黃光陽

(福建工程學(xué)院 管理學(xué)院，福州350118)

一、引言

產(chǎn)業(yè)集群已經(jīng)成為區(qū)域經(jīng)濟的重要組成部分，區(qū)域經(jīng)濟之間競爭的本質(zhì)即是不同產(chǎn)業(yè)集群之間生產(chǎn)方式與生產(chǎn)效率的競爭。因此，產(chǎn)業(yè)集群在未來全球產(chǎn)業(yè)價值鏈中的地位十分關(guān)鍵，促進產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展對增強區(qū)域經(jīng)濟實力、乃至國家競爭力意義重大［1］。創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群是隨著國內(nèi)外產(chǎn)業(yè)集群理論研究的不斷深化，提出來的區(qū)別于傳統(tǒng)的技術(shù)低端的集群。當(dāng)然，隨著技術(shù)的進步，技術(shù)創(chuàng)新的作用越來越大，對于創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的研究也越來越多，包括創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的特征、分類、形成、演化等也引起了研究者的重視［2］。

創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)不是企業(yè)及相關(guān)支撐機構(gòu)的簡單聚合，而是由大量具有共同性和互補性的有機體構(gòu)成的，彼此間有專業(yè)分工、優(yōu)勢互補，對市場的經(jīng)濟狀況變化有著很強的應(yīng)變能力［3］。與集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的企業(yè)相比，其他企業(yè)的競爭能力要相對遜色。世界各地已經(jīng)有許多成功的創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的網(wǎng)絡(luò)，如:意大利北部的紡織業(yè)集群、美國硅谷的IT業(yè)集群、日本的汽車業(yè)集群。創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群是基于技術(shù)創(chuàng)新擴散與知識流動的產(chǎn)業(yè)集群，集群中的各行為主體的互動網(wǎng)絡(luò)關(guān)系促進集群區(qū)域的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，因此，創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群具有強烈的網(wǎng)絡(luò)化特征［4］。

按照產(chǎn)業(yè)集群的定義，產(chǎn)業(yè)集群是某一產(chǎn)業(yè)在特定區(qū)域高度集聚的一種經(jīng)濟現(xiàn)象，這種經(jīng)濟現(xiàn)象帶來的規(guī)模效益促進了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展和技術(shù)水平的提高。而創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的核心在于其持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新擴散能力和有效的知識流動能力，是集群中企業(yè)不斷地從所處的正式和非正式的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中獲取知識和信息，并進行整合、并購、創(chuàng)造的過程［5］。因此，對創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的研究重點日益轉(zhuǎn)移到了集群網(wǎng)絡(luò)上。網(wǎng)絡(luò)化是創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的最大特色，也是創(chuàng)新模式發(fā)展的必然結(jié)果［6］。

從狹義上看，創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)是指企業(yè)由于創(chuàng)新的需要選擇性地與其他企業(yè)或者機構(gòu)所結(jié)成的持久的穩(wěn)定的關(guān)系，例如戰(zhàn)略聯(lián)盟、合資企業(yè)、企業(yè)與供應(yīng)商、客戶之間的垂直關(guān)系以及企業(yè)間的水平關(guān)系。廣義的創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)還包括企業(yè)間以及企業(yè)和相關(guān)機構(gòu)在長期交易中所發(fā)生的非正式交流和接觸，例如不同企業(yè)的技術(shù)人員的私下交流與討論，同一個產(chǎn)品在不同廠商之間信息交流等。這種關(guān)系也是相對穩(wěn)定的，只有這樣的網(wǎng)絡(luò)才能將各種創(chuàng)新要素有效地結(jié)合起來，使創(chuàng)新更為容易，成本更低［7］。

為了解決創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的有效性，需要對技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度進行測度，根據(jù)技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度分析確定臨界值，在確定臨界值的基礎(chǔ)上建立了技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度的均衡模型，進而達到提高創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群績效的目的。

