胡錦添 舒懷林

（廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院）

0 前言

四旋翼飛行器是一種四螺旋槳驅(qū)動(dòng)的、可垂直升降的飛行器，這種結(jié)構(gòu)被廣泛用于微小型無(wú)人飛行器的設(shè)計(jì)，具有重要的軍用和民用價(jià)值。它同時(shí)也具有欠驅(qū)動(dòng)、多變量、強(qiáng)耦合、非線(xiàn)性和不確定等復(fù)雜特性。近年來(lái)，隨著新型材料、微機(jī)電、微慣導(dǎo)以及飛行控制等技術(shù)的進(jìn)步，四旋翼飛行器得到了迅速發(fā)展，逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。

Adams軟件是美國(guó)MDI公司開(kāi)發(fā)的虛擬樣機(jī)分析軟件，它使用交互式圖形環(huán)境和零件庫(kù)、約束庫(kù)、力庫(kù)，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，非常方便地對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，更具有開(kāi)放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，方便進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。但是對(duì)于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，Adams只能處理一般的簡(jiǎn)單控制環(huán)節(jié)。相比之下，Matlab能夠處理各種復(fù)雜的高級(jí)控制環(huán)節(jié)，如智能控制系統(tǒng)。如果能充分發(fā)揮兩者的特點(diǎn)，結(jié)合在一起使用，這將給復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一種新方法[2-3]。

本文利用Adams軟件和Matlab軟件，對(duì)四旋翼飛行器及其控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。利用Matlab/Simulink模塊搭建了四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)基于Matlab與Adams的四旋翼飛行器的聯(lián)合動(dòng)態(tài)仿真，避免了推導(dǎo)四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)方程的繁瑣過(guò)程，提高了四旋翼飛行器設(shè)計(jì)效率。首先通過(guò)三維設(shè)計(jì)軟件Solidworks建立四旋翼飛行器的實(shí)體模型，然后將其導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams中，通過(guò)Adams的接口模塊Adams/control與Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真。

1 四旋翼飛行器機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的建立

1.1 四旋翼飛行器三維結(jié)構(gòu)模型的建立

盡管 Adams提供了豐富的建模工具，但直接在A(yíng)dams中建模還是比較困難。大多數(shù)模型是由其它繪圖軟件繪制后再導(dǎo)入到 Adams中，本文選擇Solidworks三維設(shè)計(jì)軟件建立四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)模型。設(shè)計(jì)的四旋翼飛行器具有1個(gè)機(jī)架、4個(gè)電機(jī)和4個(gè)旋翼，能實(shí)現(xiàn) 10個(gè)自由度的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)。其三維結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 四旋翼飛行器三維結(jié)構(gòu)模型

1.2 四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)的建立

將 Solidworks中創(chuàng)建的四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入到Adams中。首先把Solidworks中的模型文件保存為.X_T(Parasolid)格式，然后導(dǎo)入到Adams中。最后對(duì)每個(gè)零部件進(jìn)行屬性編輯，定義質(zhì)量、材料、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等相關(guān)屬性[4]，經(jīng)過(guò)處理后，虛擬樣機(jī)便具有與真實(shí)樣機(jī)相似的物理特性，可實(shí)現(xiàn) Adams對(duì)四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真，如圖2所示。

圖2 定義約束后的四旋翼飛行器模型

為了更好地模擬實(shí)際系統(tǒng)，要為導(dǎo)入 Adams中的模型定義約束及驅(qū)動(dòng)，包括在4個(gè)旋翼處及機(jī)架中心處分別定義旋轉(zhuǎn)約束和球鉸鏈約束，在其它沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零件處定義固定約束[5]。這樣可確定飛行器的各個(gè)零件之間的約束關(guān)系。同時(shí)，在4個(gè)旋翼處定義旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)作為輸入的驅(qū)動(dòng)力矩。為簡(jiǎn)化仿真難度，忽略空氣動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題，把4個(gè)旋翼的升力簡(jiǎn)化為剛性作用力。4個(gè)旋翼作用力和力矩可以通過(guò)人為設(shè)定，或?qū)⑿淼霓D(zhuǎn)速通過(guò)函數(shù)轉(zhuǎn)換得到，如表1所示。

