謝立臣，王海博，顏 亮

(1河北工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北邯鄲056038;2邯鄲市生產(chǎn)力促進(jìn)中心，河北邯鄲，056002)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛度大、精度高、負(fù)載能力強(qiáng)、高速性能好、控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制也有很多成熟方案，如液壓缸驅(qū)動(dòng)圓柱副、直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)移動(dòng)副和旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋副等［1]。結(jié)合并聯(lián)機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外已有很多專家將并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用在汽車薄板件柔性可重構(gòu)夾具中［2]。本文以汽車焊裝線上作為薄板件柔性?shī)A具結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的3－UPS－1－PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究3－UPS－1－PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)。

1 3－UPS－1－PS機(jī)構(gòu)模型及控制原理

1.1 機(jī)構(gòu)模型

3－UPS－1－PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)、3個(gè)UPS支鏈(A1B1，A2B2，A3B3)和 1 個(gè) PS約束鏈(A4B4)組成，見圖1。在3個(gè)UPS支鏈上分別裝有電機(jī)，電機(jī)帶動(dòng)UPS支鏈上的滾珠絲杠，絲桿通過球副連接到動(dòng)平臺(tái)，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)Kutzbach Grubler公式，空間機(jī)構(gòu)自由度M為

式中:n－空間機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù);g－空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副數(shù);fi－第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度數(shù);fq－空間機(jī)構(gòu)的局部自由度數(shù)。

則本并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度M為

其中包括:1個(gè)移動(dòng)自由度，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

1.2 硬件組成

該控制系統(tǒng)由NI公司的PCI－7354運(yùn)動(dòng)控制卡、UMI－7774(4軸)多功能數(shù)據(jù)采集卡和松下小慣量全數(shù)字式交流伺服電機(jī)MSMD－04－Z－P－1－U和自帶的驅(qū)動(dòng)器MBDDT2210組成［3]。系統(tǒng)連接，見圖2。

1.3 控制原理

在動(dòng)、靜平臺(tái)上分別建立動(dòng)坐標(biāo)系O'－X'Y'Z'和絕對(duì)坐標(biāo)系O－XYZ，O'O和支鏈A4B4重合，O'B1作 X'軸，OA1作 X 軸，見圖3。

支鏈AiBi(i=1，2，3)與靜平臺(tái)的夾角為φ。r1為動(dòng)平臺(tái)外接圓半徑，即動(dòng)平臺(tái)上外接圓周上的鉸鏈中心到外接圓圓心的鉸鏈中心的距離，r2為經(jīng)平臺(tái)外接圓半徑，即靜平臺(tái)上外接圓周上的鉸鏈中心到外接圓圓心的鉸鏈中心距離。令{Ci}為動(dòng)平臺(tái)的第i個(gè)鉸點(diǎn)在O'－X'Y'Z'中的坐標(biāo)。由于O'點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，故{Ci}為相對(duì)坐標(biāo)，{Ai}為靜平臺(tái)的第i個(gè)鉸點(diǎn)在O－XYZ中的坐標(biāo)，即絕對(duì)坐標(biāo);{Bi}為動(dòng)平臺(tái)的第i個(gè)鉸點(diǎn)在O－XYZ中的坐標(biāo);［R] 為由O'－X'Y'Z'坐標(biāo)系到O－XYZ坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣。則

式中:αi－以O(shè)為端點(diǎn)，分別過第i個(gè)鉸點(diǎn)和第i－1個(gè)鉸點(diǎn)的兩條射線組成的夾角度數(shù)。

由式(1)得

設(shè)動(dòng)平臺(tái)繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)角度分別為α、β、γ，則移動(dòng)參考系變換到固定參考系的旋轉(zhuǎn)矩陣［R] 為

用齊次坐標(biāo)矩陣來表示動(dòng)平臺(tái)的位置姿勢(shì)矩陣［G] 為

動(dòng)坐標(biāo)系O'－X'Y'Z'中的任一點(diǎn)［Q] =［x'y'z'] 中為

{P}={PXPYPZ}為動(dòng)平臺(tái)中心O'在固定參考系中的絕對(duì)坐標(biāo)，在機(jī)構(gòu)中{P}={0 0 PZ}，由式(2)得