二、創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動測度方法論

(一)測度的必要性

技術(shù)創(chuàng)新擴散是一把雙刃劍，它在對技術(shù)創(chuàng)新存在諸多良性效應(yīng)的同時，還具有創(chuàng)新阻滯效應(yīng)，這種阻滯主要表現(xiàn):外部不經(jīng)濟、形成檸檬市場、技術(shù)鎖定［8］。

知識流動是由不同個體(組織或個人)之間的互動行為所引起的知識擴散、轉(zhuǎn)移、共享以及由此引起的個體知識增長的過程。創(chuàng)新是知識流動的過程［9］。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的知識流動促進了網(wǎng)絡(luò)主體知識水平的提升，同時也縮小了主體之間知識水平的差異，從而削弱了主體結(jié)網(wǎng)的基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)必須維持一定程度的知識創(chuàng)新率(在創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群中，單位時間內(nèi)發(fā)生知識創(chuàng)新的主體數(shù)量占總體數(shù)量的比率)，才能維持適度的知識差異度(創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)或產(chǎn)業(yè)集群中，主體知識水平分布的不均勻程度，以創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部各主體知識水平的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量)。在知識創(chuàng)新率不高的產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，知識流動會導(dǎo)致嚴重的知識同化現(xiàn)象(在集群中，各主體的知識類型與知識水平高度趨同)，從而對網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生嚴重的后果。

單一、過強的知識流動的創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)可能會逐漸變?yōu)橥|(zhì)化的系統(tǒng)。在強聯(lián)系為特征的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)間相互熟悉，企業(yè)所獲得的大多數(shù)是同質(zhì)性的知識，知識的有效性難以保證。這種由于知識同化現(xiàn)象和同質(zhì)現(xiàn)象造成了企業(yè)成本的增加。

(二)技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的交易費用

根據(jù)科斯最早提出的交易費用理論以及20世紀(jì)60年代后學(xué)者們關(guān)于交易費用理論的擴展、制度理論的提出，本文認為創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的交易費用是指創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群在技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的過程中，企業(yè)用于尋找交易對象、談判簽約及履約等方面的一種資源支出，包括金錢、時間和精力的花費，它們主要包括以下幾個方面:

1.傳遞收集信息費用

具備擴散動力的創(chuàng)新企業(yè)為了宣傳、推廣創(chuàng)新技術(shù)，傳遞信息時會形成很大成本。潛在采用企業(yè)搜集有關(guān)創(chuàng)新技術(shù)和知識信息也需要付出很多費用。

2.談判簽約費用

一旦創(chuàng)新企業(yè)和潛在采用企業(yè)達成了技術(shù)和知識轉(zhuǎn)讓意向，雙方就進入對有關(guān)事項進行討價還價的談判階段。企業(yè)從各自利益出發(fā)，需要通過談判得到一個令各方都滿意的結(jié)果，這一過程常常是費時費力的。此外，起草、正式簽訂合同也需要費用。

3.履行合同費用

技術(shù)和知識作為特殊商品，其交易要求提供特定的服務(wù)。創(chuàng)新企業(yè)必須向采用企業(yè)提供相關(guān)技術(shù)資料、數(shù)據(jù)、培訓(xùn)技術(shù)人員等服務(wù)。

4.解決糾紛費用

技術(shù)交易過程中，可能會出現(xiàn)交易方不能履約、不能完全履約和延遲履約等違約行為，某方違約后另一方提出訴訟、強制執(zhí)行合同和尋求賠償企業(yè)損失，這會產(chǎn)生交易費用。此外還包括為解決合同糾紛而建立治理結(jié)構(gòu)并保證其運轉(zhuǎn)的費用。

5.保護雙方權(quán)益費用

技術(shù)創(chuàng)新擴散或知識流動過程中，可能會出現(xiàn)第三方剽竊、侵犯技術(shù)專利權(quán)等現(xiàn)象。交易雙方為保護各自權(quán)益需要進行一系列的制度設(shè)計，防止侵權(quán)事件的發(fā)生，這無疑增加了交易費用。

