袁慶祿

（1.信陽師范學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，信陽464000；2.財政部財科所博士后流動站）

當(dāng)前，金融風(fēng)險已成為現(xiàn)代金融理論的核心內(nèi)容之一，而金融風(fēng)險的典型度量就是對金融資產(chǎn)價格波動性的研究。我國白糖行業(yè)自1991年現(xiàn)貨市場放開以后快速發(fā)展，白糖價格表現(xiàn)出呈現(xiàn)大幅波動特征。為抑制白糖價格波動風(fēng)險，我國1993年推出白糖期貨，由于市場風(fēng)險控制能力不足，管理混亂，無法發(fā)揮期貨市場的應(yīng)有功能，僅過一年時間，白糖期貨被迫停止交易，直至2006年鄭州商品交易所再次推出白糖期貨。經(jīng)過6年多來的飛速發(fā)展，白糖期貨的市場規(guī)模和活躍度已經(jīng)遠遠高于其他農(nóng)產(chǎn)品期貨品種，成為中國期貨市場的重要組成部分。受金融危機影響，近幾年白糖期貨量價出現(xiàn)強烈波動。按單邊計算，全國白糖期貨市場2011年交易量為1.28億元，同比減少58%，占全國期貨市場交易量的12.16%，年成交額達到8.83萬億元，同比下降47.41%，占全國期貨市場成交額的6.42%，其年成交量和年成交額在全國農(nóng)產(chǎn)品期貨品種中均僅次于棉花期貨位居第二位[1]。

白糖價格大幅波動導(dǎo)致風(fēng)險快速集聚，給我國糖料種植業(yè)、制糖業(yè)以及資本市場和現(xiàn)貨市場的穩(wěn)定和發(fā)展造成嚴(yán)重影響。為了有效防范價格波動帶來的風(fēng)險，首先必須恰當(dāng)評判白糖期現(xiàn)貨價格的波動性，同時需要縷清我國白糖期貨價格、現(xiàn)貨價格以及國際市場同類品種期貨價格之間存在的關(guān)系。因此，對此類問題展開的研究在當(dāng)前白糖期貨風(fēng)險管理領(lǐng)域具有一定的現(xiàn)實意義。

農(nóng)產(chǎn)品期貨中傳統(tǒng)品種如小麥、大豆、玉米、棉花的國內(nèi)外文獻較多，關(guān)于糖期貨的研究卻不常見，而且研究中較多采用協(xié)整分析、Granger因果檢驗、VAR模型等計量方法研究糖期貨之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（Fortenbery and Zapata，1997[2]；司偉，2005[3]；舒丹，蔣慧，2011[4]）。針對糖期貨的波動性研究更為少見，國外的Wei and Leuthold（2000）[5]曾以在CBOT和NYBOT上交易的農(nóng)產(chǎn)品期貨價格序列為樣本進行分析，利用修正R/S和AFIMA模型證實糖類期貨長記憶性的存在。國內(nèi)仰炬等（2008）[6]證實東京谷物交易所原糖、紐約期貨交易所原糖期貨和鄭州商品交易所白糖期貨均存在嚴(yán)重的杠桿效應(yīng)。龐海峰（2012）[7]從政策監(jiān)管變革和期貨市場建設(shè)兩個角度提出了有效形成白糖期貨價格風(fēng)險防范機制的對策和建議。

擬建立GARCH模型，對糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動性以及是否存在共生關(guān)系進行實證分析。文章結(jié)構(gòu)安排如下：首先描述ICE原糖11期貨指數(shù)（簡稱“糖11期指”）、鄭州商品交易所白糖指數(shù)（簡稱“鄭糖期指”）和柳州糖現(xiàn)貨指數(shù)（簡稱“柳糖現(xiàn)指”）的基本統(tǒng)計量，對三種指數(shù)的波動特征做出初步判斷；第二部分指出三種指數(shù)收益率的ARCH效應(yīng)；第三部分運用GARCH模型分別討論三種指數(shù)收益率的長記憶性、杠桿性特征，并對指數(shù)收益率之間是否存在共生關(guān)系（symbiotic relationship）進行檢驗；最后是簡要結(jié)論部分。

1 GARCH模型基本原理

ARCH、GARCH模型與其他模型不同之處在于ARCH、GARCH模型預(yù)測的是被解釋變量的方差而不是均值，它們能夠更多地應(yīng)用與金融資產(chǎn)價格（例如證券、期貨、匯率、利率等）的時間序列研究當(dāng)中。一般的異方差屬于遞增型異方差，即隨機誤差項方差的變化隨解釋變量的增大而增大，而股票收益率、利率、匯率等金融時間序列中存在的異方差卻不屬于遞增型異方差，例如匯率、股票價格往往為隨機游走過程：