將式(3)寫成向量形式:

式中:R(Bi)－鉸接點(diǎn)Bi在固定參考系OXYZ中的矢量;R(Ci)－鉸接點(diǎn)Bi在固定參考系O'－X'Y'Z'中的矢量;RP－動(dòng)平臺(tái)中心O'在固定參考系O－XYZ中的矢量。

對(duì)式(4)求導(dǎo)得

式中:V(Bi)－鉸鏈點(diǎn)B在固定參考系OXYZ中運(yùn)動(dòng)速度;W－動(dòng)平臺(tái)角速度;V－動(dòng)平臺(tái)中心O'在固定參考系O－XYZ中的運(yùn)動(dòng)速度。

將V(Bi)向Li投影，可得到第i根桿的長(zhǎng)度變化速率(輸入速度)Li'為

式中:ni－沿第i根桿軸向的單位列向量。即

式中:Vm－動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度(輸出速度)。J－并聯(lián)機(jī)器人的Jacobian矩陣，即速度傳遞矩陣。

速度傳遞矩陣表示了支鏈與動(dòng)平臺(tái)的速度映射關(guān)系［4－5]，通過 LabVIEW 的公式節(jié)點(diǎn)功能，將映射方程編輯成模塊，在程序中調(diào)用。

在工作中，并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為薄板件柔性?shī)A具的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，為了適應(yīng)新車型車身骨架總成組焊，需要調(diào)整其動(dòng)平臺(tái)位姿，以保證安裝在動(dòng)平臺(tái)上的板件夾具能夠很好的夾緊車身板件。3個(gè)電機(jī)的單一運(yùn)動(dòng)精度和協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)精度，決定了動(dòng)平臺(tái)位姿調(diào)整精度。為此，在控制系統(tǒng)中安裝反饋裝置，形成閉環(huán)系統(tǒng)，保證動(dòng)平臺(tái)位姿精度，見圖4。

2 控制系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

儀器控制是在儀器和計(jì)算機(jī)之間發(fā)送命令和數(shù)據(jù)。它需要將儀器與計(jì)算機(jī)連接起來協(xié)同工作，同時(shí)還可以根據(jù)需要延伸和拓展儀器的功能。完整的儀器控制系統(tǒng)除了包括計(jì)算機(jī)和儀器外，還必須建立儀器與計(jì)算機(jī)的通路以及上層應(yīng)用程序，通路包括總線和針對(duì)不同儀器的驅(qū)動(dòng)程序，上層應(yīng)用程序用于發(fā)送命令、儀器的控制面板顯示以及數(shù)據(jù)的采集、處理、分析、顯示和存儲(chǔ)等［6－7]。

LabVIEW(laboratory virtual instrument engineering workbench)是一種圖形化的編程語(yǔ)言和開發(fā)環(huán)境，是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。LabVIEW用于儀器控制開發(fā)環(huán)境的優(yōu)點(diǎn):支持多種儀器驅(qū)動(dòng)和總線，提供豐富的接口，支持OPC、ActiveX、DLL調(diào)用和網(wǎng)絡(luò)通信等。本控制系統(tǒng)程序由虛擬儀器LabVIEW進(jìn)行編制。其系統(tǒng)構(gòu)架，見圖5。

3 主要功能模塊介紹

3.1 指令輸出流程

指令輸出程序用于向運(yùn)動(dòng)控制卡發(fā)送控制命令。當(dāng)伺服系統(tǒng)通電后，程序定時(shí)循環(huán)。A1B1，A2B2，A3B3支鏈對(duì)應(yīng)的TF數(shù)據(jù)由0變1，支鏈被激活，程序自動(dòng)尋找對(duì)應(yīng)的子VI運(yùn)行，進(jìn)行支鏈控制。根據(jù)需要可以提前在控制參數(shù)界面輸入運(yùn)動(dòng)速度倍率或加速度倍率，用于控制支鏈運(yùn)動(dòng)快慢。同時(shí)支鏈運(yùn)動(dòng)還可以在控制界面選擇自動(dòng)運(yùn)行或者手動(dòng)運(yùn)行，見圖6。

