◆張麗清

(廈門南洋職業(yè)學(xué)院)

高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)探析
——重視人性元素

◆張麗清

(廈門南洋職業(yè)學(xué)院)

一、高職高專的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)今，中國高等教育已從原來的精英教育階段步入大眾化教育階段。高等職業(yè)技術(shù)教育作為大眾高等教育的重要組成部分，其受教育對象與培養(yǎng)目標(biāo)與過往不同。高職高專教育意在培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才(/復(fù)合型人才)。高等數(shù)學(xué)課程(下面簡稱高數(shù))作為高等教育中理工科學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課，必須指出的是高職高專中的高數(shù)教學(xué)應(yīng)與其他高等院校有所區(qū)別。自大眾化高等教育階段開始，數(shù)學(xué)教育界對高職高專高數(shù)教學(xué)改革給予重視，大家也紛紛提出課程定位的更新、教學(xué)方法的改革等觀點(diǎn)，但現(xiàn)實調(diào)查仍表明，大約五分之四的高職學(xué)生對高數(shù)學(xué)習(xí)缺乏或喪失興趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)起來枯燥乏味，難度過大且感覺沒有用處。筆者認(rèn)為，與此相關(guān)的主要因素有學(xué)科因素(即高數(shù)的特點(diǎn))、社會環(huán)境因素(包括中國教育背景、學(xué)生的以往教育背景、現(xiàn)在教育環(huán)境和教師因素等)、個體因素(即人性元素)。這三種因素相互關(guān)聯(lián)，相互影響。假設(shè)將高數(shù)教育問題看作經(jīng)濟(jì)中的成本與利潤問題，那么這三個因素可視為成本，教育成果視為利潤;學(xué)科因素是固定成本，社會環(huán)境因素是可變成本，個體因素是決定或影響可變成本的關(guān)鍵系數(shù)。這只是打個比方，希望便于理解，無其他意義。

學(xué)科因素，在一個相當(dāng)長的時間里，我們對它的認(rèn)識不會變化，或者不會有巨變，所以在一定程度上，可認(rèn)為學(xué)科因素具有不變性。正確而完整地把握它，才能更好地發(fā)現(xiàn)高數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，才能掌握高數(shù)教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，提高教學(xué)效果。

社會環(huán)境因素，內(nèi)容復(fù)雜多樣，這里主要指中國教育體制和教師。為使高數(shù)教學(xué)質(zhì)量提高，我們都在努力。通過教育理念的不斷更新，教師不斷進(jìn)步，教學(xué)效果才能顯著。而這個優(yōu)化的過程，是一個需要足夠的時間轉(zhuǎn)化的過程。

個體因素——所謂人的特點(diǎn)/性質(zhì)，包括優(yōu)缺點(diǎn)。高職高專的學(xué)生，普遍個性鮮明，且更具人的弱點(diǎn)。如惰性，表現(xiàn)為做事拖拉，得過且過，講享受，不吃苦，對學(xué)習(xí)更是如此。社會環(huán)境因素對學(xué)生的性質(zhì)具有潛移默化的影響，如中小學(xué)教育必須應(yīng)付考試，從而使部分學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)變成為了應(yīng)付考試，而不是對數(shù)學(xué)的真正興趣。部分學(xué)生厭學(xué)，逃學(xué)等。想在高考過后，一切跟沒發(fā)生一樣，如同做白日夢，高職教育不是學(xué)生受學(xué)校教育中的第一次。筆者認(rèn)為，能否順應(yīng)學(xué)生心理的自然發(fā)展，安排高數(shù)教學(xué)。

二、人性元素是高數(shù)教學(xué)的策略定位

雖說教育不能簡單比做生產(chǎn)，但它們的產(chǎn)物都希望受人青睞。產(chǎn)品只有充分人性化，才能占據(jù)整個市場，受大眾喜愛，如電腦、手機(jī)的發(fā)展。依此猜測，高數(shù)教育需要重視人性元素，與“以人為本”相近，卻各所不同。