6.學(xué)習(xí)費用

轉(zhuǎn)讓方的創(chuàng)新企業(yè)會將技術(shù)和知識轉(zhuǎn)換成可供他人學(xué)習(xí)的相關(guān)文件，而采用企業(yè)則需要花費很多時間和資金來學(xué)習(xí)相關(guān)文件、培訓(xùn)員工。這一過程中雙方企業(yè)都有費用的支出。采用者還必須調(diào)整其組織結(jié)構(gòu)、人員配備、規(guī)章制度等以適應(yīng)引進的新技術(shù)或新知識，這也會產(chǎn)生額外的耗費。

7.采用失敗的風(fēng)險費用

采用技術(shù)或知識也存在很大的失敗風(fēng)險。一是由于市場上各種因素難以預(yù)測，如原來的市場需求發(fā)生萎縮或原材料成本大幅增加，使采用企業(yè)承接失敗。二是由于采用企業(yè)接受能力有限，出現(xiàn)虧損，從而產(chǎn)生風(fēng)險費用［10］。

(三)測度的前提假設(shè)

測度在這里為定量分析之義，其作用是用數(shù)量去衡量經(jīng)濟變量和分析經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關(guān)系。技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的測度仍然體現(xiàn)出測度的特征，即運用統(tǒng)計數(shù)據(jù)和經(jīng)驗數(shù)據(jù)來研究。它是在調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對集群創(chuàng)新活動進行全面而系統(tǒng)的分析。這種特點已體現(xiàn)在各國技術(shù)創(chuàng)新研究中。

由于技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，造成了企業(yè)的收益和費用都發(fā)生了變化，技術(shù)創(chuàng)新擴散過慢，知識流動的速度或流量過低，很顯然會使得企業(yè)僵化，企業(yè)的創(chuàng)新績效過低，這是一個不爭的事實，基于這種情況的測度本文不予考慮。技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動過快或趨于飽和，就會產(chǎn)生過高的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動成本，造成企業(yè)和集群的績效下降，技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動成本是影響企業(yè)經(jīng)濟效果的重要因素。在集群內(nèi)有良好的技術(shù)創(chuàng)新擴散能力和知識流動能力的前提下，企業(yè)和創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的程度界限就顯得非常重要。

根據(jù)以上目的，本文提出了一個以交易費用理論修正的基于技術(shù)創(chuàng)新擴散(知識流動)效率和技術(shù)創(chuàng)新擴散(知識流動)指數(shù)的技術(shù)創(chuàng)新擴散(知識流動)測度方法，研究了技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度的界限。此模型的出發(fā)點是先研究單個企業(yè)再拓展到整個創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的測度。

假設(shè)一，技術(shù)創(chuàng)新擴散產(chǎn)生的成本分為五部分，獲取技術(shù)的費用c4;獲取專利的費用c5;市場開發(fā)的費用c6;獲取研發(fā)技能的費用c7;與技術(shù)創(chuàng)新擴散有關(guān)的交易費用c8。

則技術(shù)創(chuàng)新擴散的總成本為cD=c4+c5+c6+c7+c8。

假設(shè)二，知識流動的成本分為三部分，技術(shù)交流費用c9;人員流動費用c10;與知識流動直接有關(guān)交易費用c11。

則知識流動的總成本為cF=c9+c10+c11。

假設(shè)三，企業(yè)的收益B=b1+b2+b3。

式中b1——銷售收入。這是企業(yè)獲得收入的主要形式，銷售收入(包括提供服務(wù)的收入)由銷售量和價格兩個因素決定。

b2——資產(chǎn)回收。壽命期末可回收的固定資產(chǎn)殘值和回收的流動資金。

b3——補貼。國家為鼓勵和扶持某項目的開發(fā)所給予的補貼。

假設(shè)四，企業(yè)正常的費用包括三部分。

其中c1——投資在某時間點的凈值。投資包括固定資產(chǎn)投資(含工程費用、預(yù)備費用和其他費用)、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅、建設(shè)期借款利息、流動資金投資及開辦費(形成遞延資產(chǎn))等。

