高 原，劉文里，王錄亮

(哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

變壓器的溫升直接關(guān)系到變壓器的絕緣壽命和運(yùn)行的安全性。隨著變壓器單臺(tái)容量的不斷提高，自然油循環(huán)變壓器較以往強(qiáng)油循環(huán)變壓熱問(wèn)題更加突出。由于變壓器繞組的最熱點(diǎn)溫升是衡量變壓器設(shè)計(jì)優(yōu)劣和評(píng)價(jià)其熱性能的重要技術(shù)指標(biāo)，而傳統(tǒng)方法只能計(jì)算繞組內(nèi)部的平均溫升和繞組對(duì)油的平均溫升而不能計(jì)算最熱點(diǎn)溫升［1］。因此，本文用fluent軟件建立了1臺(tái)180 MVA油浸風(fēng)冷變壓器的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)耦合計(jì)算模型，得到了繞組及油道中油的溫度場(chǎng)及流場(chǎng)，并分析了在有無(wú)擋油板時(shí)溫度分布與流速大小的關(guān)系，以及在繞組輻向中部加豎直油道對(duì)繞組溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的影響。

1 變壓器繞組的熱源和冷卻結(jié)構(gòu)

變壓器繞組的熱源主要是繞組的電阻損耗和繞組內(nèi)部的渦流損耗，其表達(dá)式為［2］

式中I、R、PWL分別為繞組的電流、電阻和渦流損耗。計(jì)算中，單位熱源為繞組的電阻損耗和渦流損耗之和;V為繞組體積。

變壓器繞組的散熱主要是對(duì)流換熱。油浸式變壓器繞組結(jié)構(gòu)中的冷卻油道包括繞組與圍屏之間形成的垂直油道和繞組線餅、絕緣墊塊間形成的水平油道。設(shè)計(jì)擋油板交替閉塞內(nèi)外垂直油道，可以假定由此形成的各區(qū)域內(nèi)油流分布不受其它區(qū)的影響而獨(dú)立存在，并且避免了“死油區(qū)”的形成。在各繞組區(qū)的油流中，油從下部流入，在入口側(cè)垂直油道內(nèi)反復(fù)分流，經(jīng)過(guò)水平油道后再反復(fù)匯流到達(dá)出口，再通過(guò)油的對(duì)流將熱量傳遞給箱壁，最后熱量通過(guò)油箱表面及散熱器表面散出。若在繞組沿輻向中部設(shè)置豎直油道，則可以增加繞組與油的接觸面積，提高油的對(duì)流散熱效率，繞組輻向尺寸變小有利于熱量在繞組內(nèi)部沿輻向傳導(dǎo)，降低了銅與油溫差，提高了散熱效果，降低了溫升。

2 求解的微分方程及邊界條件

變壓器的外形尺寸較大而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中其流場(chǎng)呈對(duì)稱分布，繞組建模時(shí)可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。變壓器繞組三相對(duì)稱，每繞組的線餅呈幾何對(duì)稱，垂直油道是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，由于繞組溫度場(chǎng)的分布沿變壓器繞組圓周方向梯度變化較小，因此，用二維場(chǎng)計(jì)算變壓器繞組的溫度場(chǎng)可以滿足工程要求。

將變壓器繞組溫度場(chǎng)和絕緣油流場(chǎng)聯(lián)立迭代求解，方可得到理想結(jié)果。

繞組溫度場(chǎng)和流場(chǎng)模型的基本假設(shè)和條件:

1)繞組、鐵心及箱壁發(fā)熱均勻。

2)忽略其它相繞組的影響及每相中各繞組的相互影響。

3)穩(wěn)態(tài)。繞組、鐵心、油箱和油的溫度、速度分布均不隨時(shí)間變化。

油浸風(fēng)冷變壓器油循環(huán)的動(dòng)力來(lái)源于變壓器油的熱浮升力，因此設(shè)置油的屬性時(shí)應(yīng)考慮溫度對(duì)其的影響，即按分段線性的方式設(shè)置油的屬性隨溫度變化的關(guān)系。

分析油的流動(dòng)和散熱，其溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)受質(zhì)量傳遞、動(dòng)量傳遞和能量傳遞的共同支配，由下列方程組描述［3］:

連續(xù)性方程為

x方向的動(dòng)量微分方程為

y方向的動(dòng)量微分方程為式中:μ、υ為單位體積油x和y方向上的速度分量;ρ為流體密度;Fx、Fy為x、y方向上的單位質(zhì)量力;p為流體壓力;μ為流體粘性系數(shù);t為流體溫度;λ為流體傳熱系數(shù);c為流體比熱容;φ為單位時(shí)間單位體積的內(nèi)熱源生成熱。