表1 旋翼輸入轉(zhuǎn)速與作用力的轉(zhuǎn)換

2 虛擬樣機(jī)飛行控制系統(tǒng)

四旋翼飛行器的每個(gè)旋翼都由一個(gè)直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)由配套的直流調(diào)速器控制，直流調(diào)速器的指令由姿態(tài)控制器給出。整個(gè)四旋翼飛行器控制系統(tǒng)就是一個(gè)多輸入多輸出、強(qiáng)耦合的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)。

4個(gè)電機(jī)并行連接，構(gòu)成同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)高速I(mǎi)2C串行總線(xiàn)把轉(zhuǎn)速指令從姿態(tài)控制器傳送給各個(gè)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，控制直流無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的旋翼；同時(shí)，通過(guò)三軸陀螺儀與三軸加速度傳感器進(jìn)行姿態(tài)信號(hào)反饋，實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)姿態(tài)控制。系統(tǒng)總體控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 四旋翼飛行器控制結(jié)構(gòu)

3 聯(lián)合仿真整體系統(tǒng)的建立

3.1 聯(lián)合仿真系統(tǒng)機(jī)械子系統(tǒng)的建立

要實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真，必須先把 Adams中建立的四旋翼飛行器機(jī)械子系統(tǒng)導(dǎo)入到Matlab，然后在 Matlab/Simulink中搭建聯(lián)合仿真系統(tǒng)。

使用Adams中的Adams/control模塊，設(shè)置參數(shù)后便自動(dòng)生成相關(guān)文件[6]。通過(guò)該模塊可實(shí)現(xiàn)Adams與 Matlab之間的數(shù)據(jù)傳遞。同時(shí)，要實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)之間的參數(shù)傳遞，需要設(shè)置參數(shù)變量，在A(yíng)dams中創(chuàng)建7個(gè)狀態(tài)變量，包括4個(gè)控制轉(zhuǎn)速變量及3個(gè)歐拉角變量，如表2所示。

表2 Adams中設(shè)置的變量

Adams可實(shí)時(shí)地調(diào)用控制系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速變量值，并將其作為該時(shí)刻的旋翼轉(zhuǎn)速值；同時(shí)，四旋翼飛行器的各個(gè)歐拉角變量值又可實(shí)時(shí)地反饋到控制系統(tǒng)中，如圖4所示，從而構(gòu)成閉環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)精確控制。

在A(yíng)dams中，定義輸入與輸出變量，4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速定義為輸入變量，存放 Matlab控制系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速值；歐拉角定義為輸出變量，作為角度反饋輸入到控制系統(tǒng)。此后，Adams/control模塊將生成三個(gè)文件[7]，用于 Adams與 Matlab之間的數(shù)據(jù)傳遞。在Matlab的命令行中調(diào)用Adams/control模塊，即可顯示聯(lián)合仿真系統(tǒng)的7個(gè)變量。在Matlab的命令行中輸入命令：adams_sys，即可產(chǎn)生四旋翼飛行器機(jī)械子系統(tǒng)模塊，如圖5所示。

圖5 聯(lián)合仿真系統(tǒng)的機(jī)械子系統(tǒng)