高等教育中學(xué)生沒有好壞，只論差異。各所高校的學(xué)生各具特點(diǎn)，尤其高職學(xué)生更具有人性的弱點(diǎn)這一面，如前面提到過的“惰性”。華麗花哨的策略未必可行，高數(shù)教學(xué)的策略首先離不開受教育者，驗證了“學(xué)校教育，學(xué)生為本”的觀點(diǎn)，更確切地說，策略無法脫離受教育者的人性特點(diǎn)。而策略定位是高數(shù)教學(xué)成敗的關(guān)鍵，對整個教學(xué)教育起先導(dǎo)作用，一步走錯，將滿盤皆輸。

既然學(xué)生這樣，教學(xué)策略的中心是使教學(xué)效果優(yōu)良，即學(xué)生掌握了必要知識等。所以，策略必須使教學(xué)新鮮，通俗易懂，便于記憶，有應(yīng)用，有趣味……結(jié)合學(xué)科因素，我們更多地應(yīng)先思考面對這樣的學(xué)生的優(yōu)劣勢在哪?什么地方可以彌補(bǔ)?比如，學(xué)生好動手，而畏懼繁瑣的計算，我們可以想借助數(shù)學(xué)軟件解決。

三、提出的一些建議

經(jīng)過幾年的教學(xué)經(jīng)歷以及對廣大學(xué)生的調(diào)研，結(jié)合高職高專教學(xué)的需求，提出高數(shù)課程教學(xué)的一些建議。

1.解決高數(shù)中繁瑣的計算，適當(dāng)?shù)卦鲈O(shè)同步的數(shù)學(xué)軟件課程，如Mathematica數(shù)學(xué)軟件

自從事高職院校高數(shù)教學(xué)以來，我腦中一直存在個疑問，大部分我的老師也是這么教我和同學(xué)們的，怎么到這就失效了?“滿堂灌”，對當(dāng)時的我們并沒有造成問題，至多課堂枯燥點(diǎn)，內(nèi)容多。當(dāng)時的我以為大學(xué)就是這樣的，教師輔導(dǎo)，學(xué)生自覺自學(xué)。課堂45分鐘，分秒必爭，才能學(xué)到更多知識。因此，筆者認(rèn)為，教學(xué)模式不見有好壞，只要合適。而比較明確的是精英教育的教學(xué)模式不能直接地挪用到高職高專教育中去。其根本原因還是人性因素。高職高專教育中，高數(shù)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是理工科專業(yè)學(xué)習(xí)的一種重要工具。其開設(shè)的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，重在培養(yǎng)學(xué)生掌握高數(shù)的基礎(chǔ)理論、基本原理與方法，基本運(yùn)算，逐漸提高應(yīng)用知識解決實際問題等能力，為培養(yǎng)技能型和管理型人才服務(wù)。所以，復(fù)雜的計算不是高數(shù)教學(xué)的目的，可以借助數(shù)學(xué)軟件。這樣做，一舉三得，即順應(yīng)了學(xué)生的意(減少對高數(shù)計算的畏懼)，學(xué)生也長了能力，教師也不用糾結(jié)怎么處理難度較大的計算所引起的一系列教學(xué)問題。運(yùn)用計算機(jī)解決運(yùn)算問題，是與時俱進(jìn)的社會產(chǎn)物，是令課堂突出高數(shù)的基本思想、原理與方法的一個良好手段，使教學(xué)向“通俗易懂，便于記憶”邁進(jìn)一步。