c2——銷售稅。包括銷售稅金及附加。

c3——經(jīng)營成本。經(jīng)營成本是生產(chǎn)、經(jīng)營過程中的支出。

三、測度方法

(一)技術(shù)創(chuàng)新擴散測度方法

企業(yè)或創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群經(jīng)過技術(shù)創(chuàng)新擴散后形成了創(chuàng)新，形成了新的運行方式。影響技術(shù)創(chuàng)新擴散效果的因素有很多，新的運行方式的現(xiàn)金流量序列是隨機變量，相應(yīng)地度量指標(biāo)也是隨機變量，在很多情況下近似地服從正態(tài)分布。

假設(shè)新的運行方式的壽命期為n年，凈現(xiàn)金流序列為y0，y1，…yn。壽命期和各年的凈現(xiàn)金流yt(t=0，1，…，n)都是隨機變量。為方便分析，我們設(shè)n為常數(shù)。從理論上講，某一特定周期(年)的凈現(xiàn)金流yt可能出現(xiàn)的數(shù)值有無限多個，我們將其簡化為若干個離散數(shù)值 yt(1)，yt(2)，……，yt(m)。這些離散數(shù)值有的出現(xiàn)的概率要大一些，有的出現(xiàn)的概率要小一些，設(shè)與各離散數(shù)值對應(yīng)的發(fā)生概率為 P1，P2，…，Pm=1)，則第 t周期凈現(xiàn)金流yt的期望值為:

表示為企業(yè)第j年的收益:

表示為企業(yè)第j年的成本則:

第t周期凈現(xiàn)金流yt的方差為:

1.度量指標(biāo)Ⅰ:技術(shù)創(chuàng)新擴散效率(TDE)技術(shù)創(chuàng)新擴散效率期望值的公式見4-10。

式中:E(TDE)—技術(shù)創(chuàng)新擴散效率期望值;n—項目的壽命期。

公式(7)是一個高次方程，不容易直接求解，通常采用內(nèi)部插值法求出TDE的近似解。

求得的近似解為:

式中i1—試算用的較低折現(xiàn)率;i2—試算用的較高折現(xiàn)率;E［TDI(i1)］—用較低折現(xiàn)率計算的技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)期望值(應(yīng)為正值);E［TDI(i2)］—用較高折現(xiàn)率計算的技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)期望值(應(yīng)為負值)。

判別準(zhǔn)則:設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為i0，基準(zhǔn)折現(xiàn)率是根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確立的。

若E(TDE)≥i0技術(shù)創(chuàng)新擴散效果好;若E(TDE)〈i0技術(shù)創(chuàng)新擴散效果差。

由式(8)分析得到:由于技術(shù)創(chuàng)新擴散使得ctD增大，相應(yīng)地CD增大，根據(jù)式(7)得到E(TDE)變小，從而使得企業(yè)的經(jīng)濟效益變得不可接受。當(dāng)式(8)中的E(TDI)=0時所對應(yīng)的TDE就是技術(shù)創(chuàng)新擴散的臨界點，有此逆推到公式(8)，此時的就是技術(shù)創(chuàng)新擴散成本的臨界值。

如果創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新擴散效率都符合判別準(zhǔn)則，某企業(yè)或整個集群存在經(jīng)濟效益的期望時，則依據(jù)度量指標(biāo)Ⅱ?qū)ふ遗R界值。

2.度量指標(biāo)Ⅱ:技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)(TDI)