其中ut為白噪聲過程。這種序列常常表現(xiàn)出高峰厚尾特征，即均值附近與尾區(qū)的概率值比正態(tài)分布大，而其余區(qū)域的概率比正態(tài)分布小。傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學(xué)模型關(guān)于方差的假定已不適于描述這種序列的變化規(guī)律。ARCH的主要思想是時刻t的ε的方差（=σ2）依賴于時刻（t-1）的平方誤差的大小，即依賴于

并假設(shè)在時刻（t-1）所有信息的條件下，干擾項的分布是：

即εt遵循以0為均值為方差的正態(tài)分布。由于（2）中的εt的方差依賴于前期的平方干擾，我們稱它為ARCH（1）過程。然而，容易加以推廣，一個ARCH（p）過程可以寫為：

此模型稱為廣義自回歸條件異方差模型，用GARCH（1，1）表示。其中 εt-1稱為ARCH項，σt-1稱為GARCH項。（5）式應(yīng)滿足的條件是：α0＞0，α1≥0，λ1≥0。GARCH模型可以看作是無限階的ARCH模型。

GARCH模型的一般表達式是含有q個ARCH項和p個GARCH項，即GARCH（p，q），

2 統(tǒng)計性描述

選取糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指作為研究對象，以保持價格數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，重點研究國外原糖期貨、國內(nèi)白糖期貨價格與國內(nèi)白糖現(xiàn)貨價格的波動性及它們之間的相互影響。糖11期指和鄭糖期指的數(shù)據(jù)來自文華財經(jīng)軟件，柳糖現(xiàn)指的數(shù)據(jù)來自云南糖網(wǎng)網(wǎng)站。選取的數(shù)據(jù)時間跨度為2006年1月6日到2011年9月8日，剔除異常交易日數(shù)據(jù)后，三種指數(shù)的樣本數(shù)據(jù)均為1 272個。

表1給出了Rice11、Rzt和Rlt的統(tǒng)計性描述?？梢钥闯?，三個樣本區(qū)間的峰度系數(shù)均遠大于3，表明三種指數(shù)收益率具有明顯的尖峰厚尾特征，JB統(tǒng)計量也表明三種指數(shù)收益率不符合正態(tài)分布。

表1 統(tǒng)計性描述特征Table1 Statistical features

3 ARCH效應(yīng)檢驗

3.1 相關(guān)性檢驗

針對Rice11、Rzt和Rlt的尖峰厚尾特征，本文選用廣義誤差分布（Generalized Error Distribution，GED）來描述三種指數(shù)收益率的變化。按簡單適用原則，參照SIC準(zhǔn)則，由Rice11、Rzt和Rlt的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，可以判定Rice11的均值方程為常數(shù)項加上擾動項，Rzt的均值方程為常數(shù)項加上滯后5項和擾動項，Rlt的均值方程為常數(shù)加上滯后1項和擾動項。

依次建立Rice11、Rzt和Rlt的均值方程：

對三個均值方程擬合后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗。檢驗結(jié)果表明，三個均值方程的殘差序列不存在自相關(guān)，但是平方殘差序列均呈現(xiàn)顯著的自相關(guān)性。

3.2 平穩(wěn)性檢驗

表2 ADF檢驗結(jié)果Table2 ADF test result

表2給出的ADF檢驗結(jié)果顯示，各序列的統(tǒng)計量都小于顯著性水平為1%的臨界值，說明各序列都是平穩(wěn)的。這個結(jié)果與國外學(xué)者對發(fā)達成熟市場波動性的研究相吻合：Bollerslev（1994）和Pagan（1996）指出：金融資產(chǎn)的價格一般是非平穩(wěn)的，而收益率序列通常是平穩(wěn)的。

4 GARCH模型檢驗

4.1 GARCH（1，1）模型檢驗

建立GARCH（1，1）模型如下：

（4）式為均值方程，是一個帶有誤差項的外生變量函數(shù)。（5）式為條件方差方程，其中ω為均值，ε2t-1為ARCH項，用來度量從前期得到的波動性的信息；為上一期的預(yù)測方差。依據(jù)GARCH（1，1）模型的估計結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）厚尾參數(shù)ν的估計值都小于2，并且全部拒絕收益率為正態(tài)分布（正態(tài)分布ν=2）的原假設(shè)，進一步佐證三種指數(shù)收益率的尖峰厚尾特征。、和Rlt的對數(shù)似然統(tǒng)計量都很大，對收益率序列的殘差進行ARCH效應(yīng)一階檢驗，接受不存在ARCH效應(yīng)的假設(shè)，表明采用GARCH（1，1）模型描述指數(shù)收益率波動特征取得較好效果。

