湯傳貴 張 珂 晁愛民

（海軍駐青島造船廠軍事代表室 青島 266001）

1 引言

能量調(diào)度技術是艦船綜合電力系統(tǒng)最重要的技術之一［1～2］。能量調(diào)度的基本目標有兩個：1）保證綜合電力系統(tǒng)不過載；2）按負載的優(yōu)先級分配電能。而要對負載合理分配電能，以實現(xiàn)能量最優(yōu)調(diào)度的目標，首要的問題是對負載的優(yōu)先級做出合理的評估，為能量調(diào)度決策提供基礎支撐和依據(jù)。

一般常用的優(yōu)先級評估方法是層次分析法［3］。但是層次分析法對于影響負載優(yōu)先級的各種屬性因子權重應該如何給定，并未給出一個科學合理的解決方法。僅是在專家經(jīng)驗的基礎上對影響負載優(yōu)先級的屬性因子進行人為打分，通過一系列轉(zhuǎn)換技術將屬性評分轉(zhuǎn)變?yōu)闄嘀叵蛄俊榱吮苊鈱＜覍傩詸嘀剡M行打分引入的不必要的主觀因素，本文在利用艦船負載的各種屬性數(shù)據(jù)，將專家經(jīng)驗和客觀數(shù)據(jù)的特點相結合，提出了一種基于AODEsr分類的多目標負載優(yōu)先級評估的方法，并結合實際算例對此方法進行了驗證。

2 算法基本思想

設多屬性評估表的屬性集合為A＝｛a1，a2，…，am｝，實例集合為L＝｛l1，l2，…，ln｝，實例li對應的屬性ak下的評估值為sik，于是每個L中的元素均可在對應的A下生成m個評估值，并構成如數(shù)據(jù)表1所示的評估值矩陣S。設每種屬性所對應的權重向量為 W ＝［w1，w2，…，wm］T，實例集最終的決策向量為D＝［d1，d2，…，dn］，則有

上面的評估準則非常容易理解，即對于一個多目標（或多屬性、多因子）決策問題，只需對每個實例的單個目標進行評估，然后對各個目標賦予不同的權重，最后采用式（1）便可以得出最終的決策（評估）結果。各種多目標優(yōu)化問題，均是采用此方法，或者此方法的變體來建立評估準則的。

準則非常簡單，困難在于如何為每個屬性賦予權重。層次分析法可以根據(jù)專家經(jīng)驗進行判斷打分，得到屬性集的權重向量。但是，這種方法唯一能夠依賴的便是專家的經(jīng)驗，因此難免會受到個人喜好的影響。

假設已經(jīng)得到了數(shù)據(jù)表1的決策向量D，并將其作為決策屬性加入到表1中，則可以采用AODEsr分類［4～5］算法對其進行分類，分類的結果和規(guī)則與確定評估的權重毫無關系，但AODEsr算法的分類結果的性能評估指標，如均方根誤差或者信息熵，卻從客觀上表征了此次分類效果的好壞。均方誤差或者信息熵越小，分類效果越好。于是，如果去掉某個屬性，分類器的性能肯定受到影響，這種影響即體現(xiàn)在均方誤差或者信息熵的變化上。于是，屬性的重要程度毫無疑問便與去掉此屬性后，均方誤差或者信息熵的增量有關。增量越大，屬性越重要，相應的權重值就越大，反之亦然。

但是數(shù)據(jù)表1并不存在決策屬性，無法進行有指導的學習，于是分類算法并不能夠直接應用。解決的方法之一便是與專家經(jīng)驗相結合。數(shù)據(jù)表1中，大多數(shù)領域?qū)＜視傩評rgency作為最重要的屬性放在首位，確定權重時也會以給其賦最大值。因此，本節(jié)算法將屬性urgency作為決策屬性。然后對表1采取上述的處理步驟，將分類結果均方誤差或者信息熵的增量作為除urgency之外的其他屬性的權重。

設按上述方法得到的條件屬性子集為Ac＝｛a2，a3，…，a7｝，a1＝urgency。Ac的權重子集為 Wc＝｛w2，w3，…，w7｝，采用AODEsr分類算法，在不刪除Ac中任何屬性的情況下對決策表進行分類，其正確率為TP。則TP的值在一定程度上說明Ac與a1的相關度。也即Ac中所含的信息量僅有所占比率為TP的信息與a1相關。于是urgency的權重可以由下式得到。

由于按以上方法得到的權重向量中，各權重值的大小就決定了屬性的重要程度。因此屬性集合A中各屬性的取值區(qū)間長度必須一致。如果直接將諸如表1中的評估值矩陣代入式（1）中是不可行的，因此必須在調(diào)用式（1）之前分別對數(shù)據(jù)表1中的各個列向量做歸一化處理。

上述算法的流程圖如圖1所示。

圖1 基于分類的屬性權重評估算法流程

3 負載優(yōu)先級評估算例與預處理

以某艦船電力系統(tǒng)的特定工況為例，其共有負載28個。將每個負載當作一個實例，上述每種負載優(yōu)先級的影響因素作為屬性。于是便可以得到如表1的負載優(yōu)先級評估數(shù)據(jù)表。