2.注重傳播數(shù)學(xué)文化，從而對教師提出新的要求

高數(shù)不同于其他學(xué)科，其價值具有隱含性與長遠(yuǎn)性，令人很難感知。教師傳授知識與知識應(yīng)用的同時，肯定并傳播數(shù)學(xué)文化尤其重要。目前，學(xué)生所認(rèn)為的數(shù)學(xué)沒用，是課堂或生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用少造成的嗎?筆者認(rèn)為，在于宣傳力度不夠，在于數(shù)學(xué)自身不會宣傳，還在于學(xué)生適應(yīng)不了它的難度。語文就很少人說沒用。又如，衛(wèi)星導(dǎo)彈發(fā)射，我們最先夸的是科學(xué)技術(shù)生產(chǎn)力厲害，然后電子信息技術(shù)之類的，近乎零概率會想到數(shù)學(xué)。而事實是如此嗎?作為數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任傳播事實，傳播數(shù)學(xué)文化(包括數(shù)學(xué)思想史、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)教育的發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的個人史等)。學(xué)生需要客觀正面的引導(dǎo)，才能有積極求學(xué)之心。數(shù)學(xué)文化不僅會告訴我們數(shù)學(xué)與社會發(fā)展、實際應(yīng)用分不開，也可令課堂繪聲繪色，豐富多彩，富有趣味性。但教師要做到這點(diǎn)并不容易，首先需要學(xué)識淵博。若能開設(shè)相關(guān)內(nèi)容的教師培訓(xùn)，是掌握該方面知識的一個快速又有效的途徑。社會需要同心協(xié)力，積極共建共創(chuàng)美好課堂。否則，我們還停留在舊思想觀念上，唉聲嘆氣，前景不容樂觀，任務(wù)是艱巨的。如果等到要介紹極限概念了，才去匆匆查閱祖沖之求圓周率的故事，教學(xué)難免過于局限。與極限相關(guān)的事跡遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于此。如極限思想如何產(chǎn)生與發(fā)展，阿基米德在解決拋物弓形的面積時采用了“窮竭法”，劉徽在解決圓的面積時采用“割圓術(shù)”，還有數(shù)學(xué)符號化的發(fā)展，等等。

3.突出數(shù)學(xué)的形式化特點(diǎn)，注重形象化教學(xué)，強(qiáng)調(diào)人的直觀感覺

從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史過程看，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實世界，又超越了“現(xiàn)實世界”的范圍，表現(xiàn)為對實際的一種抽象，一種形式化。正如恩格斯所說的:為要能夠研究這些形式及其關(guān)系的純粹情形，那么就應(yīng)該完全把它們與其內(nèi)容相分裂，把內(nèi)容暫置不管，當(dāng)作無所可否的東西。數(shù)學(xué)就是做了這樣的事，透過現(xiàn)象形式化地看本質(zhì)，不同于哲學(xué)。沒有形式化就沒有數(shù)學(xué)，例如，“窮竭法”“割圓術(shù)”等方法沒有經(jīng)過形式化確定共性，就沒有極限的產(chǎn)生與發(fā)展;微積分的創(chuàng)始人牛頓和萊布尼茨將貌似毫不相關(guān)的求曲線的切線問題和求曲線圍成的圖形的面積或體積問題通過數(shù)學(xué)形式化聯(lián)系在一起，即微分與積分的關(guān)系。因此，高數(shù)教學(xué)過程可以突出知識產(chǎn)生的形式化過程，演示案例，讓學(xué)生親身體驗思考過程，這樣也有利于學(xué)生理解抽象的概念。高數(shù)的概念最為抽象，學(xué)生最容易云里霧里，一無所知。為降低理論的抽象性，教師不是依靠理論證明(可能越證明越抽象)，而是進(jìn)行必要性的形象化教學(xué)，體現(xiàn)人的直觀感知的需求。數(shù)形結(jié)合是高數(shù)教與學(xué)的常見的化歸方法。例如，教師講授極限的概念和性質(zhì)，可以借助圖形分析，將內(nèi)容直觀形象地呈現(xiàn)給學(xué)生。如圖1、圖2。

圖1

圖2

依此類推，有極限與有界的關(guān)系，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等均可以運(yùn)用圖形解決教學(xué)。

［1］胡久忠.數(shù)學(xué)教育學(xué).

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