薛俊鋒，李 莉，趙子月，夏自強(qiáng)

(1.邯鄲市邯三建筑工程有限公司，河北邯鄲056001;2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038;3.新興鑄管股份有限公司，河北邯鄲056300)

傳統(tǒng)的人才測(cè)評(píng)技術(shù)大都是定性分析［1]，其專家系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)二值結(jié)構(gòu)的邏輯系統(tǒng)［2]，只在“是”與“非”之間取值，定量化研究比較少。在實(shí)際的人才測(cè)評(píng)中，經(jīng)常遇到模糊或不確定的語意，無法僅僅采用“是”與“非”進(jìn)行定量描述，而模糊綜合評(píng)判［3－7]適用于這種情況下的人才測(cè)評(píng)。但是，在模糊綜合評(píng)判中，作為隸屬度的可信度并沒有把測(cè)量準(zhǔn)則作為必要的限制條件。因而，作為測(cè)量結(jié)果的隸屬度并不是測(cè)量意義上的某種測(cè)度，并且在合成可信度的推理算法上存在缺陷。

本文把定性分析與定量描述相結(jié)合，建立了基于未確知測(cè)度和指標(biāo)分類權(quán)重的人才測(cè)評(píng)模型，修正了模糊綜合評(píng)判模型中的不足。在此模型中，隸屬度是嚴(yán)格測(cè)量意義上的某種可能性測(cè)度;在合成可信度的推理算法中，定義了對(duì)分類貢獻(xiàn)大小的指標(biāo)分類權(quán)重的概念，給出了指標(biāo)分類權(quán)重的計(jì)算方法，并把它用于合成可信度的計(jì)算中。

1 未確知測(cè)度模型

設(shè)x1，x2，…，xn表示 n 個(gè)待測(cè)評(píng)人員，X={x1，x2，…，xn}稱為論域;評(píng)價(jià) xi(1≤i≤n)有 m 項(xiàng)指標(biāo) I1，I2，…，Im，稱 I={I1，I2，…，Im}為指標(biāo)空間，測(cè)評(píng)指標(biāo)可以是定量指標(biāo)，更多的是定性指標(biāo);定量指標(biāo)必須是可以測(cè)量的，定性指標(biāo)必須定量化。用xij表示對(duì)象xi在指標(biāo)Ij下的觀測(cè)值。C為評(píng)語空間 c1，c2，…，ck，是 C 的一種劃分，即)其中，ck(1≤k≤K)為第 k個(gè)評(píng)語等級(jí)［8]。

1.1 單項(xiàng)指標(biāo)下的未確知測(cè)度

對(duì)象xi關(guān)于指標(biāo)Ij的觀測(cè)值為xij，即xi處于第k(1≤k≤K)個(gè)評(píng)語等級(jí)的程度用［0，1] 上的實(shí)數(shù)具體表示，這個(gè)實(shí)數(shù)記為 μijk=μ(xij∈ck)，(1≤i≤n，1≤j≤m任意固定，k在1與K之間取值)。符號(hào)“xij∈ck”表示觀測(cè)值 xij使對(duì)象 xi處于狀態(tài) ck，并非通常意義下元素與集合間的含義。μijk是對(duì)“程度”的測(cè)量結(jié)果，是一種可能性測(cè)度，作為一種測(cè)量結(jié)果的這種可能性測(cè)度它必須滿足通常的諸如“非負(fù)有界性、可加性、歸一性”三條測(cè)量準(zhǔn)則［9]，即:

(1)非負(fù)有界性:0≤μ(xij∈Ak)≤1 (1≤i≤任意固定;Ak為C的任意子集)。

(2)可加性:μ(xij∈∪Ak)=

(3)歸一性:μ(xij∈C)=1。

稱滿足上述三條測(cè)量準(zhǔn)則的μ為未確知測(cè)度，簡(jiǎn)稱測(cè)度。μijk為對(duì)象 xi的單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣。

(i=1，2，…，n j=1，2，…，m k=1，2，…，k)

其中，μijk= μ(xij∈ck)(1≤i≤n，1≤j≤m，1≤k≤K)表示觀測(cè)值xij使xi處于ck評(píng)語等級(jí)的未確知測(cè)度。

