趙美琳，呂飛鵬，張新峰，徐小超，張向亮，肖 飛

(1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065;2.云南電網(wǎng)公司元謀供電有限公司，云南 元謀 651300)

0 引言

智能電網(wǎng)被認(rèn)為是改變未來電力系統(tǒng)面貌的電網(wǎng)發(fā)展模式[1，2]。國(guó)家電網(wǎng)公司提出了加快建設(shè)以特高壓電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架，以信息化、自動(dòng)化、互動(dòng)化為特征的各級(jí)電網(wǎng)協(xié)調(diào)發(fā)展的堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的目標(biāo)[3，4]?；诒镜仉姎饬康膫鹘y(tǒng)后備保護(hù)，在動(dòng)作時(shí)限和故障元件定位精度等方面已經(jīng)不能滿足要求。

近年來，由相量測(cè)量單元 (PMU)構(gòu)成的廣域測(cè)量系統(tǒng)[5，6](Wide Area Measurement System，WAMS)，能夠測(cè)量到時(shí)空坐標(biāo)下實(shí)時(shí)的電網(wǎng)全局信息，為廣域后備保護(hù)的在線實(shí)現(xiàn)提供強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐。廣域后備保護(hù)不必犧牲動(dòng)作時(shí)間來保證選擇性，還可以防止故障后相鄰線路過負(fù)荷引起后備保護(hù)誤動(dòng)作而引起連鎖跳閘的現(xiàn)象，與傳統(tǒng)后備保護(hù)相比具有很大的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于廣域自適應(yīng)后備保護(hù)來講，電網(wǎng)故障元件定位和故障區(qū)域的界定是對(duì)相關(guān)后備保護(hù)定值進(jìn)行修改的前提[7，8]。文獻(xiàn)[9]采用了故障匹配度法進(jìn)行廣域后備保護(hù)故障定位。通過對(duì)各關(guān)聯(lián)域內(nèi)差動(dòng)電流穩(wěn)態(tài)分量的分析，確定故障關(guān)聯(lián)域;然后計(jì)算故障關(guān)聯(lián)域內(nèi)各支路的故障匹配度，據(jù)此確定故障的具體位置。該方法可以可靠地實(shí)現(xiàn)故障定位，但故障匹配度的計(jì)算過程復(fù)雜，不利于在線實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[10]提出了基于電壓分布的廣域后備保護(hù)故障定位方法，有效解決了故障定位易受過渡電阻和負(fù)荷潮流轉(zhuǎn)移影響的問題，但當(dāng)線路阻抗小于其兩側(cè)等值系統(tǒng)阻抗時(shí)，會(huì)對(duì)算法的性能產(chǎn)生一定的影響。

本文在吸收文獻(xiàn)[10]優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，提出了基于電壓分布和判別分析的電網(wǎng)故障在線定位方法。依據(jù)實(shí)測(cè)電壓和計(jì)算電壓的不同進(jìn)行故障的一次定位，確定出故障區(qū)域，然后應(yīng)用改進(jìn)的馬氏距離判別方法[11，12]進(jìn)行精確定位。該方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，可靠性高，便于實(shí)現(xiàn)，且不受過渡電阻和故障類型的影響，滿足在線定位的要求。通過算例初步驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

1 在線定位算法的基本原理

1.1 故障電壓分布原理

對(duì)于一條普通的雙端線路，當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí)，由一端的測(cè)量電壓、電流和線路參數(shù)，可以計(jì)算出另一端的電壓值，且計(jì)算值等于另一端的電壓測(cè)量值 (在一定的誤差范圍內(nèi))。但當(dāng)區(qū)內(nèi)故障時(shí)計(jì)算值和實(shí)測(cè)值之間就會(huì)存在較大差異。以負(fù)序分量為例，線路采用集中參數(shù)模型，算法原理闡述如下:等值電路如圖1所示，Zm2和Zn2為系統(tǒng)等效阻抗，Z2為線路負(fù)序阻抗，Rf為過渡電阻，U2為等效負(fù)序電源，假設(shè)故障發(fā)生在F點(diǎn)，MF與MN的比值為d。

圖1 負(fù)序等值網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Negative sequence equivalence network

由圖1可得:

由 (3)、 (4)可知，同側(cè)電壓計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值與過渡電阻無關(guān)。以此值進(jìn)行故障定位時(shí)，只需上傳本站電壓的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，上傳信息量小，邏輯簡(jiǎn)單，定位迅速。但K值的計(jì)算與系統(tǒng)等值阻抗、線路阻抗和故障點(diǎn)的位置有關(guān)，這些參數(shù)將影響定位的精確度[10];同時(shí)此推導(dǎo)過程是基于集中參數(shù)模型，忽略分布電容影響的簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)于短線路而言，不會(huì)造成很大誤差，但對(duì)于中長(zhǎng)線路而言，將會(huì)帶來較大的誤差[13]。分布參數(shù)模型比集中參數(shù)模型更精確，特別是對(duì)于高壓長(zhǎng)線路，分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)，為通過K值進(jìn)行精確定位帶來困難;此外，因各條線路的線路介數(shù)[14]不同，其發(fā)生短路故障時(shí)對(duì)相鄰線路產(chǎn)生的影響不同，與其聯(lián)系緊密的線路K值也會(huì)發(fā)生很大的變化。綜上考慮，可以依據(jù)電壓分布進(jìn)行故障的一次定位確定初始故障元件，充分利用了算法的邏輯簡(jiǎn)單，計(jì)算迅速的優(yōu)點(diǎn)，便于在線實(shí)現(xiàn)。