我們以技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)期望值來討論新的運行方式經(jīng)濟效果的指標(biāo)的概率描述。由于各個周期的凈現(xiàn)金流量都是隨機變量，所以把各個周期的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值加總得到的技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)必然也是一個隨機變量，我們稱之為隨機技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)。多數(shù)情況下，可以認為隨機變量技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)近似地服從正態(tài)分布。設(shè)各周期的隨機現(xiàn)金流為 yt(t=0，1，…，n)，隨機技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)的計算公式為:

設(shè)新的運行方式壽命期的周期數(shù)n為一個常數(shù)，根據(jù)各周期隨機現(xiàn)金流的期望值E(yt)(t=0，1，…，n)，可以求出技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)的期望值:

技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)的方差大小與各周期隨機現(xiàn)金流之間是否存在相關(guān)關(guān)系有關(guān)，如果新的運行方式在壽命期內(nèi)任意兩個隨機現(xiàn)金流之間不存在相關(guān)關(guān)系或者不考慮隨機現(xiàn)金流之間的相關(guān)關(guān)系，技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)方差的計算公式為:

如果考慮隨機現(xiàn)金流之間的相關(guān)關(guān)系，技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)的方差計算式為:

式中，yτ，yθ(τ∈t，θ∈τ，τ〈 θ)分別是第τ周期和第θ周期的相關(guān)現(xiàn)金流量，Cov(yτyθ)是yτ和yθ這兩個隨機變量的協(xié)方差。式12也可寫成:

式中，σT、στ、ρθ分別是第t周期、第τ周期和第 θ周期隨機現(xiàn)金流 yt、yτ、yθ的標(biāo)準(zhǔn)差，σt=是 yτ與 yθ的相關(guān)系數(shù)(-1≤pτθ≤1)，當(dāng)pτθ=-1或者+1 時，yτ完全相關(guān);當(dāng)pτθ=0時，yτ與yθ相互獨立;當(dāng) -1 〈 pτθ〈 1 且 pτθ時，yτ與 yθ部分相關(guān)。

技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)的方差與技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)據(jù)有不同的量綱，為了便于分析，通常使用與技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)具有相同量綱的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差反映隨機技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)取值的離散程度。技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差由下式求得:

根據(jù)式(13)可以計算出某方案的技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)，由技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)為零是技術(shù)創(chuàng)新擴散的臨界點，由此得出技術(shù)創(chuàng)新擴散的界限。由于技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)也服從正態(tài)分布，根據(jù)式(13)和式(17)可以近似地計算出技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)落在某個區(qū)間的概率分布。

假設(shè)整個創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點個數(shù)為K個，則總的技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)為:

依據(jù)技術(shù)創(chuàng)新擴散指數(shù)大于或等于零可行，小于零不可行來確定技術(shù)創(chuàng)新擴散的界限即可。

如果創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群存在某個利潤目標(biāo)R時，依據(jù)下式計算判別界限值:

(二)知識流動測度方法

企業(yè)或創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群經(jīng)過知識流動后形成了創(chuàng)新，形成了新的運行方式。影響知識流動效果的因素也很多。根據(jù)分析:

表示為企業(yè)第j年的成本

1.度量指標(biāo)Ⅰ:知識流動效率(KFE)

知識流動效率期望值的公式見(18)。

式中E(KFE)—知識流動效率期望值;n—項目的壽命期。

判別準(zhǔn)則:設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為i0，基準(zhǔn)折現(xiàn)率是根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確立的。

若E(KFE)≥i0知識流動效果好;若E(KFE)〈i0知識流動效果差。

由公式(17)分析得到:由于知識流動使得ctF增大，相應(yīng)地CF增大，根據(jù)式(18)得到E(KFE)變小，從而使得企業(yè)的經(jīng)濟效益變得不可接受。式(18)中的使E(KFI)=0時所對應(yīng)的KFE就是知識流動的臨界點，由此逆推到公式(17)，此時的就是知識流動成本的臨界值。