本文屬于共軛傳熱問(wèn)題，通過(guò)軟件將固體區(qū)域的熱傳導(dǎo)問(wèn)題和流體區(qū)域的熱對(duì)流問(wèn)題耦合在一起進(jìn)行綜合求解。在分析中，流固交界面無(wú)需加流動(dòng)邊界條件是因?yàn)榱鞴探唤缑娴膫鳠岷土鲃?dòng)情況需要求解，絕緣紙筒的外邊界為絕熱邊界。

油箱表面對(duì)流散熱系數(shù)［4］為

油箱表面輻射散出的熱量［5］為

能量微分方程為

式中:Q為靠對(duì)流作用散出的總熱量，W;Ts為固體表面溫度，K;Tf為周圍流體溫度，K;F為油箱表面的散熱面積，mm2;αk為與冷卻介質(zhì)的性質(zhì)及冷卻表面溫度、形狀和位置有關(guān)的對(duì)流系數(shù);qλ為油箱壁單位面積輻射出的熱量，W/m2，Δt為油箱表面溫度與周圍空氣溫度之差，K。

3 算例分析

3.1 物理模型

本文利用fluent軟件對(duì)1臺(tái)實(shí)際運(yùn)行的180 MVA三繞組油浸風(fēng)冷變壓器在高中繞組額定運(yùn)行時(shí)高壓繞組的溫度場(chǎng)及流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算高壓繞組主要參數(shù):繞組線餅高度分為13 mm和14.3 mm，繞組輻向?qū)挾葹?05 mm，圍屏為4 mm，繞組到圍屏的距離為8 mm，高壓繞組上下對(duì)稱各62段。

由于建立整體模型不利于剖分，占用計(jì)算機(jī)資源，因此簡(jiǎn)化了計(jì)算。本文建立62段模型，油箱及散熱器尺寸按比例進(jìn)行縮放，所建模型如圖1所示。

3.2 溫度場(chǎng)及流場(chǎng)分析

無(wú)擋油板時(shí)繞組的溫度分布如圖2所示。由圖2可以看出，變壓器繞組溫度沿軸向隨高度的增加而增加，但最熱點(diǎn)不是出現(xiàn)在最頂端，而是在頂端偏下的位置。這是由于油從底部向上流動(dòng)的過(guò)程中將熱量帶走，溫度逐漸升高，頂端繞組的上面無(wú)發(fā)熱體，散熱較好，因此頂端繞組溫度不是最熱點(diǎn)，而是出現(xiàn)在頂端偏下的位置。

圖1 變壓器溫度場(chǎng)及流體場(chǎng)求解模型

圖3及圖4為無(wú)擋油板時(shí)繞組輻向豎直油道中的流速及水平油道中的流速，在繞組輻向兩端的豎直油道中的油流速度較大，繞組輻向中部的油流速極低且成渦流狀態(tài)，因此沿輻向每餅繞組的中部溫度較高，在邊緣溫度較低。

圖2 無(wú)擋油板時(shí)繞組溫度分布云圖

有擋油板時(shí)溫度及油流速分布如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可以看出，在油道中設(shè)置擋油板后，繞組溫度及油流速分布與無(wú)擋油板時(shí)相比明顯不同。圖5最熱點(diǎn)溫度不再出現(xiàn)在繞組的沿輻向的中部，而是出現(xiàn)在偏向擋油板出口的一側(cè)，這是由于油溫主要是在流經(jīng)輻向油道時(shí)被加熱升高，每導(dǎo)向1次，上個(gè)區(qū)的出口油溫就將作為下個(gè)區(qū)的入口油溫，因此會(huì)出現(xiàn)在擋油板出口那側(cè)油溫較高。將圖6與圖3及圖4進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)置擋油板后餅間油道的流速明顯提高，即消除了“死油區(qū)”，因此對(duì)降低最熱點(diǎn)溫升會(huì)有顯著的效果。

繞組輻向中間加油道時(shí)的溫度及流速分布如圖7、圖8所示。從圖7中可以看出，繞組溫度沿軸向分布與圖2基本相同，最熱點(diǎn)溫度均出現(xiàn)在繞組頂端偏下的位置，但流速分布卻有所差別。在圖8中，中間油道設(shè)置為6 mm，兩側(cè)豎直油道為8 mm，中間油道中的流速在越靠近頂端時(shí)，其速度逐漸降低，而兩側(cè)油道中的油流速越靠近頂端，流速越快，在頂端出口處3豎直油道中的流速相同。中間豎直油道中的油流越靠近端部越容易通過(guò)水平油道向兩邊的豎直油道中流動(dòng)，其原因主要為繞組頂部以外區(qū)域中油的流速較低，存在油的流速差，中間油道中的流速大，兩邊油道中的流速與頂部以外區(qū)域的流速差較小，要減少這種流速差，中間油道中的流速就要向兩邊的油道中流動(dòng)，以達(dá)到一種流速的均衡。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)計(jì)算，得到的不同擋油板個(gè)數(shù)時(shí)的熱點(diǎn)溫度及最大流速如表1所示。