1.2 距離判別分析方法

距離判別也稱為直觀判別法，它是判別分析方法的一個(gè)分支，基本思想是:樣品和哪個(gè)總體距離最近，就判斷它屬于哪個(gè)總體[15]。此距離為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的距離，常用馬氏距離表示，描述為:設(shè)總體G為M元總體 (考察m個(gè)指標(biāo))，均值向量為 μ = (μ1，μ2，…，μm)'，協(xié)方差陣為 Σ =(σij)m × m，則樣品 X=(x1，x2，…xm)'與總體 G的馬氏距離定義為

當(dāng)m=1時(shí):

其判別準(zhǔn)則為:首先分別計(jì)算樣品X到各總體的馬氏距離 d2(X)，然后按照距離最近準(zhǔn)則，將樣品歸類，將其歸于距離最小的總體[15]。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 故障一次定位

根據(jù)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，以母線為節(jié)點(diǎn)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)正序電壓:

簡(jiǎn)寫為

電壓計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值為

將K由大到小排序，根據(jù)處于前三位的K值確定出初始故障區(qū)域和初始故障元件。

2.2 故障二次定位

在將距離判別分析方法應(yīng)用于故障在線定位時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，使其可以精確定位故障元件，具體方法為:在故障一次定位確定出故障區(qū)域后，將此區(qū)域中的元件歸入初始故障組，由PMU回傳的故障前后正序特征信息構(gòu)成故障總體Pf的樣本點(diǎn)，其它元件故障前后正序特征信息構(gòu)成正?？傮wPn的樣本點(diǎn)。然后依照式 (6)計(jì)算Pf中的各樣本點(diǎn)到Pn的馬氏距離，按照距離最近判別準(zhǔn)則，依次去除Pf中馬氏距離較小的樣本點(diǎn) (即這些樣本點(diǎn)屬于正?？傮wPn)，剩下的樣本點(diǎn)就是由故障元件正序特征量構(gòu)成的樣本點(diǎn)，即確定出故障元件。

用此方法進(jìn)行故障的二次定位時(shí)，以故障前時(shí)刻采集的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，不受量綱和運(yùn)行方式的影響，馬氏距離與原始數(shù)據(jù)的測(cè)量單位無關(guān)，具有歸一性，同時(shí)馬氏距離還可以排除變量之間的相關(guān)性的干擾。該方法簡(jiǎn)單、快速，可滿足電力系統(tǒng)在線故障定位的要求。

2.3 實(shí)現(xiàn)流程

故障在線定位的總體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 故障定位總流程Fig.2 Fault location flow chart

3 算例分析

以圖3所示某實(shí)際35 kV等值系統(tǒng)為例，對(duì)本文提出的算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證。圖中各元件參數(shù)均為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值分別選為37 kV，100 MVA;線路為ZRA－YJV22－26/35kV－3× (1×240)型號(hào)電纜。

圖3 算例系統(tǒng)Fig.3 Test system

首先以單相接地故障為例來對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，假設(shè)線路L2距首端節(jié)點(diǎn)30%處發(fā)生單相接地故障，各節(jié)點(diǎn)和線路的正序電壓和電流值如表1所示。

表1 故障后節(jié)點(diǎn)電壓值和線路電流值Tab.1 Current and voltage values of single－phase ground fault

由節(jié)點(diǎn)電壓值和線路電流值，根據(jù)2.1所述理論，可計(jì)算出每條線路所對(duì)應(yīng)的電壓計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比值K，結(jié)果如表2所示。

表2 故障一次定位結(jié)果Tab.2 The results of first locating

將K由大到小排序后，可以確定初始故障元件為L(zhǎng)1，L2和L3，構(gòu)成初始故障總體。取故障前1周波和故障后1周波對(duì)應(yīng)的正序電流構(gòu)成特征向量，并形成故障總體樣本點(diǎn)Pf和正?？傮w樣本點(diǎn)Pn，分別計(jì)算Pf中樣本點(diǎn)到Pn的馬氏距離，最終確定出故障元件，如表3所示。

表3 故障二次定位結(jié)果Tab.3 The results of second locating

以 BC(40%L3)，BCG(20%L4)，ABC(30%L5)分別表示線路L3距首端40%處兩相故障、線路L4距首端20%處兩相接地故障和線路L5距首端30%處三相故障，其故障類型的定位仿真驗(yàn)證結(jié)果如表4所示。

表4 不同故障類型的定位結(jié)果Tab.4 Locating results for different short－circuit faults

4 結(jié)論

本文基于電壓分布和判別分析理論，提出了電網(wǎng)故障在線定位的新方法。該方法根據(jù)WAMS實(shí)測(cè)信息，首先利用故障時(shí)線路一端計(jì)算電壓與實(shí)測(cè)電壓的不同進(jìn)行一次定位，確定出初始故障元件組，然后再利用馬氏距離判別方法進(jìn)行精確定位。原理簡(jiǎn)單，定位準(zhǔn)確，計(jì)算量小，滿足廣域后備保護(hù)中在線定位的要求，最后通過算例初步驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。

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