1.2 指標(biāo)分類權(quán)重

設(shè)使對(duì)象xi關(guān)于指標(biāo)Ij的觀測(cè)值xij處于c1，c2…，ck各個(gè)評(píng)語等級(jí)的未確知測(cè)度向量為

ij1ij2ijkjxi處于各個(gè)評(píng)語等級(jí)的程度相同，因而無法區(qū)分出xi到底處于哪個(gè)評(píng)語等級(jí)。此時(shí)稱指標(biāo)Ij對(duì)xi的分類未做出貢獻(xiàn)，記=0。

2)如果K個(gè)μijk中有一個(gè)μijk0=1，其余的K－1個(gè)均為0，則指標(biāo)Ij使xi確定地處于評(píng)語等級(jí)，稱指標(biāo)Ij對(duì)xi的分類做了最大貢獻(xiàn)，則這時(shí)應(yīng)取到最大值。

指標(biāo)Ij對(duì)xi的分類貢獻(xiàn)的大小可以由指標(biāo)分類權(quán)重定量描述，而大小由的各個(gè)分量取值的集中與分散程度描述，而各分量取值集中與分散的程度有多種描述方法，最典型的一種是信息熵。由測(cè)度μijk所確定的信息熵［10]為

令

由信息熵的性質(zhì)知:

2)當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)μijk0=1其余的K－1個(gè)均為0時(shí)，Vj取到最大值為1。

3)μijk取值越集中，Vj的值越近于1，反之 μijk取值越分散時(shí)，Vj的值越近于0。

令

由Vj的上述三條性質(zhì)可知，由(5)式定義的wj

i正是我們感興趣的指標(biāo)Ij關(guān)于xi的分類權(quán)重。

為指標(biāo)I1，I2，…，Im關(guān)于xi的分類權(quán)重向量。指標(biāo)Ij關(guān)于xi的分類權(quán)重是由矩陣(1)中的第 j行(μij1，μij2，…，μijk)中測(cè)度值計(jì)算得到的，或說是由Ij指標(biāo)(值)提供的分類信息經(jīng)計(jì)算求出來的，既然可以算出來，說明它不可能由專家主觀擬定。

1.3 綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)

若關(guān)于xi的單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣(1)已知，關(guān)于xi的各指標(biāo)分類權(quán)重向量為式(6)。

令

則μi為xi的評(píng)價(jià)向量。其中μijk(1≤k≤K)表示xi處于ck等級(jí)的未確知測(cè)度。式(8)具體描述了xi的不確定性分類，為了輸出確定性分類結(jié)果，需進(jìn)行識(shí)別。

1.4 識(shí)別準(zhǔn)則

因評(píng)語等級(jí)劃分是有序的，比如，第k個(gè)評(píng)語等級(jí)ck“好于”第k+1個(gè)評(píng)語等級(jí)ck+1，這種情況下最大測(cè)度識(shí)別準(zhǔn)則不適用，改用置信度識(shí)別準(zhǔn)則。

設(shè)置信度為 λ，(λ ＞0.5)通常取作 0.6或0.7，令

則判xi屬于第k0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)ck0。真實(shí)含意是xi不低于ck0等級(jí)的置信度為λ，或說低于ck0等級(jí)的置信度是1－λ。

2 綜合評(píng)價(jià)算例

根據(jù)上述未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型，以邯鄲市邯三建筑有限公司的20名中層以上核心職工為例進(jìn)行測(cè)評(píng)。參評(píng)的專家及領(lǐng)導(dǎo)10人，分別在品德素質(zhì)、智力素質(zhì)、績效評(píng)價(jià)、身體評(píng)價(jià)和能力素質(zhì)五個(gè)方面，共30個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)測(cè)。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。評(píng)語空間為{優(yōu)，良，中，一般，差}。