3.2 限位報(bào)警流程

限位報(bào)警程序用于接受位置傳感器的反饋信號(hào)，判斷支鏈?zhǔn)欠癯?。在A1B1，A2B2，A3B3支鏈的運(yùn)動(dòng)桿件上裝有限位器，在運(yùn)動(dòng)過程中，如果運(yùn)動(dòng)桿件超出規(guī)定位置，傳感器就會(huì)發(fā)出反饋信號(hào)，TF數(shù)據(jù)由0變1，報(bào)警開關(guān)自動(dòng)打開，報(bào)警器開始報(bào)警。同時(shí)，case結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)流通過輸出端子，將報(bào)警數(shù)據(jù)進(jìn)行加法運(yùn)算依次累加。

機(jī)構(gòu)超出限位，報(bào)警器自動(dòng)報(bào)警并且斷電停止機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。按住操作界面釋放按鈕、超出限位支鏈對(duì)應(yīng)的操作按鈕，手動(dòng)向相反方向移動(dòng)，可進(jìn)行復(fù)位，報(bào)警系統(tǒng)此時(shí)停止報(bào)警，報(bào)警計(jì)數(shù)器自動(dòng)進(jìn)行記錄，見圖7。

3.3 人機(jī)交互流程

人機(jī)交換界面用于設(shè)置工作需要得初始參數(shù)，程序運(yùn)行后，初始參數(shù)進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換，硬件系統(tǒng)產(chǎn)生脈沖信號(hào)，伺服系統(tǒng)通過將脈沖信號(hào)放大控制電機(jī)。電機(jī)帶動(dòng)絲桿，使動(dòng)平臺(tái)位姿達(dá)到夾具需要的角度。人機(jī)交換界面上包括自動(dòng)運(yùn)行、手動(dòng)運(yùn)行、速度倍率調(diào)節(jié)按鈕和運(yùn)行結(jié)果監(jiān)控顯示屏，界面上的 X、Y、Z軸按鈕，分別對(duì)應(yīng) A1B1，A2B2，A3B3支鏈，見圖 8。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

采用本系統(tǒng)軟件對(duì)3－UPS－1－PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制仿真實(shí)驗(yàn)。首先，運(yùn)行Max程序，檢測(cè)運(yùn)動(dòng)控制卡。然后，打開交互界面的啟動(dòng)按鈕，輸入速度和加速度參數(shù)。最后，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕［8－10]。系統(tǒng)流程見圖9。

為了驗(yàn)證在LabVIEW系統(tǒng)控制下，并聯(lián)機(jī)構(gòu)能夠按照實(shí)際工作情況，在規(guī)定的運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)，靈活、速度的達(dá)到目標(biāo)位姿，通過讓A1B1支鏈運(yùn)動(dòng)，使動(dòng)平臺(tái)傾斜30°，觀察動(dòng)平臺(tái)完成實(shí)驗(yàn)過程中，其輸出速度曲線，見圖10。經(jīng)過試驗(yàn)，動(dòng)平臺(tái)在達(dá)到預(yù)定結(jié)果后，速度符合工作要求。)通過實(shí)驗(yàn)可證明LabVIEW系統(tǒng)控制下軟硬件的可行性。

5 結(jié)束語(yǔ)

仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于LabVIEW的3－UPS－1－PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)穩(wěn)定，能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立和聯(lián)動(dòng)的控制方式，動(dòng)平臺(tái)輸出速度平穩(wěn)，可靠。為了完善對(duì)動(dòng)平臺(tái)的控制，需要提高系統(tǒng)精度。動(dòng)平臺(tái)的位置精度和誤差修正將是下一步研究方向，最終目標(biāo)是提高機(jī)構(gòu)的控制精度。該系統(tǒng)具有以下特點(diǎn):操作簡(jiǎn)單，界面友好，操作人員可以對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)一目了然。

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