如果創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的企業(yè)的知識流動效率都符合判別準(zhǔn)則，某企業(yè)或整個集群存在經(jīng)濟效益的期望時，則依據(jù)度量指標(biāo)Ⅱ?qū)ふ遗R界值。

2.度量指標(biāo)Ⅱ:知識流動指數(shù)(KFI)

知識流動指數(shù)的期望值為:

其他方面的討論與技術(shù)創(chuàng)新擴散測度的討論相同。

假設(shè)整個創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點個數(shù)為K個，則總的知識流動指數(shù)為:

依據(jù)知識流動指數(shù)大于或等于零可行，小于零不可行來確定知識流動的界限即可。

如果創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群存在某個利潤目標(biāo)R時，依據(jù)下式計算判別界限值。

四、技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動均衡模型

在研究了技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度的界限后，本研究認為在滿足界限的基礎(chǔ)上提高整個創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度，會極大提高集群內(nèi)的企業(yè)和整個集群的創(chuàng)新績效。鑒于此，提出了基于圖和網(wǎng)絡(luò)最大流理論的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度的均衡模型。均衡模型的作用是使創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動程度趨于飽和。

(一)有向圖與容量網(wǎng)絡(luò)

創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點之間存在著技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動是有方向的，可以看成是容量網(wǎng)絡(luò)，有向圖上的連線是有規(guī)定指向的，稱作弧，弧的代號(i，j)代表方向是從i點指向j點，對網(wǎng)絡(luò)流的研究是在容量網(wǎng)絡(luò)上進行的。所謂容量網(wǎng)絡(luò)是指對網(wǎng)絡(luò)上的每條弧(i，j)都給出了一個最大通過能力，稱作該弧的容量vij，對加在弧(i，j)上的負載量記作fij稱作該弧的流量。在容量網(wǎng)絡(luò)中通常規(guī)定一個發(fā)點(S)和一個收點(T)，網(wǎng)絡(luò)中既非發(fā)點又非收點的其他點稱為中間點。網(wǎng)絡(luò)的最大流是指網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點到收點之間允許通過的最大流量。對有多個發(fā)點和多個收點的網(wǎng)絡(luò)，可以虛擬成一個總發(fā)點和一個總收點，并將其分別與各發(fā)點和收點連起來，就可以轉(zhuǎn)換為只含一個發(fā)點和一個收點的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)上的流必須滿足可行流。

(二)研究假設(shè)

創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動網(wǎng)絡(luò)可以看作是有向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)具有較高的網(wǎng)絡(luò)密度，本文的研究是基于單個節(jié)點再拓展到整個集群網(wǎng)絡(luò)，為了研究方便首先從單個節(jié)點入手，把某一單個節(jié)點定義為收點，暫定為企業(yè)節(jié)點A;其他的所有節(jié)點(包括輔助節(jié)點)定義為發(fā)點，暫定為S。

創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的有向圖如圖1所示。其他節(jié)點有很多，暫以B、C、D、E 來表示。

圖1 技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的有向示意圖

就節(jié)點之間的聯(lián)系來說，節(jié)點之間的聯(lián)系是雙向的，箭頭指向表示技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的方向，每個弧旁包括二個變量vij和fij，vij代表這條路徑上從i節(jié)點到j(luò)節(jié)點技術(shù)創(chuàng)新擴散和(或)知識流動的最大程度，也稱之為容量;fij代表這條路徑上從i節(jié)點到j(luò)節(jié)點技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的實際程度，也稱之為流量。均衡模型適用于技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的同時發(fā)生或單獨發(fā)生。

(三)均衡模型

下面著重研究A企業(yè)(節(jié)點)，其他虛線指示到S點，就A點和B點而言弧的指向是雙向的，如圖1所示，vAB和fAB代表從A點到B點的容量和流量，首先分析容量和流量如何確定。