表3 GARCH（1，1）模型估計結(jié)果Table3 GARCH（1，1）model estimation result

（2）模型中波動衰減系數(shù)α+β均小于1，Rice11、Rzt和Rlt依次為0.991 6、0.980 3、0.894 3，表明收益波動最終衰減至零，但持續(xù)時間會很長，指數(shù)收益率一旦出現(xiàn)大的波動在短期內(nèi)很難消除。進一步分析α方差方程系數(shù)和β滯后系數(shù)：大的α系數(shù)意味著波動性對市場反應(yīng)迅速，波動劇烈，小的α系數(shù)情況則與此相反。Rice11的α系數(shù)比Rzt要小，而Rzt的α系數(shù)比Rlt要小，說明鄭糖期指波動較糖11期指劇烈，而柳糖現(xiàn)指波動較鄭糖期指劇烈。GARCH的β系數(shù)越大意味著市場對條件方差的沖擊反應(yīng)經(jīng)過的時間越長，波動長久具有記憶性，即更多地受到長期因素的影響。Rice11的β系數(shù)比Rzt和Rlt大，意味著Rice11對條件方差的沖擊反應(yīng)所經(jīng)歷的時間要更長，與Rzt和Rlt相比，表現(xiàn)出長記憶性特征。

4.2 杠桿效應(yīng)檢驗

4.2.1 為檢驗Rice11、Rzt和Rlt杠桿效應(yīng)的存在性，引入TARCH模型：

基于TARCH模型的估計結(jié)果可知：

表4 TARCH模型主要估計結(jié)果Table4 TARCH model estimation result

由于Rice11、Rzt的波動衰減系數(shù) α+β 大于1，表明一旦發(fā)生波動，其產(chǎn)生的影響會相當(dāng)持久，δ期貨價格的后期走勢也變得更加難以預(yù)測。Rice11的δ系數(shù)為-0.058 5，顯著大于零，說明糖11期指的波動具有杠桿效應(yīng)：等量的“利好消息”能比“利空消息”產(chǎn)生更大的波動，當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時，會給條件方差的對數(shù)帶來一個0.089 5倍的沖擊，而出現(xiàn)“利空消息”時，則會帶來一個0.031 0倍的沖擊。Rzt的 δ系數(shù)為-0.043 7，顯著大于零，說明鄭糖期指的波動同樣具有杠桿效應(yīng)：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時，會對條件方差的對數(shù)帶來一個0.120 4倍的沖擊，而出現(xiàn)“利空消息”時，則會帶來一個0.076 7倍的沖擊。Rlt的杠桿系數(shù)σ是不顯著的，表明這個時期柳糖現(xiàn)指的杠桿效應(yīng)不明顯。

4.2.2 進一步檢驗杠桿效應(yīng)的存在性，繼續(xù)引入EGARCH模型，其條件方差為：

基于EGARCH模型的估計結(jié)果可知：

Rice11的γ非對稱系數(shù)顯著為正，表明這個時期糖11期指的杠桿效應(yīng)明顯，等量的“利好消息”能比“利空消息”產(chǎn)生更大的波動：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時，會給條件方差的對數(shù)帶來一個0.181 0倍的沖擊，而當(dāng)出現(xiàn)“利空消息”時，則會給條件方差的對數(shù)帶來一個0.109 2倍的沖擊。Rzt的γ系數(shù)顯著為正：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時，會給條件方差的對數(shù)帶來一個0.240 3倍的沖擊，而當(dāng)出現(xiàn)“利空消息”時，則會給條件方差的對數(shù)帶來一個0.152 3倍的沖擊。Rlt的γ系數(shù)不顯著，說明這個時期柳糖現(xiàn)指的杠桿效應(yīng)不明顯。上述結(jié)論與TARCH模型得到的結(jié)論是一致的。

表5 EGARCH模型估計結(jié)果Table5 EARCH model estimation result

4.3 共生關(guān)系檢驗

當(dāng)某個資本市場出現(xiàn)大幅波動的時候，就會引起投資者在其他資本市場上的投資行為發(fā)生改變，從而將這種波動傳遞到其他資本市場，這就是所謂的“溢出效應(yīng)”（Spillover Effect），如果這種波動互相傳遞，就會形成“厄運循環(huán)”（Doom Cycle），進而反映出市場指數(shù)之間的共生關(guān)系。接下來采用Granger因果方法檢驗糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指之間是否存在共生關(guān)系。