圖5仿真系統(tǒng)所示：機(jī)械子系統(tǒng)Adams有4個(gè)轉(zhuǎn)速變量作為輸入，3個(gè)角度變量作為輸出。

3.2 聯(lián)合仿真姿態(tài)控制系統(tǒng)的建立

四旋翼飛行器系統(tǒng)是一個(gè)多變量強(qiáng)耦合的機(jī)電系統(tǒng)，在進(jìn)行聯(lián)合仿真時(shí)將其簡(jiǎn)化為線(xiàn)性多變量解耦系統(tǒng)。分別對(duì)各個(gè)歐拉角，采用PID控制策略進(jìn)行控制，通過(guò)對(duì)各個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)四旋翼飛行器的姿態(tài)控制，使得四旋翼飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)精確的姿態(tài)跟蹤。為簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)，本文只對(duì)俯仰角與滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制。4個(gè)直流電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)（BLDC）同時(shí)輸入恒定的6V電壓值，使四旋翼飛行器保持在平穩(wěn)的水平飛行狀態(tài)，分別在BLDC1與BLDC4的前向通道加入 PID控制器并把俯仰角與滾轉(zhuǎn)角作為反饋輸入，以此組成姿態(tài)閉環(huán)控制。利用試湊法整定PID 參數(shù)如下：PID Controller1：KP=4.1，KI=20，KD=1.05；PID Controller2：KP=3.9，KI=22.3，KD=1.14。聯(lián)合仿真姿態(tài)控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 聯(lián)合仿真姿態(tài)控制系統(tǒng)

4 聯(lián)合仿真系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)四旋翼飛行器聯(lián)合仿真系統(tǒng)的性能進(jìn)行驗(yàn)證，獨(dú)立控制俯仰角及滾轉(zhuǎn)角，即分別控制X軸及Y軸上的其中一個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，兩個(gè)旋翼同時(shí)輸入階躍信號(hào)或正弦信號(hào)，以便測(cè)試系統(tǒng)的響應(yīng)特性及跟蹤特性，如圖7、圖8所示。

圖7 階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)

圖8 跟蹤特性曲線(xiàn)

從仿真分析可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)，四旋翼飛行器在較短的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，超調(diào)量小，能夠從當(dāng)前飛行姿態(tài)迅速穩(wěn)定地調(diào)整到指定的飛行姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行姿態(tài)的快速、精確控制。同時(shí)在A(yíng)dams的仿真動(dòng)畫(huà)中可以看出，四旋翼飛行器由初始姿態(tài)迅速傾轉(zhuǎn)到指令給定的姿態(tài)，并穩(wěn)定地保持該姿態(tài)不變。當(dāng)輸入信號(hào)為正弦信號(hào)時(shí)，四旋翼飛行器可以精確地跟蹤給定的正弦指令。由此可以說(shuō)明設(shè)計(jì)的姿態(tài)控制器可以很好地控制四旋翼飛行器跟蹤給定的姿態(tài)變換，使其具有較好的跟蹤特性。

5 結(jié)論

利用聯(lián)合仿真系統(tǒng)，可以快速地建立四旋翼飛行器的機(jī)械模型與控制系統(tǒng)模型，避免了繁瑣的動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)過(guò)程，降低了設(shè)計(jì)難度，節(jié)省了開(kāi)發(fā)時(shí)間。綜合應(yīng)用Solidworks、Matlab、Adams三個(gè)軟件的特點(diǎn)，建立了四旋翼飛行器的機(jī)械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)，并能同時(shí)驗(yàn)證兩個(gè)系統(tǒng)的有效性。這種設(shè)計(jì)方法對(duì)于機(jī)電一體化產(chǎn)品的設(shè)計(jì)顯得非常重要，它保證了機(jī)械設(shè)計(jì)人員與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員能共享同一個(gè)數(shù)據(jù)模型，避免了模型數(shù)據(jù)的冗余與數(shù)據(jù)更改的不同步，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)更高效，更高質(zhì)。通過(guò)仿真，驗(yàn)證了四旋翼飛行器姿態(tài)控制器的良好控制效果，仿真過(guò)程得到的大量設(shè)計(jì)參數(shù)，可幫助物理樣機(jī)與控制系統(tǒng)的改進(jìn)；通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的詳細(xì)分析，對(duì)各個(gè)機(jī)械零件及控制算法進(jìn)行優(yōu)化，以便得出較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

在后續(xù)的研究中，將深入探討低雷諾數(shù)條件下旋翼空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[8]，使建立機(jī)械系統(tǒng)的模擬環(huán)境與實(shí)際環(huán)境更接近。同時(shí)，在Matlab/Simulink建立的控制系統(tǒng)中加入智能控制模塊，使四旋翼飛行器的姿態(tài)控制更快速，更精確，更穩(wěn)定。

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