就A企業(yè)和B企業(yè)而言，由B企業(yè)指向A企業(yè)的弧表示B企業(yè)對A企業(yè)進行技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，A企業(yè)為此要支付相關(guān)費用，用CBA表示;由A企業(yè)指向B企業(yè)的弧表示A企業(yè)對B企業(yè)進行技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，A企業(yè)為此要獲得相關(guān)費用，用CAB表示，對于A企業(yè)來說相當(dāng)于收益。則A企業(yè)實際支付的相關(guān)費用為 CBA-CAB。A企業(yè)有可能與所有相鄰節(jié)點j都發(fā)生技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，A企業(yè)實際支付的相關(guān)總費用為:

用CAD表示A企業(yè)實際支付的技術(shù)創(chuàng)新擴散總費用為:

用CAF表示A企業(yè)實際支付的知識流動總費用為:如果在網(wǎng)絡(luò)的發(fā)點和收點之間能找出一條鏈，在這條鏈上所有指向為S→T的弧(稱前向弧，記作μ+)，存在fij〈cij;所有指向為T→S的弧(稱作后向弧，記作μ-)，存在fij〉0，這樣的鏈稱增廣鏈，見圖2所示。

當(dāng)增廣鏈存在時，找出:

圖2 增廣鏈?zhǔn)疽鈭D

fi+θ對所有μ+，再令f'=fi-θ，對所有μ-;fi對非增廣鏈上的弧。

顯然f'仍然是一個可行流，但較之原來的可行流f，這時網(wǎng)絡(luò)中從s→t的流量增大了一個θ值(θ〉 0)。

以A企業(yè)作為收點，需要確定整個容量網(wǎng)絡(luò)的各條弧的容量和流量。還以A企業(yè)和B企業(yè)為例來分析弧AB和弧BA的容量和流量的確定。

VBA的確定以A企業(yè)為基準(zhǔn)，依據(jù)邊際收益等于邊際成本確定。即:

同理，VAB的確定以B企業(yè)為基準(zhǔn)。

技術(shù)創(chuàng)新擴散分為技術(shù)創(chuàng)新擴散環(huán)境和速度兩個方面，知識流動分為技術(shù)交流、人員流動和知識產(chǎn)權(quán)交易情況三個方面。fBA的確定也是以A企業(yè)為基準(zhǔn)，依據(jù)調(diào)查問卷確定，而實際VBA的確定可以依據(jù)調(diào)查問卷中的最高權(quán)重確定。

以A企業(yè)作為收點，建立流量最大允許調(diào)整值的均衡模型為:

N—網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點個數(shù);CAD*—A企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴散總費用的臨界值;CAF*—A企業(yè)知識流動總費用的臨界值。

只有在滿足式(27)中的約束條件情況下，逐步尋找增廣鏈，從而使得企業(yè)A的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動達到最優(yōu)。由A企業(yè)流量的調(diào)整思路出發(fā)再研究B企業(yè)，最后拓展到整個創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群，整個創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的調(diào)整值的均衡模型為:

V1—A企業(yè);N—網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點個數(shù);CiD*—第i個節(jié)點技術(shù)創(chuàng)新擴散總費用的臨界值;CiF*—第i個節(jié)點知識流動總費用的臨界值。

五、結(jié)論

由于創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群的核心是技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動，本文提出了創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的均衡模型，通過確定技術(shù)創(chuàng)新和知識流動的交易費用，基于此提出了技術(shù)創(chuàng)新擴散和知識流動的測量模型，并利用運籌學(xué)理論中的圖與有向網(wǎng)絡(luò)的理論提出了技術(shù)創(chuàng)新和知識流動的均衡模型。對于創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的技術(shù)創(chuàng)新和知識流動有效性都可以通過本模型來進行求解。當(dāng)然，由于創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新和知識流動數(shù)據(jù)的獲取存在較大難度，而且產(chǎn)業(yè)集群的界限也較為模糊，因此，模型實際算例的檢驗與計算無法完成，希望在今后的研究中能夠通過大規(guī)模的調(diào)研和抽樣提出符合實際情況的模型。

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