)側(cè)電流的THD值可以表示為:

從該式可以看到THD是am的函數(shù)，為了使THD最小，對am求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，可得到am=0.246，即此時THD最小，且諧波中含有的最低次諧波為23次。

同理，可分析當(dāng)am=0.25時, 電壓脈動系數(shù)、電壓紋波系數(shù)最小。綜合考慮，可取am=0.246。同時必須注意到，以上理論分析都是在不考慮變壓器與均衡電抗器自身電阻的情況下得到的，但在工程實際中這些都是不可忽略的。所以在實際設(shè)計中對于不同的系統(tǒng)，最優(yōu)變比值是不同的，需具體考慮。而且其值的大小很難通過理論計算得到具體的變化規(guī)律，解決辦法是通過仿真來確定變比的最優(yōu)值。

4 仿真與實驗結(jié)果

為了驗證仿真模型的正確性，以雙抽頭電抗器為例進(jìn)行了相關(guān)仿真和實驗。均衡電抗器兩端電壓的仿真與實驗波形分別如圖8、9所示，流過抽頭二極管電流的仿真與實驗波形分別如圖10、11所示。仿真得到均衡電抗器兩端電壓和流過抽頭二極管電流的波形與實驗測得的波形是一致的，所以可證明該模型的正確性。同時從流過抽頭二極管上的電流波形可以看到，兩個二極管輪流導(dǎo)通，使電路由原來的12脈波增加到24脈波，改善了電路特性。該模型對于更多抽頭數(shù)的均衡電抗器同樣適用。

圖8 均衡電抗器兩端電壓的仿真波形（50 V/div, 0.005 s/div）

圖9 均衡電抗器兩端電壓的實驗波形（56 V/div, 0.001 s/div）

圖10 流過變抽頭二極管上電流的仿真波形（5 A/div, 0.005 s/div）

5 結(jié)論

本文對變抽頭均衡電抗器進(jìn)行了詳細(xì)的研究，給出了其基于Matlab中多互感線圈的仿真模型，該模型的建立對帶有變抽頭均衡電抗器的整流系統(tǒng)分析、參數(shù)選定以及設(shè)計提供了方便，具有重要的工程應(yīng)用價值；研究了不同抽頭數(shù)以及不同抽頭變比時，電路的不同特性，得到了最優(yōu)變比值，為工程設(shè)計中抽頭位置和個數(shù)的確定提供了指導(dǎo)。

圖11 流過變抽頭二極管上電流的實驗波形（5 A/div, 0.001 s/div）

[1]Shota Miyairi, Shoji Iida, et al. New method for reducing harmonics involved in input and output of rectifier with interphase transformer. IEEE Trans.on Industry Application, 1986, 22(5): 790～797.

[2]潘啟軍, 劉德志. 變抽頭六相整流系統(tǒng)的分析. 中國電機工程學(xué)報, 2003, 23(12): 146～152.

[3]Bhim Singh, Senior Member, IEEE, Sanjay Gairola,Brij N.Singh, Member, IEEE, Ambrish Chandra,Senior Member, IEEE, and Kamal Al-Haddad, Fellow,IEEE. Multipulse AC–DC converters for improving power quality: A Review. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(3): 260- 281.

[4]Q. Pan, W. Mav, and D. Liu. A new critical formula and mathematical model of double-tap interphase reactor in a six-phase tap-changer diode rectifier.IEEE TransInd. Electron. 2007, 54(1): 479-485.

[5]Fangang, Meng, Shiyan, Yang, and Wei, Yang Member,IEEE. Modeling for a multitap interphase reactor in a multipulse diode bridge rectifier. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(9): 2171- 2177.