為免混淆，本文規(guī)定，最終由表1生成的負載優(yōu)先級評估值越高，則優(yōu)先級越高，越趨向于保持運行，或者優(yōu)先分配所需的能量。反之，評估值越低，優(yōu)先級越低，越趨向于被卸載，或者降低所需的能量。

表1 負載優(yōu)先級評估數(shù)據(jù)表

表1中的各個屬性解釋如下：

1）urgency：特定工況下的負載需求緊迫性。緊迫性越強，評估值越大。按5（不可卸載）、4（非常重要）、3（重要）、2（一般，即可以卸載）、1（不需要）分別給出評估值。

2）vulnerability：特定工況下負載的易損性，易損性越小，評估值越大。按4（不容易損壞）、3（一般）、2（容易損壞）、1（非常容易損壞）分別給出評估值。

3）capacity：特定工況下負載容量。表中的數(shù)據(jù)表示負載在特定工況下的平均容量，單位為MVA。容量越大，負載的優(yōu)先級將越低。

4）SorD：負載動態(tài)特性。按2（靜態(tài)負載）、1（動態(tài)負載）分別給出評估值。

5）harmonic：負載運行所產(chǎn)生的諧波含量。表中的數(shù)據(jù)表示負載的實際運行時諧波所占信號能量的平均百分比。諧波含量越高，負載的優(yōu)先級則越低。

6）pfactor：負載功率因數(shù)。表中的數(shù)據(jù)表示負載實際運行時的平均功率因數(shù)。

7）Tstart：負載重啟時間。表中的數(shù)據(jù)表示負載的實際平均重啟時間，單位為s。

注意，capacity、harmonic與優(yōu)先級之間是遞減關系，即其值越大，負載優(yōu)先級越低。

由于表中的urgency、vulnerability和SorD取值均為有限的整數(shù)。因此，可直接將其值作為名詞性屬性處理，例如urgency的最終的名詞化集合為｛5，4，3，2，1｝，這里數(shù)字僅僅只是類的標識符，與其本身的數(shù)值含義沒有任何關系。

capacity、harmonic、pfactor和Tstart的離散化方案如表2～表5所示。

表2 capacity屬性的離散化方案

表3 harmonic屬性的離散化方案

表4 pfactor屬性的離散化方案

表5 Tstart屬性的離散化方案

4 評估的結果與分析

現(xiàn)在基于第2節(jié)所述的算法，首先將urgency屬性作為決策屬性，其他屬性作為條件屬性形成決策表。然后采用AODEsr分類算法，對表1離散化后得到的評估表進行屬性權重計算。未去掉任何條件屬性時分類的TP值、熵以及均方根誤差如表6所示。分別去掉各個條件屬性后的熵及均方根誤差如表7所示。

表6 AODEsr算法對總條件屬性集的性能指標

表7 分別去掉各個條件屬性后的熵及均方根誤差

按照第2節(jié)算法得到的各條件屬性權重為：

表8 各條件屬性權重值

表9 AODEsr算法負載優(yōu)先級評估結果表

根據(jù)式（2），計算得到?jīng)Q策屬性，即urgency屬性的熵增量權重為32.209857，均方根誤差增量權重為0.412162。

對表1作歸一化處理后，利用式（1）得到各個負載的評估值按降序的排列表如表9所示。

由此可見，采用AODEsr分類算法，按照熵權重和均方根誤差權重得到的最終評估值雖然不同，但負載優(yōu)先級排名是一致的。

根據(jù)專家經(jīng)驗可知，urgency屬性的重要程度最高。然后由表8可知，vulnerability和SorD屬性的重要程度次之。因此表9的優(yōu)先級評估結果將主要受這三個屬性的得分影響。將原始得分表1與評估結果表9相比較，發(fā)現(xiàn)最終的評定結果與這兩項的得分大小保持較好的一致性，由此便證明了基于分類的屬性權重評估算法的正確性。

5 結語

本文首先分析了利用層次分析法進行負載優(yōu)先級評估的不足，進而利用數(shù)據(jù)挖掘分類和屬性約簡技術，提出了一種基于AODEsr分類的屬性權重評估算法，并將專家經(jīng)驗與客觀數(shù)據(jù)本身的特性相結合，以艦船負載實例集為算例，對其進行了優(yōu)先級評估。實驗結果表明：艦船電力系統(tǒng)負載優(yōu)先級主要受需求緊迫性和易損性兩種屬性的影響，各種算法的結果均與上述結論保持一致，證明了算法的正確性。

［1］John Cerminara，Rolf Kotacka O.Ship Service Electrical Systems－designing for Surface Ship Design Engineering［J］.Naval Engineers Journal，1990，9（6）：32－36.

［2］Baker，Capt R C，Cdr Reed M R.Twenty Steps to A Better Fleet：INSURV Review of Surface Ship Design Engineering［J］.Naval Engineers Journal，1985，3（5）：34－40.

［3］嚴喜祖，宋中民，畢春加.數(shù)學建模及其實驗［M］.北京：科學出版社，2009：9－40.

［4］Ian H.Witten，Eibe Frank.Data Mining：Practical Machine Learning Tools and Techniques（2nd edition）［M］.Amsterdam：Morgan Kaufmann Publishers，2005：1－324.

［5］Cendrowska J.AODEsr：An algorithm for inducing modular rules［J］.Man－Machine Studies，1987，27（2）：349－370.