表1 不同擋油板個(gè)數(shù)時(shí)的熱點(diǎn)溫度及最大流速

從表1中可以看出，隨著擋油板個(gè)數(shù)的增多，油道中的最大流速在下降，溫度隨擋油板個(gè)數(shù)的增加，溫度先逐漸降低，后增加。其原因是導(dǎo)向次數(shù)增多，使油道中的油流阻力增多，油循環(huán)量減少，最大油流速降低。隨著擋油板個(gè)數(shù)的增加時(shí)，相鄰2個(gè)擋油板間的繞組餅數(shù)減少，這樣流過(guò)餅間油道的流速流量增多，帶走的熱量增多，降低了沿繞組輻向中部的溫度。隨著擋油板的進(jìn)一步增多，油流阻力增大，流過(guò)餅間的流量減少，所以最熱點(diǎn)溫度又開(kāi)始上升。

通過(guò)以上分析，不難得出這樣的結(jié)論:繞組的最熱點(diǎn)出現(xiàn)在繞組頂端偏上的位置，擋油板個(gè)數(shù)越多，油流阻力越大，只有設(shè)置較少的擋油板且將擋油板設(shè)置在繞組上部，這樣降低熱點(diǎn)溫升的效果會(huì)更明顯。為了驗(yàn)證這一結(jié)論，本文進(jìn)行了下面計(jì)算。在模型上部設(shè)置3個(gè)擋油板，相鄰2個(gè)擋油板間的線餅個(gè)數(shù)相同，分別取為4、6、8、10餅。所得結(jié)果如表2所示。

表2 不同板間線餅數(shù)溫度及流速

由表2可以看出，擋油板個(gè)數(shù)相同時(shí)最大流速(即豎直油道中的最大流速)差別不大，而最熱點(diǎn)溫度隨相鄰兩擋油板間的繞組個(gè)數(shù)的不同而有所差異。其原因?yàn)橛蛷牡撞块_(kāi)始向上流動(dòng)的過(guò)程中，將繞組的熱量帶走，油的溫度在逐漸增加，進(jìn)入到擋油板區(qū)間時(shí)油流會(huì)通過(guò)餅間油道將繞組溫度帶走，相鄰兩擋油板間的餅數(shù)較少時(shí)流過(guò)每個(gè)餅間油道的油流量會(huì)較大，同時(shí)流過(guò)餅間油道本身所帶有的熱量較多，這樣繞組與油的溫差小，對(duì)散熱會(huì)有一定的限制。相反，當(dāng)相鄰兩擋油板間繞組餅數(shù)較多時(shí)，流過(guò)餅間油道的流量會(huì)減少，散熱同樣會(huì)有限制，因此相鄰擋油板間的餅數(shù)合適時(shí)才能達(dá)到最佳的散熱效果。

4 結(jié)論

上述變壓器繞組溫度場(chǎng)及流場(chǎng)分析結(jié)果表明，在繞組上端部設(shè)置少量的擋油板可起到更好的散熱效果;擋油板個(gè)數(shù)固定時(shí)，兩個(gè)擋油板間線餅個(gè)數(shù)對(duì)最熱點(diǎn)溫升有影響，擋油板個(gè)數(shù)和位置合適時(shí)才會(huì)達(dá)到最佳散熱效果。

［1］王秀春，張志霄，毛一之．自冷變壓器繞組加導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的換熱性能數(shù)值研究［J］．變壓器，2001，38(10):19 －24．

［2］傅晨釗，汲勝昌，王世山，等．變壓器繞組溫度場(chǎng)得二維數(shù)值計(jì)算［J］．高電壓技術(shù)，2002.28(5):10－12．

［3］王瑞金，張凱，王剛．FLUENT技術(shù)基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2007:34－35．

［4］路長(zhǎng)柏．電力變壓器理論與計(jì)算［M］．沈陽(yáng):遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2007:243－234．

［5］劉傳彝．電力變壓器計(jì)算方法與實(shí)踐［M］．沈陽(yáng):遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2002:299．