從Rice11、Rzt和Rlt的GARCH（1，1）模型中分別提取條件方差數(shù)據(jù)序列，作方差上的Granger因果檢驗。檢驗結(jié)果表明：柳糖現(xiàn)指波動是鄭糖期指波動的Granger原因，鄭糖期指波動是柳糖現(xiàn)指波動的Granger原因；糖11期指波動是鄭糖期指波動的Granger原因，鄭糖期指波動不是糖11期指波動的Granger原因；糖11期指波動是柳糖現(xiàn)指波動的Granger原因，柳糖現(xiàn)指不是糖11期指波動的Granger原因。鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動之間存在雙向溢出效應(yīng)，表現(xiàn)出明顯的共生關(guān)系。糖11期指對鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指存在單向溢出效應(yīng)，糖11期指的波動導(dǎo)致了鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動，而鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動對糖11期指的波動并沒有表現(xiàn)出明顯的影響力，中外白糖指數(shù)之間的共生關(guān)系并不明顯。

表6 方差格蘭杰因果檢驗結(jié)果Table6 Variance Causality Test resul

5 結(jié)論

根據(jù)上述分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：

GARCH（1，1）模型能較好地描述糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指收益率的波動效果。三種指數(shù)收益率均呈非正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征和長記憶性特征。鄭糖期指波動較糖11期指劇烈，柳糖現(xiàn)指波動又較鄭糖期指劇烈，這正是新興國家期貨市場不成熟的典型反映。在TARCH和EGARCH模型中，關(guān)于三種指數(shù)收益率的杠桿效應(yīng)分析結(jié)論一致。糖11期指和鄭糖期指均存在杠桿效應(yīng)，“利好消息”比“利空消息”能夠帶來更為敏感的反應(yīng)，產(chǎn)生更大的波動效應(yīng)，而且一旦發(fā)生波動，其產(chǎn)生的影響會持續(xù)存在，即糖11期指和鄭糖期指對來自外部影響的反應(yīng)均具備相當(dāng)?shù)膹V度和深度。白糖期貨這種杠桿效應(yīng)特征使得其價格波動高度敏感，而且很難熨平。

從三種指數(shù)收益率共生關(guān)系檢驗結(jié)果看，國內(nèi)鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動之間存在雙向溢出效應(yīng)，表現(xiàn)出明顯的共生關(guān)系，說明我國白糖期貨價格和現(xiàn)貨價格之間具有較高的正向聯(lián)動性，這對白糖實物價格的形成起到積極作用，一定程度上降低了投機所帶來的風(fēng)險。另一方面，中外白糖指數(shù)之間的共生關(guān)系不明顯，國內(nèi)白糖期現(xiàn)貨價格主要受國外糖期貨價格引導(dǎo)，國內(nèi)白糖指數(shù)的影響力度明顯低于國外指數(shù)。

近幾年我國白糖期貨市場盡管發(fā)展較為迅速，但與國外期貨市場相比，市場成熟度尚處于較低水平，交易規(guī)模偏小，投機氣氛仍顯濃厚，制度建設(shè)急需遞進。中國白糖期貨市場需要進一步擴大市場規(guī)模，增強交易活躍度，提高在國際市場上的話語權(quán)，才能充分發(fā)揮其引導(dǎo)現(xiàn)貨價格，抑制市場風(fēng)險的應(yīng)有作用。

[1]中國期貨業(yè)協(xié)會.2011年全國期貨市場月度成交情況統(tǒng)計表[EB/OL].http：//www.cfachina.org/workdoc/2011.xls.

[2]Fortenbery T.R.，H.O.Zapata.An evaluation of price linkages between futures and cashmarkets for cheddar C-heese[J].Journalof FuturesMarkets，1997，17（3）：279-301.

[3]司偉.全球化背景下的中國糖業(yè)：價格、成本與技術(shù)效率[D].北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

[4]舒丹，蔣慧.我國白糖期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的實證研究[J].金融與經(jīng)濟，2011（4）：52-55.

[5]AnningW.，R.M.Leuthold.Agricultural futures prices and long memory processes[R].OFOR Working Paper.No.00.04.April，2000.

[6]仰炬，王新奎，耿洪洲.政府管制與大宗敏感商品價格及波動性研究—以世界糖產(chǎn)業(yè)為例[J].管理世界，2008（6）：40-49.

[7]龐海峰.我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場對策研究[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報.2012，24（2）：109-112.