測(cè)評(píng)方式:采用專家打分，關(guān)鍵是確定合理的打分規(guī)則。在這30項(xiàng)指標(biāo)中，規(guī)定每項(xiàng)指標(biāo)以10分計(jì)，分布于5個(gè)評(píng)語等級(jí)上。不同的等級(jí)分使待評(píng)對(duì)象處于不同的測(cè)評(píng)等級(jí)。這種打分規(guī)則避開了指標(biāo)重要性權(quán)重;另一種規(guī)則是:每項(xiàng)指標(biāo)滿分10分，每個(gè)待評(píng)對(duì)象在0～10間得到一個(gè)分值;再用指標(biāo)重要性權(quán)重乘以得分，并按總分進(jìn)行分類。但這要求估計(jì)指標(biāo)重要性權(quán)重。每個(gè)待評(píng)對(duì)象均得10分，區(qū)別在于每個(gè)待評(píng)對(duì)象的等級(jí)分不同。這樣的打分原則是公正的，也符合“非負(fù)有界性、可加性、歸一性”的測(cè)量準(zhǔn)則。10名專家對(duì)20名職工按上述原則逐一“打分”，統(tǒng)計(jì)打分結(jié)果，取平均值并作整數(shù)化處理得到，待評(píng)對(duì)象1的得分如表2所示。

表1 指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)Tab.1 Index system structure

表2 對(duì)象1的測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)得分表Tab.2 Assessment statistical scoring sheets of object 1

根據(jù)表2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下單指標(biāo)測(cè)度矩陣:

其中

根據(jù)式(3)－式(6)計(jì)算指標(biāo)分類權(quán)重，關(guān)于對(duì)象1的各指標(biāo)分類權(quán)重向量為

由上式計(jì)算對(duì)象1的評(píng)價(jià)向量為

取 λ =0.6 有:當(dāng) k0=2 時(shí)，0.37 70+0.310 7+0.687 7 ＞0.6= λ

因此，對(duì)象1被評(píng)價(jià)為良，同理可對(duì)其余待評(píng)對(duì)象進(jìn)行測(cè)評(píng)。此測(cè)評(píng)結(jié)果相對(duì)合理，領(lǐng)導(dǎo)及專家比較滿意。

3 與模糊綜合評(píng)判模型的區(qū)別

人才測(cè)評(píng)方法雖很多，各有優(yōu)點(diǎn)和不足。最為典型的方法是模糊綜合評(píng)判模型。本文方法與模糊綜合評(píng)判的主要不同在于:(1)本文方法要求每個(gè)測(cè)評(píng)對(duì)象的單指標(biāo)測(cè)度必須滿足關(guān)于測(cè)量的三條準(zhǔn)則。對(duì)于人才測(cè)評(píng)，各單指標(biāo)測(cè)度是由專家“打分”的方法得出，那么打分應(yīng)體現(xiàn)“公正”原則:每個(gè)測(cè)評(píng)對(duì)象在每項(xiàng)指標(biāo)上均得10分，這10分分布在不同的測(cè)評(píng)等級(jí)上。這就是公平性原則，由此得到的單指標(biāo)測(cè)度顯然滿足關(guān)于測(cè)量的三條準(zhǔn)則。(2)合成測(cè)度是各單指標(biāo)測(cè)度的加權(quán)平均，而“權(quán)”是各指標(biāo)的分類權(quán)重，而指標(biāo)的分類權(quán)重是由對(duì)象關(guān)于指標(biāo)的觀測(cè)值提供的分類信息計(jì)算求得的，它的語意是該指標(biāo)對(duì)對(duì)象分類做出貢獻(xiàn)的大小。這一點(diǎn)是本文方法與模糊綜合評(píng)判合成可信度中最本質(zhì)的區(qū)別;在模糊測(cè)評(píng)合成可信度中用的是指標(biāo)的重要性權(quán)重，指標(biāo)重要性權(quán)重是由專家主觀擬定的。事實(shí)上，專家主觀擬定的指標(biāo)重要性權(quán)重與觀測(cè)值無關(guān)，它對(duì)所有待評(píng)對(duì)象具有通用性，因?yàn)闆]有對(duì)特定的待評(píng)對(duì)象提供針對(duì)性的分類信息，因而不能用于特定對(duì)象分類。

4 結(jié)語

應(yīng)用本文模型的測(cè)評(píng)結(jié)果由矩陣(1)完全確定，除此之外，不再需要任何先驗(yàn)信息。本文確定的打分規(guī)則:每個(gè)待評(píng)對(duì)象在每項(xiàng)指標(biāo)上均得10分，區(qū)別在于不同評(píng)語等級(jí)上的得分不同，從測(cè)量角度講是合理的。

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